河北省保定市顺平县2023-2024学年八年级上学期月考数学试题(无答案)

2023-2024学年八年级（上）第一次月考数学试卷
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（本大题共16小题，共38分．1-6题每题3分，7-16题每题2分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项．）
1．下列各组线段，能构成三角形的是（ ）
A．1cm，3cm，5cm B．2cm，4cm，6cm C．4cm，4cm，1cm D．8cm，8cm，20cm
2．一个缺角的三角形残片如图所示，量得，，则这个三角形残缺前的的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，小明做了一个长方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案（ ）
A． B． C． D．
4．下列四个图形中，线段是中边上的高的图形是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图所示，，则（ ）
A． B． C． D．
6．将一个四边形截去一个角后，它不可能是（ ）
A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形
7．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去
8．如图的两个三角形全等，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，已知，，，则的长度为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．5
10．如图，直线和相交于点，，若由“”判定，那么需要添加的一个条件是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，是的中线，比的周长大6cm，则与的差为（ ）
A．2cm B．3cm C．6cm D．12cm
12．如图，在中，已知点，，分别为边，，的中点，且，则等于（ ）
A． B． C． D．
13．如图，在中，，点是上一点，沿折叠，使点恰好落在边上的点处，，则等于（ ）
A． B． C． D．
14．如图，在中，、的平分线，相交于点，若，则（ ）
A． B． C． D．
15．如图，通过尺规作图得到的依据是（ ）
A． B． C． D．
16．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，是一个任意角，在边、上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，过角尺顶点作射线，由此作法便可得，其依据是（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共3小题，共10分．17小题2分，18-19小题个4分，每空2分．）
17．三角形的两边长分别是10和8，则第三边的取值范围是________．
18．一个多边形的内角和是它外角和的3倍，则这个多边形是________边形，内角和是________度。
19．（1）如图，三角形纸片，，，，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长为________cm．
（2）如图，点、、、在一条直线上，已知，，请你添加一个适当的条件________使得．
三、解答题（本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
20．（本小题9.0分）如果一个三角形的一边长为9cm、另一边长为1cm，求：
（1）这个三角形的第三边的范围；
（2）当第三边长为奇数时，求三角形的周长．
21．（本小题9.0分）如图，已知在四边形中，，．
（1）的度数为________；
（2）若的平分线交边于点，且，求的度数．
22．（本小题9.0分）如图，，，，求的度数．
23．（本小题10.0分）已知：如图，，，求证．
24．（本小题10.0分）如图，已知，点在上，与交于点，，，，
（1）求的长度；
（2）求的度数．
25．（本小题12.0分）如图，点，，，在同一条直线上，，相较于点，，，，求证：．
26．（本小题13.0分）（1）如图1，在中，，，是过点的一条直线，且，在的异侧，于点，于点，求证：．
图1
（2）若直线绕点旋转到图2的位置，其余条件不变，则与，之间的数量关系如何？请证明．
图2
（3）若直线绕点旋转到图3的位置，其余条件不变，则与，之间的数量关系如何？请直接写出结果，不需证明．
图3
（4）归纳（1）（2）（3），请用简洁的语言表述与，之间的数量关系．