16.2.2《二次根式的加减》导学案
学习目标﹒导思
1.知道二次根式加减运算的步骤;
2.会用合并同类二次根式正确进行二次根式的计算;
3.经历探究二次根式加减法法则的过程，体会类比的思想方法
4.通过引导学生自主探究，培养学生的数学探究能力及合作交流的意识。
5.通过学习二次根式加减法运算培养学生简洁解题的能力，体会数学的简洁美
学习重难点
重点：二次根式的加减法运算。
难点：被开方数是分数(式)或含字母的二次根式加减运算。
学法指导
通过观察、动手操作领悟二次根式的性质，同伴合作能利用二次根式的性质解答有关二次根式的加减运算问题。21世纪教育网版权所有
学习过程
一、课前预习﹒导学
（1）二次根式的定义：
（2）二次根式的性质 1、2、3、4：
（3）最简二次根式的两个条件：
① ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
② ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（4）最简二次根式的两个要求：
① 被开方数不含＿＿＿＿；
② 被开方数中每一个因式的指数都小于＿＿＿＿＿＿。
（5）化简：
① ② ③
④ ⑤ ( x＞0，y＞0 )
二、课内学习、合作探究：
探究：通过探究你发现二次根式的加减与整式的加减有联系吗？
（1）合并同类项：
3x＋4x－5x＝﹙＿＿＿＿＿﹚x ＝＿＿＿x
（2）计算：
＝＿＿＿＋＿＿＿－＿＿＿
＝﹙＿＿＿＿＿＿﹚＝＿＿＿
【归纳】：同类二次根式：
1、定义：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果＿＿＿＿＿相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。
2、判断几个二次根式是否是同类二次根式时：
（1）将它们化成_____________________________________________；
（2）看它们的___________________________________________是否相同.
【做一做】
计算：
（1） （2）
【归纳】二次根式加减运算的步骤
（1）先把各个二次根式化成＿＿＿＿＿＿＿＿；
（2）合并＿＿＿＿＿＿＿。
练一练：
（1） （2）
做一做
1、计算 ：
（1）()() （2） ()2－6()
（3）()－÷
达标练习
1.下列二次根式中，不能与合并的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列计算错误的是（ ）
A. B. C. D.
3.先化简，再求值：，其中x＝，y＝.
4.已知≈2.236，求的近似值。（精确到0.1）.
5.计算：()2－＋()().
6.已知a＝，b＝，求a3b＋ab3的值.
三.拓展练习
已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式－＋＋的值为【 】
A.2c－a B.3a－2c C.－a D.a
四.学习反思
学习本节之后，你有何收获？你还有哪些困惑？
课件15张PPT。第16章 二次根式16.2 二次根式的加减 （1）被开方数的因数是整数，因式是整式；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． （1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中每一个因式的指数都小于根指数 2 。回忆一下最简二次根式的两个条件：最简二次根式的两个要求：判断下列各式是否为最简二次根式？ √×××××√辨析训练把下列各式化为最简二次根式： 化简步骤：（1）“一分”，即利用分解因数或分解因式的方法把被开方数（或式）的分子、分母都化成质因数（或因式）的幂的积的形式；（2）“二移”，即把能开得尽的因数（或因式），用它的算术平方根代替，移到根号外，其中把根号内的分母中的因式移到根号外时，要注意写在分母的位置上；（3）“三化”，即化去被开方数中的分母。看一看 合并同类项：3x＋4x－5x＝﹙＿＿＿＿＿﹚x
＝＿＿＿x 计算：3＋4－523＋4－52 同类二次根式： 1、定义：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。 2、判断几个二次根式是否是同类二次根式时：
⑴ 将它们化成最简二次根式；
⑵ 看它们的被开方数是否相同。做一做 进行二次根式加减运算的步骤： ⑴ 先把各个二次根式化成最简二次根式； ⑵ 合并同类二次根式。练一练考考你考考你小 结 3、进行二次根式加减运算的步骤：
⑴ 先把各个二次根式化成最简二次根式；
⑵ 合并同类二次根式。 2、同类二次根式的定义：
几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。 1、化简二次根式的步骤：
“一分”、“二移”、“三化”布置作业1、课本第 12 页“练习”：
第 1、2 、3、4题2、课本第 12 页“习题 16.2 ”：
第 3、4、7 题谢谢
