第23章 旋转 单元检测卷（1）（无答案）2023-2024学年人教版数学九年级上册

第23章 旋转 单元检测卷（1）
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列属于旋转运动的是（ ）
A．小明向北走了10米 B．传送带传送货物 C．电梯从1楼到10楼 D．小萌在荡秋千
3．在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．如图， 与 关于点 成中心对称，则下列结论不成立的是（ ）
A．点与点是对称点 B． C． D．
5．经过下列变换，不能由图①所示的基本图形得到图②的是（ ）
A．旋转 B．中心对称和轴对称 C．平移和轴对称 D．中心对称
6．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，将线段OA绕点顺时针旋转180°得到线段，则点的坐标是（ ）．
A． B． C． D．
7．如图，将绕着点O顺时针旋转，得到（点C落在外），若，，则最小旋转角度是（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
8．如图，一块直角三角板（∠A=60°）绕点顺时针旋转到△A′B′C，当，，A′在同一条直线上时，三角板旋转的角度为（ ）
A．150° B．120° C．60° D．30°
9．如图，两个全等正方形和，旋转正方形能和正方形重合，则可以作为旋转中心的点有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
10．如图，菱形的对角线交于原点O，，．将菱形绕原点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点C的坐标为（ ）
A． B． C． D．
第4题图 第5题图 第6题图 第7题图
第8题图 第9题图 第10题图
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．正五边形是旋转对称图形，绕旋转中心至少旋转 度，可以和原图形重合．
12．在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则点在第 象限.
13．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△CDE，若点A恰好在ED的延长线上，若∠ABC＝110°，则∠ADC的度数为 ．
14．如图，以平行四边形ABCD对角线的交点O为原点，平行于BC边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系． 若D点坐标为（5，3），则B点坐标为 ．
15．如图，在中，，，，将绕点按顺时针方向旋转一定的角度得到，当点的对应点恰好落在边上时，则的长为
16．如图，已知线段AB=4，O为AB的中点，P是平面内的 个动点，在运动过程中保持OP=1不变，连结BP，将PB绕点P逆时针旋转90°到PC，连结BC、AC，则线段AC长的最大值是 ．
第13题图 第14题图 第15题图 第16题图
三、解答题（共72分）
17．（8分）如图所示的两个图形成中心对称，请找出它的对称中点．
18．（8分）如图，是由4个全等的正方形组成的图案．
(1)在图1中添加1个正方形，使它成轴对称图形（不能是中心对称图形）；
(2)在图2中添加1个正方形，使它成中心对称图形（不能是轴对称图形）．
19．（8分）如图，在中，，在边长为的小正方形组成的网格中，的顶点、均在格点上，点在轴上，点的坐标为．
（1）点关于点中心对称的点的坐标为________；
（2）绕点顺时针旋转后得到，那么点的坐标为________；线段在旋转过程中所扫过的面积是________．
20．（8分）如图，与关于O点成中心对称，点E、F在线段上，且．求证：．
21．（8分）如图，绕点旋转后能与重合．
(1)，，求的长；
(2)延长交于点，，求的度数．
22．（10分）如图，将绕点逆时针旋转得到，点在边上，．
(1)求的大小；
(2)若，与交于点，求证：EF=CD．
23．（10分）如图所示，点O是等边内的任一点，连接，，，，，将绕点C按顺时针方向旋转得．
(1)求的度数；
(2)用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明．
24．（12分）如图1，点在正方形的边上，连接，以点A为旋转中心逆时针旋转，点正好落在的延长线上，记为点．
(1)求证：；
(2)如图2，点是的中点，连接并且延长交于点，连接．
①若，，求的长；
②求证：．