探索规律(无答案)(山东省威海市)
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探索规律
1、在日历上，如果某月的10日是星期五，那么这个月里下面哪个日期是星期四
A、4日 B、15日 C、20日 D、30日
2、右表是2002年12月份的日历。现在用一个长方形在日历中任意框出4个数，请你用等式表示之间的关系。（至少写出3个等式）
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
3．在右边的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数， 设中间一个数为，则这三个数之和为：（用含的代数式表示）
4．以下是2003年1月份的日历，如果用 表示类似灰色矩形框中的4个数，试用等式写出之间的数字关系____________________________．
5、 观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数，－23，－18，－13，__,___。
6．观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：，，，， ， ，则第个数为 。
7、研究下列算式，用字母表示表示这个规律：
则这个规律可以表示为 ；
8．观察下列算式：
根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（ ）．
（A） （B） （C） （D）
9、（4分）读儿歌，并用字母表示这首儿歌。
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水，2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水，3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水，____________，_____________，_______________，_______________。
10、假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：
……
请问第2003个棋子是黑的还是白的？答:__________.
11、小王拿了一堆棋子玩排列游戏：
第一次放1颗，如图1；
第二次放9颗，排出一个正方形，如图2；
第三次放25颗，排出一个正方形，如图3；
图1 图2 图3
依此规则，每一次排出的正方形，其每边的棋子数都要比前一次多2颗，那么第十次比第九次多放的棋子数为：
A、 B、 C、 D、
12、用一些三角形纸片铺在桌面上（小的三角形覆盖在大的三角形上），组成下面的图形：
图1 图2 图3 图4
⑴填表：
第几个图形 1 2 3 4 ……
三角形纸片张数
⑵当第个图形时，三角形纸片共需要多少张？
13、如图，按一定的规律用牙签搭图形：
① ② ③
（1）按图示的规律填表：
图形标号 ① ② ③ …… ⑩
牙签根数 ……
（2）搭第n个图形需要________________________根牙签.
14、一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起。
（1） 2张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼在一起可坐______人。
（2） 一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。
15、火柴棒按下图的方式搭三角形。
填写下表：
1 2 3 4 5 6 。。。 n
16．用棋子摆出下列一组图形：
(1)填写下表：
图形编号 1 2 3 4 5 6
图形中的棋子
(2)．照这样的方式摆下去，写出摆第个图形棋子的枚数；
(3)．如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？
17、用火柴棒按下列方式搭正方形，照这样的方式搭下去，搭n个这样的正方形需________根火柴。
……
18．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③.
⑴图②有_____个三角形；图③有_____个三角形.
⑵按上面的方法继续下去，第个图形中有多少个三角形？
（用的代数式表示结论）
19、在如图所示的2×2方格图案中有多少正方形.
答: .
在3×3方格图案中有多少正方形.
答: .
在4×4和5×5方格图案中有多少正方形.
答: . .
在上面算法过程中你能否探索出用一般规律表示在n×n个
方格图案中的正方形个数表示为 .
①
③
②
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31
1、在日历上，如果某月的10日是星期五，那么这个月里下面哪个日期是星期四
A、4日 B、15日 C、20日 D、30日
2、右表是2002年12月份的日历。现在用一个长方形在日历中任意框出4个数，请你用等式表示之间的关系。（至少写出3个等式）
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
3．在右边的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数， 设中间一个数为，则这三个数之和为：（用含的代数式表示）
4．以下是2003年1月份的日历，如果用 表示类似灰色矩形框中的4个数，试用等式写出之间的数字关系____________________________．
5、 观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数，－23，－18，－13，__,___。
6．观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：，，，， ， ，则第个数为 。
7、研究下列算式，用字母表示表示这个规律：
则这个规律可以表示为 ；
8．观察下列算式：
根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（ ）．
（A） （B） （C） （D）
9、（4分）读儿歌，并用字母表示这首儿歌。
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水，2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水，3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水，____________，_____________，_______________，_______________。
10、假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：
……
请问第2003个棋子是黑的还是白的？答:__________.
11、小王拿了一堆棋子玩排列游戏：
第一次放1颗，如图1；
第二次放9颗，排出一个正方形，如图2；
第三次放25颗，排出一个正方形，如图3；
图1 图2 图3
依此规则，每一次排出的正方形，其每边的棋子数都要比前一次多2颗，那么第十次比第九次多放的棋子数为：
A、 B、 C、 D、
12、用一些三角形纸片铺在桌面上（小的三角形覆盖在大的三角形上），组成下面的图形：
图1 图2 图3 图4
⑴填表：
第几个图形 1 2 3 4 ……
三角形纸片张数
⑵当第个图形时，三角形纸片共需要多少张？
13、如图，按一定的规律用牙签搭图形：
① ② ③
（1）按图示的规律填表：
图形标号 ① ② ③ …… ⑩
牙签根数 ……
（2）搭第n个图形需要________________________根牙签.
14、一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起。
（1） 2张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼在一起可坐______人。
（2） 一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。
15、火柴棒按下图的方式搭三角形。
填写下表：
1 2 3 4 5 6 。。。 n
16．用棋子摆出下列一组图形：
(1)填写下表：
图形编号 1 2 3 4 5 6
图形中的棋子
(2)．照这样的方式摆下去，写出摆第个图形棋子的枚数；
(3)．如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？
17、用火柴棒按下列方式搭正方形，照这样的方式搭下去，搭n个这样的正方形需________根火柴。
……
18．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③.
⑴图②有_____个三角形；图③有_____个三角形.
⑵按上面的方法继续下去，第个图形中有多少个三角形？
（用的代数式表示结论）
19、在如图所示的2×2方格图案中有多少正方形.
答: .
在3×3方格图案中有多少正方形.
答: .
在4×4和5×5方格图案中有多少正方形.
答: . .
在上面算法过程中你能否探索出用一般规律表示在n×n个
方格图案中的正方形个数表示为 .
①
③
②
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
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