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章末检测卷(二)
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本题共5小题，每小题4分，共20分)
1．下列提到的交流电，哪个指的不是交流电的有效值 ( )
A．交流电压表的读数 B．保险丝的熔断电流
C．电容器的击穿电压 D．电动机铭牌上的额定电压
答案 C
解析 交流电压表测量的是交流电的有效电压 ( http: / / www.21cnjy.com )，保险丝的熔断电流指有效电流，电动机铭牌上的额定电压也是指有效电压，电容器的击穿电压，指最大电压，故选C.
2．照明供电线路的路端电压基本上是保持不变的，可是我们在晚上七八点钟用电高峰开灯时电灯比深夜时要显得暗，这是因为此时 ( )21cnjy.com
A．总电阻比深夜时大，干路电流小，每盏灯分到的电压就小
B．总电阻比深夜时大，干路电流小，每一支路的电流就小
C．总电阻比深夜时小，干路电流大，输电线上损失的电压大
D．干路电流一定，支路比深夜时多，分去了一部分电流
答案 C
解析 总电阻减小，总电流增大，输电线电阻造成的电压损失ΔU＝IR线增大，电灯得到的电压减小，所以灯泡在七八点钟时显得要暗些．2-1-c-n-j-y
3．一交流发电机，当转速为n1时，其交变电动势e＝220sin 100πt V，现有如下的说法，其中正确的是 ( ) 21*cnjy*com
A．在t＝0时，线圈中的磁通量为0
B．该交流发电机线圈的转速为50 r/s
C．若加在标有“220 V,100 W”的灯泡的两端，灯泡能正常发光
D．若线圈的转速加倍，则交变电压的最大值、有效值增大一倍而频率不变
答案 B
解析 因为交变电流的瞬时表达式为e ( http: / / www.21cnjy.com )＝Emsin ωt，其中Em＝nBSω表示最大值，ω＝2πf.当转速用r/s作为单位时，转速与频率的数值相等．最大值为有效值的倍，则该电动势的最大值为220 V，而灯泡的标注值是有效值，所以选项C、D错误，选项B正确．当t＝0时，e＝0，此时线圈处于中性面的位置，磁通量最大，因此选项A错误．
4．如图1所示，理想变压器原、副线 ( http: / / www.21cnjy.com )圈匝数之比为20∶1，原线圈接正弦交流电源，副线圈接入“220 V,60 W”灯泡一只，且灯泡正常发光，则 ( )www.21-cn-jy.com
图1
A．电流表的示数为 A
B．电源输出功率为1200 W
C．电流表的示数为 A
D．原线圈两端电压为11 V
答案 C
解析 副线圈电压U2＝220 ( http: / / www.21cnjy.com ) V，电流I2＝＝ A，则原线圈两端电压U1＝×U2＝4400 V，电流I1＝×I2＝ A，所以电流表示数为 A，选项A、D错误，C正确．电源输出功率等于灯泡消耗的功率，为60 W，选项B错误，故选C.【版权所有：21教育】
5．多数同学家里都有调光台灯、调 ( http: / / www.21cnjy.com )速电风扇，过去是用变压器来实现上述调节的，缺点是成本高、体积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或风扇的转速．现在的调光台灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现调节的，如图2所示为一个经过双向可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压，即在正弦式电流的每一个周期中，前面的被截去，从而改变了电灯上的电压，那么现在电灯上的电压的有效值为 ( )21教育名师原创作品
图2
A．Um B.
C. D.
答案 C
解析 由有效值的定义知T＝×得U＝.C项正确．
二、双项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．每题只有两个选项正确，全部选对得5分，漏选得2分，错选得0分)
6．如图3所示，在远距离输电过程中，若保持升压变压器原线圈的输入功率不变，下列说法正确的是 ( )
图3
A．升高U1会减小输电电流I2
B．升高U1会增大线路的功率损耗
C．升高U1会增大线路的电压损耗
D．升高U1会提高电能的利用率
答案 AD
解析 提高输电电压U1，由于输入功率 ( http: / / www.21cnjy.com )不变，则I1将减小，又因为I2＝I1，所以I2将减小，故A对；线路功率损耗P损＝IR，因此功率损耗减小，电压损失减小，故B、C错误；因线路损耗功率减小，因此利用率将升高，D对．
7．如图4甲所示，理想变压器的原线圈 ( http: / / www.21cnjy.com )电路中装有0.5 A的保险丝L，原线圈匝数n1＝600匝，副线圈匝数n2＝120匝．当原线圈接在如图乙所示的交变电源上时，要使整个电路和用电器正常工作，则副线圈两端可以接 ( )
图4
A．阻值为14.4 Ω的电阻
B．并联两盏“36 V,40 W”的灯泡
C．工作频率为10 Hz的电视
D．耐压值为36 V的电容器
答案 AB
解析 理想变压器可以变压、变流，但 ( http: / / www.21cnjy.com )不可以改变功率和频率；由题图乙可知，原线圈中交变电源的周期为0.02 s，频率为50 Hz，则副线圈得到的交变电流的频率也为50 Hz，故接入工作频率为10 Hz的电视不能正常工作，C错误；由题图乙可知，原线圈所接电源的电压有效值为180 V，由理想变压器特点可知，变压比等于匝数比，则U2＝×180 V，得U2＝36 V，B中两灯泡接入电路时，原线圈中的电流I1＝ A≈0.44 A＜0.5 A，B正确；副线圈两端电压的有效值为36 V，但其最大值大于电容器的耐压值，故D错误；由理想变压器特点可知，原、副线圈消耗的功率相等，则＝180 V×0.5 A，解得R＝14.4 Ω，A正确．
8．如图5甲中理想变压器原、副线圈的 ( http: / / www.21cnjy.com )匝数之比n1∶n2＝5∶1，电阻R＝20 Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关．原线圈接正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示．现将S1接1、S2闭合，此时L2正常发光．下列说法正确的是( )
图5
A．输入电压u的表达式u＝20sin (100πt) V
B．只断开S2后，L1、L2均正常发光
C．只断开S2后，原线圈的输入功率增大
D．若S1换接到2后，R消耗的电功率为0.8 W
答案 AD
解析 由题图可知，Um＝20 V，T＝0.02 s，则ω＝＝100π rad/s，输入电压u＝20sin (100πt) V，故A正确；由变压器的变压规律知：＝，故U2＝＝ V＝4 V，由题中将S1接1、S2闭合时，灯泡L2正常发光可得，灯泡L2的额定电压为4 V，当只断开S2后，副线圈两端电压不变，此时副线圈的负载为L1、L2串联，故L1、L2均不能正常发光，B错；此时P出＝，副线圈负载R总增大，故P出减小，又P入＝P出，故原线圈的输入功率减小，C错误；当S1换接到2后，副线圈的负载仅是电阻R，故P＝＝ W＝0.8 W，D正确．21世纪教育网版权所有
9．有一理想变压器的原线 ( http: / / www.21cnjy.com )圈连接一只交流电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节，如图6所示，在副线圈两输出端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，在原线圈上加一电压为U的交流电，则( )21·世纪*教育网
图6
A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变大
B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变小
C．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变大
D．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变小
答案 BC
解析 保持Q的位置不动，副 ( http: / / www.21cnjy.com )线圈匝数不变，由＝知U2不变，当P向上滑动时，R变大，由I2＝知I2减小，I1减小，故电流表的读数变小，A错误，B正确；保持P的位置不动，将Q向上滑动时，副线圈的匝数增多，由＝知U2增大，由I2＝知I2增大，I1增大，故电流表的读数变大，C正确，D错误．【来源：21cnj*y.co*m】
三、填空题(本题共2小题，共14分)
10．(6分)一交流电压随时间变 ( http: / / www.21cnjy.com )化的图象如图7所示，则此交流电的频率是________ Hz，若将该电压加在10 μF的电容器上，则电容器的耐压值不应小于________V；若将该电压加在一阻值为1 kΩ的纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，为避免意外事故的发生，电路中保险丝的额定电流不能低于________ A.2·1·c·n·j·y
图7
答案 50 200 0.14
解析 由题图知T＝0.02 s，Um＝200 V而f＝
所以f＝50 Hz，电容器耐压值应不小于200 V，
I＝·＝ A≈0.14 A.
因为保险丝熔断电流指有效值，所以电路中保险丝熔断电流不能低于0.14 A.
11．(8分)有一个教学用的可拆变压器，如图8甲所示，它有两个用相同的导线绕制的线圈A、B，线圈外部还可以绕线．【来源：21·世纪·教育·网】
图8
(1)某同学用一多用电表的同一欧姆 ( http: / / www.21cnjy.com )挡先后测量了A、B线圈的电阻值，指针分别对应图乙中的a、b位置，则A线圈的电阻为________Ω，由此可推断________线圈的匝数较多(选项“A”或“B”)．【出处：21教育名师】
(2)如果把它看做理想变压器，现要测 ( http: / / www.21cnjy.com )量A线圈的匝数，提供的器材有：一根足够长的绝缘导线、一只多用电表和低压交流电源，请简要叙述实验的步骤(写出要测的物理量，并用字母表示)：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________；
A线圈的匝数为nA＝______.(用所测物理量符号表示)
答案 (1)24 A
(2)①用绝缘导线在线圈的外部或变压器的铁芯上绕制n匝线圈；
②将A线圈与低压交流电源相连接；
③用多用电表的交流电压挡分别测量A线圈的输入电压UA和绕制线圈的输出电压U
n(其他方法，只要合理即可)
四、计算题(本大题共4小题，共46分)
12．(9分)一小型发电机内的矩 ( http: / / www.21cnjy.com )形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n＝100匝．穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图9所示，发电机内阻r＝5.0 Ω，外电路电阻R＝95 Ω.已知感应电动势的最大值Em＝nωΦm，其中Φm为穿过每匝线圈磁通量的最大值．求串联在外电路中的交流电流表(内阻不计)的读数．21*cnjy*com
图9
答案 1.4 A
解析 从Φ－t图象可以看出
Φm＝1.0×10－2 Wb，
T＝3.14×10－2 s，
已知Em＝nωΦm，
又ω＝，
故电路中电流最大值
Im＝＝
＝ A＝2 A.
交流电流表读数I＝Im/≈1.4 A.
13．(9分)如图10所 ( http: / / www.21cnjy.com )示，匝数为100匝、边长为0.2 m的正方形线圈，在磁感应强度为2 T的匀强磁场中，从中性面开始以10π rad/s的角速度绕OO′轴匀速转动．若线圈自身电阻为2 Ω，负载电阻R＝6 Ω，取π2＝10，则开始转动 s内在R上产生的热量为多少焦耳？
图10
答案 150 J
解析 电动势最大值为
Em＝nBSω＝100×2×0.2×0.2×10π V＝80π V
有效值为：E＝Em/＝40π V
电流有效值为：
I＝＝ A＝5π A
故产生的热量为Q＝I2Rt＝150 J.
14．(14分)如图11所示，匀强磁场磁 ( http: / / www.21cnjy.com )感应强度B＝0.5 T，匝数为n＝50匝的矩形线圈绕垂直于匀强磁场的转轴OO′匀速转动，每匝线圈长为L＝25 cm，宽为d＝20 cm.线圈每分钟转动1 500转，在匀速转动过程中，从线圈平面经过图示位置时开始计时．
图11
(1)写出感应电动势e的瞬时值表达式；
(2)若每匝线圈本身电阻r＝0.02 Ω，外接一阻值为13 Ω的用电器，使线圈与外电路组成闭合电路，写出感应电流i的瞬时值表达式；21教育网
(3)若从线圈平面垂直于磁感线的位置开始计时，感应电动势e′和感应电流i′的瞬时值表达式如何？
(4)画出(1)(2)中的e－t、i－t图象．
答案 见解析
解析 (1)线圈匝数n＝50，磁 ( http: / / www.21cnjy.com )场的磁感应强度B＝0.5 T，线圈转动的角速度ω＝2πf＝2π× rad/s＝50π rad/s，线圈的面积S＝Ld＝0.05 m221·cn·jy·com
所以Em＝nBSω＝50×0.5×0.05×50π V≈196 V
从图示位置计时，有e＝Emcos ωt＝196cos (50πt) V.
(2)若r＝0.02 Ω，则r′＝50 r＝0.02×50 Ω＝1 Ω
R总＝R＋r′＝13 Ω＋1 Ω＝14 Ω
Im＝＝ A＝14 A
所以i＝Imcos ωt＝14cos (50πt) A
(3)若从线圈平面与磁感线垂直的 ( http: / / www.21cnjy.com )位置开始计时，即从中性面开始计时，感应电动势和感应电流的瞬时值表达式分别为e′＝196sin (50π t) V，i′＝14sin (50πt) A.
(4)因为ω＝50π，
所以T＝＝0.04 s，Em＝196 V，Im＝14 A
(1)(2)中的e－t、i－t图象分别如图甲、乙所示．
甲
乙
15．(14分)一台小型 ( http: / / www.21cnjy.com )发电机的最大输出功率为100 kW，输出电压恒为500 V，现用电阻率为1.8×10－8 Ω·m，横截面积为10－5 m2的输电线向4×103 m远处的输电，要使发电机满负荷运行时，输电线上的损失功率不超过发电机总功率的4%，求：www-2-1-cnjy-com
(1)所用的理想升压变压器原、副线圈的匝数比是多少？
(2)如果用户用电器的额定电压为220 V，那么所用的理想降压变压器原、副线圈的匝数比是多少？
(3)想一想，当深夜接入电路的 ( http: / / www.21cnjy.com )用电器减少时，用电器两端的电压是大于、小于还是等于220 V？若用电器电路中电流为100 A，求此时用电器两端的电压数值．
答案 (1)1∶12 (2)288∶11 (3)大于220 V 227 V
解析 (1)输电要用两根导线，则输电线的电阻为r＝ρ＝1.8×10－8× Ω＝14.4 Ω
由题意知P损＝P×4%＝()2r
105×0.04＝()2×14.4
U2＝6 000 V
升压变压器原、副线圈匝数比＝＝＝.
(2)I2＝＝ A＝ A
U损＝I2·r＝×14.4 V＝240 V
而U3＝U2－U损
＝6 000 V－240 V＝5 760 V
＝＝＝
降压变压器原、副线圈匝数比为288∶11
(3)用电器总数减少时，用电器两端电压将增大
由题知I4′＝100 A则由＝＝
所以I3′＝
U损′＝I3′·r＝×14.4 V＝55 V
而U1、U2不变
U3′＝U2－U损′＝(6 000－55) V＝5 945 V
＝，
U4′＝×U3′＝×5 945 V≈227 V.
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章末检测卷(一)
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)
1．2013年12月我国发射的“玉兔号” ( http: / / www.21cnjy.com )月球车成功着陆月球，预计在2020年将实施载人登月．假如宇航员登月后想探测一下月球表面是否有磁场，他手边有一只灵敏电流表和一个小线圈，则下列推断正确的是 ( )21教育名师原创作品
A．直接将电流表放于月球表面，看是否有示数来判断磁场有无
B．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如电流表无示数，则可判断月球表面无磁场
C．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如电流表有示数，则可判断月球表面有磁场
D．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈在某个平面内沿两个互相垂直的方向运动，月球表面若有磁场，则电流表至少有一次示数不为零21*cnjy*com
答案 C
解析 电流表有示数时可判断有磁场存在；沿某方向运动而无示数不能确定磁场是否存在，只有C正确．
2．如图1所示，一个半径为l的半圆形硬导体 ( http: / / www.21cnjy.com )AB以速度v在水平U型框架上向右匀速滑动，匀强磁场的磁感应强度为B，干路电阻为R0，半圆形硬导体A、B的电阻为r，其余电阻不计，则半圆形导体AB切割磁感线产生的感应电动势大小及A、B之间的电势差分别为 ( )
图1
A．Blv B．Bπlv
C．2Blv D．2Blv 2Blv
答案 C
解析 根据E＝BLv，感应电动势2Blv，A、B间的电势差U＝＝，C项正确．
3．如图2所示是研究通电自感实验的电路图， ( http: / / www.21cnjy.com )A1，A2是两个规格相同的小灯泡，闭合电键调节滑动变阻器R的滑动触头，使两个灯泡的亮度相同，调节滑动变阻器R1的滑动触头，使它们都正常发光，然后断开电键S.重新闭合电键S，则 ( )
图2
A．闭合瞬间，A1立刻变亮，A2逐渐变亮
B．闭合瞬间，A1、A2均立刻变亮
C．稳定后，L和R两端的电势差一定相同
D．稳定后，A1和A2两端的电势差不相同
答案 C
解析 根据题设条件可知，闭 ( http: / / www.21cnjy.com )合电键调节滑动变阻器R的滑动触头，使两个灯泡的亮度相同，说明此时滑动变阻器R接入电路的阻值与线圈L的电阻一样大，断开电键再重新闭合电键的瞬间，根据自感原理可判断，A2立刻变亮，而A1逐渐变亮，A、B均错误；稳定后，自感现象消失，根据题设条件可判断，线圈L和R两端的电势差一定相同，A1和A2两端的电势差也相同，所以C正确、D错误．www-2-1-cnjy-com
4.如图3所示，一个闭合三角形导线框A ( http: / / www.21cnjy.com )BC位于竖直平面内，其下方(略靠前)固定一根与导线框平面平行的水平直导线，导线中通以图示方向的恒定电流．释放导线框，它由实线位置下落到虚线位置未发生转动，在此过程中 ( )
图3
A．导线框中感应电流的方向依次为ACBA→ABCA→ACBA
B．导线框的磁通量为零时，感应电流也为零
C．导线框所受安培力的合力方向依次为向上→向下→向上
D．导线框所受安培力的合力为零，做自由落体运动
答案 A
解析 根据安培定则可知导线上方的磁 ( http: / / www.21cnjy.com )场方向垂直纸面向外，下方的磁场方向垂直纸面向里，而且越靠近导线磁场越强，所以闭合导线框ABC在下降过程中，导线框内垂直于纸面向外的磁通量先增大，当BC边与导线重合时，达到最大．再向下运动，导线框内垂直于纸面向外的磁通量逐渐减小至零，然后随导线框的下降，导线框内垂直于纸面向里的磁通量增大．当达到最大，继续下降时，由于导线框逐渐远离导线，使导线框内垂直于纸面向里的磁通量再逐渐减小，所以根据楞次定律可知，感应电流的磁场总是阻碍内部磁通量的变化，所以感应电流的磁场先向里，再向外，最后向里，所以导线框中感应电流的方向依次为ACBA→ABCA→ACBA，A正确；当导线框内的磁通量为零时，内部的磁通量仍然在变化，有感应电动势产生，所以感应电流不为零，B错误．根据对楞次定律的理解，感应电流的效果总是阻碍导体间的相对运动，由于导线框一直向下运动，所以导线框所受安培力的合力方向一直向上，不为零，C、D错误．
5．如图4所示，光滑绝缘水平面上， ( http: / / www.21cnjy.com )有一矩形线圈冲入一匀强磁场，线圈全部进入磁场区域时，其动能恰好等于它在磁场左侧时的一半，设磁场宽度大于线圈宽度，那么 ( )
图4
A．线圈恰好在刚离开磁场的地方停下
B．线圈在磁场中某位置停下
C．线圈在未完全离开磁场时即已停下
D．线圈完全离开磁场以后仍能继续运动，不会停下来
答案 D
解析 线圈冲入匀强磁场时，产生感应电流，线圈 ( http: / / www.21cnjy.com )受安培力作用做减速运动，动能也减少．同理，线圈冲出匀强磁场时，动能减少，进、出时减少的动能都等于克服安培力做的功．由于进入时的速度大，故感应电流大，安培力大，安培力做的功也多，减少的动能也多，线圈离开磁场过程中，损失动能少于它在磁场左侧时动能的一半，因此线圈离开磁场仍继续运动．
6.如图5所示为几个有理想 ( http: / / www.21cnjy.com )边界的磁场区域，相邻区域的磁感应强度B大小相等、方向相反，区域的宽度均为L.现有一边长为L的正方形导线框由图示位置开始，沿垂直于区域边界的直线匀速穿过磁场区域，速度大小为v.设逆时针方向为电流的正方向，下列各图能正确反映线框中感应电流的是 ( )
图5
答案 D
解析 导线框进入磁场中0 ( http: / / www.21cnjy.com )到L的过程中，由右手定则知，感应电流的方向为顺时针，即负方向，感应电流I＝，大小恒定，A、B不正确；导线框进入磁场中L至2L的过程中，导线框左右两侧均切割磁感线，由右手定则，可判断感应电流的方向为逆时针，即为正方向，感应电流I′＝，C错误，D正确．
二、双项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．每题只有两个选项正确，全部选对得5分，漏选得2分，错选得0分)
7.如图6所示，矩形闭合线圈放置在水平 ( http: / / www.21cnjy.com )薄板上，有一块碲形磁铁如图示方式置于平板的正下方(磁极间距略大于矩形线圈的宽度)．当磁铁匀速向右通过线圈正下方时，线圈仍静止不动，那么线圈受到薄板的摩擦力方向和线圈中产生感应电流的方向(从上向下看)是( )
图6
A．摩擦力方向一直向左
B．摩擦力方向先向左、后向右
C．感应电流的方向顺时针→逆时针→顺时针
D．感应电流方向顺时针→逆时针
答案 AC
解析 穿过线圈的磁通量先向上方向增加， ( http: / / www.21cnjy.com )后减少，当线圈通过磁铁中间以后，磁通量先向下方向增加，后减少，所以感应电流的方向顺时针→逆时针→顺时针，故C正确，D错误；根据楞次定律可以判断：磁铁向右移动过程中，磁场对线圈有向右的安培力作用，所以摩擦力方向向左，故A正确，B错误．2·1·c·n·j·y
8．一环形线圈放在匀强磁场中，设第 ( http: / / www.21cnjy.com )1 s内磁感线垂直线圈平面向里，如图7甲所示．若磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，那么下列选项正确的是( )
图7
A．第1 s内线圈中感应电流的大小逐渐增加
B．第2 s内线圈中感应电流的大小恒定
C．第3 s内线圈中感应电流的方向为顺时针方向
D．第4 s内线圈中感应电流的方向为逆时针方向
答案 BD
解析 本题考查电磁感应问题，意在考查学生 ( http: / / www.21cnjy.com )对感应电流方向的判定及感应电流大小的计算．由图象分析可知，磁感应强度在每1 s内都均匀变化，斜率恒定，线圈中产生的感应电流大小恒定，因此A错误，B正确；由楞次定律判断出第3 s、第4 s内线圈中感应电流方向为逆时针方向，C错误，D正确．21教育网
9.用一根横截面积为S、电阻率为ρ的 ( http: / / www.21cnjy.com )硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径．如图8所示，在ab的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图，磁感应强度大小随时间的变化率＝k(k＜0)．则 ( )21cnjy.com
图8
A．圆环中产生逆时针方向的感应电流
B．圆环具有扩张的趋势
C．圆环中感应电流的大小为||
D．图中a、b两点间的电势差大小为Uab＝|πkr2|
答案 BD
解析 由题意可知磁感应强度均匀减小，穿 ( http: / / www.21cnjy.com )过闭合线圈的磁通量减小，根据楞次定律可以判断，圆环中产生顺时针方向的感应电流，圆环具有扩张的趋势，故A错误，B正确；圆环中产生的感应电动势为E＝＝S＝|πr2k|，圆环的电阻为R＝ρ＝，所以圆环中感应电流的大小为I＝＝||，故C错误；图中a、b两点间的电势差Uab＝I×R＝|πkr2|，故D正确．21·cn·jy·com
10.如图9所示，竖直平行金属 ( http: / / www.21cnjy.com )导轨MN、PQ上端接有电阻R，金属杆ab质量为m，跨在平行导轨上，垂直导轨平面的水平匀强磁场的磁感应强度为B，不计ab与导轨电阻及一切摩擦，且ab与导轨接触良好．若ab杆在竖直向上的外力F作用下匀速上升，则以下说法正确的是 ( )www.21-cn-jy.com
图9
A．拉力F所做的功等于电阻R上产生的热量
B．杆ab克服安培力做的功等于电阻R上产生的热量
C．电流所做的功等于重力势能的增加量
D．拉力F与重力做功的代数和等于电阻R上产生的热量
答案 BD
解析 当外力F拉着金属杆匀速上升时，拉 ( http: / / www.21cnjy.com )力要克服重力和安培力做功，拉力做的功等于克服安培力和重力做功之和，即等于电阻R上产生的热量和金属杆增加的重力势能之和，选项A错误，D正确．克服安培力做多少功，电阻R上就产生多少热量，选项B正确．电流做的功不等于重力势能的增加量，选项C错误．综上所述，本题的正确选项为B、D.
三、填空题(本题共2小题，共9分)
11. (3分)如图10所示，半径为r的金 ( http: / / www.21cnjy.com )属圆环绕通过直径的轴OO′以角速度ω匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B，以金属环的环面与磁场方向重合时开始计时，求在转动30°角的过程中，环中产生的平均感应电动势为________．2-1-c-n-j-y
图10
答案 3Bωr2
解析 ΔΦ＝Φ2－Φ1＝BSsin 30°－0＝Bπr2.
又Δt＝＝＝π/(6ω)
所以＝＝＝3Bωr2.
12．(6分)电吉他是利用电 ( http: / / www.21cnjy.com )磁感应原理工作的一种乐器．如图11所示为电吉他的扩音器的原理图，在金属弦的下方放置有一个连接到放大器的螺线管．一条形磁铁固定在管内，当拨动金属弦后，螺线管内就会产生感应电流，经一系列转化后可将电信号转为声音信号．
图11
(1)金属弦的作用类似“研究电磁感应现 ( http: / / www.21cnjy.com )象”实验中铁芯的作用，则被拨动后靠近螺线管的过程中，通过放大器的电流方向为________(以图象为准，选填“向上”或“向下”)．
(2)下列说法正确的是 ( )
A．金属弦上下振动的周期越大，螺线管内感应电流的方向变化也越快
B．金属弦上下振动过程中，经过相同位置时速度越大，螺线管中感应电动势也越大
C．电吉他通过扩音器发出的声音随感应电流强度增大而变响，增减螺线管匝数会起到调节音量的作用
D．电吉他通过扩音器发出的声音频率和金属弦振动频率相同
答案 (1)向下 (2)BCD
解析 (1)金属弦靠近螺线管时，线圈中磁场变强，根据楞次定律可得通过放大器的电流方向为向下．
(2)感应电动势的大小与磁通量的变化率 ( http: / / www.21cnjy.com )有关，与线圈匝数有关，所以选项B、C正确；电吉他通过扩音器发出的声音频率与感应电流的频率相同，即与金属弦振动频率相同，A错误，D正确．【来源：21cnj*y.co*m】
四、计算题(本题共4小题，共47分)
13．(10分)轻质细线吊着一质量为m＝ ( http: / / www.21cnjy.com )0.32 kg、边长为L＝0.8 m、匝数n＝10的正方形线圈，总电阻为r＝1 Ω.边长为的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图12甲所示，磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化关系如图乙所示，从t＝0开始经t0时间细线开始松弛，取g＝10 m/s2.求：【出处：21教育名师】
图12
(1)在前t0时间内线圈中产生的电动势；
(2)在前t0时间内线圈的电功率；
(3)t0的值．
答案 (1)0.4 V (2)0.16 W (3)2 s
解析 (1)由法拉第电磁感应定律得
E＝n＝n××()2＝10××()2×0.5 V＝0.4 V.
(2)I＝＝0.4 A，P＝I2r＝0.16 W.
(3)分析线圈受力可知，当细线松弛时有：
F安＝nBt0I＝mg，I＝
Bt0＝＝2 T
由图象知：Bt0＝1＋0.5t0(T)，
解得t0＝2 s.
14．(10分)如图13所示，两根相距d＝0 ( http: / / www.21cnjy.com ).20 m的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.20 T．导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路．每条金属细杆的电阻r＝0.25 Ω.回路中其余部分的电阻可不计．已知两金属细杆在平行于导轨的拉力作用下沿导轨向相反的方向匀速平移，速度大小都是v＝5.0 m/s，不计导轨的摩擦．21世纪教育网版权所有
图13
(1) 求作用于每条细杆的拉力的大小；
(2)求两金属细杆在间距增加0.40 m的滑动过程中共产生的热量．
答案 (1)3.2×10－2 N (2)1.28×10－2 J
解析 (1)无论磁场方向是竖直向上还是竖直向下，当两金属细杆都以速度v向相反方向滑动时，两金属细杆产生大小相同、方向一致的感应电动势．21·世纪*教育网
E1＝E2＝Bdv①
由闭合电路欧姆定律，回路中的电流
I＝②
因拉力与安培力平衡，作用于每根金属杆的拉力大小为F1＝F2＝BdI③
由①②③联立并代入数据，得F1＝F2＝＝ N＝3.2×10－2 N.
(2)设金属杆之间增加的距离为ΔL，则两金属杆共产生的热量Q＝I2·2r·，
代入数据得Q＝1.28×10－2 J.
15. (12分)如图14所示，有两 ( http: / / www.21cnjy.com )根足够长、不计电阻，相距L的平行光滑金属导轨cd、ef与水平面成θ角固定放置，底端接一阻值为R的电阻，在轨道平面内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直轨道平面斜向上．现有一平行于ce、垂直于导轨、质量为m、电阻不计的金属杆ab，在沿轨道平面向上的恒定拉力F作用下，从底端ce由静止沿导轨向上运动，当ab杆速度达到稳定后，撤去拉力F，最后ab杆又沿轨道匀速回到ce端．已知ab杆向上和向下运动的最大速度相等．求：拉力F和杆ab最后回到ce端的速度v.
图14
答案 2mgsin θ
解析 当ab杆沿导轨上滑达到最大速度v时，其受力如图所示：
由平衡条件可知：
F－FB＝mgsin θ①
又FB＝BIL②
而I＝③
联立①②③式得：F－－mgsin θ＝0④
同理可得，ab杆沿导轨下滑达到最大速度时：
mgsin θ－＝0⑤
联立④⑤两式解得：F＝2mgsin θ
v＝.
16．(15分)如图15甲所示，两条足 ( http: / / www.21cnjy.com )够长的光滑平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1 m，两导轨的上端间接有电阻，阻值R＝2 Ω.虚线OO′下方是垂直于导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度为2 T．现将质量为m＝0.1 kg、电阻不计的金属杆ab，从OO′上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触，且始终保持水平，不计导轨的电阻．已知金属杆下落0.3 m的过程中加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示．(取g＝10 m/s2)求： 21*cnjy*com
图15
(1)金属杆刚进入磁场时速度为多大？下落了0.3 m时速度为多大？
(2)金属杆下落0.3 m的过程中， 在电阻R上产生多少热量？
答案 (1)1 m/s 0.5 m/s (2)0.287 5 J
解析 (1)刚进入磁场时，a0＝10 m/s2
方向竖直向上
由牛顿第二定律有BI0L－mg＝ma0
若进入磁场时的速度为v0，有I0＝，E0＝BLv0
得v0＝
代入数值有：v0＝ m/s＝1 m/s
下落0.3 m时，通过a—h图象知a＝0，表明金属杆受到的重力与安培力平衡有mg＝BIL其中I＝，E＝BLv，【来源：21·世纪·教育·网】
可得下落0.3 m时杆的速度v＝
代入数值有：v＝ m/s＝0.5 m/s.
(2)从开始到下落0.3 m的过程中，由能量守恒定律有mgh＝Q＋mv2代入数值有Q＝0.287 5 J【版权所有：21教育】
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章末检测卷(三)
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)
1．下列器件不是应用温度传感器的是 ( )
A．电熨斗 B．话筒 C．电饭锅 D．测温仪
答案 B
解析 电熨斗、电饭锅和测温仪都是把 ( http: / / www.21cnjy.com )非电学量温度转换为电学量的元件，都要使用温度传感器．话筒是把非电学量声音转换为电学量的元件，不需要使用温度传感器．
2．有一种在光照或温度升高时排气扇都能启动的自动控制装置，下列说法正确的是 ( )
A．两个传感器都是光电传感器
B．两个传感器分别是光电传感器和温度传感器
C．两个传感器可能分别是温度传感器、电容式传感器
D．只有光照和温度都适合时排气扇才能工作
答案 B
解析 题中提到有光照或温度升高时排气 ( http: / / www.21cnjy.com )扇都能自动控制，由此可见两个传感器一个是光电传感器，一个是温度传感器，而且排气扇自动工作只需光照或温度一个满足条件即可，A、C、D错，B对．www.21-cn-jy.com
3．用遥控器调换电视机频道的过程，实际上就是传感器把光信号转化为电信号的过程．下列属于这类传感器的是 ( )2·1·c·n·j·y
A．红外报警装置
B．走廊照明灯的声控开关
C．自动洗衣机中的压力传感装置
D．电饭煲中控制加热和保温的温控器
答案 A
4．如图1所示是某种汽车上的一种自动测 ( http: / / www.21cnjy.com )定油箱内油面高度的装置．R是滑动变阻器．它的金属滑片是杠杆的一端，从油量表(由电流表改装而成)指针所指的刻度，就可以知道油箱内油面的高度，当滑动变阻器的金属滑片向下移动时( )21·世纪*教育网
图1
A．电路中的电流减小，油箱油面降低
B．电路中的电流减小，油箱油面升高
C．电路中的电流增大，油箱油面降低
D．电路中的电流增大，油箱油面升高
答案 D
解析 当油箱油面升高时，由于浮力作用使金属滑片向下移动，而回路电阻减小，电流增大，故D项正确．
5．某仪器内部电路如图2 ( http: / / www.21cnjy.com )所示，其中M是一个质量较大的金属块，左、右两端分别与金属丝制作的弹簧相连，并套在光滑水平细杆上，a、b、c三块金属片的间隙很小(b固定在金属块上)．当金属块处于平衡时两根弹簧均处于原长状态．若将该仪器固定在一辆汽车上，则下列说法正确的是 ( )21教育网
图2
A．当汽车加速前进时，甲灯亮
B．当汽车加速前进时，乙灯亮
C．当汽车刹车时，乙灯亮
D．当汽车刹车时，甲、乙灯均不亮
答案 B
解析 向右加速时，M向左移动，M与a接触，乙灯亮；当刹车时，M向右移动，M与c接触，甲灯亮．故选项B正确．www-2-1-cnjy-com
6．氧化锡传感器主要用于汽车尾气中 ( http: / / www.21cnjy.com )一氧化碳浓度的检测．它的电阻随一氧化碳浓度的变化而变化，在图3甲所示的电路中，不同的一氧化碳浓度对应着传感器的不同电阻，这样，显示仪表的指针就与一氧化碳浓度有了对应关系，观察仪表指针就能判断一氧化碳浓度是否超标．有一种氧化锡传感器，其技术资料中给出的是电导(即电阻的倒数)—CO浓度曲线如图乙所示，请判断，下列选项中电压表示数U0与一氧化碳浓度c之间的对应关系正确的是 ( ) 21*cnjy*com
图3
答案 B
解析 由题图乙知一氧化碳浓度越高，传感器电阻越小，电路中的电流越大，电压表示数U0越大，且它们的关系不是正比例关系，故B正确．【出处：21教育名师】
二、双项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分，每题只有2个选项正确，全部选对得5分，漏选得2分，错选得0分)
7．关于传感器的作用，下列说法中正确的是 ( )
A．通常传感器可以直接用来进行自动控制
B．传感器可以用来采集信息
C．传感器可以将感受到的一些信号转换为电学量
D．传感器可以将所有感受到的信号都转换为电学量
答案 BC
解析 传感器是将感受的非电学量转化为电学量的仪器，不同的传感器感受不同的信号，B、C对．
8．下列说法正确的是 ( )
A．话筒是一种常用的声传感器，其作用是将电信号转换为声信号
B．电熨斗能够自动控制温度的原因是它装有双金属片温度传感器，这种传感器作用是控制电路的通断
C．电子秤所使用的测力装置是力传感器
D．半导体热敏电阻常用作温度传感器，因为温度越高，它的电阻值越大
答案 BC
解析 话筒是一种常用的声传感器，其作用是将声信号转换为电信号，选项A错误；半导体热敏电阻的温度越高，它的电阻值越小，选项D错误．21cnjy.com
9．下列说法正确的是( )
A．热敏电阻可以将热量这个热学量转换为电阻这个电学量
B．金属热电阻的化学稳定性和灵敏度都较好
C．金属热电阻的化学稳定性较好，但灵敏度差
D．电熨斗中的双金属片是温度传感器
答案 CD
解析 热敏电阻可以将温度这个热学量转换为电阻这个电学量的元件，A错误；金属热电阻化学稳定性好，但灵敏度差，B错误，C、D正确．21教育名师原创作品
10．电容式话筒的保真度 ( http: / / www.21cnjy.com )比动圈式话筒好，其工作原理如图4所示．Q是绝缘支架，薄金属膜M和固定电极N形成一个电容器，被直流电源充电．当声波使膜片振动时，电容发生变化，电路中形成变化的电流．当膜片向右运动的过程中，有( )
图4
A．电容变大
B．电容变小
C．导线AB中有向左的电流
D．导线AB中有向右的电流
答案 AC
三、填空题(本题共2小题，共12分)
11．(8分)目前有些居民区内楼道 ( http: / / www.21cnjy.com )灯的控制，使用的是一种延时开关，该延时开关的简化原理如图5所示．图中D是红色发光二极管(只要有很小的电流通过就能使其发出红色亮光)，R为限流电阻，K为按钮式开关，虚线框内S表示延时开关电路，当按下K接通电路瞬间，延时开关触发，相当于S闭合，这时释放K后，延时开关S约在1 min后断开，灯泡熄灭．根据上述信息和原理图，我们可推断：21*cnjy*com
按钮开关K按下前，发光二极管是_ ( http: / / www.21cnjy.com )_______(填“发光的”或“熄灭的”)，按钮开关K按下再释放后，灯泡L发光持续时间约________ min.这一过程中发光二极管是________．限流电阻R的阻值和灯丝电阻RL相比，应满足R________RL的条件．
图5
答案 发光的 1 熄灭的
解析 开关K按下前，S断开，有电流 ( http: / / www.21cnjy.com )经过发光二极管，故发光二极管是发光的．当按下开关K后，延时开关S闭合，二极管和R被短路，二极管不发光，由于延时开关S约1 min后断开，故灯泡L能持续发光1 min，由于R为限流电阻，且二极管只要有很小的电流通过就能发光，故应满足R RL.21·cn·jy·com
12．(4分)传感器是把非 ( http: / / www.21cnjy.com )电学量(如速度、温度、压力等)的变化转换成电学量的变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用．有一种测量人的体重的电子秤，其测
图6
量部分的原理图如图6中的虚线框所示，它主要由压力传感器R(电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻)和显示体重大小的仪表(实质是理想的电流表)组成．压力传感器表面能承受的最大压强为1×107 Pa，且已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示．设踏板和压杆的质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.8 V，取g＝10 m/s2.请回答：
压力F/N 0 250 500 750 1 000 1 250 1 500 ……
电压R/Ω 300 270 240 210 180 150 120 ……
(1)该秤零起点(即踏板空载时)的刻度线应标在电流表刻度盘________A处．
(2)如果某人站在该秤踏板上，电流表刻度盘的示数为20 mA，这个人的质量是________kg.
答案 (1)1.6×10－2 (2)50
解析 (1)由题表知，踏板空载时，压力传感器电阻R＝300 Ω，此时中电流I＝＝ A＝1.6×10－2 A.21世纪教育网版权所有
(2)当电流I′＝20 mA＝2×10－2 A时，压力传感器的电阻R′＝＝ Ω＝240 Ω，对应表格中，这个人的质量为50 kg.【版权所有：21教育】
四、计算题(本大题共4小题，共44分)
13．(8分)(1)用如图7所示的传感器可以测运动物体的位移，说明它的工作原理是什么？
(2)电子电路中常用到一种称为“干簧管”的元件，它的结构是玻璃管内封入的两个软磁性材料制成的簧片，如图8所示，它是传感器吗？2-1-c-n-j-y
图7
图8
答案 见解析
解析 (1)它可以将位移变化转化为电容信号，当物体向左运动时，电容增大；向右运动时，电容减小．
(2)它是传感器，可以感知磁场．
玻璃管内封入两个软磁性材料制成的簧片，当存在磁场时，如条形磁铁靠近，两个簧片被磁化而相互吸引接触，灯泡就发光，因此能感知磁场的存在．【来源：21·世纪·教育·网】
14．(10分)温度传感器广泛 ( http: / / www.21cnjy.com )应用于室内空调、电冰箱和微波炉等家电产品中，它是利用热敏电阻的阻值随温度变化的特性工作的．在图9甲中，电源的电动势E＝9.0 V，内阻可忽略不计；G为灵敏电流表，内阻Rg保持不变；R为热敏电阻，其阻值与温度的变化关系如图乙中的R－t图线所示．闭合开关，当R的温度等于20℃时，电流表示数I1＝2 mA；当电流表的示数I2＝3.6 mA时，热敏电阻R的温度是多少？【来源：21cnj*y.co*m】
图9
答案 120℃
解析 温度为20℃时R为4 kΩ，由I＝，得Rg＝500 Ω，
若I＝3.6 mA，可得R＋Rg＝2.5 kΩ，则R＝2 kΩ
根据题图乙得，此时温度为120℃.
15．(13分)某种电饭锅的工作原理图如图1 ( http: / / www.21cnjy.com )0所示，煮饭时开关S是闭合的，红色指示灯亮；饭熟后(温度大约为103℃)保护开关S自动断开，黄灯亮．
图10
(1)电阻R1的作用是保护红色指示灯不致因电流过大而烧毁，与电饭锅发热板的等效电阻相比，二者大小应有什么关系？为什么？
(2)通常情况下用这种电饭锅烧水时，它的自动断电功能是否起作用？为什么？
答案 见解析
解析 (1)R1应该远大于发热板的等 ( http: / / www.21cnjy.com )效电阻．因为R1红色指示灯只起指示作用，R1和红色指示灯消耗的电功率应远小于发热板的功率，两者又是并联接入电路的，电压相同，所以流过R1和红色指示灯的电流应远小于流过发热板的电流，因此R1应该远大于发热板的等效电阻．
(2)不起作用．水沸腾时的温度为100℃，烧开时水温不会达到103℃，所以自动断电功能不起作用．
16．(13分)现有热敏 ( http: / / www.21cnjy.com )电阻、电炉丝、电源、电磁继电器、滑动变阻器、开关和导线若干．如图11所示，试设计一个温控电路．要求温度低于某一温度时，电炉丝自动通电供热，超过某一温度时，又可以自动断电，画出电路图说明工作过程．
图11
答案 电路图如图所示
工作过程：闭合S，当温度 ( http: / / www.21cnjy.com )低于设计值时，热敏电阻阻值大，通过电磁继电器的电流不能吸下P，K接通，电炉丝加热．当温度达到设计值时，热敏电阻减小到某值，通过电磁继电器的电流达到工作电流，吸下铁片P，使触点K断开，电炉丝断电，停止供热．当温度低于设计值时，又重复前述过程．
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