第一章与我们同行（含答案）2023-2024学年苏科版数学七年级上学期

数学与我们同行
一．选择题
1． 下面的数据中，与你的体重最接近的是（　　）
A．450g B．0.0045t C．45000g D．450kg
2． 28cm接近于（　　）
A．七年级数学课本的厚度 B．特型演员王峰军身高
C．六层教学楼的高度 D．长白山主峰的高度
3． 科学家测得某种植物的花粉直径是40，你认为它的单位应是（　　）
A．毫米 B．微米 C．纳米 D．无法估计
4． 一只长满羽毛的鸭子大约重（　　）
A．50克 B．2千克 C．20千克 D．5千克
5． 一张学生课桌的面积大约是2400（　　）
A．平方分米 B．平方厘米 C．平方毫米 D．平方米
6． 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十二两；牛二、羊五，直金九两．问牛、羊各直金几何？”意思是：“假设有5头牛、2只羊，值金12两；2头牛、5只羊，值金9两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”下列求解结果正确的是（　　）
A．每头牛值金2两，每只羊值金1两
B．每头牛值金2.5两，每只羊值金0.8两
C．每头牛值金1两，每只羊值金2两
D．每头牛值金1.8两，每只羊值金1.5两
二．填空题
7． 已知某人的身份证号是：320821197206080375，那么他出生的月份是　　月．
8． 在括号里填上适当的分数：7小时＝　　日．
9． 根据如图所示的车票信息，车票的价格为　　元．
10．一般来说，一张纸的厚度大约是50微米，那么一百万张这样的纸叠起来的高度约是　米．
11．一辆自行车，前胎行驶6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km就不能继续使用，若在行驶中合理交换前后胎，则最多可以行驶　 　km．
12．在转盘游戏中，某同学四次分别转得数0，6，9，3，要想得到最小的四位数，那么十位上的数字是　 　．
13．吨＝　 　千克，m2＝　 　dm2．
三．解答题
14．下面是在博物馆里的一段对话．
管理员：先生，这个化石有800002年了．
参观者：你怎么知道得这么精确？
管理员：两年前有个考古学家参观过这里，他说此化石有80万年了，现在两年过去了，所以是800002年．
管理员的推断对吗？请你说说理由．
15．学过圆之后，我们知道了圆有很多的优点，比如在相等周长的情况下，圆形的物体面积最大．其实自然界的很多植物都很好地利用了这种优点，比如树干都是圆柱形的，说说你的理由？
16．附加题：用一个平底锅烙饼（每次只能放两张饼），烙热一张饼2分钟（正反面各需一分钟），问烙热3张饼至少需多少分钟？
17．希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在“元旦”期间外出旅游．阳光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本费一样，都是300元，你认为应该去哪家旅行社较为合算？为什么？
18．没有水就没有生命．地球上的总储量中97%是咸水，余下的是淡水，其中可直接饮用的只有0.5%，大约有105万亿吨，约占淡水总量的，其余淡水资源集中在两极冰川中，难以利用．目前，世界上近20%的人缺少饮用水，我国的形势也十分严峻，人均可用淡水量比世界人均可用淡水量少25%．
（1）世界上可用淡水量占淡水总量的百分之几；
（2）世界上只有百分之几的人口不缺饮用水；
（3）我国人均可用淡水量相当于世界人均可用淡水量的百分之几；
（4）世界上的水资源总储量大约为多少万亿吨．
19．生活与数学
（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是　 　；
（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是　 　；
（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是　 　；
（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是　 　号；
（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：
①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系？
②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是　 　；
③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为252，则斜框的中间一个数是　 　．
20.一辆轿车在高速公路上匀速行驶．它在经过如下图所示的标志牌下时．速度已达40m/s，并仍以此速度在向前开行．
标志牌告诉我们的信息是什么？
这辆车是否违反了交通法规？为什么？
21.希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在“元旦”期间外出旅游．阳光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本费一样，都是300元，你认为应该去哪家旅行社较为合算？为什么？
22.一种圆筒状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为20cm×60m，经测量这筒保鲜膜的内径Ф1 ， 外径Ф2的长分别为3.2cm、4.0cm，则这种保鲜膜的厚度约为多少厘米？（π取3.14）
答案
一．选择题
C.B.B.B.B.A
二．填空题
7．6月
8．
9．80
10．50
11．4800
12．6
13．750,80
三．解答题
14．管理员的推断不对．
两年前有个考古学家参观过这里，他说此化石有80万年了，此处的80万年是一个估计数字，有可能比80万年早，还有可能晚，过2年不能直接加2，应该还是80万年．
15．圆柱形可以减小阻力，可以预防大风等优点．
16．开始时可以先放A、B两个饼，一分钟后可以翻转B，拿出A，放入C；一分钟以后可以拿出B，再把A的反面放入，翻转C，再一分钟即可．故烙热3张饼至少需3分钟．
17．阳光旅行社的收费为：2×300+150＝750（元）；
蓝天旅行社的收费为：300×0.8×3＝720（元）．
∵720＜750，
∴应该去蓝天旅行社较为合算．
18.（1）∵可直接饮用的只有0.5%，大约有105万亿吨，约占淡水总量的4分之一 ，
∴世界上可用淡水量占淡水总量的25%；
（2）∵世界上近20%的人缺少饮用水
∴世界上只有80%的人口不缺饮用水；
（3）∵我国的形势也十分严峻，人均可用淡水量比世界人均可用淡水量少25%
∴我国人均可用淡水量相当于世界人均可用淡水量的75%；
（4）∵地球上的总储量中97%是咸水，其中可直接饮用的只有0.5%，大约有105万亿吨，
105÷0.5%＝2100（万亿吨），
∴世界上的水资源总储量大约为2100万亿吨．
19.（1）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，
则x+x+1+x+7+x+8＝32，
解得x＝4；
（2）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+6，x+7，
则x+x+1+x+6+x+7＝42，
解得x＝7．
x+1＝8，x+6＝13，x+7＝14；
（3）设中间的数是x，
则5x＝50，
解得x＝10；
（4）设最后一个星期日是x，x﹣7，x﹣14，x﹣21，x﹣28，
则x+x﹣7+x﹣14+x﹣21+x﹣28＝75，
解得x＝29；
（5）①和是中间的数的9倍．
②根据规律可知，和是中间的数的9倍，
设中间的数是x，
则9x＝360，
解得x＝40．
③设中间的数是x，
则9x＝252，
解得x＝28．
20. 解：标志牌告诉我们的信息是：离临沂还有40km远，限速100km/h；
∵40m/s=144km/h＞100km/h，
∴这辆车超速，违反了交通法规．
故答案为：离临沂还有40km远，限速100km/h．
21. 解：阳光旅行社的收费为：2×300+150=750（元）；
蓝天旅行社的收费为：300×0.8×3=720（元）．
∵720＜750，
∴应该去蓝天旅行社较为合算．
22. 解：圆筒状保鲜膜的平均直径是（3.2+4.0）÷2=3.6cm，而保鲜膜的长是60m=6000cm，
因此一共有6000÷（3.14×3.6）=530层，
那么厚度就是：0.5×（4.0﹣3.2）÷530=7.54÷10000=0.000754cm≈7.5×10﹣4cm．