第21、22章综合测试卷二（无答案）2023-2024学年人教版九年级数学上册
文档属性
| 名称 | 第21、22章综合测试卷二（无答案）2023-2024学年人教版九年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 878.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-22 16:10:04 | ||
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文档简介
2023-2024学年度初中数学第21、22章综合测试卷二
九年级数学
（考试时间：xx分钟 试卷满分：150分 ）
单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1、1．下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
2、抛物线y=2x2-3的顶点在（ ）
A、第一象限 B、 第二象限 C、 x轴上 D 、 y轴上
3、关于二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象，下列说法中错误的是（ ）
A．当x＜2，y随x的增大而减小 B．函数的对称轴是直线x=1 4题
C．函数的开口方向向上 D．函数图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3）
4、如图所示是二次函数y=ax2﹣x+a2﹣1的图象，则a的值是（ ）
A．a=﹣1 B．a= C．a=1 D．a=1或a=﹣1
5、已知抛物线y=x2+2x+4的顶点为P，与y轴的交点为Q，则PQ的长度为（ ）
A． B．2 C． D．
6、把抛物线y=-x2向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（ ）
A、 y=-(x-1)2+3 B、y=(x-1)2+3 C、y=-(x+1)2+3 D、y=(x+1)2+3
7．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致所示中的（ ）
A. B. C. D.
8．函数y＝ax2+2ax+m（a＜0）的图象过点（2，0），则使函数值y＜0成立的x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣4或x＞2 B．﹣4＜x＜2 C．x＜0或x＞2 D．0＜x＜2
9.已知点A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）均在抛物线y＝（x+1）2+k上，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．a＜c＜b B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．a＜b＜c
10.抛物线的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是下列结论中：；；方程有两个不相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点坐标为；若点在该抛物线上，则．其中正确的有 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二、填空题（每题3分，共30分）
11．抛物线y=2（x+1）2-3的顶点坐标为 。
12．若是关于的方程的根，则的值为 ．
第10题 第18题 20题
13.二次函数y=x2+6x+5图象的最小值为 ．
14、直线y=2x+2与抛物线y=x2+3x的交点坐标为 ．
15、设x1，x2是一元二次方程x2－2x－3＝0的两根，则＝
16．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______．
17.将抛物线y=2x2-4x+3向右平移3个单位后再向上平移2个单位，解析式为_______________ .
18．如图，抛物线与直线相交于点，，则关于的方程的解为_______________ .
19.已知二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是__________
20．已知二次函数与一次函数的图象相交于点，如图所示，则能使成立的x的取值范围是______．
三、解答题（共70分）（解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
21．如图，已知抛物线2经过A(－1，0)，B(3，0)两点．
(1)求抛物线的解析式； (2)当022、(12分)如图，抛物线的顶点D的坐标为（1，﹣4），与y轴交于点C（0，﹣3），与x轴交于A、B两点．（1）求该抛物线的函数关系式；
（2）在抛物线上存在点P（不与点D重合），使得，请求出P点的坐标．
23.已知抛物线如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为，与y轴的交点坐标为
(1)求抛物线对应的函数表达式及与x轴的另一个交点B的坐标．
(2)根据图象回答：当x取何值时，．
(3)在抛物线的对称轴上有一动点P，求的最小值，并求当取最小值时点P的坐标．
24、(12分)如图,在△ABC中,∠B=90°,点P从点A开始,沿AB向点B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC 以2cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发:
(1)几秒后四边形APQC的面积是31cm2;
(2)若用S表示四边形APQC的面积,在经过多长时间S取得最小值 并求出最小值.
25．小红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头P距地面0.7m，水柱在距喷水头P水平距离5m处达到最高，最高点距地面3.2m；建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为，其中x（m）是水柱距喷水头的水平距离，y（m）是水柱距地面的高度．
(1)求抛物线的表达式．
(2)爸爸站在水柱正下方，且距喷水头P水平距离3m，身高1.6m的小红在水柱下方走动，当她的头顶恰好接触到水柱时，求她与爸爸的水平距离．
26、（本题满分14分）如图，利用一面墙（墙的长度为20m），用34m长的篱笆围成两个鸡场，中间用一道篱笆隔开，每个鸡场均留一道1m宽的门，设AB的长为x米。
（1）、若两个鸡场总面积为96m2，求x；
（2）、若两个鸡场的面积和为S，求S关于x的关系式；
（3）、两个鸡场面积和S有最大值吗？若有，最大值是多少？
27、(14分)如图，抛物线y= x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（ 1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）抛物线对称轴上是否存在一点P使得▲PBA是直角三角形？直接写出P点坐标。
（3）连接BE，在直线BE的上方的抛物线上，是否存在一点N，使三角形BEN 的面积最大？若存在，请求出点N的坐标及最大面积；若不存在，请说明理由．
九年级数学
（考试时间：xx分钟 试卷满分：150分 ）
单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1、1．下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
2、抛物线y=2x2-3的顶点在（ ）
A、第一象限 B、 第二象限 C、 x轴上 D 、 y轴上
3、关于二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象，下列说法中错误的是（ ）
A．当x＜2，y随x的增大而减小 B．函数的对称轴是直线x=1 4题
C．函数的开口方向向上 D．函数图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3）
4、如图所示是二次函数y=ax2﹣x+a2﹣1的图象，则a的值是（ ）
A．a=﹣1 B．a= C．a=1 D．a=1或a=﹣1
5、已知抛物线y=x2+2x+4的顶点为P，与y轴的交点为Q，则PQ的长度为（ ）
A． B．2 C． D．
6、把抛物线y=-x2向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（ ）
A、 y=-(x-1)2+3 B、y=(x-1)2+3 C、y=-(x+1)2+3 D、y=(x+1)2+3
7．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致所示中的（ ）
A. B. C. D.
8．函数y＝ax2+2ax+m（a＜0）的图象过点（2，0），则使函数值y＜0成立的x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣4或x＞2 B．﹣4＜x＜2 C．x＜0或x＞2 D．0＜x＜2
9.已知点A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）均在抛物线y＝（x+1）2+k上，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．a＜c＜b B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．a＜b＜c
10.抛物线的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是下列结论中：；；方程有两个不相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点坐标为；若点在该抛物线上，则．其中正确的有 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二、填空题（每题3分，共30分）
11．抛物线y=2（x+1）2-3的顶点坐标为 。
12．若是关于的方程的根，则的值为 ．
第10题 第18题 20题
13.二次函数y=x2+6x+5图象的最小值为 ．
14、直线y=2x+2与抛物线y=x2+3x的交点坐标为 ．
15、设x1，x2是一元二次方程x2－2x－3＝0的两根，则＝
16．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______．
17.将抛物线y=2x2-4x+3向右平移3个单位后再向上平移2个单位，解析式为_______________ .
18．如图，抛物线与直线相交于点，，则关于的方程的解为_______________ .
19.已知二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是__________
20．已知二次函数与一次函数的图象相交于点，如图所示，则能使成立的x的取值范围是______．
三、解答题（共70分）（解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
21．如图，已知抛物线2经过A(－1，0)，B(3，0)两点．
(1)求抛物线的解析式； (2)当0
（2）在抛物线上存在点P（不与点D重合），使得，请求出P点的坐标．
23.已知抛物线如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为，与y轴的交点坐标为
(1)求抛物线对应的函数表达式及与x轴的另一个交点B的坐标．
(2)根据图象回答：当x取何值时，．
(3)在抛物线的对称轴上有一动点P，求的最小值，并求当取最小值时点P的坐标．
24、(12分)如图,在△ABC中,∠B=90°,点P从点A开始,沿AB向点B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC 以2cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发:
(1)几秒后四边形APQC的面积是31cm2;
(2)若用S表示四边形APQC的面积,在经过多长时间S取得最小值 并求出最小值.
25．小红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头P距地面0.7m，水柱在距喷水头P水平距离5m处达到最高，最高点距地面3.2m；建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为，其中x（m）是水柱距喷水头的水平距离，y（m）是水柱距地面的高度．
(1)求抛物线的表达式．
(2)爸爸站在水柱正下方，且距喷水头P水平距离3m，身高1.6m的小红在水柱下方走动，当她的头顶恰好接触到水柱时，求她与爸爸的水平距离．
26、（本题满分14分）如图，利用一面墙（墙的长度为20m），用34m长的篱笆围成两个鸡场，中间用一道篱笆隔开，每个鸡场均留一道1m宽的门，设AB的长为x米。
（1）、若两个鸡场总面积为96m2，求x；
（2）、若两个鸡场的面积和为S，求S关于x的关系式；
（3）、两个鸡场面积和S有最大值吗？若有，最大值是多少？
27、(14分)如图，抛物线y= x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（ 1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）抛物线对称轴上是否存在一点P使得▲PBA是直角三角形？直接写出P点坐标。
（3）连接BE，在直线BE的上方的抛物线上，是否存在一点N，使三角形BEN 的面积最大？若存在，请求出点N的坐标及最大面积；若不存在，请说明理由．
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