人教版五年级上册数学数学广角——植树问题（课件）(共24张PPT)

(共24张PPT)
人教版五年级数学上册第七单元
植树问题（两端都栽）
数学广角
｛
间隔
两个类似的事物在空间或时间上的距离。
1
2
3
4
5
认识间隔
在我们的身边，间隔无处不在，你发现了吗？
晨午检排队
公园里路边的灯
62路 吉安县→吉安火车站
6:00
6:15
6:30
6:45
7:00
62路公交车，每隔15分钟发一班车。
15分钟
15分钟
15分钟
15分钟
生活中的间隔
全长100米
间隔5米
5米
5米
100米太长了，什么时候才能画完？太麻烦了!
提出猜测，尝试栽树
例1：天祥小学准备在全长100米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树？
5米
起点
终点
2
3
3
4
4
5
5
6
10
15
20
25
5
5
5
5
两端都栽
总长（米）
间隔数（个)
棵数（棵）
画图
间隔长（米）
学习任务1
间隔数（个） 棵数（棵）
不画图，你能把表格填写完整吗？
35
30
全长（m））
间隔长（m）
25
5
20
4
5
5
6
6
7
7
8
…
…
…
40
8
9
学习任务2
全长（米） 间隔长（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
20 5 4 5
25 5 5 6
30 5 6 7
35 5 7 8
观察表格，交流以下问题：
1.观察表格的前3列数据：全长、间隔长、间隔数三者之间有什么关系？
2.观察表格的后2列数据：棵数与间隔数之间又有什么规律？
小组合作：
合作时间：3分钟
全长（米） 间隔长（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
20 5 4 5
25 5 5 6
30 5 6 7
35 5 7 8
全长÷间隔长 = 间隔数
间隔数 +1 = 棵数
观察表格，交流以下问题：
1.观察表格的前3列数据：全长、间隔长、间隔数三者之间有什么关系？
2.观察表格的后2列数据：棵数与间隔数之间又有什么规律？
小组合作：
间隔数：100÷5=20（个）
棵数：20+1=21（棵）
答：一共需要准备21棵树。
应用规律，解决问题
例1：学校准备在全长100米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树？
5米
5米
5米
5米
5米
5米
5米
5米
5米
5米
5米
5米
5米
一 一 对 应
思考
在“植树问题”中，一定要是“树”吗？
除了“树”，还能换成别的事物吗？
植树问题
不容易看见却能
“想象”的树
……
看得见的
“假”的树
看不见却能
“听得见”的树
这里把（ ）看成了树。
国庆礼炮按照一定的距离排成一列
课堂检测
这排礼炮共有29个间隔，合( )门礼炮。
①.28门
②.29门
③.30门
③.30门
课堂检测
这里又把（ ）看成了树。
世博园凳子整齐地排在一起
2、下面哪条算式是正确的？
一列共有25张凳子，有( )个间隔。
①.25+1=26个；
②.25个；
③.25-1=24个；
③.25-1=24个
植树问题
看得见的
“假”的树
不容易看见却能“想象”的树
看不见却能
“听得见”的树
……
3、62路公交车从吉安县开
往吉安火车站全长9千米，相
邻两站台之间的距离是300米。
一共有多少个站台？
这里还有没有“树”？
这里把（ ）想象成树。
站台
植树问题
看得见的
“假” 的树
不容易看见却能 “想象”的树
看不见却能
“听得见”的树
……
4、一盒9响的烟花,当听到第1个烟花声开始计时，到第2声响起时，经过2秒钟。当听到最后一声响起时共经过几秒钟？
把（ ）想象成一棵树
把（ ）想象成间隔长
烟花声
2秒钟
第1声
第2声
2秒钟
第3声
2秒钟
第4声
2秒钟
第5声
2秒钟
第8声
2秒钟
第7声
2秒钟
第6声
2秒钟
第9声
2秒钟
植树问题
看得见的
“假”的树
不容易看见却能“想象”的树
看不见却能
“听得见”的树
……
2.当遇到较为复杂的数学问题时，可以先从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。
研究方法：
复杂问题 简单问题 发现规律 解决问题
通过这节课的学习你有哪些收获？
1.解决两端都要栽的植树问题的数学模型：
棵数 = 间隔数 + 1
课堂小结