第二章 对称图形——圆 章节检测 （无答案） 2023--2024学年苏科版数学九年级上册

第二章对称图形——圆 章节检测
一、单选题
1．已知圆锥的底面半径为6，母线长为8，圆锥的侧面积为（　　）
A．60 B．48 C．60π D．48π
2．如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为 （　　）
A．28° B．56°　　 C．60°　　 D．62°
3．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D是AC的中点，若 AB为直径作圆，则下列判断正确的是（　　）
A．点C一定在⊙O外 B．点C一定在⊙O上
C．点D一定在⊙O外 D．点D一定在⊙O 上
4．如图，点在半圆上，直径，则图中阴影部分的面积为（　　）
A． B． C． D．
5．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（　　）
A． B．2 C． D．
6．如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，OP交⊙O于点C，连接BC．若∠P=20°，则∠B的度数是（　　）
A．20° B．25° C．30° D．35°
7．如图，AB是半圆O的直径，点C、D将 分成相等的三段弧，点P在 上，已知点Q在 上且∠APQ＝110°，则点Q所在的弧是（　　）
A．AP B．PC C． D．
8．如图，半圆O的直径AB＝2，若点C，D在半圆上运动，且保持弦CD＝1，延长AD、BC相交于点E.记∠E的度数为x°，△EDC的面积为y.则以下结论正确的是（　　）
A．x随C，D运动而变化，y随C，D运动而变化
B．x不随C，D运动而变化，y不随C，D运动而变化
C．x随C，D运动而变化，y不随C，D运动而变化
D．x不随C，D运动而变化，y随C，D运动而变化
9．在半径为2R的圆中，垂直平分半径的弦长等于（　　）.
A． B． C． D． R
10．如图，在菱形ABCD中，AB＝BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE＝DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H.给出如下几个结论：①△AED≌△DFB：②GC平分∠BGD；③S四边形BCDG＝ CG2；④∠BGE的大小为定值.其中正确的结论个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．如图，点A，B，C，D分别在⊙O上， ，若∠AOB=40°，则∠ADC的大小是　 　度．
12．如图，四边形 内接于 ，若 ，则 的度数为　 　°.
13．如图， 是 的直径，点 、 在 上，且点 、 在 的异侧，连接 、 、 ．若 ，且 ，则 的度数为　 　．
14．在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=80°，点O是内心，则∠BOC的度数为　 　．
15．已知直线l⊥AB于点E，以AB为直径画圆交直线l于点C、D，点G是弧AC上一动点，连结DG交AB于点P，连结AG并延长，交直线l于点F.若∠BAG＝45°，DP＝4，PG＝5，则AG＝　 　，CD＝　 　.
三、解答题
16．已知：如图， 、 为 的半径，C、D分别为 、 的中点，求证： .
17．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝10，CD＝8，求线段AE的长.
18．如图，直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，OB=6cm，OC=8cm．求：
（1）∠BOC的度数；
（2）BE+CG的长；
（3）⊙O的半径．
19．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E是CD的中点，∠CDB＝30°，CD＝6，求阴影部分面积．
20．如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=4.以AB为直径画⊙O，交边AC于点D．AD的长为 ，求证：BC是⊙O的切线.
21．如图，OA，OB是⊙O的两条半径，OA⊥OB，C是半径OB上一动点，连结AC并延长交⊙O于D，过点D作圆的切线交OB的延长线于E，已知OA＝8．
（1）求证：∠ECD＝∠EDC；
（2）若tanA＝ ，求DE长；
（3）当∠A从15°增大到30°的过程中，求弦AD在圆内扫过的面积．
22．已知△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是弧AB的中点．过点D作CB的垂线，分别交CB、CA延长线于点F、E．
（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若CF＝6，∠ACB＝60°，求阴影部分的面积．