2.1正数与负数（含答案）2023-2024学年苏科版数学七年级上册

2.1正数与负数
一．选择题
1．2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：+4，0，+5，﹣3，+2，则这5天他共背诵汉语成语（　　）
A．38个 B．36个 C．34个 D．30个
2．一次数学达标检测的成绩以80分为标准成绩，“奋斗”小组4名学生的成绩与标准成绩的差如下：﹣7分、﹣6分、+9分、+2分，他们的平均成绩为（　　）
A．78分 B．82分 C．80.5分 D．79.5分
3．如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度（L）尺寸合格的是（　　）
A．9.68mm B．9.97mm C．10.1mm D．10.01mm
4．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有“（50±0.1）kg、（50±0.2）kg、（50±0.3）kg”的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　）
A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg
5．学校、家、书店，依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家的北边70米，小明同学从家出发，向北走了50米，接着又向南走了﹣20米，此时小明的位置是（　　）
A．在家 B．在书店
C．在学校 D．在家的北边30米处
6．体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组女生的达标率是（　　）
﹣2 +0.3 0 0 ﹣1.2 ﹣1 +0.5 ﹣0.4
A．25% B．37.5% C．50% D．75%
7．若a，b，c均为正数，则a+b﹣c，b+c﹣a，c+a﹣b这三个数中出现负数的情况是（　　）
A．不可能有负数 B．必有一个负数
C．至多有一个负数 D．可能有两个负数
二．填空题
8．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作　 　．
9．某公交车原坐18人，经过3人站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+3，﹣8），（+5，﹣7），（+4，﹣2），则现在车上人数还有　 　．
10．纽约与北京的时差为﹣13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），若北京时间19：30，则此时纽约的时间是　 　．
11．某班5名学生在一次数学测试中的成绩以120为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣4，+9，﹣1，0，+6，则他们的平均成绩是　 　分．
12．﹣1，0，﹣0.2，3中负数一共有　 　个．
13．在一条东西向的跑道上．小亮先向东走6m．记作+6m．又向西走10m．此时他的位置可记作　 　m．
三．解答题
14．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：
第1批 第2批 第3批 第4批 第5批
5km 2km ﹣4km ﹣3km 10km
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
15．小虫从点A出发，在一水平直线上来回爬行，假定向右爬行为正，向左爬行为负，爬行的各段路程（单位：cm）依次记录为：+5，﹣2，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．
（1）小虫最后回到了出发点A吗？
（2）在爬行的过程中，若每爬行1cm，奖励一粒芝麻，则小虫可得到多少粒芝麻？
16．某班学生的平均身高为152cm，如表列出了该班5名学生身高的部分情况（单位为cm）：
姓名 小刚 小华 小强 小瑜 小奇
身高与平均值的差值 +10 ﹣8 +4 ﹣7 +15
（1）小强和小瑜的身高分别是多少？
（2）这5名学生中最高与最矮的身高相差多少？
17．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+6，﹣5，+9，﹣10，+13，﹣9，﹣4．
（1）守门员是否回到了原来的位置？
（2）守门员离开球门的位置最远是多少？
（3）守门员一共走了多少路程？
18．非洲猪瘟传入中国，近期我国猪肉价格不断攀升．9月19日，商务部会同国家发改委、财政部等部门开展中央储备肉投放工作，共向市场投放中央储备猪肉10000吨．此举旨在增加猪肉市场供给，保障猪肉价格稳定．我校食堂工作人员记录了9月第三周猪肉价格变化情况：（用正数表示比前一天上升数，用负数表示比前一天下降数）
星期 一 二 三 四 五 六 七
价格变化（元/千克） +3.0 +5.0 +4.0 ﹣2.0 ﹣1.0 +1.0 ﹣2.0
（1）本周猪肉价格哪一天最高？哪一天最低？
（2）我国一直都是消费猪肉的大国．根据公开资料显示，并预测2019年猪肉消费量将达到5840万吨，这样全国平均每天的猪肉销费量达到了16万吨．那么9月第三周全国猪肉实际总消费比按第二周末价格销售一周的总消费增加了多少万元？
19．某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20
（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？
（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少装卸费？
20．夫子庙派出所巡警骑摩托车在东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东方向为正，当天行驶记录如下（单位：千米）：+11，﹣9，7，﹣14，+8，﹣13，+4．
①该巡警巡逻时离岗亭最远是　 　千米．
②在岗亭东面6千米处有个加油站，该巡警巡逻时经过加油站　 　次．
③A在岗亭何方？距岗亭多远？
④若摩托车每行1千米耗油0.06升，那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升？
21.将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题．
（1）在A处的数是正数还是负数？
（2）负数排在A、B、C、D中的什么位置？
（3）第2019个数是正数还是负数？排在对应于A、B、C、D中的什么位置？
答案
一．选择题
A．D．D．B．B．D．C．
二．填空题
8．﹣5℃．
9．13人．
10．6：30．
11．122．
12．2
13．﹣4．
三．解答题
14．（1）5+2+（﹣4）+（﹣3）+10＝10（km）
答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处．
（2）（5+2+|﹣4|+|﹣3|+10）×0.2＝24×0.2＝4.8（升）
答：在这个过程中共耗油4.8升．
（3）[10+（5﹣3）×1.8]+10+[10+（4﹣3）×1.8]+10+[10+（10﹣3）×1.8]＝68（元）
答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．
15．（1）+5﹣2+10﹣8﹣6+12﹣10
＝27﹣26
＝1，
答：小虫最后没有回到出发点A；
（2）小虫爬行的总路程为：
|+5|+|﹣2|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|
＝5+2+10+8+6+12+10
＝53（cm）．
答：小虫一共得到53粒芝麻．
16．（1）小强的身高：152+4＝156（cm），
小瑜的身高为：152+（﹣7）＝145（cm）；
（2）最高与最矮的身高相差15﹣（﹣8）＝15+8＝23（cm）或（152+15）﹣（152﹣8）＝23（cm）．
故5名学生中最高与最矮的身高相差为23cm．
17．（1）（+6）+（﹣5）+9+（﹣10）+13+（﹣9）+（﹣4）＝0，
答：守门员回到了原来的位置．
（2）守门员每次离开球门的距离为：6，1，10，0，13，4，0，
答：守门员离开球门的位置最远是13米．
（3）6+5+9+10+13+9+4＝56（米）
答：守门员一共走了56米．
18．（1）设上周末价格为a元，则本周的价格依次为：（a+3.0）元，（a+8.0）元，（a+12.0）元，（a+10.0）元，（a+9.0）元，（a+10.0）元，（a+8.0）元，
因此最高为周三，最低的为周一，
答：本周猪肉价格周三最高，周一最低．
（2）由题意得，（3+8+12+10+9+10+8）×16×1000＝960000 （万元），
答：总消费增加了960000万元．
19．（1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣45（吨），
答：库里的粮食是减少了45吨；
（2）300+45＝345（吨），
答：3天前库里有粮345吨；
（3）（26+|﹣32|+|﹣15|+34+|﹣38|+|﹣20|）×6＝165×6＝990（元），
答：这3天要付990元装卸费．
20．根据题意可得：向东方向为正，则向西方向为负．
①∵+11，11﹣9＝2，2+7＝9，9﹣14＝﹣5，﹣5+8＝3，3﹣13＝﹣10，﹣10+4＝﹣6，
∴最远是11千米，
故答案为11；
②巡警巡逻时经过岗亭东面6千米处加油站应该是4次：第一次，第二次，第三次，第四次，
故答案为4；
③根据题意可得：+11﹣9+7﹣14+8﹣13+4＝﹣6，
即A在岗亭西面6千米处；
④该巡警巡逻时，共行驶了11+9+7+14+8+13+4＝66km，
若摩托车每行1千米耗油0.06升，那么该摩托车这天巡逻共耗油66×0.06＝3.96升.
21.（1）由规律可知第个数是正数，第个数是负数，
而A处表示的数是，B处表示的数是，C处表示的数是，D处表示的数是，其中k是正整数，
∴A处的数是正数；
（2）由（1）可知：B处表示的数是，D处表示的数是，其中k是正整数，
∴负数排在B、D的位置；
（3）由（1）可知第2019个数是负数，
∵，
∴第2019个数排在D的位置，是负数．