章末检测卷(一)
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)
1．2013年12月我国发射的“玉兔号”月球车成功着陆月球，预计在2020年将实施载人登月．假如宇航员登月后想探测一下月球表面是否有磁场，他手边有一只灵敏电流表和一个小线圈，则下列推断正确的是 ( )
A．直接将电流表放于月球表面，看是否有示数来判断磁场有无
B．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如电流表无示数，则判断月球表面无磁场
C．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如电流表有示数，则可判断月球表面有磁场
D．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈在某个平面内沿两个互相垂直的方向运动，月球表面若有磁场，则电流表至少有一次示数不为零
答案 C
解析 电流表有示数时可判断有磁场存在，沿某方向运动而无示数不能确定磁场是否存在，只有C正确．
2．如图1所示，一个半径为l的半圆形硬导体AB以速度v在水平U形框架上向右匀速滑动，匀强磁场的磁感应强度为B，干路电阻为R0，半圆形硬导体AB的电阻为r，其余电阻不计，则半圆形导体AB切割磁感线产生的感应电动势大小及A、B之间的电势差分别为 ( )
图1
A．Blv B．Bπlv
C．2Blv D．2Blv 2Blv
答案 C
解析 根据E＝BLv，感应电动势2Blv，A、B间的电势差U＝，C项正确．
3.如图2所示是研究通电自感实验的电路图，A1，A2是两个规格相同的小灯泡，闭合电键调节滑动变阻器R的滑动触头，使两个灯泡的亮度相同，调节滑动变阻器R1的滑动触头，使它们都正常发光，然后断开电键S.重新闭合电键S，则 ( )
图2
A．闭合瞬间，A1立刻变亮，A2逐渐变亮
B．闭合瞬间，A1、A2均立刻变亮
C．稳定后，L和R两端的电势差一定相同
D．稳定后，A1和A2两端的电势差不相同
答案 C
解析 根据题设条件可知，闭合电键调节滑动变阻器R的滑动触头，使两个灯泡的亮度相同，说明此时滑动变阻器R接入电路的阻值与线圈L的电阻一样大，断开电键再重新闭合电键的瞬间，根据自感原理可判断，A2立刻变亮，而A1逐渐变亮，A、B均错误；稳定后，自感现象消失，根据题设条件可判断，线圈L和R两端的电势差一定相同，A1和A2两端的电势差也相同，所以C正确，D错误．
4.如图3所示，一个闭合三角形导线框ABC位于竖起平面内，其下方(略靠前)固定一根与导线框平面平行的水平直导线，导线中通以图示方向的恒定电流．释放导线框，它由实线位置下落到虚线位置未发生转动，在此过程中 ( )
图3
A．导线框中感应电流的方向依次为ACBA→ABCA→ACBA
B．导线框的磁通量为零时，感应电流也为零
C．导线框所受安培力的合力方向依次为向上→向下→向上
D．导线框所受安培力的合力为零，做自由落体运动
答案 A
解析 根据右手螺旋定则可知导线上方的磁场方向垂直纸面向外，下方的磁场方向垂直纸面向里，而且越靠近导线磁场越强，所以闭合导线框ABC在下降过程中，导线框内垂直于纸面向外的磁通量先增大，当BC边与导线重合时，达到最大，再向下运动，导线框内垂直于纸面向外的磁通量逐渐减小至零，然后随导线框的下降，导线框内垂直于纸面向里的磁通量增大，当达到最大，继续下降时由于导线框逐渐远离导线，使导线框内垂直于纸面向里的磁通量再逐渐减小，所以根据楞次定律可知，感应电流的磁场总是阻碍内部磁通量的变化，所以感应电流的磁场先向里，再向外，最后向里，所以导线框中感应电流的方向依次为ACBA→ABCA→ACBA，A正确；当导线框内的磁通量为零时，内部的磁通量仍然在变化，有感应电动势产生，所以感应电流不为零，B错误．根据对楞次定律的理解，感应电流的效果总是阻碍导体间的相对运动，由于导线框一直向下运动，所以导线框所受安培力的合力方向一直向上，不为零，C、D错误．
5．如图4所示，光滑绝缘水平面上，有一矩形线圈冲入一匀强磁场，线圈全部进入磁场区域时，其动能恰好等于它在磁场左侧时的一半，设磁场宽度大于线圈宽度，那么 ( )
图4
A．线圈恰好在刚离开磁场的地方停下
B．线圈在磁场中某位置停下
C．线圈在未完全离开磁场时即已停下
D．线圈完全离开磁场以后仍能继续运动，不会停下来
答案 D
解析 线圈冲入匀强磁场时，产生感应电流，线圈受安培力作用做减速运动，动能也减少．同理，线圈冲出匀强磁场时，动能减少，进、出时减少的动能都等于克服安培力做的功．由于进入时的速度大，故感应电流大，安培力大，安培力做的功也多，减少的动能也多，线圈离开磁场过程中，损失的动能少于它在磁场左侧时动能的一半，因此线圈离开磁场仍继续运动．
6.如图5所示为几个有理想边界的磁场区域，相邻区域的磁感应强度B大小相等、方向相反，区域的宽度均为L.现有一边长为L的正方形导线框由图示位置开始，沿垂直于区域边界的直线匀速穿过磁场区域，速度大小为v.设逆时针方向为电流的正方向，下列各图能正确反映线框中感应电流的是 ( )
图5
答案 D
解析 导线框进入磁场中0到L的过程中，由右手定则知，感应电流的方向为顺时针，即负方向，感应电流I＝，大小恒定，A、B不正确；导线框进入磁场中L至2L的过程中，导线框左右两侧均切割磁感线，由右手定则，可判断感应电流的方向为逆时针，即为正方向，感应电流I′＝，C错误，D正确．
二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．每题至少有两个选项正确，选对得5分，漏选得2分，错选得0分)
7.如图6所示，矩形闭合线圈放置在水平薄板上，有一块碲形磁铁如图示方式置于平板的正下方(磁极间距略大于矩形线圈的宽度)．当磁铁匀速向右通过线圈正下方时，线圈仍静止不动，那么线圈受到薄板的摩擦力方向和线圈中产生感应电流的方向(从上向下看)是( )
图6
A．摩擦力方向一直向左
B．摩擦力方向先向左、后向右
C．感应电流的方向顺时针→逆时针→顺时针
D．感应电流方向顺时针→逆时针
答案 AC
解析 穿过线圈的磁通量先向上方向增加，后减少，当线圈通过磁铁中间以后，磁通量先向下方向增加，后减少，所以感应电流的方向顺时针→逆时针→顺时针，故C正确，D错误；根据楞次定律可以判断：磁铁向右移动过程中，磁场对线圈有向右的安培力作用，所以摩擦力方向向左，故A正确，B错误．
8.用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径．如图7所示，在ab的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图，磁感应强度大小随时间的变化率＝k(k＜0)．则 ( )
图7
A．圆环中产生逆时针方向的感应电流
B．圆环具有扩张的趋势
C．圆环中感应电流的大小为||
D．图中a、b两点间的电势差大小为Uab＝|πkr2|
答案 BD
解析 由题意可知磁感应强度均匀减小，穿过闭合线圈的磁通量减小，根据楞次定律可以判断，圆环中产生顺时针方向的感应电流，圆环具有扩张的趋势，故A错误，B正确；圆环中产生的感应电动势为E＝＝S＝|πr2k|，圆环的电阻为R＝ρ＝，所以圆环中感应电流的大小为I＝＝||，故C错误；图中a、b两点间的电势差Uab＝I×R＝|πkr2|，故D正确．
9.如图8所示，边长为L的正方形线框，从图示位置开始沿光滑斜面向下滑动，中途穿越垂直纸面向里，有理想边界的匀强磁场区域，磁场的宽度大于L，以i表示导线框中的感应电流，从线框刚进入磁场开始计时，取逆时针方向为电流正方向，以下i－t关系图像，可能正确的是 ( )
图8
答案 BC
解析 边长为L的正方形线框，从图示位置开始沿光滑斜面向下滑动，若进入磁场时所受安培力与重力沿斜面方向的分力平衡，则线框做匀速直线运动，感应电流为一恒定值；完全进入后磁通量不变，感应电流为零，线框做匀加速直线运动；从磁场中出来时，感应电流方向相反，所受安培力大于重力沿斜面方向的分力，线框做加速度减小的减速运动，感应电流减小，选项B正确．同理可知，C正确．
10.如图9所示，竖直平行金属导轨MN、PQ上端接有电阻R，金属杆ab质量为m，跨在平行导轨上，垂直导轨平面的水平匀强磁场的磁感应强度为B，不计ab与导轨电阻及一切摩擦，且ab与导轨接触良好．若ab杆在竖直向上的外力F作用下匀速上升，则以下说法正确的是 ( )
图9
A．拉力F所做的功等于电阻R上产生的热量
B．杆ab克服安培力做的功等于电阻R上产生的热量
C．电流所做的功等于重力势能的增加量
D．拉力F与重力做功的代数和等于电阻R上产生的热量
答案 BD
解析 当外力F拉着金属杆匀速上升时，拉力要克服重力和安培力做功，拉力做的功等于克服安培力和重力做功之和，即等于电阻R上产生的热量和金属杆增加的重力势能之和，选项A错误，D正确．克服安培力做多少功，电阻R上就产生多少热量，选项B正确．电流做的功不等于重力势能的增加量，选项C错误．综上所述，本题的正确选项为B、D.
三、填空题(本题共2小题，共9分)
11. (3分)如图10所示，半径为r的金属圆环绕通过直径的轴OO′以角速度ω匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B，以金属环的环面与磁场方向重合时开始计时，求在转动30°角的过程中，环中产生的平均感应电动势为________．
图10
答案 3Bωr2
解析 ΔΦ＝Φ2－Φ1＝BSsin 30°－0＝πBr2.
又Δt＝＝＝π/(6ω)
所以＝＝＝3Bωr2.
12．(6分)电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器．如图11所示为电吉他的扩音器的原理图，在金属弦的下方放置有一个连接到放大器的螺线管．一条形磁铁固定在管内，当拨动金属弦后，螺线管内就会产生感应电流，经一系列转化后可将电信号转为声音信号．
图11
(1)金属弦的作用类似“研究电磁感应现象”实验中铁心的作用，则被拨动后靠近螺线管的过程中，通过放大器的电流方向为________(以图为准，选填“向上”或“向下”)．
(2)下列说法正确的是 ( )
A．金属弦上下振动的周期越大，螺线管内感应电流的方向变化也越快
B．金属弦上下振动过程中，经过相同位置时速度越大，螺线管中感应电动势也越大
C．电吉他通过扩音器发出的声音随感应电流强度增大而变响，增减螺线管匝数会起到调节音量的作用
D．电吉他通过扩音器发出的声音频率和金属弦振动频率相同
答案 (1)向下 (2)BCD
解析 (1)金属弦靠近螺线管时，线圈中磁场变强，根据楞次定律可得通过放大器的电流方向为向下．
(2)感应电动势的大小与磁通量的变化率有关，与线圈匝数有关，所以选项B、C正确；电吉他通过扩音器发出的声音频率与感应电流的频率相同，即与金属弦振动频率相同，A错误，D正确．
四、计算题(本题共4小题，共47分)
13．(10分)轻质细线吊着一质量为m＝0.32 kg、边长为L＝0.8 m、匝数n＝10的正方形线圈，总电阻为r＝1 Ω.边长为的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图12甲所示，磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化关系如图乙所示，从t＝0开始经t0时间细线开始松弛，取g＝10 m/s2.求：
图12
(1)在前t0时间内线圈中产生的电动势；
(2)在前t0时间内线圈的电功率；
(3)t0的值．
答案 (1)0.4 V (2)0.16 W (3)2 s
解析 (1)由法拉第电磁感应定律得
E＝n＝n××()2＝10××()2×0.5 V＝0.4 V.
(2)I＝＝0.4 A，P＝I2r＝0.16 W.
(3)分析线圈受力可知，当细线松弛时有：
F安＝nBt0I＝mg，I＝
Bt0＝＝2 T
由图像知：Bt0＝1＋0.5t0(T)，
解得t0＝2 s.
14.(10分)如图13所示，两根相距d＝0.20 m的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.20 T．导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路．每条金属细杆的有效电阻r＝0.25 Ω.回路中其余部分的电阻可不计．已知两金属细杆在平行于导轨的拉力作用下沿导轨朝相反的方向匀速平移，速度大小都是v＝5.0 m/s，不计导轨的摩擦．
图13
(1) 求作用于每条细杆的拉力的大小；
(2)求两金属细杆在间距增加0.40 m的滑动过程中共产生的热量．
答案 (1)3.2×10－2 N (2)1.28×10－2 J
解析 (1)无论磁场方向是竖直向上还是竖直向下，当两金属细杆都以速度v朝相反方向滑动时，两金属细杆产生大小相同方向一致的感应电动势．
E1＝E2＝Bdv①
由闭合电路欧姆定律，回路中的电流
I＝②
因拉力与安培力平衡，作用于每根金属杆的拉力大小为F1＝F2＝BdI③
由①②③联立并代入数据，得F1＝F2＝＝ N＝3.2×10－2 N.
(2)设金属杆之间增加的距离为ΔL，则两金属杆共产生的热量Q＝I2·2r·，
代入数据得Q＝1.28×10－2 J.
15. (12分)如图14所示，有两根足够长、不计电阻、相距L的平行光滑金属导轨cd、ef与水平面成θ角固定放置，底端接一阻值为R的电阻，在轨道平面内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直轨道平面斜向上．现有一平行于ce、垂直于导轨、质量为m、电阻不计的金属杆ab，在沿轨道平面向上的恒定拉力F作用下，从底端ce由静止沿导轨向上运动，当ab杆速度达到稳定后，撤去拉力F，最后ab杆又沿轨道匀速回到ce端．已知ab杆向上和向下运动的最大速度相等．求：拉力F和杆ab最后回到ce端的速度v.
图14
答案 2mgsin θ
解析 当ab杆沿导轨上滑达到最大速度v时，其受力如图所示：
由平衡条件可知：
F－FB＝mgsin θ①
又FB＝BIL②
而I＝③
联立①②③式得：F－－mgsin θ＝0④
同理可得，ab杆沿导轨下滑达到最大速度时：
mgsin θ－＝0
联立④⑤两式解得：F＝2mgsin θ
v＝.
16．(15分)如图15甲所示，两条足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1 m，两导轨的上端间接有电阻，阻值R＝2 Ω.虚线OO′下方是垂直于导轨平面向里的匀强磁场，磁场磁感应强度为2 T．现将质量为m＝0.1 kg、电阻不计的金属杆ab，从OO′上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触，且始终保持水平，不计导轨的电阻．已知金属杆下落0.3 m的过程中加速度a与下落距离h的关系图像如图乙所示．(取g＝10 m/s2)求：
图15
(1)金属杆刚进入磁场时速度为多大？下落了0.3 m时速度为多大？
(2)金属杆下落0.3 m的过程中， 在电阻R上产生多少热量？
答案 (1)1 m/s 0.5 m/s (2)0.287 5 J
解析 (1)刚进入磁场时，a0＝10 m/s2
方向竖直向上
由牛顿第二定律有BI0L－mg＝ma0
若进入磁场时的速度为v0，有I0＝，E0＝BLv0得v0＝
代入数值有：v0＝ m/s＝1 m/s
下落0.3 m时，通过a—h图像知a＝0，表明金属杆受到的重力与安培力平衡有mg＝BIL其中I＝，E＝BLv，
可得下落0.3 m时杆的速度v＝
代入数值有：v＝ m/s＝0.5 m/s.
(2)从开始到下落0.3 m的过程中，由能量守恒定律有mgh＝Q＋mv2，代入数值有Q＝0.287 5 J
章末检测卷(三)
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)
1．发电厂给某工厂的功率限额为500 kW，用100 kV高压输送，当该工厂由于休假，只使用50 kW的电功率时，发电厂和工厂间的高压线路电流为( )
A．0.5 A B．5 A
C．50 A D．不知电阻，无法求出
答案 A
2．远距离输送一定功率的交流电，若输送电压升高为原来的n倍，关于输电线上的电压损失和功率损失正确的是( )
①输电线上的电功率损失是原来的1/n
②输电线上的电功率损失是原来的1/n2
③输电线上的电压损失是原来的1/n
④输电线上的电压损失是原来的1/n2
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
答案 C
解析 根据P损＝()2·R和U损＝·R知②③正确，选C项．
3．如图1所示，L1和L2是输电线，甲是电压互感器，乙是电流互感器．若已知甲的变压比为500∶1，乙的变压比为200∶1，并且已知加在电压表两端的电压为220 V，通过电流表的电流为5 A，则输电线的输送功率为( )
图1
A．1.1×102 W B．1.1×104 W
C．1.1×106 W D．1.1×108 W
答案 D
解析 对电压互感器，由＝知原线圈两端电压U1＝220×500 V＝1.1×105 V．对电流互感器，由＝得输电线中的电流I1＝1 000 A．所以输电线的输送功率P＝U1I1＝1.1×108 W，D正确．
4．2012年，四川超特高压输电量首破千亿千瓦时．如图2所示是远距离输电示意图，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变．下列说法正确的是( )
图2
A．若用户用电功率增加，升压变压器的输出电压将增大
B．若用户用电功率增加，降压变压器的输入电压将增大
C．若输电功率一定，采用特高压输电可减少输电线上损耗的功率
D．若输电功率一定，采用特高压输电会降低输电的效率
答案 C
解析 根据＝，则升压变压器的输出电压与用户用电功率无关，由于输电线的分压，降压变压器的输入电压随用户电功率的增加而降低，故A、B错误；输电线中的电流I＝，输电线上损耗的功率ΔP＝I2r＝()2r，则输电功率一定，采用特高压输电可减少输电线上损耗的功率，C正确；输电的效率η＝×100%，采用特高压输电时，输电线上损耗的功率大大减少，而输电功率P总一定，输电的效率会提高，D错误．
5．如图3所示，一自耦变压器(可看做理想变压器)输入端AB间加一正弦交流电压，在输出端CD间接灯泡和滑动变阻器．转动滑片P可以改变副线圈的匝数，移动滑片Q可以改变接入电路电阻的阻值．则( )
图3
A．只将P逆时针小角度转动，灯泡变亮
B．只将P顺时针小角度转动，灯泡变亮
C．只将Q向上移动，灯泡变暗
D．只将Q向下移动，灯泡变亮
答案 A
解析 只将P逆时针转动，输出端匝数增多，输出电压增大，灯泡变亮，选项A正确，B错误．只将Q向上或向下移动，输出电压不变，灯泡亮度不变，选项C、D错误．
6．如图4所示，理想变压器MN原线圈接一交流电源，副线圈回路中有一定值电阻R0和两个小灯泡L1、L2，电表为理想电表．最初开关S是断开的，现闭合开关S，则( )
图4
A．副线圈两端电压变大
B．灯泡L1变亮
C．电流表A1示数变大
D．电阻R0中的电流变小
答案 C
解析 根据＝，U2＝U1，故U2不变，A错误；闭合开关S，副线圈回路中的电阻减小，电流I2增大，D错误；根据＝，则I1＝I2，所以电流表A1示数变大，C正确；R0两端电压增大，UL减小，灯泡L1消耗的功率PL＝，故功率PL减小，灯泡L1变暗，B错误．
二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分，每题至少有两个选项正确，选对得5分，漏选得2分，错选得0分)
7．如图5所示，某小型发电站发电机输出的交流电压为500 V，输出的电功率为50 kW，用电阻为3 Ω的输电线向远处送电，要求输电线上损失功率为输电功率的0.6%，则发电站要安装一升压变压器，到达用户再用降压变压器变为220 V供用户使用(两个变压器均为理想变压器)．对整个送电过程，下列说法正确的是( )
图5
A．输电线上的损失功率为300 W
B．升压变压器的匝数比为1∶100
C．输电线上的电流为10 A
D．降压变压器的输入电压为4 700 V
答案 AC
解析 输电线上的损失功率为0.6%×50 kW＝300 W，选项A正确．由I2R＝300 W可得输电线上电流I＝10 A，选项C正确；升压变压器副线圈电压为5 000 V，升压变压器的匝数比为1∶10，选项B错误．输电线上损失的电压为IR＝30 V，降压变压器的输入电压为4 970 V，选项D错误．
8．如图6所示，理想变压器初级线圈接一正弦式交变电流，交变电流的电压有效值恒定不变．则下列说法中正确的是( )
图6
A．只将S1从2拨向1时，电流表示数变小
B．只将S2从4拨向3时，电流表示数变小
C．只将S3从闭合变为断开，电阻R2两端电压增大
D．只将变阻器R3的滑动触头上移，变压器的输入功率减小
答案 BD
解析 只将S1从2拨向1时，输出电压增大，输出功率增大，原线圈输入电流增大，电流表示数变大，选项A错误．只将S2从4拨向3时，输出电压减小，输出功率减小，原线圈输入电流减小，电流表示数变小，选项B正确．只将S3从闭合变为断开，电阻R2两端电压不变，选项C错误．只将变阻器R3的滑动触头上移，变压器的输出电流减小，输出功率减小，由变压器功率关系可知其输入功率减小，选项D正确．
9．如图7所示，有一台交流发电机E，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R.T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4.设T1的输入电压U1一定，当用户消耗的电功率变大时，有( )
图7
A．U2变小，U4变大
B．U2不变，U3变小
C．P1变小，P2变小
D．P2变大，P3变大
答案 BD
解析 由理想变压器输出功率决定输入功率可得，当用户功率变大时，升压变压器的输入功率必增大，即P1变大，输入电压U1为定值不变，升压变压器的匝数不变，故输出电压U2不变，由于P1变大，由P1＝U1I1＝P2＝U2I2可得，I1变大，P2、I2变大，闭合电路欧姆定律：U3＝U2－I2R，故U3变小，降压变压器原、副线圈匝数不变，所以随U3变小，U4变小，A、C错误，B正确．由于用户功率变大，即P4变大，理想变压器无功率损耗可得：P3＝P4，功率P3也变大，故D正确．
10．如图8所示，理想变压器的三只线圈匝数之比n1∶n2∶n3＝10∶5∶1，图中灯泡L的规格为“50 V,25 W”，电阻R的阻值是10 Ω，若灯泡L正常发光，据此可知( )
图8
A．变压器线圈a、b两端输入的交流电压为100 V
B．电流表读数为5 A
C．1 min内电阻R产生的热量为6.0×104 J
D．变压器输入电流为0.35 A
答案 AD
解析 灯泡L正常发光，说明灯泡L两端电压为U2＝50 V，由变压公式可知，变压器线圈a、b两端输入的交流电压为U1＝U2＝100 V，选项A正确；由变压公式可知，线圈n3两端电压为U3＝U2＝10 V，电流表读数I3＝U3/R＝1 A，选项B错误；由焦耳定律可得1 min内电阻R产生的热量为Q＝IRt＝12×10×60 J＝6.0×102 J，选项C错误；由理想变压器输入功率等于输出功率知I1U1＝P2＋I3U3＝25 W＋10 W＝35 W．变压器输入电流为I1＝ A＝0.35 A，选项D正确．
三、填空题(本题共2小题，共10分)
11．(2分)如图9所示，理想变压器的输出端接有一电动机，电动机的电阻为R，电动机带动一质量为m的重物以速度v匀速上升，若变压器的输入功率为P，电动机因摩擦造成的能量损失不计，则图中电流表的读数应等于________．
图9
答案
解析 理想变压器P出＝P入①
由题意知：P入＝P②
P出＝mgv＋I2R③
综合①②③得I＝.
12．(8分)有一个教学用的可拆变压器，如图10甲所示，它有两个用相同的导线绕制的线圈A、B，线圈外部还可以绕线．
图10
(1)某同学用一多用电表的同一欧姆挡先后测量了A、B线圈的电阻值，指针分别对应图乙中的a、b位置，则A线圈的电阻为________Ω，由此可推断________线圈的匝数较多(选项“A”或“B”)．
(2)如果把它看做理想变压器，现要测量A线圈的匝数，提供的器材有：一根足够长的绝缘导线、一只多用电表和低压交流电源，请简要叙述实验的步骤(写出要测的物理量，并用字母表示)：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________；
A线圈的匝数为nA＝________.(用所测物理量符号表示)
答案 (1)24 A
(2)①用绝缘导线在线圈的外部或变压器的铁心上绕制n匝线圈；
②将A线圈与低压交流电源相连接；
③用多用电表的交流电压挡分别测量A线圈的输入电压UA和绕制线圈的输出电压U
n(其他方法，只要合理即可)
四、计算题(本大题共4小题，共46分)
13．(8分)有一台内阻为1 Ω的发电机，供给一个学校照明用电，如图11所示．升压变压器匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻R＝4 Ω，全校共22个班，每班有“220 V 40 W”的灯6盏．若保证全部电灯正常发光，则：
图11
(1)发电机输出功率是多大？
(2)输电效率是多少？
答案 (1)5 424 W (2)97.3%
解析 (1)对降压变压器：
U2′I2＝U3I3＝nP灯＝22×6×40 W＝5 280 W
而U2′＝U3＝880 V，
所以I2＝＝ A＝6 A.
对升压变压器：
U1I1＝U2I2＝IR＋U2′I2＝62×4 W＋5 280 W＝5 424 W
所以发电机输出功率：P出＝5 424 W.
(2)η＝×100%＝×100%≈97.3%.
14．(10分)
图12
如图12所示，理想变压器B的原线圈跟副线圈的匝数比n1∶n2＝2∶1，交流电源电压u＝311sin 100πt V，F为熔断电流为I0＝1.0 A的保险丝，负载R为一可变电阻．
(1)当电阻R＝100 Ω时，保险丝能否被熔断？
(2)要使保险丝不被熔断，电阻R的阻值应不小于多少？变压器输出的电功率不能超过多少？
答案 (1)保险丝不会被熔断 (2)55 Ω 220 W
解析 原线圈电压的有效值为U1＝ V＝220 V
由＝得副线圈两端的电压
U2＝U1＝×220 V＝110 V
(1)当R＝100 Ω时，副线圈中电流
I2＝＝ A＝1.10 A.
由U1I1＝U2I2 得原线圈中的电流为
I1＝I2＝×1.10 A＝0.55 A，由于I1＜I0 (熔断电流)，故保险丝不会被熔断．
(2)设电阻R取某一值R0时，原线圈中的电流I1′刚好到达熔断电流I0，即I1′＝1.0 A，则副线圈中的电流为
I2′＝I1′＝·I1′＝2×1.0 A＝2.0 A
变阻器阻值为R0＝＝ Ω＝55 Ω
此时变压器的输出功率为
P2＝I2′U2＝2.0×110 W＝220 W
可见，要使保险丝F不被熔断，电阻R的阻值不能小于55 Ω，输出的电功率不能大于220 W.
15．(12分)一台发电机输出的电功率为100 kW，输出电压为250 V，现欲向远处输电，若输电线的总电阻为8 Ω，要求输电时输电线上损失的电功率不超过输送电功率的5%，并向用户输送220 V电压．
(1)试画出这次输电线路的示意图．
(2)求输电所需升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数之比分别是多少？
(3)求用户得到的电功率是多少？
答案 (1)见解析图
(2)1∶16 190∶11
(3)95 kW
解析 (1)由于是大功率、远距离输电，为了减少输电线路损失的电能，所以要采用高压输电，电能送到用户以后，再用降压变压器向用户输送220 V电压，画出其输电线路的示意图如图所示．
(2)由于要求PR≤P2×5%，
又因为P1＝P2
PR＝5%×P1＝5%×100 kW＝5×103 W
故通过输电线的最大电流为
I2＝＝A＝25 A
降压变压器输入功率
P2′＝P2－PR＝(100×103－5×103)W
＝9.5×104 W
I3＝＝A＝ A
I1＝＝A＝400 A.
所以升压变压器的变压比
＝＝＝
降压变压器的变压比
＝＝＝
(3)由于是理想变压器，用户得到的电功率即为降压变压器的输入功率
P用＝P1－PR＝(100×103－5×103)W＝95 kW.
16．(16分)一台小型发电机的最大输出功率为100 kW，输出电压恒为500 V，现用电阻率为1.8×10－8 Ω·m，横截面积为10－5 m2的输电线向4×103 m远处的用户输电，要使发电机满负荷运行时，输电线上的损失功率不超过发电机总功率的4%，求：
(1)所用的理想升压变压器原、副线圈的匝数比是多少？
(2)如果用户用电器的额定电压为220 V，那么所用的理想降压变压器原、副线圈的匝数比是多少？
(3)想一想，当深夜接入电路的用电器减少时，用电器两端的电压是大于、小于还是等于220 V？若用电器电路中电流为100 A，求此时用电器两端的电压数值．
答案 (1)1∶12 (2)288∶11 (3)大于220 V 227 V
解析 (1)输电要用两根导线，则输电线的电阻为r＝ρ＝1.8×10－8× Ω
＝14.4 Ω
由题意知P损＝P×4%＝()2r
105×0.04＝()2×14.4
U2＝6 000 V
升压变压器原、副线圈匝数比＝＝＝.
(2)I2＝＝ A＝ A
U损＝I2·r＝×14.4 V＝240 V
而U3＝U2－U损
＝6 000 V－240 V＝5 760 V
＝＝＝
降压变压器原、副线圈匝数比为288∶11
(3)用电器总数减少时，用电器两端电压将增大
由题知I4′＝100 A则由＝＝
所以I3′＝
U损′＝I3′·r＝×14.4 V＝55 V
而U1、U2不变
U3′＝U2－U损′＝(6 000－55) V＝5 945 V
＝，
U4′＝×U3′＝×5 945 V≈227 V.
章末检测卷(二)
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)
1．如下图所示的四种随时间变化的电流图像，其中属于交变电流的是( )
答案 D
解析 由图像可知，A、B、C选项电流的大小变化，但电流的方向一直没变，由交变电流、直流电的广义定义知该电流应为直流电．D选项中电流大小和方向都改变，故为交变电流．
2．图1甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示的电压按正弦规律变化，图乙所示的电压是正弦函数的一部分，下列说法错误的是( )
图1
A．图甲、图乙均表示交流电
B．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝20sin (100πt) V
C．图乙所示电压的有效值为20 V
D．图乙所示电压的有效值为10 V
答案 C
解析 根据交变电流定义，图甲、图乙均表示交流电，图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝20sin (100πt) V，选项A、B正确．由有效值定义，×0.02＝0.04×，解得题图乙所示电压的有效值为10 V，选项D正确，C错误．
3．在如图2所示的交流电路中，保持电源电压一定，当交变电流的频率增大时，各电压表的示数将( )
图2
A．V1、V3增大，V2减小
B．V1不变，V2减小，V3增大
C．V1不变，V2增大，V3减小
D．V1、V2、V3都不变
答案 C
解析 电感线圈对交流电的阻碍作用随着频率的增大而增大，因此电压表V2示数增大，电容器对交流电的阻碍作用随着频率的增大而减小，电压表V3减小，电压表V1不变，故选C.
4．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图3甲所示，产生的交变电动势的图像如图乙所示，则( )
图3
A．t＝0.005 s时线框的磁通量变化率为零
B．t＝0.01 s时线框平面与中性面重合
C．线框产生的交变电动势有效值为311 V
D．线框产生的交变电动势频率为100 Hz
答案 B
解析 由题图乙可知，正弦交流电电压的最大值为311 V，周期T＝0.02 s，所以该交流电的有效值为U＝＝ V≈220 V，频率f＝＝50 Hz，C、D错误；由题图乙知，t＝0.005 s时电动势最大，磁通量的变化率最大，A错误；t＝0.01 s时电动势为0，磁通量变化率为0，但磁通量最大，线框处于中性面位置，B正确．
5．某电源输出的电流既有交流成分又有直流成分，而我们只需要稳定的直流，下列设计的电路图中，能最大限度使电阻R2获得稳定直流的是( )
答案 A
6．如图4所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R.线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω从中性面开始匀速转动，下列说法正确的是( )
图4
A．转过时，线框中的电流方向为abcda
B．线框中感应电流的有效值为
C．从中性面开始转过的过程中，通过线框横截面的电荷量为
D．线框转一周的过程中，产生的热量为
答案 C
解析 由楞次定律和右手定则可知，转过时，线框中的电流方向为adcba，A错误；线框中感应电流的最大值为Imax＝，由于线框中的感应电流是正弦交流电，其电流有效值为I＝＝，B错误；由q＝可知，从中性面开始转过的过程中，通过线框横截面的电荷量为q＝，C正确；线框转一周的过程中，产生的热量等于感应电流做的功，因此Q＝W＝I2R·＝，D错误．
二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．每题至少有两个选项正确，选对得5分，漏选得2分，错选得0分)
7．某小型发电机产生的交变电动势为e＝50sin (100πt) V，对此电动势，下列表述正确的是( )
A．最大值是50 V B．频率是100 Hz
C．有效值是25 V D．周期是0.02 s
答案 CD
解析 考查交流电的最大值、瞬时值、有效值、周期、频率等基本物理量，交变电动势瞬时值的表达式为e＝Emaxsin ωt＝nBSωsin ωt＝50sin (100πt) V，故交变电动势的最大值为50 V，有效值为E＝＝25 V，故A错，C对，由ω＝2πf＝100π rad/s得频率是f＝50 Hz，周期T＝＝0.02 s，故B错，D对．
8．一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图5所示，由图可知( )
图5
A．该交流电的电压瞬时值的表达式为u＝100sin (25t) V
B．该交流电的频率为25 Hz
C．该交流电的电压的有效值为100 V
D．若将该交流电压加在阻值R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为50 W
答案 BD
解析 由图像可知正弦交流电的周期T＝0.04 s，则f＝＝25 Hz，ω＝2πf＝50π rad/s，所以该交流电的电压瞬时值的表达式为u＝100sin (50πt) V，A不正确，B正确；该交流电的电压的有效值为 V＝50 V，则C不正确；若将该交流电压加在阻值R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为P＝＝ W＝50 W，则D正确，所以正确答案为B、D.
9．如图6甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表．线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示，以下判断正确的是 ( )
图6
A．电流表的示数为10 A
B．线圈转动的角速度为50π rad/s
C．0.01 s时线圈平面与磁场方向平行
D．0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左
答案 AC
10．如图7所示，发电机内部线圈处于磁铁和圆柱形铁心之间的径向磁场中，两半边间的过渡区域宽度很小，可忽略不计．线圈的总匝数为N、总电阻为r，每匝线圈的面积为S，线圈所在位置的磁感应强度大小为B.当线圈以角速度ω匀速转动时，额定电压为U、电阻为R的小灯泡在电路中恰能正常发光，则发电机产生的感应电动势的有效值是( )
图7
A．NBSω B.NBSω C．U D．(1＋)U
答案 AD
解析 根据题述线圈处于磁铁和圆柱形铁心之间的径向磁场中，当线圈以角速度ω匀速转动时，产生的交变电流为矩形波，发电机产生的感应电动势的有效值是NBSω，选项A正确，B错误．由闭合电路欧姆定律，E＝U＋＝(1＋)U，选项C错误，D正确．
三、填空题(本题共2小题，共8分)
11. (4分)一交流电压随时间变化的图像如图8所示．若将该电压加在10 μF的电容器上，则电容器的耐压值应小于______ V；若将该电压加在一阻值为1 kΩ的纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，为避免意外事故的发生，电路中保险丝额定电流不能低于________ A.
图8
答案 200 0.14
解析 电容器的耐压值应小于交流电的最大值，即小于200 V；保险丝的额定电流为有效值，所以I＝＝ A＝0.14 A.
12．(4分)有一个电子元件，当它两端的电压的瞬时值高于e＝110 V时则导电，低于e＝110 V时不导电，若把这个电子元件接到有效值为220 V、频率为50 Hz的正弦交流电的两端，则它在1 s内导电________次，每个周期内的导电时间为________．
答案 100 s
解析 由题意知，加在电子元件两端电压随时间变化的图像如图所示，表达式为
u＝220sin ωt
其中ω＝2πf，f＝50 Hz，T＝＝0.02 s，得u＝220sin (100πt) V
把u′＝110 V代入上述表达式得到
t1＝ s，t2＝ s
所以每个周期内的通电时间为
Δt＝2(t2－t1)＝ s＝ s
由所画的u－t图像知，一个周期内导电两次，所以1 s内导电的次数为n＝2＝100.
四、计算题(本题共4小题，共48分)
13．(8分)一台微波炉说明书所列的部分技术参数如下表，请回答：
型号
WD800(MG－5579MT)
输入电源
220 V,50 Hz
输出功率
800 W
微波频率
2 450 MHz
输入功率
1 250 W
(1)这台微波炉使用的是哪一种电源？
(2)这台微波炉输入电流的有效值是多大？输入电流的峰值是多大？
答案 (1)交流电源 (2)5.68 A 8.03 A
解析 (1)由表数据可知其是交流电源．
(2)输入电流有效值I＝＝ A≈5.68 A
输入电流的峰值Imax＝I＝×5.68 A≈8.03 A.
14．(10分)某电路两端交流电压u＝Umaxsin (100πt) V，在t＝0.005 s时刻，电压u为10 V，求接在此电路两端的电压表示数．如将阻值为R的电阻接在此交流电压上时功率为P，而改接在电压为U0的直流电压上时功率为P/2，求U0的值．
答案 7.07 V 5 V
解析 根据u＝Umaxsin (100πt) V，代入t＝0.005 s时的电压值，10＝Umaxsin (0.5π) V
得Umax＝10 V
而电压表的示数指的是有效值
故U＝Umax＝7.07 V
由功率关系P＝和P＝得
所求直流电压的值U0＝ U＝ Umax＝5 V.
15．(12分)如图9所示，间距为l的光滑平行金属导轨，水平放置在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，右端接阻值为R的电阻．一电阻为r、质量为m的导体棒放置在导轨上，在外力F作用下从t＝0时刻开始运动，其速度随时间的变化规律为v＝vmaxsin ωt.不计导轨电阻，求：
图9
(1)从t＝0到t＝时间内电阻R产生的热量；
(2)从t＝0到t＝时间内外力F所做的功．
答案 (1) (2)mv＋
解析 导体切割磁感线产生的电动势为
e＝Blv＝Blvmaxsin ωt＝Emaxsin ωt
可见它是一个正弦交变电流，所以其有效值为E＝＝
电流的有效值为I＝
(1)时间t＝＝T
所以这段时间内产生的热量为Q＝I2Rt＝.
(2)t′＝＝
在四分之一周期内产生的热量为Q′＝I2·(R＋r)·＝·(R＋r)·＝
由功能关系得：W外＝mv＋Q′
W外＝mv＋.
16．(18分)如图10所示，线圈面积为0.05 m2，共100匝，线圈总电阻为1 Ω，与外电阻R＝9 Ω相连．当线圈在B＝ T的匀强磁场中绕OO′以转速n＝300 r/min匀速转动时，求：
图10
(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出电动势的瞬时值表达式；
(2)两电表、的示数；
(3)线圈转过 s时，电动势的瞬时值；
(4)线圈转过 s的过程中，通过电阻R的电荷量；
(5)线圈匀速转一周外力做的功．
答案 (1)100sin (10πt) V (2)5 A 45 V
(3)50 V (4) C (5)100 J
解析 (1)因为Emax＝NBSω，ω＝2πn，其中n＝300 r/min＝5 r/s，代入数据可得ω＝10π rad/s，Emax＝100 V
若从线圈处于中性面时开始计时，则e＝Emaxsin ωt，所以电动势的瞬时值表达式为e＝100sin (10πt) V.
(2)两电表的示数为交流电的有效值：I＝＝＝5 A，UR＝IR＝45 V.
(3)当线圈转过 s时，电动势的瞬时值e＝100sin(10π×) V＝50 V.
(4)线圈转过t＝ s的过程中，通过电阻R的电荷量为q＝Δt＝Δt＝Δt＝，解得q＝＝ C.
(5)线圈匀速转动一周，外力做功与电流做功相等，计算电功时必须运用交流电的有效值，即W＝T＝100 J．
章末检测卷(四)
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)
1．下列器件不是应用温度传感器的是 ( )
A．电熨斗 B．话筒 C．电饭锅 D．测温仪
答案 B
解析 电熨斗、电饭锅和测温仪都是把非电学量温度转换为电学量的元件，都要使用温度传感器．话筒是把非电学量声音转换为电学量的元件，不需要使用温度传感器．
2．有一种在光照或温度升高时排气扇都能启动的自动控制装置，下列说法正确的是 ( )
A．两个传感器都是光电传感器
B．两个传感器分别是光电传感器和温度传感器
C．两个传感器可能分别是温度传感器、电容式传感器
D．只有光照和温度都适合时排气扇才能工作
答案 B
解析 题中提到有光照或温度升高时排气扇都能自动控制，由此可见两个传感器一个是光电传感器，一个是温度传感器，而且排气扇自动工作只需光照或温度一个满足条件即可，A、C、D错，B对．
3．用遥控器调换电视机频道的过程，实际上就是传感器把光信号转化为电信号的过程．下列属于这类传感器的是 ( )
A．红外报警装置
B．走廊照明灯的声控开关
C．自动洗衣机中的压力传感装置
D．电饭煲中控制加热和保温的温控器
答案 A
4．如图1所示是某种汽车上的一种自动测定油箱内油面高度的装置．R是滑动变阻器．它的金属滑片是杠杆的一端，从油量表(由电流表改装而成)指针所指的刻度，就可以知道油箱内油面的高度，当滑动变阻器的金属滑片向下移动时( )
图1
A．电路中的电流减小，油箱油面降低
B．电路中的电流减小，油箱油面升高
C．电路中的电流增大，油箱油面降低
D．电路中的电流增大，油箱油面升高
答案 D
解析 当油箱油面升高时，由于浮力作用使金属滑片向下移动，而回路电阻减小，电流增大，故D项正确．
5．某仪器内部电路如图2所示，其中M是一个质量较大的金属块，左、右两端分别与金属丝制作的弹簧相连，并套在光滑水平细杆上，a、b、c三块金属片的间隙很小(b固定在金属块上)．当金属块处于平衡时两根弹簧均处于原长状态．若将该仪器固定在一辆汽车上，则下列说法正确的是 ( )
图2
A．当汽车加速前进时，甲灯亮
B．当汽车加速前进时，乙灯亮
C．当汽车刹车时，乙灯亮
D．当汽车刹车时，甲、乙灯均不亮
答案 B
解析 向右加速时，M向左移动，金属块与a接触，乙灯亮；当刹车时，M向右移动，金属块与c接触，甲灯亮．故选项B正确．
6．氧化锡传感器主要用于汽车尾气中一氧化碳浓度的检测．它的电阻随一氧化碳浓度的变化而变化，在图3甲所示的电路中，不同的一氧化碳浓度对应着传感器的不同电阻，这样，显示仪表的指针就与一氧化碳浓度有了对应关系，观察仪表指针就能判断一氧化碳浓度是否超标．有一种氧化锡传感器，其技术资料中给出的是电导(即电阻的倒数)—CO浓度曲线如图乙所示，请判断，下列选项中电压表示数U0与一氧化碳浓度c之间的对应关系正确的是 ( )
图3
答案 B
解析 由题图乙知一氧化碳浓度越高，传感器电阻越小，电路中的电流越大，电压表示数U0越大，B正确．
二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分，每题至少有两个选项正确，选对得5分，漏选得2分，错选得0分)
7．关于传感器的作用，下列说法中正确的是 ( )
A．传感器都能进行自动控制
B．传感器可以用来采集信息
C．传感器可以将感受到的一些信号转换为电学量
D．传感器可以将所有感受到的信号都转换为电学量
答案 BC
解析 传感器是将感受的非电学量转化为电学量的仪器，不同的传感器感受不同的信号，B、C对．
8．下列说法正确的是 ( )
A．话筒是一种常用的声传感器，其作用是将电信号转换为声信号
B．电熨斗能够自动控制温度的原因是它装有双金属片温度传感器，这种传感器作用是控制电路的通断
C．电子秤所使用的测力装置是力传感器
D．半导体热敏电阻常用作温度传感器，因为温度越高，它的电阻值越大
答案 BC
解析 话筒是一种常用的声传感器，其作用是将声信号转换为电信号，选项A错误；半导体热敏电阻的温度越高，它的电阻值越小，选项D错误．
9．下列说法正确的是( )
A．热敏电阻是把热量这个热学量转换为电阻这个电学量
B．力传感器可以将力学量转换为电学量
C．电熨斗中的双金属片是温度传感器
D．霍尔元件是能够把磁学量磁感应强度转换为电压的传感元件
答案 BCD
解析 热敏电阻是把温度这个热学量转换为电阻这个电学量的元件，A错误；B、C、D正确．
10．电容式话筒的保真度比动圈式话筒好，其工作原理如图4所示．Q是绝缘支架，薄金属膜M和固定电极N形成一个电容器，被直流电源充电．当声波使膜片振动时，电容发生变化，电路中形成变化的电流．当膜片向右运动的过程中，有( )
图4
A．电容变大
B．电容变小
C．导线AB中有向左的电流
D．导线AB中有向右的电流
答案 AC
三、填空题(本题共2小题，共10分)
11．(4分)目前有些居民区内楼道灯的控制，使用的是一种延时开关，该延时开关的简化原理如图5所示．图中D是红色发光二极管(只要有很小的电流通过就能使其发出红色亮光)，R为限流电阻，K为按钮式开关，虚线框内S表示延时开关电路，当按下K接通电路瞬间，延时开关触发，相当于S闭合，这时释放K后，延时开关S约在1 min后断开，灯泡熄灭．根据上述信息和原理图，我们可推断：
按钮开关K按下前，发光二极管是________(填“发光的”或“熄灭的”)，按钮开关K按下再释放后，灯泡L发光持续时间约________ min.这一过程中发光二极管是________．限流电阻R的阻值和灯丝电阻RL相比，应满足R________RL的条件．
图5
答案 发光的 1 熄灭的 ?
解析 开关K按下前，S断开，有电流经过发光二极管，故发光二极管是发光的．当按下开关K后，延时开关S闭合，二极管和R被短路，二极管不发光，由于延时开关S约1 min后断开，故灯泡L能持续发光1 min，由于R为限流电阻，且二极管只要有很小的电流通过就能发光，故应满足R?RL.
12．(6分)传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转换成电学量的变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用．有一种测量人的体重的电子秤，其测量部分的原理图如图6中的虚线框所示，它主要由压力传感器R(电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻)和显示体重大小的仪表(实质是理想的电流表)组成．压力传感器表面能承受的最大压强为1×107 Pa，且已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示．设踏板和压杆的质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.8 V，取g＝10 m/s2.请回答：
压力F/N
0
250
500
750
1 000
1 250
1 500
……
电压R/Ω
300
270
240
210
180
150
120
……
图6
(1)该秤零起点(即踏板空载时)的刻度线应标在电流表刻度盘________A处．
(2)如果某人站在该秤踏板上，电流表刻度盘的示数为20 mA，这个人的质量是________kg.
答案 (1)1.6×10－2 (2)50
解析 (1)由题表知，踏板空载时，压力传感器电阻R＝300 Ω，此时中电流I＝＝ A＝1.6×10－2 A.
(2)当电流I′＝20 mA＝2×10－2 A时，压力传感器的电阻R′＝＝ Ω＝240 Ω，对应表格中，这个人的质量为50 kg.
四、计算题(本大题共4小题，共45分)
13．(8分)(1)用如图7所示的传感器可以测运动物体的位移，说明它的工作原理是什么？
(2)电子电路中常用到一种称为“干簧管”的元件，它的结构是玻璃管内封入的两个软磁性材料制成的簧片，如图8所示，它是传感器吗？
图7
图8
答案 见解析
解析 (1)它可以将位移变化转化为电容信号，当物体向左运动时，电容增大；向右运动时，电容减小．
(2)它是传感器，可以感知磁场．
玻璃管内封入两个软磁性材料制成的簧片，当存在磁场时，如条形磁铁靠近，两个簧片被磁化而相互吸引接触，灯泡就发光，因此能感知磁场的存在．
14．(10分)温度传感器广泛应用于室内空调、电冰箱和微波炉等家电产品中，它是利用热敏电阻的阻值随温度变化的特性工作的．在图9甲中，电源的电动势E＝9.0 V，内阻可忽略不计；G为灵敏电流表，内阻Rg保持不变；R为热敏电阻，其阻值与温度的变化关系如图乙中的R－t图线所示．闭合开关，当R的温度等于20℃时，电流表示数I1＝2 mA；当电流表的示数I2＝3.6 mA时，热敏电阻R的温度是多少？
图9
答案 120℃
解析 温度为20℃时R为4 kΩ，由I＝，得Rg＝500 Ω，
若I＝3.6 mA，可得R＋Rg＝2.5 kΩ，则R＝2 kΩ
根据题图乙得，此时温度为120℃.
15．(14分)某种电饭锅的工作原理图如图10所示，煮饭时开关S是闭合的，红色指示灯亮；饭熟后(温度大约为103℃)保护开关S自动断开，黄灯亮．
图10
(1)电阻R1的作用是保护红色指示灯不致因电流过大而烧毁，与电饭锅发热板的等效电阻相比，二者大小应有什么关系？为什么？
(2)通常情况下用这种电饭锅烧水时，它的自动断电功能是否起作用？为什么？
答案 见解析
解析 (1)R1应该远大于发热板的等效电阻．因为红色指示灯只起指示作用，R1和红色指示灯消耗的电功率应远小于发热板的功率，两者又是并联接入电路的，电压相同，所以流过R1和红色指示灯的电流应远小于流过发热板的电流，因此R1应该远大于发热板的等效电阻．
(2)不起作用．水沸腾时的温度为100℃，烧开时水温不会达到103℃，所以自动断电功能不起作用．
16．(14分)现有热敏电阻、电炉丝、电源、电磁继电器、滑动变阻器、开关和导线若干．如图11所示，试设计一个温控电路．要求温度低于某一温度时，电炉丝自动通电供热，超过某一温度时，又可以自动断电，画出电路图说明工作过程．
图11
答案 电路图如图所示
工作过程：闭合S，当温度低于设计值时，热敏电阻阻值大，通过电磁继电器的电流小，不能吸下P，K接通，电炉丝加热．当温度达到设计值时，热敏电阻减小到某值，通过电磁继电器的电流达到工作电流，吸下铁片P，使触点K断开，电炉丝断电，停止供热．当温度低于设计值时，又重复前述过程．
