24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习（无答案） 2023—2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上24.2 点和圆、直线和圆的位置关系
一、选择题
1. 已知的半径为1，长为1.2，则下面图形正确的可能是（ ）
A． B． C． D．
2. 用反证法证明“若，则a，b至少有一个不小于0．”时，第一步应假设（　　）
A．a，b都小于0 B．a，b不都小于0
C．a，b都不小于0 D．a，b都大于0
3. 用反证法证明命题“若，，则”时，第一步应假设（　　）
A．a不平行于b B．a平行于b C．b不平行于c D．b平行于c
4. 如图，两个同心圆的半径分别为3，5，直线l与大交于点A，B，若，则直线l与小的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定
5. 如图，已知圆O是的内切圆，且，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
6. 在直角坐标系中，点P的坐标是，的半径为2，下列说法正确的是（ ）
A．与x轴、y轴都有两个公共点
B．与x轴、y轴都没有公共点
C．与x轴有一个公共点，与y轴有两个公共点
D．与x轴有两个公共点，与y轴有一个公共点
7. 如图，内接于，是的直径，，点是的内心，的延长线交于点，连接，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
8. 下列命题是假命题的是（　　）
A．在同圆或等圆中，同一条弦所对的圆周角相等 B．圆内接四边形的对角互补
C．三角形的内心到三边的距离相等 D．三角形的外心是三边垂直平分线的交点
9. 如图，直线与相切于点A，是的两条弦，且，若的半径为，，则弦的长为（ ）
A． B． C．4 D．
10. 如图，将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕，再将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕，若与的交点为，则点是（ ）

A．的外心 B．的内心
C．的重心 D．的中心
11. 如图，是的直径，，垂足为，直线与相切于点，交于点，直线交的延长线于点，连接，若，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
12. 如图，，分别与相切于A，两点，为上异于A，的一点，连接，，若，则的大小是______
13. 如图，在中，，⊙过点A、C，与交于点D，与相切于点C，若，则__________
14. 已知点P(，)和直线，求点P到直线的距离d可用公式计算．根据以上材料解决下面问题：如图，⊙C的圆心C的坐标为(1，1)，半径为1，直线AB的表达式为，P是直线AB上的动点，Q是⊙C上的动点，则PQ的最小值是_________．
15. 如图，在中，，，，过点作的平行线，为直线上一动点，为的外接圆，直线交于点，则的最小值为 __．

三、解答题
16. 如图，中，，过B、C两点，且是的切线，连接交劣弧于点P．
(1)证明：是的切线；
(2)若，，求的半径．
17. 如图，是的直径，C是上一点，E是的内心，，延长交于点F，连接，，．

(1)判断是否为等腰直角三角形，并说明理由．
(2)若，求的面积．
18. 如图，在中，，是的平分线，O是上的一点，以为半径的经过点D，过点D作于点E．
(1)求证：；
(2)求证：是的切线；
(3)若，，求的长．
19. 如图，已知：是的直径，点在上，是的切线，于点，是延长线上的一点，交于点，连接，，若，．
(1)求的度数；
(2)若的半径为，求线段的长．