第二章轴对称图形 章节检测 （无答案） 2023--2024学年苏科版数学八年级上册

第二章轴对称图形 章节检测
一、单选题
1．与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（　　）
A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点
C．三条高的交点 D．三边的垂直平分线的交点
2．如图，在△ABC中，∠BAC =130°，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点E，F，与AB，AC分别交于点D，G，则∠EAF的度数为（　　）
A．65° B．60° C．70° D．80°
3．把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°则下列结论正确的有（　　）
（ 1 ）∠C′EF=32°（2）∠AEC=116°（3）∠BGE=64°（4）∠BFD=116°．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4
4．如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（　　）

A．22cm B．20cm C．18cm D．15cm
5．等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（　　）
A．21 B．21或27 C．27 D．25
6．在平面直角坐标系中，已知点A（a，3），点P在坐标轴上，若使得△AOP是等腰三角形的点P恰有6个，则满足条件的a值有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．如图，在中，，BD是角平分线，若，，则点D到AB的距离是（　　）
A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm
8．如图，已知，，，以，两点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，连接与相交于点，则的周长为（　　）
A． B． C． D．
9．若等腰三角形中有一个角等于70°，则这个等腰三角形的顶角的度数是（　　）
A．70° B．40° C．70°或40° D．70°或55°
10．如图，正方形ABCD的边长为6，点E在边CD上，且CD＝3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF.则下列结论：①△ABG≌△AFG；②∠AGB+∠AED＝135°；③BG＝CG；④S△EGC＝S△AFE.其中正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．如图， 和 关于直线 对称， ， ，则 　 　．
12．将长方形纸片 沿 折叠，得到如图所示的图形，若 ，则 　 　度．
13．平面直角坐标系中，已知A（8，0），△AOP为等腰三角形，且△AOP的面积为16，则满足条件的P点个数是　 　.
14．若5和12是等腰三角形的两条边长，则这个等腰三角形的周长为　 　．
15．如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形。下列结论：① AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60°,⑤△BFG是等边三角形；⑥ FG∥AD。其中正确的有　 　个.
三、解答题
16．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线BG交AD于点E，EF⊥ AB，垂足为F. 求证：EF＝ED.
17．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线ED交AC于D，如果AC=7，BC=5，求△BDC的周长．
18．如图，直线AD是线段BC的垂直平分线，求证：∠ABD=∠ACD．
19．△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，BC=64，BD：DC=9：7，求D到AB的距离。
20．如图，在△ABC中，AB=AC，点P是上任意一点，PE∥AB，PF∥AC．

（1）PE，PF，AB之间有什么关系？并说明理由
（2）点P在什么位置时，这个图形是轴对称图形？说明这时四边形AEPF是什么图形？
21．如图，已知等边△ABC边长为1，D是△ABC外一点且∠BDC=120°，BD=CD，∠MDN=60°求△AMN的周长.