25.7相似多边形和图形的位似随堂练习（含答案）冀教版数学九年级上册

25.7相似多边形和图形的位似随堂练习-冀教版数学九年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知，缩小后变为，其中、的对应点分别为、，若线段上有一点，则点在上的对应点的坐标为（ ）
A．， B． C．， D．
2．如图，五边形ABCDE与五边形是位似图形，点O为位似中心，，则（ ）
A． B． C． D．
3．如果两个相似多边形的面积比为9∶4，那么这两个相似多边形的相似比为(　　)
A．9∶4 B．2∶3 C．3∶2 D．81∶16
4．已知的顶点A的坐标为，若以原点O为位似中心画，使与的相似比为，则点的坐标为（ ）
A．或 B． C． D．或
5．观察下列每组图形，相似图形是（　　）
A． B．
C． D．
6．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心是O，若OA：OE＝1：3，且四边形ABCD的周长为4，则四边形EFGH的周长为（　　）
A．8 B．12 C．16 D．20
7．如图，是以点为位似中心经过位似变换得到的，若与的周长比为，则与之比为（ ）．
A． B． C． D．
8．有下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的矩形都相似，其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，四边形与四边形是位似图形，点是位似中心，且，则四边形与四边形的面积之比等于（ ）
A． B． C． D．
10．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1∶,点A的坐标为(1，0)，则点E的坐标为 (　　)
A．(,0) B．() C．() D．(2，2)
二、填空题
11．如图，与位似，位似中心为点O，且的面积等于面积的，则 ．
12．如图，的顶点坐标是，，，以点O为位似中心，将缩小为原来的，得到，则点的坐标为 ．

13．如图，五边形五边形，则五边形与五边形的相似比是 ．

14．如图，三个顶点的坐标分别为，，．以点为位似中心，把缩小为原来的，得到，点为的中点，则的长为 ．
15．在平面直角坐标系，点A坐标（﹣2，4），点B坐标（﹣4，0），点P是线段AB的中点，若以原点O为位似中心，把线段AB缩小为原来的得到线段A′B′，则点P的对应点P′坐标是 ．
16．如图，在长为8cm，宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是 ．
17．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，﹣4），B（﹣6，2），以原点O为位似中心，位似比为2∶1，将△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是 ．
18．如图，以点为位似中心，将五边形放大后得到五边形，已知，，则五边形的周长与五边形的周长比是 ．
19．如图，以点О为位似中心，将缩小得到，若，的周长为2，则的周长为 ．
20．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角是等腰直角以原点为位似中心的位似图形，且位似比为：，点，，在，则点坐标为 ．

三、解答题
21．如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．
（1）过点O作OE⊥BC于点E，连接DE交OC于点F，作FG⊥BC于G点，则△ABC与△FGC是位似图形吗？若是，请说出位似中心，并求出位似比；若不是，请说明理由．
（2）连接DG交AC于点H，作HI⊥BC于I，试确定的值．
22．如图，是规格为9×9的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
（1）请在网格中画出平面直角坐标系，使A的坐标为（﹣2，4），B的坐标为（﹣4，2）；
（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则点C的坐标是　 　，△ABC的周长是　 　（结果保留根号）；
（3）把△ABC以点C为位似中心向右放大后得到△A1B1C，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△A1B1C的图形并写出点A1的坐标．
23．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（1，3）、
B（2，2）、C（2，1），D（3，3）．
（1）以原点O为位似中心，相似比为2，将图形放大，画出符合要求的位似四边形；
（2）在（1）的前提下，写出点A的对应点坐标A′
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
2．D
3．C
4．A
5．D
6．B
7．B
8．B
9．B
10．B
11．.
12．或/或
13．
14．
15．（﹣，1）或（，﹣1）．
16．8
17．（－3，1）或（3，－1）
18．1：2
19．6
20．
21．（1）是位似图形，位似中心是点C，位似比为3；（2）．
22．（1）略；（2）C点坐标为（﹣1，1），周长为2+2；（3）点A1的坐标为（1，﹣5）．
23．（1）如下图；（2）或
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