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第二章 电 路 章末检测(A)
(时间：90分钟，满分100分)
一、单项选择题(本题共7个小题，每小题4分，共28分)
1．两个小灯泡，分别标有“1 A 4 W”和“2 A 1 W”的字样，则它们均正常发光时的电阻阻值之比为( )21cnjy.com
A．2∶1 B．16∶1 C．4∶1 D．1∶16
2．如图1所示，当滑动变阻器的滑动触头向左移时，灯泡L1、L2、L3的亮度将( )
图1
A．都变亮
B．都变暗
C．L1、L2变亮，L3变暗
D．L1、L3变亮，L2变暗
3．神经系统中，把神经纤维分为 ( http: / / www.21cnjy.com )有髓鞘和无髓鞘两大类，现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质——髓质累积而成，具有很大的电阻，经实验测得髓质的电阻率为ρ＝8×106 Ω·m.某生物体中某段髓质神经纤维可看作高20 cm、半径为4 cm的圆柱体，当在其两端加上电压U＝100 V时，该神经发生反应，则引起神经纤维产生感觉的最小电流为( )
A．0.31 μA B．0.62 μA C．0.15 μA D．0.43 μA
4．图2为测量某电源电动 ( http: / / www.21cnjy.com )势和内阻时得到的U－I图线，用此电源与三个阻值均为3 Ω的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8 V．则该电路可能为下图中的( )
图2
5. 为探究小灯泡L的伏安特性，连好如图3所 ( http: / / www.21cnjy.com )示的电路后闭合开关，通过移动变阻器的滑片，使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大，直到小灯泡正常发光，由电流表和电压表得到的多组读数描绘出的U－I图象应是( )www-2-1-cnjy-com
图3
6．“神舟”六号载人飞船上的电子 ( http: / / www.21cnjy.com )仪器及各种动作的控制都是靠太阳能电池供电的．由于光照而产生电动势的现象称为光伏效应．“神舟”飞船上的太阳能电池就是依靠光伏效应设计的单晶硅太阳能电池．在正常照射下，太阳能电池的光电转换效率可达23%.单片单晶硅太阳能电池可产生0.6 V的电动势，可获得0.1 A的电流，则每秒照射到这种太阳能电池上的太阳光的能量是( )【出处：21教育名师】
A．0.24 J B．0.25 J C．0.26 J D．0.28 J
7．如图4所示，因线路故障，接通S时，灯泡L1和L2均不亮，用电压表测得Uab＝0，Ubc＝0，Ucd＝4 V．因此可知开路处为( )21教育名师原创作品
图4
A．灯泡L1 B．灯泡L2
C．变阻器 D．不能确定
二、双项选择题(本题共3个小题，每小题6分，共18分)
8．如图5所示为两电阻R1和R2的伏安特性曲线．若在两电阻两端加相同的电压，则下列关于它们的电阻值及发热功率的说法正确的是( )2-1-c-n-j-y
图5
A．电阻R1的阻值较大
B．电阻R2的阻值较大
C．电阻R1的发热功率较大
D．电阻R2的发热功率较大
9．一个直流电动机所加电压为U，电流为I，线圈内阻为R，当它工作时，下述说法中错误的是( )
A．电动机的输出功率为
B．电动机的发热功率为I2R
C．电动机的输出功率为IU－I2R
D．电动机的功率可写作IU＝I2R＝
10．仪器中常用两个阻值不同的可变电阻 ( http: / / www.21cnjy.com )来调节电路的电流，一个作粗调，一个作细调，这两个变阻器可以按图6甲串联起来或按图乙并联起来再接入电路．已知R1阻值较大，R2阻值较小，则( )21·cn·jy·com
图6
A．图甲中R1作粗调 B．图甲中R1作细调
C．图乙中R2作粗调 D．图乙中R2作细调
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
姓名：________ 班级： ( http: / / www.21cnjy.com )________ 学号：________ 得分：________ 三、实验题(本题共2个小题，满分14分)21世纪教育网版权所有
11．(6分)表格中所列数据是测量小灯泡U－I关系的实验数据：
U(V) 0.0 0.2 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
I(A) 0.000 0.050 0.100 0.150 0.180 0.195 0.205 0.215
(1)分析上表内实验数据可知，应选用的实验电路图是图7中的________(填“甲”或“乙”)．
图7
图8
图9
(2)在如图8所示的方格纸内画出小灯泡的U－I曲线．分析曲线可知小灯泡的电阻随I变大而________(填“变大”、“变小”或“不变”)．2·1·c·n·j·y
(3)如图9所示，用一个定值电阻R ( http: / / www.21cnjy.com )和两个上述小灯泡组成串并联电路，连接到内阻不计、电动势为3 V的电源上．已知流过电阻R的电流是流过灯泡b的电流的两倍，则流过灯泡b的电流约为________ A.21·世纪*教育网
12．(8分) 在“测定金属丝的电阻率”实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时其刻度的位置如图10所示．【来源：21cnj*y.co*m】
图10
(1)从图中可读出金属丝的直径为________mm.
(2)在用伏安法测定金属丝的电阻时(金属丝的电阻约为20 Ω)，除被测金属丝外，还有如下实验器材供选择：【版权所有：21教育】
A．直流电源：电动势约12 V，内阻很小；
B．电流表A1：量程0～0.6 A，内阻约为0.5 Ω；
C．电流表A2：量程0～3.0 A，内阻约为0.1 Ω；
D．电压表V：量程0～3 V，内阻约为10 kΩ；
E．滑动变阻器R：最大阻值20 Ω；
F．开关、导线若干．
为了提高实验的测量精度，在可供选择的器材中，应该选用的电流表是________(填A1或A2)．
(3)根据所选的器材，在虚线框中画出完整的实验电路图(要求电阻丝上的电压从零开始变化)．
四、计算题(本题共4个小题，满分40分)
13．(10分)如图11所示电路中，电 ( http: / / www.21cnjy.com )源电动势E＝12 V，内电阻r＝1.0 Ω，电阻R1＝9.0 Ω，R2＝15 Ω，电流表A的示数为0.4 A，求电阻R3的阻值和它消耗的电功率．
图11
14．(10分)在如图12所示的电路 ( http: / / www.21cnjy.com )中，R1是由某金属氧化物制成的导体棒，实验证明通过它的电流I和它两端电压U遵循I＝kU3的规律(式中k＝0.02 A/V3)；R2是普通电阻，阻值为24 Ω，遵循欧姆定律，电源电动势E＝6 V．闭合开关S后，电流表的示数为0.16 A．求：
图12
(1)R1两端的电压；
(2)电源的内电阻r；
(3)R1、R2和r消耗的电功率P1、P2和Pr.
15．(10分)如图13所示的电路中，电源电动势为10 V，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，电容C＝30 μF，电源内阻忽略不计．求： 21*cnjy*com
图13
(1)闭合开关S，稳定后通过电阻R1的电流；
(2)将开关S断开，再次稳定后，求通过R1的总电荷量．
16．(10分)一台电风扇，内阻为20 Ω，接上220 V电压后，消耗功率66 W．求：
(1)电风扇正常工作时通过风扇电动机的电流强度；
(2)电风扇工作时，转化为机械能的功率和内能的功率，电动机的效率．
(3)若接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，则此时通过电动机的电流多大？电动机消耗的电功率和发热功率各是多大？www.21-cn-jy.com
第二章 电 路(A)
1．B [由P＝I2R知：R＝，所以R1∶R2＝∶＝16∶1]
2．C [触头左移，总电阻减小，总电流增大，故L1变亮，且并联电路电压减小，故L3变暗，通过L2的电流变大，L2变亮．]【来源：21·世纪·教育·网】
3．A
4．B [由U－I图象可求得电 ( http: / / www.21cnjy.com )源的电动势E＝6 V，内电阻r＝0.5 Ω，当U＝4.8 V时，I＝＝2.4 A，R＝U/I＝2 Ω，B正确．]21*cnjy*com
5．C [小灯泡中的电流逐渐增大时其温度升高，其电阻率增大，导致电阻R增大．只有C选项对．]
6．C [根据W＝UIt可得 ( http: / / www.21cnjy.com )每秒太阳能电池产生的能量为W＝0.6×0.1×1 J＝0.06 J，设太阳能每秒照射的能量为Q，则由能的转化和守恒定律得Q×23%＝W，所以Q＝0.26 J．]
7．C [Uab＝0说明ab之外有位置断开，同样Ubc＝0说明bc之外有位置断开，而Ucd＝4 V，说明cd之外均连通，故是变阻器开路．]
8．BC [从图线可知，I—U图线中图线斜 ( http: / / www.21cnjy.com )率表示电阻的倒数，故电阻R2的阻值大，又P＝UI，且电压相同时，通过R1的电流大，故R1的发热功率较大．]
9．AD [电动机输入功率为P＝UI，输出 ( http: / / www.21cnjy.com )功率P出＝UI－I2R，故A错误，C正确；发热功率即线圈发热功率为I2R，B正确；又电动机并非纯电阻元件，故IU≠I2R≠，D错误．]
10．AC [在串联电路中，电阻越大，分 ( http: / / www.21cnjy.com )配电压越大，调节大电阻会使电路中的电流和电压分配产生很大的影响，所以用来做粗调，而在并联电路中，通过大电阻的电流小，调节大电阻对电路中的电学量影响不大，属细调．]
11．(1)甲 (2)小灯泡的U—I曲线如下图所示
变大
(3)0.07
12．(1)0.520(0.520～0.522)
(2)A1 (3)见解析图
解析 (1)螺旋测微器的读数，
先读固定刻度值0.5 mm，再加上可动刻度(2.0×0.01 mm)为0.520 mm；
(2)因为电压表量程为3 V，所以通过电流表的最大电流Im＝＝ A＝0.15 A，故电流表选A1.
(3)滑动变阻器应选择分压式接法，因为如果限流式接法会超过电压表的量程；因为＝500，＝200，
所以电流表选择外接法，实验电路图如右图所示．
13．30 Ω 1.2 W
解析 并联电路的电压U2＝I2R2＝6 V，
闭合电路欧姆定律E＝U2＋I(R1＋r)得
流过电源的电流为I＝0.6 A，
流过R3的电流I3＝I－I2＝0.2A，
R3的阻值为R3＝＝＝30 Ω，
消耗的功率是P3＝U3I3＝1.2 W.
14．(1)2 V (2)1 Ω
(3)0.32 W 0.61 W 0.026 W
解析 (1)由I＝kU3得
U＝ ＝ V＝2 V
(2)根据闭合电路的欧姆定律有E＝U＋IR2＋Ir
r＝＝－R2＝1 Ω
(3)P1＝IU＝0.16×2 W＝0.32 W
P2＝I2R2＝0.162×24 W≈0.61 W
Pr＝I2r＝0.162×1 W≈0.026 W
15．(1)1 A (2)1.2×10－4 C
解析 (1)I＝＝ A＝1 A.
(2)闭合S时，电容两端的电 ( http: / / www.21cnjy.com )压UC＝U2＝IR2＝6 V，断开S后，电容两端电压UC′＝E＝10 V，所以断开S后，电容器有一个短时间的继续充电过程，通过R1的电荷量即为ΔQ＝ΔU·C＝(10－6)×30×10－6 C＝1.2×10－4 C.21教育网
16．(1)0.3 A (2)1.8 W 64.2 W 97.3%
(3)11 A 2 420 W 2 420 W
解析 (1)因为P入＝IU所以I＝＝ A＝0.3 A
(2)电风扇正常工作时转化为内能的功率
P热＝I2R＝0.32×20 W＝1.8 W
电风扇正常工作时转化为机械能的功率
P机＝P入－P内＝66 W－1.8 W＝64.2 W
电风扇正常工作时的效率
η＝＝×100%≈97.3%
(3)电风扇风叶被卡住后通过电风扇的电流
I＝＝ A＝11 A
电动机消耗的电功率
P＝IU＝11×220 W＝2 420 W
电动机发热功率
P热＝I2R＝112×20 W＝2 420 W.
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第二章 电 路 章末检测(B)
(时间：90分钟，满分：100分)
一、单项选择题(本题共7个小题，每小题4分，共28分)
1．一段粗细均匀的金属导体的横截面积是S，导 ( http: / / www.21cnjy.com )体单位长度内的自由电子数为n，金属内的自由电子电荷量为e，自由电子做无规则热运动的速率为v0，导体中通过的电流为I，以下说法中正确的有( )www-2-1-cnjy-com
A．自由电子定向移动的速率为v0
B．自由电子定向移动的速率为v＝
C．自由电子定向移动的速率为真空中的光速c
D．自由电子定向移动的速率为v＝
2．下列说法中正确的是( )
A．由R＝知道，一段导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比
B．比值反映了导体阻碍电流的性质，即电阻R＝
C．通过导体的电流越大，电阻越小
D．由I＝知道，一段导体两端的电压跟通过它的电流成正比
3．一个标有“220 V 60 W”的白炽 ( http: / / www.21cnjy.com )灯泡，加在灯泡两端的电压由零逐渐增大到220 V，在此过程中，电压U和电流I的关系可用图线表示，如下图所示，符合实际的是( )
4．如图1所示的电路中，若ab为输入端，AB为输出端，并把滑动变阻器的滑动触头置于滑动变阻器的中央，则以下说法不正确的是( )www.21-cn-jy.com
图1
A．空载时输出电压UAB＝Uab/2
B．当AB间接上负载R时，输出电压UABC．AB间的负载R越大，UAB越接近Uab/2
D．AB间的负载R越小，UAB越接近Uab/2
5．如图2所示，厚薄均匀的 ( http: / / www.21cnjy.com )矩形金属薄片边长ab＝2bc，当将A与B接入电压为U(V)的电路中时，电流为I；若将C与D接入电压为U(V)的电路中，则电流为( )
图2
A．4I B．2I C.I D.I
6．在如图3所示电路中，闭关开关S，当滑动变 ( http: / / www.21cnjy.com )阻器的滑动触头P向下滑动时，三个理想电表的示数都发生了变化，电表的示数分别用I、U1、U2表示，下列判断正确的是( )
图3
A．I减小，U1增大 B．I减小，U2增大
C．I增大，U1增大 D．I增大，U2增大
7．某一网络电路中的部分电路如图4所 ( http: / / www.21cnjy.com )示，已知I＝3 A，I1＝2 A，R1＝10 Ω，R2＝5 Ω，R3＝30 Ω，则下列结论正确的是( )21世纪教育网版权所有
图4
A．通过R3的电流为0.5 A，方向从a→b
B．.通过R3的电流为0.5 A，方向从b→a
C．通过电流表的电流为0.5 A，电流表“＋”接线柱在右边
D．通过电流表的电流为1.5 A，电流表“＋”接线柱在左边
二、双项选择题(本题共3个小题，每小题6分，共18分)
8．图5中的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电 ( http: / / www.21cnjy.com )流表G和一个变阻器R组成的，它们之中的一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是( )
图5
A．甲表是电流表，R增大时量程增大
B．甲表是电流表，R增大时量程减小
C．乙表是电压表，R增大时量程减小
D．乙表是电压表，R增大时量程增大
9. 如图6所示，U－I图线上，a、b、c各点均表示该电路中有一个确定的工作状态，b点α＝β，则下列说法中正确的是( )2·1·c·n·j·y
图6
A．在b点时，电源有最大输出功率
B．在b点时，电源的总功率最大
C．从a到b时，β角增大，电源的总功率和输出功率都将增大
D．从b到c时，β角增大，电源的总功率和输出功率都将减小
10．如图7所示的电路中，当滑动变阻器的触头向上滑动时，则( )
图7
A．电源的功率变小
B．电容器贮存的电荷量变小
C．电源内部消耗的功率变大
D．电阻R消耗的电功率变小
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
姓名：________ 班级：________ 学号：________ 得分：________ 三、实验题(本题共3个小题，满分24分)21·世纪*教育网
11．(8分)某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为0～20 Ω，连接电路的实物图如图8所示．【来源：21cnj*y.co*m】
图8
(1)该学生接线中错误的和不规范的做法是( )
A．滑动变阻器不起变阻作用
B．电流表接线错
C．电压表量程选用不当
D．电压表接线不妥
(2)在下面虚线框里画出这个实验的正确电路图．
12．(8分)图9是某同学连接的实验实物图，闭合开关S后，发现L1、L2灯都不亮，他采用下列两种方法检查故障：【出处：21教育名师】
图9
(1)用多用电表的直流电压挡进行检查：
①那么选择开关应置于下列量程的________挡．(用字母序号表示)
A．2.5 V B．10 V
C．50 V D．250 V
②在测试a、b间直流电压时，红表笔应接触________．(填“a”或“b”)
③该同学测试结果如下表所示，根据测试结果，可以判定故障是______．(假设只有下列中的某一项有故障)．21·cn·jy·com
测试点 电压示数
a、b 有示数
c、b 有示数
c、d 无示数
d、f 有示数
A.灯L1断路 B．灯L2短路 C．c、d段断路 D．d、f段断路
(2)用欧姆挡检查：
①测试前，应将开关S________(填“断开”或“闭合”)
②测量结果如下表所示，由此可以判定故障是________.
测量点 表针偏情况
c、d
d、e
e、f
A.灯L1断路 B．灯L2断路
C．灯L1、L2都断路 D．d、e间导线断路
13．(8分)现要测定一个额定电压为4 V、电阻约为10 Ω(设电阻不变)的小灯泡的伏安特性曲线．要求所测电压范围为0.1 V～4 V.21教育网
现有器材：直流电源E(电动势4.5 V，内 ( http: / / www.21cnjy.com )阻不计)，电压表V(量程4.5 V，内阻约为4×102 Ω)，电流表A1(量程250 mA，内阻约为2 Ω)，电流表A2(量程500 mA，内阻约为1 Ω)，滑动变阻器R(最大阻值约为30 Ω)，开关S，导线若干．2-1-c-n-j-y
如果既要满足测量要求，又要测量误 ( http: / / www.21cnjy.com )差较小，应该选用的电流表是______，图10所示的甲、乙两个测量电路应选用的是________．根据测量小灯泡电阻的实验电路图在图11上连接成实物图． 21*cnjy*com
图10
图11
四、计算题(本题共3个小题，满分30分)
14．(8分)如图12所示的电路中，各电阻的阻值已标出．当输入电压UAB＝110 V时，输出电压UCD是多少？【版权所有：21教育】
图12
15．(10分)一只规格为“22 ( http: / / www.21cnjy.com )0 V 2 000 W”的电炉，求在正常工作时的电阻；若电网电压为200 V，求电炉的实际功率；在220 V电压下，如果平均每天使用电炉2 h，求此电炉一个月要消耗多少度电．(一个月＝30天)21cnjy.com
16．(12分)一根长为l＝3.2 ( http: / / www.21cnjy.com ) m、横截面积S＝1.6×10－3m2的铜棒，两端加电压U＝7.0×10－2V.铜的电阻率ρ＝1.75×10－8Ω·m，铜内自由电子的体密度为n＝8.5×1029m－3.求：
(1)通过铜棒的电流；
(2)铜棒内的电场强度；
(3)自由电子定向移动的平均速度．
第二章 电 路(B)
1．D
2．B [导体的电阻取决于导体自身，与U ( http: / / www.21cnjy.com )、I无关，故A、C错误；比值反映了导体对电流的阻碍作用，定义为电阻，所以B正确；由电流与电压的关系知电压是产生电流的原因，所以正确的说法是“通过导体的电流跟加在它两端的电压成正比”，因果关系不能颠倒，D错误．]【来源：21·世纪·教育·网】
3．C [由电阻的定义式R＝ ( http: / / www.21cnjy.com )U/I知：在U－I图象上，某一点的纵坐标U和该点的横坐标I的比值U/I对应着电阻值R.由于白炽灯泡钨丝的电阻会随温度的升高而增大，当白炽灯上加的电压从零逐渐增大到220 V时，钨丝由红变到白炽，灯丝的温度不断升高，电阻将不断增大．A图象表示U/I为一定值，说明电阻不变，不符合要求；B图象上各点的U/I值随U的增大而减小，也不符合实际；D图象中的U/I的值开始随U的增大而增大，后来随U的增大而减小，也不符合实际；只有C图象中U/I的值随U的增大而变大，符合实际．]
4．D
5．A [设沿AB方向的横截面积为S1， ( http: / / www.21cnjy.com )沿CD方向的横截面积为S2，则有＝.AB接入电路时电阻为R1，CD接入电路时电阻为R2，则＝＝，电流之比＝＝，I2＝4I1＝4I.]21教育名师原创作品
6．B
a，I3＝＝0.5 A，A错误，B正确 ( http: / / www.21cnjy.com )；电流表中的电流方向应该向右，大小IA＝I2－I3＝0.5 A，C、D均错误．]→a，I3＝＝0.5 A，A错误，B正确；电流表中的电流方向应该向右，大小IA＝I2－I3＝0.5 A，C、D均错误．]21*cnjy*com
8．BD [表头G本身所允许通过的最 ( http: / / www.21cnjy.com )大电流Ig或允许加的最大电压Ug是有限的．为了要测量较大的电流，则应该并联一个电阻来分流；且并联的电阻越小，分流的效果越明显，从整体上看表现为测电流的量程增大，因此A错而B对；同理，为了要测量较大的电压，需要串联一个电阻来分压，且分压电阻越大，电压表的量程越大，C错而D对．]
9．AD [在b点α＝β说明此时外电阻R等 ( http: / / www.21cnjy.com )于内阻，电源有最大输出功率，A对；电源总功率P总＝IE，则电流越大，总功率越大，B、C错，D正确．]
10．BC [由闭合电路欧姆定律可知，当滑 ( http: / / www.21cnjy.com )动触头向上滑动时，R总变小，I总增大，U端减小，而R1分压U1增大，所以电容器上的电压减小．电源功率P总＝I总E增大，A错误；Q＝CU减小，B正确；电源内部消耗功率P内＝Ir增大，C正确；电阻R1消耗的功率增大，R上消耗的功率无法确定．]
11．(1)AD (2)见解析图
解析 (1)在实物连线图中，滑动变阻器的 ( http: / / www.21cnjy.com )两个固定端接入电路，滑动触头没有接入，所以移动变阻器滑动端时，不会改变接入电路的电阻大小，变阻器不起变阻作用；直流电表只允许电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出，图中电流表的正、负接线柱接对了；图中电源由一节干电池充当，电动势是1.5 V，所以电压表的量程应选用0～3 V，图中量程的选取是正确的；图中把电压表直接和电池两端并联，这样即使将开关断开，电压表仍有示数，即开关不能控制通过电压表的电流，且电流从负接线柱流入，从正接线柱流出，所以电压表的接线不妥．
(2)实验电路图如图所示．
12．(1)①B ②a ③D (2)①断开 ②D
解析 (1)多用电表的直流电 ( http: / / www.21cnjy.com )压挡内阻很大，若并联在断路处(设有一处发生断路)时，电路接通电压表示数应为电源的电动势，并联在未断路处，示数为零。因此，用多用电表的直流电压挡进行检查电路时，电压表的量程必须大于电源的电动势，为了示数明显起见,量程不宜过大。本题中电源的电动势为6 V，故选10V量程即可。测试时红表笔应接电势高的a点。根据测试结果，a、b间有示数，说明b→电源→a完好；c、b间有示数,说明b→电源→a→c完好；c、d无示数，说明c→L1→d间完好；d、f有示数，说明f→b→a→c→d完好，故应是d、f段断路．另外，若灯L2短路，则d、f间应无示数．
(2)用欧姆挡检查时，测试前应首先 ( http: / / www.21cnjy.com )将开关S断开．根据表针偏转情况，接c、d时有示数，说明不是灯L1断路；接e、f时有示数，说明也不是灯L2断路；接d、e间时有电阻无穷大，可以断定是d、e间导线断路．
13．A2 甲
实物图如下图所示
解析 小灯泡的额定电流约I＝U/R＝ A＝0.4 A．故电流表应选用A2；小灯泡的电阻R约为10 Ω，电流表A2内阻约为1 Ω，故应选电流表外接法，即电路图甲．
14．1 V
解析 输出电压UCD即电阻R上分到的电压，由 ( http: / / www.21cnjy.com )于只知道输入电压UAB及各电阻之间的比例关系，因此应考虑从串联电路中电阻与电压之间的比例关系着手．
并联部分的等效电阻为：
R并＝＝R，
则电路的总电阻为：R总＝10R＋R＝11R.
由串联分压得并联部分R并上的电压为：
U并＝·UAB＝×110 V＝10 V.
而输出电压UCD即电阻R上分到的电压，再由串联分压得，
UCD＝UR＝U并＝×10 V＝1 V.
15．24.2 Ω 1 653 W 120度
解析 设电炉电阻为R，由于P＝得
R＝＝ Ω＝24.2 Ω
当电压为U′＝200 V时，电炉的实际功率为
P′＝＝ W＝1 653 W
在220 V的电压下，一月耗用电能
W＝Pt＝2×30×2 kW·h＝120 kW·h＝120度．
16．(1)2×103 A (2)2.19×10－2V/m
(3)9.19×10－6m/s
解析 (1)由R＝ρ和I＝得
I＝＝ A＝2×103A.
(2)E＝＝V/m＝2.19×10－2 V/m.
(3)由I＝neSv得
v＝＝ m/s
＝9.19×10－6 m/s.
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第三章 磁 场 章末检测(A)
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本题共8个小题，每小题4分，共32分)
1．一个质子穿过某一空间而未发生偏转，下列说法中错误的是( )
A．可能存在电场和磁场，它们的方向与质子运动方向相同
B．此空间可能有磁场，方向与质子运动速度的方向平行
C．此空间可能只有磁场，方向与质子运动速度的方向垂直
D．此空间可能有正交的电场和磁场，它们的方向均与质子速度的方向垂直
2. 两个绝缘导体环AA′、BB ( http: / / www.21cnjy.com )′大小相同，环面垂直，环中通有相同大小的恒定电流，如图1所示，则圆心O处磁感应强度的方向为(AA′面水平，BB′面垂直纸面)
图1
A．指向左上方 B．指向右下方
C．竖直向上 D．水平向右
3．关于磁感应强度B，下列说法中正确的是( )
A．磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关
B．磁场中某点B的方向，跟该点处试探电流元所受磁场力的方向一致
C．在磁场中某点试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小为零
D．在磁场中磁感线越密集的地方，B值越大
4．关于带电粒子在匀强磁场中运动，不考虑其他场力(重力)作用，下列说法正确的是( )
A．可能做匀速直线运动 B．可能做匀变速直线运动
C．可能做匀变速曲线运动 D．只能做匀速圆周运动
5. 如图2所示，一个带负电的油滴 ( http: / / www.21cnjy.com )以水平向右的速度v进入一个方向垂直纸面向外的匀强磁场B后，保持原速度做匀速直线运动，如果使匀强磁场发生变化，则下列判断中错误的是( )21·世纪*教育网
图2
A．磁场B减小，油滴动能增加
B．磁场B增大，油滴机械能不变
C．使磁场方向反向，油滴动能减小
D．使磁场方向反向后再减小，油滴重力势能减小
6. 如图3所示，空间的某一区域内存 ( http: / / www.21cnjy.com )在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开区域；如果这个区域只有电场则粒子从B点离开场区；如果这个区域只有磁场，则粒子从D点离开场区；设粒子在上述3种情况下，从A到B点，从A到C点和A到D点所用的时间分别是t1、t2和t3，比较t1、t2和t3的大小，则有(粒子重力忽略不计)( )【来源：21cnj*y.co*m】
图3
A．t1＝t2＝t3 B．t2C．t1＝t2t2
7．如图4所示，a、b是一对平行金 ( http: / / www.21cnjy.com )属板，分别接到直流电源两极上，右边有一档板，正中间开有一小孔d，在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，在a、b两板间还存在着匀强电场E.从两板左侧中点c处射入一束正离子(不计重力)，这些正离子都沿直线运动到右侧，从d孔射出后分成3束．则下列判断正确的是( )
图4
A．这三束正离子的速度一定不相同
B．这三束正离子的质量一定不相同
C．这三束正离子的电荷量一定不相同
D．这三束正离子的比荷一定不相同
8．如图5所示，两个半径相同的半圆形轨 ( http: / / www.21cnjy.com )道分别竖直放置在匀强电场和匀强磁场中．轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的，两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放．M、N为轨道的最低点，则下列说法正确的是( )
图5
A．两小球到达轨道最低点的速度vMB．两小球第一次到达轨道最低点时对轨道的压力FMC．小球第一次到达M点的时间大于小球第一次到达N点的时间
D．在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端
二、双项选择题(本题共2个小题，每小题6分，共12分)
9. 1930年劳伦斯制成了世界 ( http: / / www.21cnjy.com )上第一台回旋加速器，其原理如图6所示．这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是( )
图6
A．离子由加速器的中心附近进入加速器
B．离子由加速器的边缘进入加速器
C．离子从磁场中获得能量
D．离子从电场中获得能量
10．如图7所示为一个质 ( http: / / www.21cnjy.com )量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中(不计空气阻力)．现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度—时间图象可能是下图中的( )
图7
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
姓名：________ 班级：____ ( http: / / www.21cnjy.com )____ 学号：________ 得分：________ 三、填空题(本题共2个小题，满分16分)21cnjy.com
11．(8分)一个电子(电荷量为 ( http: / / www.21cnjy.com )e，质量为m)以速率v从x轴上某点垂直x轴进入上方匀强磁场区域，如图8所示，已知上方磁感应强度为B，且大小为下方匀强磁场磁感应强度的2倍，将从开始到再一次由x轴进入上方磁场作为一个周期，那么，电子运动一个周期所用的时间是________，电子运动一个周期的平均速度大小为________．
图8
12．（6分）如图9所示,正方形 ( http: / / www.21cnjy.com )容器处在匀强磁场中，一束电子从a孔沿a→b方向垂直射入容器内的匀强磁场中，结果一部分电子从小孔c竖直射出，一部分电子从小孔d水平射出，则从c、d两孔射出的电子在容器中运动的时间之比tc∶td＝____________，在容器中运动的加速度大小之比ac∶ad＝__________.2·1·c·n·j·y
图9
四、计算题(本题共4个小题，满分40分)
13．(8分)如图10所 ( http: / / www.21cnjy.com )示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m，质量为6×10－2 kg的通电直导线，电流I＝1 A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T，方向竖直向上的磁场中，设t＝0时，B＝0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？(g取10 m/s2)【来源：21·世纪·教育·网】
图10
14．(10分)电子质量为m，电荷量为q，以速度v0与x轴成θ角射入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后落在x轴上的P点，如图11所示，求： 21*cnjy*com
图11
(1)的长度；
(2)电子由O点射入到落在P点所需的时间t.
15．(10分)如图12所示， ( http: / / www.21cnjy.com )有界匀强磁场的磁感应强度B＝2×10－3T；磁场右边是宽度L＝0.2 m、场强E＝40 V/m、方向向左的匀强电场．一带电粒子电荷量q＝－3.2×10－19 C，质量m＝6.4×10－27 kg，以v＝4×104 m/s的速度沿OO′垂直射入磁场，在磁场中偏转后进入右侧的电场，最后从电场右边界射出．求：【出处：21教育名师】
图12
(1)大致画出带电粒子的运动轨迹(画在给出的图中)；
(2)带电粒子在磁场中运动的轨道半径；
(3)带电粒子飞出电场时的动能Ek.
16．(12分)质量为m，电荷 ( http: / / www.21cnjy.com )量为q的带负电粒子自静止开始，经M、N板间的电场加速后，从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为s，如图13所示，已知M、N两板间的电压为U，粒子的重力不计．
图13
(1)正确画出粒子由静止开始至离开匀强磁场时的轨迹图(用直尺和圆规规范作图)；
(2)求匀强磁场的磁感应强度B.
第三章 磁 场(A)
1．C [带正电的质子穿过一空间未偏转，可能不受力，可能受力平衡，也可能受合外力方向与速度方向在同一直线上．]21教育网
2．A
3．D [磁场中某点的磁感应强度由磁场本身决定，与试探电流元无关．而磁感线可以描述磁感应强度，疏密程度表示大小．]21·cn·jy·com
4．A [带电粒子在匀强磁场中运动 ( http: / / www.21cnjy.com )时所受的洛伦兹力跟速度方向与磁场方向的夹角有关，当速度方向与磁场方向平行时，它不受洛伦兹力作用，又不受其他力作用，这时它将做匀速直线运动，故A项正确．因洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，改变速度方向，因而同时也改变洛伦兹力的方向，故洛伦兹力是变力，粒子不可能做匀变速运动，故B、C两项错误．只有当速度方向与磁场方向垂直时，带电粒子才做匀速圆周运动，故D项中“只能”是不对的．]www.21-cn-jy.com
5．C [带负电的油滴在匀强磁场B中做匀 ( http: / / www.21cnjy.com )速直线运动，受坚直向下的重力和竖直向上的洛伦兹力而平衡，当B减小时，由f＝qvB可知洛伦兹力减小，重力大于洛伦兹力，重力做正功，故油滴动能增加，A正确；B增大，洛伦兹力大于重力，重力做负功，而洛伦兹力不做功，故机械能不变，B正确；磁场反向，洛伦兹力竖直向下，重力做正功，动能增加，重力势能减小，故C错，D正确，故选C.]2-1-c-n-j-y
6．C [只有电场时，粒子做类平 ( http: / / www.21cnjy.com )抛运动，水平方向为匀速直线运动，故t1＝t2；只有磁场时做匀速圆周运动，速度大小不变，但沿AC方向的分速度越来越小，故t3>t2，综上所述可知，选项C对．]【版权所有：21教育】
7．D [本题考查带电粒子在电场、磁场 ( http: / / www.21cnjy.com )中的运动，速度选择器的知识．带电粒子在金属板中做直线运动，qvB＝Eq，v＝，表明带电粒子的速度一定相等，而电荷的带电量、电性、质量、比荷的关系均无法确定；在磁场中R＝，带电粒子运动半径不同，所以比荷一定不同，D项正确．]
8．D [在磁场中运动时，只有重力做正功，在电场中运动时，重力做正功、电场力做负功，由动能定理可知：
mv＝mgH
mv＝mgH－qE·d
故vM>vN，A、C不正确．
最低点M时，支持力与重力和洛伦兹力的合力提供向心力，最低点N时，支持力与重力的合力提供向心力．
因vM>vN，故压力FM>FN，B不正确．
在电场中因有电场力做负功，有部分机械能转化为电势能，故小球不能到达轨道的另一端．D正确．]
9．AD [本题源于课本而又高于课本，既 ( http: / / www.21cnjy.com )考查考生对回旋加速器的结构及工作原理的掌握情况，又能综合考查磁场和电场对带电粒子的作用规律．由R＝知，随着被加速离子的速度增大，离子在磁场中做圆周运动的轨道半径逐渐增大，所以离子必须由加速器中心附近进入加速器，A项正确，B项错误；离子在电场中被加速，使动能增加；在磁场中洛伦兹力不做功，离子做匀速圆周运动，动能不改变．磁场的作用是改变离子的速度方向，所以C项错误，D项正确．]www-2-1-cnjy-com
10．AD [由左手定则可知 ( http: / / www.21cnjy.com )，圆环所受洛伦兹力竖直向上，如果恰好qv0B＝mg，圆环与杆间无弹力，不受摩擦力，圆环将以v0做匀速直线运动，故A正确；如果qv0Bmg，则a＝，随着v的减小a也减小，直到qvB＝mg，以后将以剩余的速度做匀速直线运动，故D正确，B、C错误．]21*cnjy*com
11.
解析
电子一个周期内的运动轨迹 ( http: / / www.21cnjy.com )如右图所示．由牛顿第二定律及洛伦兹力公式，可知evB＝，故圆半径R＝，所以上方R1＝，T1＝；下方R2＝，T2＝.因此电子运动一个周期所用时间是：T＝＋＝＋＝，在这段时间内位移大小：s＝2R2－2R1＝2×－2×＝，所以电子运动一个周期的平均速度大小为：＝＝＝.
12．1∶2 2∶1
解析 同一种粒子在同一磁场中运动的周期相同，且tc＝T，td＝T，即tc∶td＝1∶2.
由r＝知，vc∶vd＝rc∶rd＝2∶1，
而ac∶ad＝∶＝vc∶vd＝2∶1.
13．5 s
解析 斜面对导线的支持力为零时受力分析如右图
由平衡条件得：
BIL＝mgcot 37°
B＝
＝ T＝2 T
所需时间t＝＝ s＝5 s
14．(1)sin θ (2)
解析
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，应根 ( http: / / www.21cnjy.com )据已知条件首先确定圆心的位置，画出运动轨迹，所求距离应和半径R相联系，所求时间应和粒子转动的圆心角θ、周期T相联系．
(1)过O点和P点做速度方向的垂线，两线交点C即为电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心，如右图所示，则可知＝2R·sin θ①21世纪教育网版权所有
Bqv0＝m②
由①②式可解得：
＝sin θ.
(2)由图中可知：2θ＝ωt③
又v0＝ωR④
由③④式可得：t＝.
15．(1)见解析图 (2)0.4 m (3)7.68×10－18 J
解析 (1)轨迹如下图所示．
(2)带电粒子在磁场中运动时，由牛顿运动定律，有
qvB＝m，
R＝＝ m＝0.4 m.
(3)Ek＝EqL＋mv2＝40×3 ( http: / / www.21cnjy.com ).2×10－19×0.2 J＋×6.4×10－27×(4×104)2 J＝7.68×10－18 J.21教育名师原创作品
16．(1)见解析图 (2)
解析 (1)作出粒子经电场和磁场的轨迹图，如下图
(2)设粒子在M、N两板间经电场加速后获得的速度为v，
由动能定理得：
qU＝mv2①
粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r，则：
qvB＝m②
由几何关系得：r2＝(r－s)2＋d2③
联立①②③式得：
磁感应强度B＝ .
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第一章 电 场 章末检测(B)
(时间：90分钟，满分：100分)
一、单项选择题(本题共5个小题，每小题4分，共20分)
1．同一直线上的三个点电荷q1、q2、 ( http: / / www.21cnjy.com )q3，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用．已知q1、q2间的距离是q2、q3间的距离的2倍．下列说法错误的是( )
A．q1、q3为正电荷，q2为负电荷
B．q1、q3为负电荷，q2为正电荷
C．q1∶q2∶q3＝36∶4∶9
D．q1∶q2∶q3＝9∶4∶36
2．电场强度的定义式为E＝，点电荷的场强公式为E＝，下列说法中正确的是( )
A．E＝中的场强E是电荷q产生的
B．E＝中的场强E是电荷Q产生的
C．E＝中的F表示单位正电荷的受力
D．E＝和E＝都只对点电荷适用
3．下列说法中正确的是( )
A．在电场中，电场强度大的点，电势必定高
B．电荷置于电势越高的点，其所具有的电势能也越大
C．电场中电场强度大的地方，沿电场线方向电势降落快
D．一带电粒子只受电场力作用在电场中运动时，电势能一定变化
4．如图1所示，质量为m ( http: / / www.21cnjy.com )、带电荷量为q的粒子，以初速度v0从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率vB＝2v0，方向与电场的方向一致，则A、B两点的电势差为( )【来源：21·世纪·教育·网】
图1
A. B. C. D.
5．如图2所示，两块水平放置的平行 ( http: / / www.21cnjy.com )正对的金属板a、b与电源E相连，在距离两板等距离的M点有一个带电液滴处于静止状态．若将b板向上平移一小段距离，但仍在M点下方，稳定后，下列说法中正确的是( )www-2-1-cnjy-com
图2
①液滴将加速向下运动 ②M点电势升高 ③带电液滴在M点的电势能增大
④在b板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功相同
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
二、双项选择题(本题共5个小题，每小题6分，共30分)
6．如图3所示，在真空中，把一个绝缘导体向带负电的球P慢慢靠近．关于绝缘导体两端的电荷，下列说法中正确的是( )【版权所有：21教育】
图3
A．两端的感应电荷越来越多
B．两端的感应电荷是同种电荷
C．两端的感应电荷是异种电荷
D．两端的感应电荷电荷量不相等
7.一带电粒子沿着图4中 ( http: / / www.21cnjy.com )曲线JK穿过一匀强电场，a、b、c、d为该电场的电势面，其中φa<φb<φc<φd，若不计粒子受的重力，可以确定( )【来源：21cnj*y.co*m】
图4
A．该粒子带正电
B．该粒子带负电
C．从J到K粒子的电势能增加
D．粒子从J到K运动过程中的动能与电势能之和不变
8．如图5所示，导体球A与导体球壳B同心，原来都不带电，也不接地，设M、N两点的场强大小为EM和EN，下列说法中正确的是( )21*cnjy*com
图5
A．若使A带电，则EM≠0，EN＝0
B．若使B带电，则EM＝0，EN≠0
C．若使A、B两球分别带上等量异种电荷，则EM≠0，EN＝0
D．若使A球带电，B球接地，则EM＝0，EN＝0
9．如图6所示，平行板电容器的两个 ( http: / / www.21cnjy.com )极板为A、B，B极板接地，A极板带有电荷量＋Q，板间电场有一固定点P，若将B极板固定，A极板下移一些，或者将A极板固定，B极板上移一些，在这两种情况下，以下说法正确的是( )
图6
A．A极板下移时，P点的电场强度不变，P点电势不变
B．A极板下移时，P点的电场强度不变，P点电势升高
C．B极板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低
D．B极板上移时，P点的电场强度减小，P点电势降低
10. 如图7所示，一个质量为m ( http: / / www.21cnjy.com )、带电荷量为q的粒子，从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，当入射速度为v时，恰好穿过电场而不碰金属板．要使粒子的入射速度变为仍能恰好穿过电场，则必须再使( )【出处：21教育名师】
图7
A．粒子的电荷量变为原来的
B．两板间电压减为原来的
C．两板间距离变为原来的4倍
D．两板间距离变为原来的2倍
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
姓名：________ 班级：_ ( http: / / www.21cnjy.com )_______ 学号：________ 得分：________ 三、填空题(本题共2个小题，满分12分)21世纪教育网版权所有
11．(6分) 如图8所示 ( http: / / www.21cnjy.com )，电场中某一电场线为一直线，线上有A、B、C三个点，电荷q1＝10－8 C，从B点移到A点时静电力做了10－7 J的功；电荷q2＝－10－8 C，在B点的电势能比在C点时大10－7 J，那么：2·1·c·n·j·y
图8
(1)比较A、B、C三点的电势高低，由高到低的排序是__________；
(2)A、C两点间的电势差是________V；
(3)若设B点的电势为零，电荷q2在A点的电势能是________J.
12．(6分)如图9所示，E板 ( http: / / www.21cnjy.com )上发射的电子初速度为零，两电源的电压分别为45 V、30 V，A、B两板上有小孔OA、OB，则电子经过OA、OB孔以及到达C板的动能分别为：EkA＝______eV，EkB＝______eV，EkC＝________eV.
图9
四、计算题(本题共4个小题，满分38分)
13．(8分)半径相同的两金属小球A、B带有相同的电荷量，相隔一定的距离，今让第三个半径相同的不带电金属小球C，先后与A、B接触后移开．21·世纪*教育网
(1)若A、B两球带同种电荷时，接触后两球的电荷量之比为多大？
(2)若A、B两球带异种电荷时，接触后两球的电荷量之比为多大？
14．(8分)有一个带电荷量q＝－3×10－ ( http: / / www.21cnjy.com )6 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6×10－4 J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×10－4 J的功，问：
(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？
(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？
15.(10分) 如图10所示，匀强 ( http: / / www.21cnjy.com )电场的电场线与AC平行，把带电荷量10－8 C的负电荷从A移至B的过程中，电场力做功6×10－8 J，AB长6 cm，AB与AC的夹角为60°.求：
图10
(1)场强方向；
(2)设B处电势为1 V，则A处电势为多少；
(3)A处的场强大小；
(4)电子在A点的电势能．
16．(12分) 如图1 ( http: / / www.21cnjy.com )1所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两处分别固定着两个带电量相等的正电荷，a、b是AB连线上的两点，其中Aa＝Bb＝L/4，O为AB连线的中点，一质量为m、带电荷量为＋q的小滑块(可以看作质点)以初动能E0从a点出发，沿直线AB向b点运动，其中小滑块第一次经过O点的动能为初动能的n倍(n＞1)，到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：21·cn·jy·com
图11
(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数；
(2)O、b两点间的电势差UOb；
(3) 小滑块运动的总路程．
第一章 电 场 章末检测(B) 答案
1．D
2．B [公式E＝是电场强度的定义式，适用于任何电场，q为试探电荷的电荷量，E＝k仅适用于计算点电荷的场强，Q为场源点电荷的电荷量．]www.21-cn-jy.com
3．C [电场中电势的高 ( http: / / www.21cnjy.com )低具有相对意义，与零势能点的选择有关，因此电势与场强没有直接的联系，场强大的地方电势可能低，反之亦然，A错；负电荷置于电势越高的地方，其具有的电势能反而越小，B错；由U＝Ed可知，距离相同时，场强大的地方电势差大，沿电场线方向电势降落快，C正确；带电粒子只受电场力作用，可以在一个等势面上做匀速圆周运动，如电子绕原子核的运动，此时电场力不做功，带电粒子的电势能不变，D错．]
4．C [粒子在竖直方向做匀减速直线运动，则有2gh＝v.
电场力做正功，重力做负功，使粒子的动能由mv变为2mv，则根据动能定理，有
Uq－mgh＝2mv－mv，
解得，A、B两点电势差应为.]
5．B [电容器与电源相连，电容器板 ( http: / / www.21cnjy.com )间的电压不变，b板向上平移一小段距离，由E＝可知场强变大，液滴所受的电场力变大，液滴将加速向上运动；a、M间的电势差增大，a点电势为零，M点电势降低；由于液滴带负电，带电液滴在M点的电势能增大；在b板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，两板间的电势差不变，电场力做功相同．]
6．AC [由于导体内有大量可以自由移 ( http: / / www.21cnjy.com )动的电子，当带负电的球P慢慢靠近它时，由于同种电荷相互排斥，导体上靠近P的一端的电子被排斥到远端，从而显出正电荷，远离P的一端带上了等量的负电荷．导体离P球距离越近，电子被排斥得越多，感应电荷越多．]
7．BD [此题已知电场中的一簇等势面， ( http: / / www.21cnjy.com )并且知道各等势面电势的高低，可知电场线与等势面垂直，且指向左．由粒子运动的轨迹知，粒子所受电场力的方向与电场线方向相反，所以粒子带负电，A错，B正确；粒子从J到K运动过程中，电场力做正功，所以电势能减小，C错；只有电场力做功，动能与电势能之和保持不变，D对．]2-1-c-n-j-y
8．BC [如果A带电，则会感应B内部 ( http: / / www.21cnjy.com )带异种电荷，外部电性与A相同，那么EM≠0，EN≠0；如果B带电，电荷只分布在外表面E内＝0，因此B正确；如果A、B带等量异种电荷，A与B的静电感应使B外表面恰好无电荷量，因此C正确；D是接地屏蔽，EM≠0，EN＝0.] 21*cnjy*com
9．AC
10．AD [带电粒子在电场中做类平抛运动， ( http: / / www.21cnjy.com )即粒子做沿平行板方向上的匀速直线运动与垂直板方向上的初速度为零的匀加速直线运动的合运动．粒子恰好穿过电场时，它沿平行板的方向发生位移L所用的时间与垂直板方向上发生位移所用的时间相等，设两板电压为U，则有＝.当入射速度变为，它沿平行板的方向发生位移L所用的时间变为原来的2倍，由上式可知，粒子的电荷量变为原来的或两板间距离增为原来的2倍时，均可使粒子在与垂直板方向上发生位移所用的时间变为原来的2倍，从而保证粒子仍恰好穿过电场．]21cnjy.com
11．(1)φC＞φB＞φA (2)－20 (3)10－7
12．45 45 15
解析 在整个运动过程中，电子经 ( http: / / www.21cnjy.com )历了两个电场作用，一个是E、A之间的电场，使电子向右加速，另一个是B、C之间的电场，使电子向右运动时减速；而A、B之间是等势区域，没有静电力做功．21教育名师原创作品
根据题目给出的条件，分析出电子在E ( http: / / www.21cnjy.com )A、AB、BC各段的运动情况，由于已知各段的电压，所以可以利用动能定理求出动能．因A点电势高于E点，所以电子在E、A间加速，静电力做正功，动能增加，由eU＝EkA－0得EkA＝45 eV.
因为A、B间电势差为零，即A、B间无电场，所以电子在A、B间做匀速直线运动，故EkB＝EkA＝45 eV.
因为C点电势低于B点电势，所 ( http: / / www.21cnjy.com )以电子在B、C间做减速运动，即克服静电力做功，动能减少，由eU′＝EkB－EkC得EkC＝EkB－eU′＝(45－30) eV＝15 eV.
13．(1)2∶3 (2)2∶1
解析 (1)A、B带同种电荷时，设电荷量为Q ( http: / / www.21cnjy.com )，C与A接触后，由于形状相同，二者平分电荷量，A、C所带的电荷量均为Q.C与B接触后平分二者电荷量，则B、C的电荷量均为(Q＋Q)＝Q，A、B最终的电荷量之比为(Q)∶(Q)＝2∶3.
(2)A、B带异种电荷时，设电荷量分别为Q ( http: / / www.21cnjy.com )、－Q，A、C接触后，平分电荷量Q，A、C的电荷量均变为Q；C再与B接触，平分二者的总电荷量，C、B的电荷量均为(Q－Q)＝－Q.则A、B最终的电荷量之比为(Q)∶|－Q|＝2∶1.
14．(1)200 V －300 V 100 V (2)200 V 300 V
－6×10－4 J －9×10－4 J
解析 (1)方法一：先求电势差的绝对值，再判断正、负．
|UAB|＝＝ V＝200 V
因负电荷从A移到B克服静电力做功，必是从高电势点移到低电势点，即φA＞φB，UAB＝200 V.
|UBC|＝＝ V＝300 V
因负电荷从B移到C静电力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即φB＜φC.
UBC＝－300 V
UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝300 V－200 V＝100 V.
方法二：直接代入数值求解．
电荷由A移向B克服静电力做功即静电力做负功，WAB＝－6×10－4 J
UAB＝＝ V＝200 V
UBC＝＝ V＝－300 V
UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝300 V－200 V＝100 V.
(2)若φB＝0，由UAB＝φA－φB得φA＝UAB＝200 V，由UBC＝φB－φC，
得φC＝φB－UBC＝0－(－300) V
＝300 V
电荷在A点的电势能
EpA＝qφA＝－3×10－6×200 J＝－6×10－4 J
电荷在C点的电势能
EpC＝qφC＝－3×10－6×300 J＝－9×10－4 J.
15．(1)场强方向C至A (2) －5 V
(3)200 V/m (4)5 eV
解析 (1)将负电荷从A移至B，电场力做正功 ( http: / / www.21cnjy.com )，所以电荷所受电场力方向沿A至C，又因为是负电荷，场强方向与负电荷的受力方向相反，所以场强方向应为C至A方向．
(2)由W＝qU得：U＝＝＝6 V，即A、B两点间电势差为6 V．沿电场线方向电势降低，B点电势高于A点电势．U＝φB－φA，φB＝1 V，φA＝φB－U＝1 V－6 V＝－5 V，即A点的电势为－5 V.21教育网
(3)如图所示，由B向AC作垂线交AC于D，D与B在同一等势面上．
UDA＝UBA＝U＝6V，沿场强方向A、B两点间距离为
AB·cos 60°＝6 cm×＝3 cm＝0.03 m，所以E＝＝200 V/m.
(4)电子在A点的电势能Ep＝qφA＝(－e)×(－5 V)＝5 eV.
16．(1) (2) (3)
解析 (1)因为＋qA＝＋qB，a、b以中点O对称，所以Uab＝0.滑块由a到b的过程，
根据动能定理：qUab－μmg＝－E0，所以μ＝.
(2)对小滑块由O到b的过程，根据动能定理：
qUOb－μmg＝－nE0，UOb＝＝.
(3)UaO＝－UOb＝，小滑块从a点开始，最终停在O点，根据动能定理
qUaO－μmgs＝－E0，s＝＝.
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第三章 磁 场 章末检测(B)
(时间：90分钟，满分：100分)
一、单项选择题(本题共7个小题，每小题4分，共28分)
1．关于磁感应强度，下列说法正确的是( )
A．一小段通电导体放在磁场A处，受到的磁场力比B处的大，说明A处的磁感应强度比B处的磁感应强度大
B．由B＝可知，某处的磁感应强度大小与放入该处的通电导线所受磁场力F成正比，与导线的IL成反比
C．一小段通电导体在磁场中某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零
D．小磁针N极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向
2．如图1所示，一带负电的金属环绕轴OO′以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是( )2·1·c·n·j·y
图1
A．N极竖直向上 B．N极竖直向下
C．N极沿轴线向左 D．N极沿轴线向右
3．下列说法中正确的是( )
A．磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定：把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力F与该导线的长度L、通过的电流I乘积的比值．即B＝21·cn·jy·com
B．通电导线放在磁场中的某点，该点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，该点的磁感应强度就为零
C．磁感应强度B＝只是定义式，它的大小取决于场源以及磁场中的位置，与F、I、L以及通电导线在磁场中的方向无关【出处：21教育名师】
D．通电导线所受磁场力的方向就是磁场的方向
4．下面所述的几种相互作用中，不是通过磁场发生的是( )
A．两个静止电荷之间的相互作用 B．两根通电导线之间的相互作用
C．两个运动电荷之间的相互作用 D．磁体与运动电荷之间的相互作用
5．两长直通电导线互相平行， ( http: / / www.21cnjy.com )电流方向相同，其截面处于一个等边三角形的A、B处，如图2所示，两通电导线在C处的磁感应强度均为B，则C处总磁感应强度为( )
图2
A．2B B．B
C．0 D.B
6．如图3所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I通过，导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同，则质子可能的运动情况是( )21*cnjy*com
图3
A．沿路径a运动 B．沿路径b运动
C．沿路径c运动 D．沿路径d运动
7. 如图4所示，M、N为一对 ( http: / / www.21cnjy.com )水平放置的平行金属板，一带电粒子以平行于金属板方向的速度v穿过平行金属板．若在两板间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，可使带电粒子的运动不发生偏转．若不计粒子所受的重力，则以下叙述正确的是( )
图4
A．若改变带电粒子的电性，即使它以同样速度v射入该区域，其运动方向也一定会发生偏转
B．带电粒子无论带上何种电荷，只要以同样的速度v入射，都不会发生偏转
C．若带电粒子的入射速度v′>v，它将做匀变速曲线运动
D．若带电粒子的入射速度v′二、双项选择题(本题共3个小题，每小题6分，共18分)
8．关于磁场的下列说法正确的是( )
A．磁场和电场一样，是同一种物质
B．磁场最基本的性质是对处于磁场里的磁体或电流有磁场力的作用
C．磁体与通电导体之间的相互作用不遵循牛顿第三定律
D．电流与电流之间的相互作用是通过磁场进行的
9．如图5所示，环型对撞机是研究高能 ( http: / / www.21cnjy.com )粒子的重要装置．正、负离子由静止经过电压为U的直线加速器加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B.两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，从而在碰撞区迎面相撞．为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法正确的是( ) 21*cnjy*com
图5
A．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷越大，磁感应强度B越大
B．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷越大，磁感应强度B越小
C．对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期越大
D．对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变
10．如图6所示，在平面直角坐标系 ( http: / / www.21cnjy.com )中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a(0，L)．一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场．此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°.下列说法中正确的是( )21世纪教育网版权所有
图6
A．电子在磁场中运动的时间为
B．电子在磁场中运动的时间为
C．磁场区域的圆心坐标为(，)
D．电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0，－2L)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
姓名：________ 班级：________ 学号：________ 得分：________ 三、填空题(本题共2个小题，满分14分)www.21-cn-jy.com
11．(6分) 如图7所示，阴极射 ( http: / / www.21cnjy.com )线管(A为其阴极)放在蹄形磁铁的N、S两极间，射线管的A、B两极分别接在直流高压电源的________极和______极．此时，荧光屏上的电子束运动轨迹________偏转(选填“向上”“向下”或“不”)．www-2-1-cnjy-com
图7
12．(8分)地球是个大磁体，在赤道上 ( http: / / www.21cnjy.com )，地磁场可以看成是沿南北方向的匀强磁场．如果赤道某处的磁感应强度大小为0.5×10－4 T，在赤道上有一根东西方向的直导线，长为20 m，载有从东往西的电流30 A．则地磁场对这根导线的作用力大小为________，方向为________．【来源：21cnj*y.co*m】
四、计算题(本题共4个小题，满分40分)
13．(8分)在磁场中放入一通电导线，导线与磁场垂直，导线长为1 cm，电流为0.5 A，所受的磁场力为5×10－4 N．求：21教育名师原创作品
(1)该位置的磁感应强度多大？
(2)若将该电流撤去，该位置的磁感应强度又是多大？
(3)若将通电导线跟磁场平行放置，该导体所受到的磁场力多大？
14．(10分) 如图8所示，导 ( http: / / www.21cnjy.com )体杆ab的质量为m，电阻为R，放置在与水平面夹角为θ的倾斜金属导轨上，导轨间距为d，电阻不计，系统处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，电源内阻不计，问：若导轨光滑，电源电动势E为多大时才能使导体杆静止在导轨上？2-1-c-n-j-y
图8
15．(10分)如图9所示，abcd ( http: / / www.21cnjy.com )是一个边长为L的正方形，它是磁感应强度为B的匀强磁场横截面的边界线．一带电粒子从ad边的中点O与ad边成θ＝30°角且垂直于磁场方向射入．若该带电粒子所带电荷量为q、质量为m(重力不计)，则该带电粒子在磁场中飞行时间最长是多少？若要带电粒子飞行时间最长，带电粒子的速度必须符合什么条件？
图9
16．(12分) 如图10 ( http: / / www.21cnjy.com )所示，一质量为m、电荷量为q带正电荷的小球静止在倾角为30°足够长的绝缘光滑斜面顶端时，对斜面的压力恰为零，若迅速把电场方向改为竖直向下，则小球能在斜面上滑行多远？【版权所有：21教育】
图10
第三章 磁 场(B)
1．D [磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物 ( http: / / www.21cnjy.com )理量，是磁场本身性质的反映，其大小由磁场以及磁场中的位置决定，与F、I、L都没有关系，B＝只是磁感应强度的定义式．同一通电导体受到的磁场力的大小由所在处B和放置的方式共同决定，所以A、B、C都是错误的；磁感应强度的方向就是该处小磁针N极所受磁场力的方向，不是通电导线的受力方向，所以D正确．]
2．C [从左向右看圆盘顺时针转动，环 ( http: / / www.21cnjy.com )形电流方向为逆时针方向，由安培定则可知，环的左侧相当于磁铁的N极，故小磁针最后平衡时N极沿轴线向左．]
3．C [磁感应强度B＝是反应磁场力的性 ( http: / / www.21cnjy.com )质的物理量，是采用比值的方法来定义的，该公式是定义式而不是决定式，磁场中各处的B值是唯一确定的，与放入该点的检验电流的大小、方向无关．]21教育网
4．A [在磁铁的周围和通电导线周围都存在着 ( http: / / www.21cnjy.com )磁场，磁体间、电流间、磁体与电流间的相互作用都是通过磁场发生的，而静止电荷间的相互作用是通过电场发生的．]
5．D [根据安培定则(右手螺旋定则)可以判断A导
线在C处的磁感应强度为BA，大小为B， ( http: / / www.21cnjy.com )方向在纸面内垂直于连线AC，B导线在C处的磁感应强度为BB，大小为B，方向在纸面内垂直于连线BC.如图所示，由BA、BB按平行四边形定则作出平行四边形，则该平行四边形为菱形，故C处的总磁感应强度B′＝2×Bcos 30°＝ B.]21·世纪*教育网
6．B [由安培定则，电 ( http: / / www.21cnjy.com )流在下方产生的磁场方向指向纸外，由左手定则，质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上．则质子的轨迹必定向上弯曲，因此C、D必错；由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直，故其运动轨迹必定是曲线，则B正确，A错误．]
7．B [本题实际上是一个速度选择器的 ( http: / / www.21cnjy.com )模型，带电粒子以速度v平行于金属板穿出，说明其所受的电场力和洛伦兹力平衡，即qE＝qvB，可得v＝.只要带电粒子的速度v＝，方向为如题图所示方向，均可以匀速通过速度选择器，与粒子的种类、带电的性质及电荷量多少无关，因此A错误，B正确．
若v′>v，则有qv′B>q ( http: / / www.21cnjy.com )E，洛伦兹力大于电场力，粒子将向洛伦兹力方向偏转而做曲线运动，电场力做负功，粒子的速度将减小，但当粒子速度变化，洛伦兹力也随之发生变化，所以粒子所受合外力时刻发生变化，因此粒子不做匀变速曲线运动，C错．若v′8．BD [电场是存在于 ( http: / / www.21cnjy.com )电荷周围的一种特殊物质，磁场是存在于磁体和电流周围的一种特殊物质，二者虽然都是客观存在的，但有本质的区别，A项错；磁体与磁体、磁体与电流，电流与电流间的相互作用的磁场力与其它性质的力一样，都遵循牛顿第三定律，所以C项错误；根据磁场的性质判断B、D项正确．]
9．BD
10．BC
11．负 正 向下
12．3.0×10－2 N 竖直向下
解析 地磁场的磁感应强度 ( http: / / www.21cnjy.com )为0.5×10－4 T，方向由南向北；导线垂直于地磁场放置，长度为20 m，载有电流30 A，则其所受安培力F＝BIL＝0.5×10－4×30×20 N＝3.0×10－2 N，根据左手定则可以判断导线所受安培力的方向竖直向下．
13．(1)0.1 T (2)0.1 T (3)0
解析 (1)根据公式B＝得：
B＝ T＝0.1 T.
(2)该处的磁感应强度不变，B＝0.1 T.
(3)电流元平行磁场放置时，所受磁场力为零，F＝0.
14.
解析 由闭合电路欧姆定律得：E＝IR，导体杆 ( http: / / www.21cnjy.com )受力情况如图所示，则由共点力平衡条件可得F安＝mgtan θ，F安＝BId，由以上各式可得出E＝.21cnjy.com
15. v≤
解析 从题设的条件中，可知带电粒子在磁 ( http: / / www.21cnjy.com )场中只受洛伦兹力作用，它做匀速圆周运动，粒子带正电，由左手定则可知它将向ab方向偏转，带电粒子可能的轨道如下图所示(磁场方向没有画出)，这些轨道的圆心均在与v方向垂直的OM上．带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有qvB＝，r＝①
运动的周期为T＝＝②
由于带电粒子做匀速圆周运动的周期与半径和速率 ( http: / / www.21cnjy.com )均没有关系，这说明了它在磁场中运动的时间仅与轨迹所对的圆心角大小有关．由图可以发现带电粒子从入射边进入，又从入射边飞出，其轨迹所对的圆心角最大，那么，带电粒子从ad边飞出的轨迹中，与ab相切的轨迹的半径也就是它所有可能轨迹半径中的临界半径r0：r＞r0，在磁场中运动时间是变化的，r≤r0，在磁场中运动的时间是相同的，也是在磁场中运动时间最长的．由上图可知，三角形O2EF和三角形O2OE均为等腰三角形，所以有
∠OO2E＝.
轨迹所对的圆心角为a＝2π－＝
运动的时间t＝＝
由图还可以得到
r0＋＝，r0＝≥
得v≤
带电粒子在磁场中飞行时间最长是；带电粒子的速度应符合条件v≤.
16.
解析 由分析知：当小球静止在斜面顶端时，小球受重力mg、电场力Eq，且mg＝Eq，可得E＝
当电场反向时，小球由于受到重力和电场力作用而沿斜面下滑，产生速度，同时受到洛伦兹力的作用，F＝qvB，方向垂直斜面向上．【来源：21·世纪·教育·网】
速度v是在不断增大的，直到mg和Eq的合力在垂直斜面方向上的分力等于洛伦兹力，小球就要离开斜面了，此时
qvB＝(mg＋Eq)cos 30°，v＝
又因为小球在下滑过程中只有重力和电场力做功，所以由动能定理可得：
(mg＋Eq)h＝mv2，所以h＝
所以小球在斜面上下滑的距离为
s＝＝2h＝.
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第一章 电 场 章末检测(A)
(时间：90分钟，满分：100分)
一、单项选择题(本题共6个小题，每小题4分，共24分)
1．电荷从静止开始只在电场力作用下的运动(最初阶段的运动)，则电荷( )
A．总是从电势高的地方移到电势低的地方
B．总是从电场强度大的地方移到电场强度小的地方
C．总是从电势能大的地方移到电势能小的地方
D．总是从电势能小的地方移到电势能大的地方
2．电场中有一点P，下列说法中正确的有( )
A．若放在P点的电荷的电荷量减半，则P点的场强减半
B．若P点没有试探电荷，则P点场强为零
C．P点的场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大
D．P点的场强方向为放在该点的电荷所受电场力的方向
3．如图1所示是两个等量异种点电荷，周围 ( http: / / www.21cnjy.com )有1、2、3、4、5、6各点，其中1、2之间距离与2、3之间距离相等，2、5之间距离与2、6之间距离相等．两条虚线互相垂直且平分，那么关于各点电场强度和电势的叙述错误的是( )www-2-1-cnjy-com
图1
A．1、3两点电场强度相同
B．5、6两点电场强度相同
C．4、5两点电势相同
D．1、3两点电势相同
4. 如图2所示，真空中O点有一点电荷，在 ( http: / / www.21cnjy.com )它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成30°角．关于a、b两点场强Ea、Eb及电势φa、φb的关系，正确的是 ( )21教育网
图2
A．Ea＝3Eb，φa>φb B．Ea＝3Eb，φa<φb
C．Ea＝，φa<φb D．Ea＝Eb，φa<φb
5．如图3所示，在水平放置的已经充电的平行 ( http: / / www.21cnjy.com )板电容器之间，而处于静止状态，若某时刻油滴的电荷量开始减小，为维持该油滴原来的静止状态，应( )
图3
A．给平行板电容器充电，补充电荷量
B．给平行板电容器放电，减小电荷量
C．使两金属板相互靠近些
D．使两金属板相互远离些
6. 如图4所示，带等量异 ( http: / / www.21cnjy.com )号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度vM经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度vN折回N点，则( )21世纪教育网版权所有
图4
A．粒子受电场力的方向一定由M指向N
B．粒子在M点的速度一定比在N点的大
C．粒子在M点的电势能一定比在N点的大
D．电场中M点的电势一定高于N点的电势
二、双项选择题(本题共6个小题，每小题6分，共36分)
7．如图5所示，实线为方向未知的三条电 ( http: / / www.21cnjy.com )场线，a、b两带电粒子从电场中的O点以相同的初速度飞出．仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线所示，则( )
图5
A．a一定带正电，b一定带负电
B．a加速度减小，b加速度增大
C．a电势能减小，b电势能增大
D．a和b的动能一定都增大
8. 如图6所示，MN是一负点电荷 ( http: / / www.21cnjy.com )产生的电场中的一条电场线．一个带正电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．下列结论正确的是( )
图6
A．带电粒子从a到b过程中动能逐渐减小
B．负点电荷一定位于M点左侧
C．带电粒子在a点时具有的电势能大于在b点时具有的电势能
D．带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度
9. 如图7中虚线为匀强电场中与场 ( http: / / www.21cnjy.com )强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点电势．若不计重力，则( )21cnjy.com
图7
A．M带负电荷，N带正电荷
B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同
C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功
D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零
10．如图8甲所示，两平行金属板竖直放置，左 ( http: / / www.21cnjy.com )极板接地，中间有小孔，右极板电势随时间变化的规律如图乙所示，电子原来静止在左极板小孔处，不计电子的重力，下列说法正确的是( )21·世纪*教育网
图8
A．从t＝0时刻释放电子，电子始终向右运动，直到打到右极板上
B．从t＝0时刻释放电子，电子可能在两板间振动
C．从t＝T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上
D．从t＝3T/8时刻释放电子，电子必然打到左极板上
11. 空间某一静电场的电 ( http: / / www.21cnjy.com )势φ在x轴上分布如图9所示，x轴上两点B、C的电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有( )2-1-c-n-j-y
图9
A．EBx的大小大于ECx的大小
B．EBx的方向沿x轴正方向
C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大
D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功
12．如图10所示，三个 ( http: / / www.21cnjy.com )质量相同，带电荷量分别为＋q、－q和0的小液滴a、b、c，从竖直放置的两板中间上方由静止释放，最后从两板间穿过，轨迹如图所示，则在穿过极板的过程中( ) 21*cnjy*com
图10
A．电场力对液滴a、b做的功相同
B．三者动能的增量相同
C．液滴a电势能的增加量等于液滴b电势能的减小量
D．重力对三者做的功相同
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
姓名：________ 班级：___ ( http: / / www.21cnjy.com )_____ 学号：________ 得分：________ 三、计算题(本题共4个小题，满分40分)21·cn·jy·com
13．(10分) 如图11所示，P、Q ( http: / / www.21cnjy.com )两金属板间的电势差为50 V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d＝10 cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4 cm，求：
图11
(1)P板及A点的电势．
(2)保持两板间的电势差不变，将Q板向左平移5 cm，则A点的电势将变为多少？
14．(10分) 在一个点电荷Q的 ( http: / / www.21cnjy.com )电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0 m和5.0 m．已知放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系如图12中的直线A、B所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电．求：www.21-cn-jy.com
图12
(1)B点的电场强度的大小和方向；
(2)试判断点电荷Q的电性，并确定点电荷Q的位置坐标．
15.(10分) 如图13所示，带负电的 ( http: / / www.21cnjy.com )小球静止在水平位置的平行板电容器两极板间，距下极板0.8 cm，两极板间的电势差为300 V．如果两极板间电势差减小到60 V，则带电小球运动到极板上需多长时间？【来源：21·世纪·教育·网】
图13
16．(10分) 如图14所示，两块 ( http: / / www.21cnjy.com )竖直放置的平行金属板A、B，板间距d＝0.04 m，两板间的电压U＝400 V，板间有一匀强电场．在A、B两板上端连线的中点Q的正上方，距Q为h＝1.25 m的P点处有一带正电的小球，已知小球的质量m＝5×10－6 kg，电荷量q＝5×10－8 C．设A、B两极板足够长，g取10 m/s2.试求：【来源：21cnj*y.co*m】
图14
(1)带正电的小球从P点开始由静止下落，经多长时间和金属板相碰；
(2)相碰时，离金属板上端的距离多大．
第一章 电 场 章末检测(A) 答案
1．C 2.C
3．D [两个等量异种点电荷的中垂线是 ( http: / / www.21cnjy.com )等势线，所以2、4、5、6的电势相等，C正确；顺着电场线的方向电势降低，1、3电势不相等，D错误；1、2之间距离与2、3之间距离相等，由场强的矢量合成可以知道1、3两点电场强度相同，A正确；2、5之间距离与2、6之间距离相等，由场强的矢量合成得5、6两点电场强度相同，B正确．]
4．B [点电荷所形成的电场强 ( http: / / www.21cnjy.com )度为E＝k，又由题图可知ratan 60°＝rb，所以Ea＝3Eb.点电荷所形成的等势面是以点电荷为球心的球面，从a、b两点的场强方向可知此点电荷为负电荷，所以φa<φb.]2·1·c·n·j·y
5．A [为维持油滴静止状态，应增大两 ( http: / / www.21cnjy.com )板间场强，由Q＝CU，U＝Ed可知增大Q，E也增大，故A项对，B项错；Q不变，改变d，E不变，C、D项错．]
6．B [由题意可知，带电粒子受到的电场力 ( http: / / www.21cnjy.com )方向向上，从M到N带电粒子做减速运动，A错误，B正确；带电粒子从M点运动到N点，电场力做负功，电势能增加，所以粒子在M点电势能小于在N点的电势能，C项错误；由于不知道带电粒子的电性，所以也就不知道M、N点电势的高低，D项错误．]【出处：21教育名师】
7．BD [由于不知道电场线 ( http: / / www.21cnjy.com )的方向，故无法判断粒子带电性质，A项错误；但可以判断左方场强大于右方的场强，故a加速度减小，b加速度增大，B项正确；电场力对两粒子均做正功，故电势能均减小，动能都增大，C项错误，D项正确．]【版权所有：21教育】
8．CD [本题考查电场力、电势能．由 ( http: / / www.21cnjy.com )粒子运动的轨迹可知，带电粒子受到的电场力向右，电场力对带电粒子做正功，带电粒子的电势能减小，动能逐渐增大，负电荷一定在N侧，带电粒子在a点受到的电场力小于在b点的电场力，所以在a点的加速度小于在b点的加速度，C、D项正确．]21教育名师原创作品
9．BD [由O点电势高于c点电势知， ( http: / / www.21cnjy.com )场强方向垂直虚线向下，由两粒子运动轨迹的弯曲方向知N粒子所受电场力方向向上，M粒子所受电场力方向向下，故M粒子带正电、N粒子带负电，A错误．N粒子从O点运动到a点，电场力做正功．M粒子从O点运动至c点电场力也做正功．因为UaO＝UOc，且M、N粒子质量相等，电荷的绝对值相等，由动能定理易知B正确．因O点电势低于a点电势，且N粒子带负电，故N粒子运动中电势能减少，电场力做正功，C错误．O、b两点位于同一等势线上，D正确．]
10．AC [若t＝0时刻释放电子，电子 ( http: / / www.21cnjy.com )将重复先加速后减速，直到打到右极板，不会在两板间振动，所以A正确，B错误；若从t＝T/4时刻释放电子，电子先加速T/4，再减速T/4，有可能电子已到达右极板，若此时未到达右极板，则电子将在两极板间振动，所以C正确；同理，若从t＝3T/8时刻释放电子，电子有可能到达右极板，也有可能从左极板射出，这取决于两板间的距离，所以D项错误；此题考查带电粒子在交变电场中的运动．]
11．AD [在φ—x图中，图象斜率表示场强 ( http: / / www.21cnjy.com )大小．结合题中图象特点可知EBx>ECx，EOx＝0，故A对，C错．根据电场中沿着电场线的方向电势逐渐降低可知EBx沿x轴负方向，B项错．负电荷在正x轴上受电场力沿x轴负向，在负x轴上受电场力沿x轴正向，故可判断负电荷从B移到C的过程中，电场力先做正功后做负功，D项正确．]
12．AD [此题考查带电粒子在电场 ( http: / / www.21cnjy.com )中的受力运动及能量变化规律，因a、b带电荷量相等，所以穿过两板时电场力做功相同，电势能增加量相同，A对，C错；c不带电，不受电场力作用，由动能定理，三者动能增量不同，B错；a、b、c三者穿出电场时，由WG＝mgh知，重力对三者做功相同，D对．]21*cnjy*com
13．(1)－50 V －30 V (2)－10 V
解析 (1)UPQ＝φP－φQ＝－50 ( http: / / www.21cnjy.com ) V，UAQ＝·d1＝×0.06 V＝－30 V．因Q板接地，故P点电势φP＝－50 V，φA＝－30 V.
(2)φA′＝·d2＝×0.01 V＝－10 V.
14．(1)2.5 N/C 沿x轴的负方向 (2)负电 2.6 m
解析 (1)由题图可得B点电场强度的大小EB＝＝2.5 N/C.
因B点的试探电荷带负电，而受力指向x轴的正方向，故B点场强的方向沿x轴的负方向．
(2)因A点的正电荷受力和B点的负电荷受力均指向x轴的正方向，故点电荷Q位于A、B两点之间，带负电．
设点电荷Q的坐标为x，则
EA＝k，
EB＝k.
由题图可得EA＝40 N/C，解得x＝2.6 m.
15．4.5×10－2 s
解析 取带电小球为研究对象，设它带电荷量为q，则带电小球受重力mg和电场力qE的作用．
当U1＝300 V时，小球平衡：mg＝q ①
当U2＝60 V时，带电小球向下极板做匀加速直线运动：
mg－q＝ma ②
又h＝at2 ③
由①②③得：
t＝＝ s＝4.5×10－2 s
16．(1)0.52 s (2)0.102 m
解析 (1)设小球从P到Q需时间t1，由 ( http: / / www.21cnjy.com )h＝gt得t1＝ ＝ s＝0.5 s，小球进入电场后其飞行时间取决于电场力产生的加速度a，由力的独立作用原理，可以求出小球在电场中的运动时间t2.应有qE＝ma，E＝，＝at，以上三式联立，得t2＝d＝0.04× s＝0.02 s，运动总时间t＝t1＋t2＝0.5 s＋0.02 s＝0.52 s.
(2)小球由P点开始在竖直方向上始 ( http: / / www.21cnjy.com )终做自由落体运动，在时间t内的位移为y＝gt2＝×10×(0.52)2 m＝1.352 m. 相碰时，与金属板上端的距离为
s＝y－h＝1.352 m－1.25 m＝0.102 m.
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