安徽省宿州市埇桥区2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)
文档属性
| 名称 | 安徽省宿州市埇桥区2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 609.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-22 14:05:15 | ||
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文档简介
2023-2024学年度九年级线下教学质量检测
数学试卷
一、选择题：（本大题共10题，每小题4分，满分40分）
1．方程的解为（ ）
A． B．
C．， D．，
2．下列命题中，假命题的是（ ）
A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．有一个角是直角的平行四边形是矩形
D．对角线相等的菱形是正方形
3．根据表格对应值，判断关于x的方程的一个解x的范围是（ ）
1.1 1.2 1.3 1.4
-0.59 0.84 2.29 3.76
A． B．
C． D．无法判断
4．已知关于的方程通过配方可变形为，则的值为（ ）
A．-4 B．4 C．-8 D．8
5．如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH是矩形，应添加的条件是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知，则的值为（ ）
A．-3 B．-2 C．1 D．2
7．直线不经过第二象限，则关于x的方程的实数解的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个
8．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在AB上且，F为对角线AC上一动点，则周长的最小值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
9，如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，的平分线交DC于点P，连接PO并延长交AB于点Q．若，，则PQ的长为（ ）
A．6 B． C． D．
10．如图，在矩形ABCD中，O是AC的中点，EF过点O且分别交DC于F，交AB于E，点G是AE的中点且，则下列结论：①是等边三角形；②；③；④．其中正确的结论有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．关于x的方程是一元二次方程，则m的值为________．
12．若m是方程的一个根，则的值为________．
13．如图，在中，，，，P为AB边上动点（不与A、B重合），过点P分别作于点E，于点F，则线段EF的最小值是________．
14．在数学探究活动中，小明进行了如下操作；如图，在矩形纸片ABCD中，点E为AB的中点，将沿直线DE折叠得到，点G在矩形的内部，延长DG交BC于点F．请完成下列探究：
（1）若，则的值为________；
（2）若点F恰好为BC的中点，则的值为________．
三、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）
15．解方程：；
16．如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，交AB于点E，连接DF．求证：．
四、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）
17．如图，在一个长为32cm的正方形的四个角分别剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉的部分），剩余的部分可以折成一个有盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），且折成的长方体盒子的表面积是．求长方体盒子的体积是多少
18．如图，在5×5的正方形网格图形中，小正方形的边长都是1，线段ED与AD，的端点都在网格小正方形的顶点（称为格点）上．请在网格图形中画图：
（1）以线段AD为边画正方形ABCD，再以线段DE为斜边画等腰直角，其中顶点F在正方形ABCD外；
（2）在（1）中所画图形的基础上，以点B为其中一个顶点画一个新正方形，使新正方形的面积为正方形ABCD和面积之和，其他顶点也在格点上．
五、（本大题共2小题，每题10分，满分20分）
19．如图，每个大正方形是由边长为1的小正方形组成，观察如图图形，完成下列问题：
（1）猜想：当n为奇数时，图n中黑色小正方形的个数有_________个，当n为偶数时，图n中黑色小正方形的个数有_________个；
（2）已知在边长为偶数的正方形中，白色小正方形的个数是黑色小正方形个数的4倍．求这个正方形的边长．
20．已知关于x的一元二次方程．
（1）当k取何值时，方程有两个实数根
（2）若上述一元二次方程两根为矩形两相邻边的边长，且此矩形对角线的长为．求k的值．
六、（本题满分12分）
21．如图，在中，，是的一个外角．
（1）实践与操作：根据要求尺规作图，并在图中表明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）；
①作的平分线AM；
②作线段AC的垂直平分线，交AM于点F，与BC交于点E，连接AE、CF；
（2）猜想并证明：判断四边形AECF的形状并加以证明．
七、（本题满分12分）
22．如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，，，两动点E、F同时分别以2cm/s的速度从点A、C出发在线段AC上运动，
（1）求证：当E、F运动过程中不与点O重合，四边形BEDF一定为平行四边形；
（2）设E、F的运动时间为，则当t为何值时，四边形BEDF为矩形．
八、（本题满分14分）
23．如图1，四边形ABCD是正方形，绕点D旋转，，，连接AE、CF．
（1）求证：；
（2）直线AE与CF相交于点G．
①如图2，于点M，于点N．求证：四边形BMGN是正方形；
②如图3，连接BG，若，，直接写出在旋转的过程中，线段BG长度的最小值为_____________．
数学试卷
一、选择题：（本大题共10题，每小题4分，满分40分）
1．方程的解为（ ）
A． B．
C．， D．，
2．下列命题中，假命题的是（ ）
A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．有一个角是直角的平行四边形是矩形
D．对角线相等的菱形是正方形
3．根据表格对应值，判断关于x的方程的一个解x的范围是（ ）
1.1 1.2 1.3 1.4
-0.59 0.84 2.29 3.76
A． B．
C． D．无法判断
4．已知关于的方程通过配方可变形为，则的值为（ ）
A．-4 B．4 C．-8 D．8
5．如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH是矩形，应添加的条件是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知，则的值为（ ）
A．-3 B．-2 C．1 D．2
7．直线不经过第二象限，则关于x的方程的实数解的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个
8．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在AB上且，F为对角线AC上一动点，则周长的最小值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
9，如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，的平分线交DC于点P，连接PO并延长交AB于点Q．若，，则PQ的长为（ ）
A．6 B． C． D．
10．如图，在矩形ABCD中，O是AC的中点，EF过点O且分别交DC于F，交AB于E，点G是AE的中点且，则下列结论：①是等边三角形；②；③；④．其中正确的结论有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．关于x的方程是一元二次方程，则m的值为________．
12．若m是方程的一个根，则的值为________．
13．如图，在中，，，，P为AB边上动点（不与A、B重合），过点P分别作于点E，于点F，则线段EF的最小值是________．
14．在数学探究活动中，小明进行了如下操作；如图，在矩形纸片ABCD中，点E为AB的中点，将沿直线DE折叠得到，点G在矩形的内部，延长DG交BC于点F．请完成下列探究：
（1）若，则的值为________；
（2）若点F恰好为BC的中点，则的值为________．
三、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）
15．解方程：；
16．如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，交AB于点E，连接DF．求证：．
四、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）
17．如图，在一个长为32cm的正方形的四个角分别剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉的部分），剩余的部分可以折成一个有盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），且折成的长方体盒子的表面积是．求长方体盒子的体积是多少
18．如图，在5×5的正方形网格图形中，小正方形的边长都是1，线段ED与AD，的端点都在网格小正方形的顶点（称为格点）上．请在网格图形中画图：
（1）以线段AD为边画正方形ABCD，再以线段DE为斜边画等腰直角，其中顶点F在正方形ABCD外；
（2）在（1）中所画图形的基础上，以点B为其中一个顶点画一个新正方形，使新正方形的面积为正方形ABCD和面积之和，其他顶点也在格点上．
五、（本大题共2小题，每题10分，满分20分）
19．如图，每个大正方形是由边长为1的小正方形组成，观察如图图形，完成下列问题：
（1）猜想：当n为奇数时，图n中黑色小正方形的个数有_________个，当n为偶数时，图n中黑色小正方形的个数有_________个；
（2）已知在边长为偶数的正方形中，白色小正方形的个数是黑色小正方形个数的4倍．求这个正方形的边长．
20．已知关于x的一元二次方程．
（1）当k取何值时，方程有两个实数根
（2）若上述一元二次方程两根为矩形两相邻边的边长，且此矩形对角线的长为．求k的值．
六、（本题满分12分）
21．如图，在中，，是的一个外角．
（1）实践与操作：根据要求尺规作图，并在图中表明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）；
①作的平分线AM；
②作线段AC的垂直平分线，交AM于点F，与BC交于点E，连接AE、CF；
（2）猜想并证明：判断四边形AECF的形状并加以证明．
七、（本题满分12分）
22．如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，，，两动点E、F同时分别以2cm/s的速度从点A、C出发在线段AC上运动，
（1）求证：当E、F运动过程中不与点O重合，四边形BEDF一定为平行四边形；
（2）设E、F的运动时间为，则当t为何值时，四边形BEDF为矩形．
八、（本题满分14分）
23．如图1，四边形ABCD是正方形，绕点D旋转，，，连接AE、CF．
（1）求证：；
（2）直线AE与CF相交于点G．
①如图2，于点M，于点N．求证：四边形BMGN是正方形；
②如图3，连接BG，若，，直接写出在旋转的过程中，线段BG长度的最小值为_____________．
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