北师大版四年级下册数学 表格式教学设计 三角形内角和

授课教师姓名 微课名称 “三角形内角和”主题微研究
知识点来源 □学科：数学 □年级：四年级下册 □教材版本：北师大版 □所属章节：第二单元认识三角形和四边形 第3课
录制工具和方法 工具：PPT+手机 方法：拍摄+录屏+剪辑
设计思路 本节课以“探索与发现：三角形内角和”为主题开展学习研究，通过锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三兄弟的辩论导入今天的研究主题，接着引导学生经历提出问题——接着根据已学知识作出猜想——想办法进行验证——最后下结论的过程，逐步感受并验证三角形内角和是180°。
教学设计
内 容
教学目的 1. 通过量、撕、拼、折等数学活动，探索并发现三角形内角和是180°。 2. 在探究三角形内角和过程中培养学生观察比较、动手探究能力；感悟转化的数学思想，发展学生简单的逻辑推理能力。 3. 在亲历探索发现过程中体验数学思考和探究的乐趣，培养学生的数学学习兴趣。
教学重点难点 重点：探索发现三角形内角和是180°的过程。 难点：经历探索过程培养学生逻辑推理能力。
教学过程 一、情境导入 师：今天，老师从图形王国中请来了三位朋友，你们认识吗？ 淘气：我认识，他们分别是钝角三角形、直角三角形和锐角三角形。 二、自主探究 （1）提出问题 师：瞧，他们三兄弟正在进行一场激烈的争辩。他们在争论什么问题呢？ 笑笑：他们在争论谁的内角和最大？ （2）作出猜想 师：同学们，对于三角形内角和你有什么想说的吗？ 奇思：我猜测三角形内角和等于180°。 师：你是根据什么猜测的呢？ 奇思：我是从直角三角板里猜出来的，有一个直角三角板的三个角分别是90°、 60°、 30°，所以加起来就是180°； （3）进行验证 师：以四人小组为单位，先商量商量一共有哪些方法可以验证三角形内角和是180°；然后分工合作自由选择方法进行验证，时长8分钟，稍后请小组汇报展示。大家开始吧！ 方法一 淘气：我们组采用的是量一量的方法，首先准备好量角器和一个三角形。接着用量角器量这个三角形的每一个内角。 奇思：我学着淘气的方法用量一量的方法证明三角形内角和是180°，可是我这个三角形量出来的内角和是181°，说明三角形的内角和不是180°。 笑笑：不不不，181°和180°只相差了1°，我觉得这是误差，是可以接受的。 淘气：我同意，在用量角器测量角的过程中会存在误差，而且如果你的量角器是用了很久的，会磨损，测量时也会产生误差。还有可能你剪得三角形的边如果不是笔直的话，也会存在误差，所以误差是可以接受的。 妙想：哎呀，我量出来的这个三角形内角和是170°，这是怎么回事呢？ 笑笑：别担心，这也是误差！ 淘气：不对不对，170°和180°相比，相差了10°，这已经不能算是误差了。好奇怪，为什么会这样呢？我用量角器再重新量一遍验证一下。果然，妙想，是你量错了！这个角应该是85°，这个角应该是50度，85°+50°+45°=180°，是没错的。 妙想：啊，是我太不仔细了。以后用量角器测量角的时候一定要仔细，规范！ 方法二 奇思：我们组采用的是先撕后拼的方法，首先将这个三角形的三个内角撕下来，最后将这三个内角没有空隙地拼在一起，你瞧，拼成了一个平角，因为平角是180°，所以这个三角形内角和也是180°。 方法三 笑笑：我们组采用的是先折后拼的方法，首先将其中一个角对折下来注意一定要保证这条折痕和底边平行，然后将其他两个角也折下来，要保证三个角的顶点重合，这样，这三个内角也拼成了一个平角，所以这个三角形内角和也是180°。 师：通过以上方法我们证明了三角形内角和是180°，现在你能下结论了吗 奇思：我认为可以下结论，因为我们用了很多种方法都证明了三角形内角和是180°。 笑笑：我认为现在还不可以下结论，因为我们目前只是验证了少数三角形，要想下结论需要验证更多的三角形内角和是180°。 师：真有道理，要想做一个科学的定论，我们还需要继续验证。那你打算如何来验证呢？ 笑笑：我认为我们需要找不同类型的三角形来验证，比如按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。还要包括一些特殊三角形，比如：等腰直角三角形。 （4）得出结论 师：刚才咱们一起验证了很多不同类型的三角形，都得到了三角形内角和是180°，现在你能肯定地下结论了吗 淘气：可以！ 奇思：可以！ 笑笑：可以！ 三、学以致用 师：通过上面的探究我们知道了三角形内角和是180°，下面就让我们来练一练吧!仔细读题！ 奇思：用两把完全相同的三角尺拼出一个四边形，这个四边形的内角和是360°，因为两个三角尺的内角和是180°，所以这个四边形的内角和就是180°+180°=360°。通过测量，它的四个内角都是90°，加起来也是360°。 妙想：用两把完全相同的三角尺拼出一个三边形，这个三边形的内角和是360°，哦，不对，应该是180°。因为两个三角尺拼在一起后中间两个角形成了一个平角是180°，这个平角不属于新的三角形的内角，所以这个新的三边形的内角和是360°-180°=180°。通过测量，它的三个内角分别是90°、45°、45°，加起来也是180°。 四、回顾与反思 师：看的出来大家都掌握的不错！同学们，今天我们一起验证了三角形内角和是180°，回忆一下，我们是怎样验证的？经历了怎样的探究过程？ 笑笑：首先我们通过三兄弟的辩论想要知道谁的内角和最大。接着奇思根据直角三角板的知识得到三角形的内角和是180°。 淘气：然后我们就想各种各样的办法证明三角形的内角和是180°。我采用了量一量的方法证明，不过测量的时候一定要仔细！ 奇思：我们还采用了先撕后拼和先折后拼的方法证明，都将三个角拼成了一个平角，因为平角是180°，所以证明了三角形内角和是180°。 师：同学们总结的都很详细，其实我们整个探究的过程体现了我们数学上的一种思维方式：首先提出问题——接着根据已学知识作出猜想——想办法进行验证——最后下结论。