7.5 三角形内角和定理（无答案）2023-2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册7.5 三角形内角和定理
一、选择题
1. 下列命题是真命题的是（ ）
A．三角形中至少有一个角大于或等于60度
B．线段的对称轴是过中点的直线
C．三角形按边分可以分为不等边三角形和等边三角形
D．有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
2. 中，，则对的形状判断正确的是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
3. 下列命题是真命题的是（　　）
A．一个三角形中至少有两个锐角
B．若与是内错角， 则
C．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等
D．有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等
4. 如图，， ， ，则∠2的度数为（ ）
A．35° B．40° C．45° D．50°
5. 小明把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，则等于（　　）

A． B． C． D．
6. 下列说法中，正确的个数是（ ）
①三角形的三条高都在三角形内，且都交于一点
②任意三角形的外角和都是
③三角形的一个外角大于任何一个内角
④在中，当时，这个三角形是直角三角形
A．个 B．个 C．个 D．个
7. 某同学制作简易工具来测量物体表面的倾斜程度，方法如下：将刻度重新设计的量角器固定在等腰直角三角板上，使量角器的刻度线与三角板的底边平行．将用细线和铅锤做成的重锤线顶端固定在五角器中心点O处，现将三角板底边紧贴被测物体表面，如图所示，此时重锤线在量角器：对应的刻度为，那么被测物体表面的倾斜角α为（ ）

A． B． C． D．
8. 如图，和是分别沿着边翻折形成的，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
9. 在同一平面内，与的两边一边平行，另一边垂直，且比的3倍少，则的度数为（ ）
A． B． C．或 D．或或
10. 如图，，于，与交于点，若，则等于（　　）

A． B． C． D．
二、填空题
11. 将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形，若，则∠CAB的度数为 _____度．
12. 如图，与关于直线对称，若，，则的度数为______．
13. 如图，已知AB∥CD，AE和CF分别平分∠BAF和∠DCE，若∠AEC=57°，∠AFC=63°，则∠BAF的度数为____________________ ．
14. 如图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为，且，，保持不变．为了舒适，需调整的大小，使，则图中应______（填“增加”或“减少”）______度．写出与，，，的关系为______．

三、解答题
15. 如图，在中，，平分交于D，交于E，求和的度数．
16. 如图，中，，

(1)如果的角平分线交于点O，则___________；
(2)在备用图2中画出的高交于点O，求的度数．
17. 如图，，，，．
(1)直线与有怎样的位置关系？说明理由；
(2)若，求的度数．
18. 如图，中，于点，，平分交于，．
(1)求的度数；
(2)若点F为线段上的任意一点，当为直角三角形时，求的度数．
19. 如图，在中，过点作边上的高，垂足为．

(1)若，，，是中线，，求．
(2)若，，是角平分线，求的度数．