第4章 一元一次方程 单元测试卷（含解析）2023-2024学年鲁教版（五四制）数学六年级上册
文档属性
| 名称 | 第4章 一元一次方程 单元测试卷（含解析）2023-2024学年鲁教版（五四制）数学六年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 72.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-22 16:12:25 | ||
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文档简介
鲁教五四新版六年级上学期《第4章 一元一次方程》
一．选择题（共10小题）
1．下列是一元一次方程的是（ ）
A．2x﹣3y＝1 B．2x﹣3＝3x+1 C．3x+5 D．x2﹣3x+2＝0
2．小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
3．下列变形不正确的是（ ）
A．若x＝y，则x+c＝y+c B．若x＝y，则x﹣c＝y﹣c
C．若a＝b，则ac＝bc D．若a＝b，则＝
4．下列式子中，是一元一次方程的是（ ）
A．x+2y＝1 B．﹣5x+1 C．x2＝4 D．2t+3＝1
5．若关于x的方程的解是整数解，m是整数，则所有m的值加起来为（ ）
A．﹣5 B．﹣16 C．﹣24 D．18
6．若2（a+3）的值与﹣4互为相反数，则a的值为（ ）
A．﹣5 B． C．﹣1 D．
7．若关于x的方程x+2＝2（m﹣x）的解满足方程|x﹣|＝1，则m的值是（ ）
A．或 B． C． D．﹣或
8．关于x的方程x﹣＝1与2x﹣3＝1的解相等，则a的值为（ ）
A．7 B．5 C．3 D．1
9．若关于x的方程有负整数解，则整数m为（ ）
A．2或3 B．﹣1或2 C．0或﹣1 D．﹣1、0、2、3
10．若方程6x＝3+5a与方程2x+5＝11的解相同，则a＝（ ）
A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3
二．填空题（共6小题）
11．关于x的一元一次方程ax+4＝10的解为x＝2，则a＝ ．
12．若x3n﹣5+5＝0是关于x的一元一次方程，则n＝ ．
13．若x＝﹣9是方程x+|a|＝﹣1的解，则a＝ ．
14．某数的与5的差与它的2倍减去7的差相等，设某数为x，则列方程得 ．
15．如图，8块相同的长方形地砖拼成了一个长方形图案（地砖间的缝隙忽略不计），求每块地砖的长和宽，设每块地砖的宽为xcm，根据题意，列出的方程为 ．
16．随着科学技术的发展，电脑价格不断下降，某一品牌电脑，每台先降价m元，后连续两次降价，每次降价25%，现售价为n元，那么该电脑原来每台售价是 元．
三．解答题（共5小题）
17．解方程：
（1）3x﹣2＝5x﹣6；
（2）﹣3x+5＝2x﹣1；
（3）x﹣2＝x+；
（4）x﹣3＝5x+．
18．在风速为24千米每小时的条件下，一架飞机顺风从A机场到B机场要用2.8小时，它逆风飞行同样的航线要用3小时，求：
（1）无风时这架飞机在这一航线的平均速度；
（2）两机场间的距离．
19．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6m3时，水费按0.8元/m3收费，超过6m3时，超过部分按2元/m3收费．已知某户7月份缴水费8.8元，则该用户7月份的用水量为多少立方米？（只列方程）
20．某机械厂为某公司生产A，B两种产品，由甲车间生产A种产品，乙车间生产B种产品，两车间同时生产．甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同．求甲车间每天生产多少件A种产品？
21．已知数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，且a，b满足|a+9|+（b﹣6）2＝0．点P沿数轴从A出发以3个单位长度/秒的速度向右匀速运动．
（1）则a＝ ，b＝ ．
（2）若点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍，求点P运动的时间．
（3）若点Q在点P运动2秒后，从点B出发以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．当P，Q两点相遇后，再同时都向右运动（速度不变）．当其中一点先到达B点，则两点同时停止运动．试求在整个运动过程中，当P点运动时间为多少秒时，P，Q两点之间的距离为1？并求出此时Q点所对应的数．
鲁教五四新版六年级上学期《第4章 一元一次方程》
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．下列是一元一次方程的是（ ）
A．2x﹣3y＝1 B．2x﹣3＝3x+1 C．3x+5 D．x2﹣3x+2＝0
【考点】一元一次方程的定义．
【答案】B
【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．通常形式是ax+b＝0（a，b为常数，且a≠0）．
【解答】解：A．2x﹣3y＝1属于二元一次方程，故本选项不符合题意；
B．由2x﹣3＝3x+1得到：x+4＝0，属于一元一次方程，故本选项符合题意；
C．3x+5是代数式，不是方程，故本选项不符合IT业；
D．x2﹣3x+2＝0属于一元二次方程，故本选项不符合题意；
故选：B．
2．小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【考点】方程的解．
【答案】C
【分析】根据方程的解是x＝9，把x＝9代入2（x﹣3）﹣■＝x+1，解出方程即可．
【解答】解：把x＝9代入2（x﹣3）﹣■＝x+1，得
2×（9﹣3）﹣■＝9+1，
解得■＝2；
故选：C．
3．下列变形不正确的是（ ）
A．若x＝y，则x+c＝y+c B．若x＝y，则x﹣c＝y﹣c
C．若a＝b，则ac＝bc D．若a＝b，则＝
【考点】等式的性质．
【答案】D
【分析】根据等式的性质即可判断．
【解答】解：A．根据等式性质1可知：
若x＝y，则x+c＝y+c，
故A选项正确；
B．若x＝y，则x﹣c＝y﹣c，
故B选项正确；
C．若a＝b，则ac＝bc，
故C选项正确；
D．根据等式性质2可知：
若a＝b，则＝（c≠0），
故D选项不正确．
故选：D．
4．下列式子中，是一元一次方程的是（ ）
A．x+2y＝1 B．﹣5x+1 C．x2＝4 D．2t+3＝1
【考点】一元一次方程的定义．
【答案】D
【分析】根据一元一次方程的定义，含有一个未知数并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程解答．
【解答】解：A、x+2y＝1是二元一次方程，故本选项错误；
B、﹣5x+1不是方程，故本选项错误；
C、x2＝4是一元二次方程，故本选项错误；
D、2t+3＝1是一元一次方程，故本选项正确；
故选：D．
5．若关于x的方程的解是整数解，m是整数，则所有m的值加起来为（ ）
A．﹣5 B．﹣16 C．﹣24 D．18
【考点】一元一次方程的解．
【答案】C
【分析】根据解一元一次方程的一般步骤表示出x的代数式，分析解答即可．
【解答】解：解方程，
得：，
根据题意可知为整数，m是整数，
当m的值为0，﹣2，﹣3，﹣5，﹣6，﹣8时，为整数，
∴0+（﹣2）+（﹣3）+（﹣5）+（﹣6）+（﹣8）＝﹣24，
故选：C．
6．若2（a+3）的值与﹣4互为相反数，则a的值为（ ）
A．﹣5 B． C．﹣1 D．
【考点】解一元一次方程；相反数．
【答案】C
【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．
【解答】解：根据题意得：2（a+3）﹣4＝0，
去括号得：2a+6﹣4＝0，
移项合并得：2a＝﹣2，
解得：a＝﹣1．
故选：C．
7．若关于x的方程x+2＝2（m﹣x）的解满足方程|x﹣|＝1，则m的值是（ ）
A．或 B． C． D．﹣或
【考点】含绝对值符号的一元一次方程．
【答案】A
【分析】解含绝对值符号的一元一次方程要根据绝对值的性质和绝对值符号内代数式的值分情况讨论，即去掉绝对值符号得到一般形式的一元一次方程，再求解．
【解答】解：因为方程|x﹣|＝1，
所以x﹣＝±1，
解得x＝或x＝﹣，
因为关于x的方程x+2＝2（m﹣x）的解满足方程|x﹣|＝1，
所以解方程x+2＝2（m﹣x）得，
m＝，
当x＝时，m＝，
当x＝﹣时，m＝．
所以m的值为：或．
故选：A．
8．关于x的方程x﹣＝1与2x﹣3＝1的解相等，则a的值为（ ）
A．7 B．5 C．3 D．1
【考点】同解方程．
【答案】B
【分析】先解出方程2x﹣3＝1的根，然后代入方程x﹣＝1，得到关于a的一元一次方程，从而再解a的值．
【解答】解：2x﹣3＝1，
解得：x＝2，
∴x＝2是方程x﹣＝1的解，
将x＝2代入方程x﹣＝1得：2﹣＝1，
解得：a＝5．
故选：B．
9．若关于x的方程有负整数解，则整数m为（ ）
A．2或3 B．﹣1或2 C．0或﹣1 D．﹣1、0、2、3
【考点】含字母系数的一元一次方程．
【答案】C
【分析】首先移项、合并同类项，求出x与m之间的关系式，若方程有负整数解，则m﹣1＜0，解出m的取值范围．
【解答】解：∵，
∴x（m﹣1）＝1，
∴x＝，
若方程有负整数解，
则m＜1，
符合题意的有0、﹣1．
故选：C．
10．若方程6x＝3+5a与方程2x+5＝11的解相同，则a＝（ ）
A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3
【考点】同解方程．
【答案】C
【分析】先通过方程2x+5＝11求得x的值，因为方程6x＝3+5a与方程2x+5＝11的解相同，把x的值代入方程6x＝3+5a，即可求得a的值．
【解答】解：2x+5＝11，移项，得2x＝11﹣5，
合并同类项，得2x＝6，
系数化为1，得x＝3，
把x＝3代入6x＝3+5a中，
得6×3＝3+5a，
∴a＝3．
故选：C．
二．填空题（共6小题）
11．关于x的一元一次方程ax+4＝10的解为x＝2，则a＝ 3 ．
【考点】一元一次方程的解．
【答案】见试题解答内容
【分析】把x＝2代入方程计算即可求出a的值．
【解答】解：把x＝2代入方程得：2a+4＝10，
解得：a＝3，
故答案为：3
12．若x3n﹣5+5＝0是关于x的一元一次方程，则n＝ 2 ．
【考点】一元一次方程的定义．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据一元一次方程的定义得出3n﹣5＝1，求出方程的解即可．
【解答】解：∵x3n﹣5+5＝0是关于x的一元一次方程，
∴3n﹣5＝1，
解得：n＝2，
故答案为：2．
13．若x＝﹣9是方程x+|a|＝﹣1的解，则a＝ ±2 ．
【考点】一元一次方程的解．
【答案】见试题解答内容
【分析】把x＝﹣9代入方程计算即可求出a的值．
【解答】解：把x＝﹣9代入方程得：﹣3+|a|＝﹣1，即|a|＝2，
解得：a＝±2，
故答案为：±2
14．某数的与5的差与它的2倍减去7的差相等，设某数为x，则列方程得 x×﹣5＝x×2﹣7 ．
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据文字表述得到题目中的相等关系是：x的减去5等于x的2倍减去7，根据等式列方程即可．
【解答】解：设某数为x，
则某数的与5的差可以表示为：x×﹣5；
它的2倍减去7的差可以表示为：x×2﹣7；
根据题意两者相等，
即列出方程为：x×﹣5＝x×2﹣7．
15．如图，8块相同的长方形地砖拼成了一个长方形图案（地砖间的缝隙忽略不计），求每块地砖的长和宽，设每块地砖的宽为xcm，根据题意，列出的方程为 4x＝60 ．
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
【答案】见试题解答内容
【分析】设每块地砖的宽为xcm，等量关系为：4×小长方形的宽＝60，依此列出方程，解方程即可．
【解答】解：设每块地砖的宽为xcm，根据题意得
4x＝60．
故答案为4x＝60．
16．随着科学技术的发展，电脑价格不断下降，某一品牌电脑，每台先降价m元，后连续两次降价，每次降价25%，现售价为n元，那么该电脑原来每台售价是 （+m） 元．
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程；列代数式．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：（原来的售价﹣m）（1﹣25%）2＝现在的售价n元，根据等量关系列方程即可．
【解答】解：设原来的售价是x元．
根据等式列方程得：（1﹣25%）2（x﹣m）＝n，
解得x＝n+m，
即原来每台的售价是（n+m）元．
三．解答题（共5小题）
17．解方程：
（1）3x﹣2＝5x﹣6；
（2）﹣3x+5＝2x﹣1；
（3）x﹣2＝x+；
（4）x﹣3＝5x+．
【考点】解一元一次方程．
【答案】（1）x＝2；（2）x＝；（3）x＝5；（4）x＝﹣．
【分析】（1）通过移项、合并同类项、x的系数化为解决此题．
（2）通过移项、合并同类项、x的系数化为解决此题．
（3）通过移项、合并同类项、x的系数化为解决此题．
（4）通过移项、合并同类项、x的系数化为解决此题．
【解答】解：（1）移项、合并同类项，得﹣2x＝﹣4，
系数化为1，得x＝2．
（2）移项、合并同类项，得﹣5x＝﹣6，
系数化为1，得x＝．
（3）移项，得x﹣x＝2+，
合并同类项，得x＝，
系数化为1，得x＝5．
（4）移项，得x﹣5x＝+3，
合并同类项，得﹣x＝，
系数化为1，得x＝﹣．
18．在风速为24千米每小时的条件下，一架飞机顺风从A机场到B机场要用2.8小时，它逆风飞行同样的航线要用3小时，求：
（1）无风时这架飞机在这一航线的平均速度；
（2）两机场间的距离．
【考点】一元一次方程的应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）直接利用两地距离不变结合逆风与顺风的路程相等得出等式即可；
（2）利用（1）中所求得出两地距离．
【解答】解：（1）设无风时这架飞机在这一航线的平均速度为x千米每小时，
则2.8（x+24）＝3（x﹣24），
解得：x＝696，
答：无风时这架飞机在这一航线的平均速度为x千米每小时；
（2）由（1）得：3×（696﹣24）＝2016（千米），
答：两机场间的距离为2016千米．
19．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6m3时，水费按0.8元/m3收费，超过6m3时，超过部分按2元/m3收费．已知某户7月份缴水费8.8元，则该用户7月份的用水量为多少立方米？（只列方程）
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据分段收费可以列出一元一次方程．
【解答】解：设该户7月份的用水量是xm3，
列方程为0.8×6+2（x﹣6）＝8.8
20．某机械厂为某公司生产A，B两种产品，由甲车间生产A种产品，乙车间生产B种产品，两车间同时生产．甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同．求甲车间每天生产多少件A种产品？
【考点】一元一次方程的应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】解：设甲车间每天生产x件A种产品，则由题意可得关于x的一元一次方程，求解并答题即可．
【解答】解：设甲车间每天生产x件A种产品，则由题意得：
3x＝4（x﹣2）
解得：x＝8
答：甲车间每天生产8件A种产品．
21．已知数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，且a，b满足|a+9|+（b﹣6）2＝0．点P沿数轴从A出发以3个单位长度/秒的速度向右匀速运动．
（1）则a＝ ﹣9 ，b＝ 6 ．
（2）若点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍，求点P运动的时间．
（3）若点Q在点P运动2秒后，从点B出发以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．当P，Q两点相遇后，再同时都向右运动（速度不变）．当其中一点先到达B点，则两点同时停止运动．试求在整个运动过程中，当P点运动时间为多少秒时，P，Q两点之间的距离为1？并求出此时Q点所对应的数．
【考点】一元一次方程的应用；数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
【答案】（1）﹣9，6；
（2）秒或10秒；
（3）P点运动时间为3.6秒时，P，Q两点之间的距离为1，此时Q点所对应的数为2.8，
P点运动时间为4.8秒时，P，Q两点之间的距离为1，此时Q点对应的数为：4.4．
【分析】（1）读懂题意，根据非负数的性质列等式，求出a、b的值；
（2）根据题意分情况列方程求出解即可；
（3）分两种情况讨论，一相遇前，二相遇后，分别设未知数，列方程求出时间，再确定Q点对应的数．
【解答】解：（1）∵|a+9|+（b﹣6）2＝0，
∴a+9＝0，a＝﹣9，
b﹣6＝0，b＝6，
故答案为：﹣9，6；
（2）根据题意可知AB＝6﹣（﹣9）＝6+9＝15，
设点P运动的时间为t，PA＝2PB，有两种可能，
当p点在A、B两点之间时，此时
PA＝2PB，
3t＝2（15﹣3t），
t＝，
当P点在B点右边时，
PA＝2PB，
3t＝2（3t﹣15），
t＝10，
∴P到点A的距离是点P到点B距离的2倍，点P运动的时间为秒或10秒．
（3）设点Q与点P共同运动的时间为t秒，PQ＝1，有两种可能，相遇前，相遇后，由题意得：
相遇前，
3（2+t）+1+2t＝15，
t＝1.6，
AQ＝（1.6+2）×3+1＝11.8，
QB＝15﹣11.8＝3.2，
6﹣3.2＝2.8，
此时Q点对应的数为2.8，
∴P点运动时间为2+1.6＝3.6秒时，P，Q两点之间的距离为1，此时Q点所对应的数为2.8；
设点Q与点P共同运动t秒在N点相遇，
3（2+t）+2t＝15，
t＝1.8，
（2+1.8）×3﹣|﹣9|
＝11.4﹣9
＝2.4，
N点的数为2.4，
继续运动，设t′秒时PQ＝1，
（3﹣2）t′＝1，
t′＝1，
2.4+2×1＝4.4，
∴此时Q点对应的数为4.4，
∴P点运动时间为2+1.8+1＝4.8秒时，P，Q两点之间的距离为1，此时Q点对应的数为：4.4；
综上所述P点运动时间为3.6秒时，P，Q两点之间的距离为1，此时Q点所对应的数为2.8，
P点运动时间为4.8秒时，P，Q两点之间的距离为1，此时Q点对应的数为：4.4．
一．选择题（共10小题）
1．下列是一元一次方程的是（ ）
A．2x﹣3y＝1 B．2x﹣3＝3x+1 C．3x+5 D．x2﹣3x+2＝0
2．小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
3．下列变形不正确的是（ ）
A．若x＝y，则x+c＝y+c B．若x＝y，则x﹣c＝y﹣c
C．若a＝b，则ac＝bc D．若a＝b，则＝
4．下列式子中，是一元一次方程的是（ ）
A．x+2y＝1 B．﹣5x+1 C．x2＝4 D．2t+3＝1
5．若关于x的方程的解是整数解，m是整数，则所有m的值加起来为（ ）
A．﹣5 B．﹣16 C．﹣24 D．18
6．若2（a+3）的值与﹣4互为相反数，则a的值为（ ）
A．﹣5 B． C．﹣1 D．
7．若关于x的方程x+2＝2（m﹣x）的解满足方程|x﹣|＝1，则m的值是（ ）
A．或 B． C． D．﹣或
8．关于x的方程x﹣＝1与2x﹣3＝1的解相等，则a的值为（ ）
A．7 B．5 C．3 D．1
9．若关于x的方程有负整数解，则整数m为（ ）
A．2或3 B．﹣1或2 C．0或﹣1 D．﹣1、0、2、3
10．若方程6x＝3+5a与方程2x+5＝11的解相同，则a＝（ ）
A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3
二．填空题（共6小题）
11．关于x的一元一次方程ax+4＝10的解为x＝2，则a＝ ．
12．若x3n﹣5+5＝0是关于x的一元一次方程，则n＝ ．
13．若x＝﹣9是方程x+|a|＝﹣1的解，则a＝ ．
14．某数的与5的差与它的2倍减去7的差相等，设某数为x，则列方程得 ．
15．如图，8块相同的长方形地砖拼成了一个长方形图案（地砖间的缝隙忽略不计），求每块地砖的长和宽，设每块地砖的宽为xcm，根据题意，列出的方程为 ．
16．随着科学技术的发展，电脑价格不断下降，某一品牌电脑，每台先降价m元，后连续两次降价，每次降价25%，现售价为n元，那么该电脑原来每台售价是 元．
三．解答题（共5小题）
17．解方程：
（1）3x﹣2＝5x﹣6；
（2）﹣3x+5＝2x﹣1；
（3）x﹣2＝x+；
（4）x﹣3＝5x+．
18．在风速为24千米每小时的条件下，一架飞机顺风从A机场到B机场要用2.8小时，它逆风飞行同样的航线要用3小时，求：
（1）无风时这架飞机在这一航线的平均速度；
（2）两机场间的距离．
19．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6m3时，水费按0.8元/m3收费，超过6m3时，超过部分按2元/m3收费．已知某户7月份缴水费8.8元，则该用户7月份的用水量为多少立方米？（只列方程）
20．某机械厂为某公司生产A，B两种产品，由甲车间生产A种产品，乙车间生产B种产品，两车间同时生产．甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同．求甲车间每天生产多少件A种产品？
21．已知数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，且a，b满足|a+9|+（b﹣6）2＝0．点P沿数轴从A出发以3个单位长度/秒的速度向右匀速运动．
（1）则a＝ ，b＝ ．
（2）若点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍，求点P运动的时间．
（3）若点Q在点P运动2秒后，从点B出发以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．当P，Q两点相遇后，再同时都向右运动（速度不变）．当其中一点先到达B点，则两点同时停止运动．试求在整个运动过程中，当P点运动时间为多少秒时，P，Q两点之间的距离为1？并求出此时Q点所对应的数．
鲁教五四新版六年级上学期《第4章 一元一次方程》
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．下列是一元一次方程的是（ ）
A．2x﹣3y＝1 B．2x﹣3＝3x+1 C．3x+5 D．x2﹣3x+2＝0
【考点】一元一次方程的定义．
【答案】B
【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．通常形式是ax+b＝0（a，b为常数，且a≠0）．
【解答】解：A．2x﹣3y＝1属于二元一次方程，故本选项不符合题意；
B．由2x﹣3＝3x+1得到：x+4＝0，属于一元一次方程，故本选项符合题意；
C．3x+5是代数式，不是方程，故本选项不符合IT业；
D．x2﹣3x+2＝0属于一元二次方程，故本选项不符合题意；
故选：B．
2．小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【考点】方程的解．
【答案】C
【分析】根据方程的解是x＝9，把x＝9代入2（x﹣3）﹣■＝x+1，解出方程即可．
【解答】解：把x＝9代入2（x﹣3）﹣■＝x+1，得
2×（9﹣3）﹣■＝9+1，
解得■＝2；
故选：C．
3．下列变形不正确的是（ ）
A．若x＝y，则x+c＝y+c B．若x＝y，则x﹣c＝y﹣c
C．若a＝b，则ac＝bc D．若a＝b，则＝
【考点】等式的性质．
【答案】D
【分析】根据等式的性质即可判断．
【解答】解：A．根据等式性质1可知：
若x＝y，则x+c＝y+c，
故A选项正确；
B．若x＝y，则x﹣c＝y﹣c，
故B选项正确；
C．若a＝b，则ac＝bc，
故C选项正确；
D．根据等式性质2可知：
若a＝b，则＝（c≠0），
故D选项不正确．
故选：D．
4．下列式子中，是一元一次方程的是（ ）
A．x+2y＝1 B．﹣5x+1 C．x2＝4 D．2t+3＝1
【考点】一元一次方程的定义．
【答案】D
【分析】根据一元一次方程的定义，含有一个未知数并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程解答．
【解答】解：A、x+2y＝1是二元一次方程，故本选项错误；
B、﹣5x+1不是方程，故本选项错误；
C、x2＝4是一元二次方程，故本选项错误；
D、2t+3＝1是一元一次方程，故本选项正确；
故选：D．
5．若关于x的方程的解是整数解，m是整数，则所有m的值加起来为（ ）
A．﹣5 B．﹣16 C．﹣24 D．18
【考点】一元一次方程的解．
【答案】C
【分析】根据解一元一次方程的一般步骤表示出x的代数式，分析解答即可．
【解答】解：解方程，
得：，
根据题意可知为整数，m是整数，
当m的值为0，﹣2，﹣3，﹣5，﹣6，﹣8时，为整数，
∴0+（﹣2）+（﹣3）+（﹣5）+（﹣6）+（﹣8）＝﹣24，
故选：C．
6．若2（a+3）的值与﹣4互为相反数，则a的值为（ ）
A．﹣5 B． C．﹣1 D．
【考点】解一元一次方程；相反数．
【答案】C
【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．
【解答】解：根据题意得：2（a+3）﹣4＝0，
去括号得：2a+6﹣4＝0，
移项合并得：2a＝﹣2，
解得：a＝﹣1．
故选：C．
7．若关于x的方程x+2＝2（m﹣x）的解满足方程|x﹣|＝1，则m的值是（ ）
A．或 B． C． D．﹣或
【考点】含绝对值符号的一元一次方程．
【答案】A
【分析】解含绝对值符号的一元一次方程要根据绝对值的性质和绝对值符号内代数式的值分情况讨论，即去掉绝对值符号得到一般形式的一元一次方程，再求解．
【解答】解：因为方程|x﹣|＝1，
所以x﹣＝±1，
解得x＝或x＝﹣，
因为关于x的方程x+2＝2（m﹣x）的解满足方程|x﹣|＝1，
所以解方程x+2＝2（m﹣x）得，
m＝，
当x＝时，m＝，
当x＝﹣时，m＝．
所以m的值为：或．
故选：A．
8．关于x的方程x﹣＝1与2x﹣3＝1的解相等，则a的值为（ ）
A．7 B．5 C．3 D．1
【考点】同解方程．
【答案】B
【分析】先解出方程2x﹣3＝1的根，然后代入方程x﹣＝1，得到关于a的一元一次方程，从而再解a的值．
【解答】解：2x﹣3＝1，
解得：x＝2，
∴x＝2是方程x﹣＝1的解，
将x＝2代入方程x﹣＝1得：2﹣＝1，
解得：a＝5．
故选：B．
9．若关于x的方程有负整数解，则整数m为（ ）
A．2或3 B．﹣1或2 C．0或﹣1 D．﹣1、0、2、3
【考点】含字母系数的一元一次方程．
【答案】C
【分析】首先移项、合并同类项，求出x与m之间的关系式，若方程有负整数解，则m﹣1＜0，解出m的取值范围．
【解答】解：∵，
∴x（m﹣1）＝1，
∴x＝，
若方程有负整数解，
则m＜1，
符合题意的有0、﹣1．
故选：C．
10．若方程6x＝3+5a与方程2x+5＝11的解相同，则a＝（ ）
A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3
【考点】同解方程．
【答案】C
【分析】先通过方程2x+5＝11求得x的值，因为方程6x＝3+5a与方程2x+5＝11的解相同，把x的值代入方程6x＝3+5a，即可求得a的值．
【解答】解：2x+5＝11，移项，得2x＝11﹣5，
合并同类项，得2x＝6，
系数化为1，得x＝3，
把x＝3代入6x＝3+5a中，
得6×3＝3+5a，
∴a＝3．
故选：C．
二．填空题（共6小题）
11．关于x的一元一次方程ax+4＝10的解为x＝2，则a＝ 3 ．
【考点】一元一次方程的解．
【答案】见试题解答内容
【分析】把x＝2代入方程计算即可求出a的值．
【解答】解：把x＝2代入方程得：2a+4＝10，
解得：a＝3，
故答案为：3
12．若x3n﹣5+5＝0是关于x的一元一次方程，则n＝ 2 ．
【考点】一元一次方程的定义．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据一元一次方程的定义得出3n﹣5＝1，求出方程的解即可．
【解答】解：∵x3n﹣5+5＝0是关于x的一元一次方程，
∴3n﹣5＝1，
解得：n＝2，
故答案为：2．
13．若x＝﹣9是方程x+|a|＝﹣1的解，则a＝ ±2 ．
【考点】一元一次方程的解．
【答案】见试题解答内容
【分析】把x＝﹣9代入方程计算即可求出a的值．
【解答】解：把x＝﹣9代入方程得：﹣3+|a|＝﹣1，即|a|＝2，
解得：a＝±2，
故答案为：±2
14．某数的与5的差与它的2倍减去7的差相等，设某数为x，则列方程得 x×﹣5＝x×2﹣7 ．
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据文字表述得到题目中的相等关系是：x的减去5等于x的2倍减去7，根据等式列方程即可．
【解答】解：设某数为x，
则某数的与5的差可以表示为：x×﹣5；
它的2倍减去7的差可以表示为：x×2﹣7；
根据题意两者相等，
即列出方程为：x×﹣5＝x×2﹣7．
15．如图，8块相同的长方形地砖拼成了一个长方形图案（地砖间的缝隙忽略不计），求每块地砖的长和宽，设每块地砖的宽为xcm，根据题意，列出的方程为 4x＝60 ．
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
【答案】见试题解答内容
【分析】设每块地砖的宽为xcm，等量关系为：4×小长方形的宽＝60，依此列出方程，解方程即可．
【解答】解：设每块地砖的宽为xcm，根据题意得
4x＝60．
故答案为4x＝60．
16．随着科学技术的发展，电脑价格不断下降，某一品牌电脑，每台先降价m元，后连续两次降价，每次降价25%，现售价为n元，那么该电脑原来每台售价是 （+m） 元．
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程；列代数式．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：（原来的售价﹣m）（1﹣25%）2＝现在的售价n元，根据等量关系列方程即可．
【解答】解：设原来的售价是x元．
根据等式列方程得：（1﹣25%）2（x﹣m）＝n，
解得x＝n+m，
即原来每台的售价是（n+m）元．
三．解答题（共5小题）
17．解方程：
（1）3x﹣2＝5x﹣6；
（2）﹣3x+5＝2x﹣1；
（3）x﹣2＝x+；
（4）x﹣3＝5x+．
【考点】解一元一次方程．
【答案】（1）x＝2；（2）x＝；（3）x＝5；（4）x＝﹣．
【分析】（1）通过移项、合并同类项、x的系数化为解决此题．
（2）通过移项、合并同类项、x的系数化为解决此题．
（3）通过移项、合并同类项、x的系数化为解决此题．
（4）通过移项、合并同类项、x的系数化为解决此题．
【解答】解：（1）移项、合并同类项，得﹣2x＝﹣4，
系数化为1，得x＝2．
（2）移项、合并同类项，得﹣5x＝﹣6，
系数化为1，得x＝．
（3）移项，得x﹣x＝2+，
合并同类项，得x＝，
系数化为1，得x＝5．
（4）移项，得x﹣5x＝+3，
合并同类项，得﹣x＝，
系数化为1，得x＝﹣．
18．在风速为24千米每小时的条件下，一架飞机顺风从A机场到B机场要用2.8小时，它逆风飞行同样的航线要用3小时，求：
（1）无风时这架飞机在这一航线的平均速度；
（2）两机场间的距离．
【考点】一元一次方程的应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）直接利用两地距离不变结合逆风与顺风的路程相等得出等式即可；
（2）利用（1）中所求得出两地距离．
【解答】解：（1）设无风时这架飞机在这一航线的平均速度为x千米每小时，
则2.8（x+24）＝3（x﹣24），
解得：x＝696，
答：无风时这架飞机在这一航线的平均速度为x千米每小时；
（2）由（1）得：3×（696﹣24）＝2016（千米），
答：两机场间的距离为2016千米．
19．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6m3时，水费按0.8元/m3收费，超过6m3时，超过部分按2元/m3收费．已知某户7月份缴水费8.8元，则该用户7月份的用水量为多少立方米？（只列方程）
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据分段收费可以列出一元一次方程．
【解答】解：设该户7月份的用水量是xm3，
列方程为0.8×6+2（x﹣6）＝8.8
20．某机械厂为某公司生产A，B两种产品，由甲车间生产A种产品，乙车间生产B种产品，两车间同时生产．甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同．求甲车间每天生产多少件A种产品？
【考点】一元一次方程的应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】解：设甲车间每天生产x件A种产品，则由题意可得关于x的一元一次方程，求解并答题即可．
【解答】解：设甲车间每天生产x件A种产品，则由题意得：
3x＝4（x﹣2）
解得：x＝8
答：甲车间每天生产8件A种产品．
21．已知数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，且a，b满足|a+9|+（b﹣6）2＝0．点P沿数轴从A出发以3个单位长度/秒的速度向右匀速运动．
（1）则a＝ ﹣9 ，b＝ 6 ．
（2）若点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍，求点P运动的时间．
（3）若点Q在点P运动2秒后，从点B出发以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．当P，Q两点相遇后，再同时都向右运动（速度不变）．当其中一点先到达B点，则两点同时停止运动．试求在整个运动过程中，当P点运动时间为多少秒时，P，Q两点之间的距离为1？并求出此时Q点所对应的数．
【考点】一元一次方程的应用；数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
【答案】（1）﹣9，6；
（2）秒或10秒；
（3）P点运动时间为3.6秒时，P，Q两点之间的距离为1，此时Q点所对应的数为2.8，
P点运动时间为4.8秒时，P，Q两点之间的距离为1，此时Q点对应的数为：4.4．
【分析】（1）读懂题意，根据非负数的性质列等式，求出a、b的值；
（2）根据题意分情况列方程求出解即可；
（3）分两种情况讨论，一相遇前，二相遇后，分别设未知数，列方程求出时间，再确定Q点对应的数．
【解答】解：（1）∵|a+9|+（b﹣6）2＝0，
∴a+9＝0，a＝﹣9，
b﹣6＝0，b＝6，
故答案为：﹣9，6；
（2）根据题意可知AB＝6﹣（﹣9）＝6+9＝15，
设点P运动的时间为t，PA＝2PB，有两种可能，
当p点在A、B两点之间时，此时
PA＝2PB，
3t＝2（15﹣3t），
t＝，
当P点在B点右边时，
PA＝2PB，
3t＝2（3t﹣15），
t＝10，
∴P到点A的距离是点P到点B距离的2倍，点P运动的时间为秒或10秒．
（3）设点Q与点P共同运动的时间为t秒，PQ＝1，有两种可能，相遇前，相遇后，由题意得：
相遇前，
3（2+t）+1+2t＝15，
t＝1.6，
AQ＝（1.6+2）×3+1＝11.8，
QB＝15﹣11.8＝3.2，
6﹣3.2＝2.8，
此时Q点对应的数为2.8，
∴P点运动时间为2+1.6＝3.6秒时，P，Q两点之间的距离为1，此时Q点所对应的数为2.8；
设点Q与点P共同运动t秒在N点相遇，
3（2+t）+2t＝15，
t＝1.8，
（2+1.8）×3﹣|﹣9|
＝11.4﹣9
＝2.4，
N点的数为2.4，
继续运动，设t′秒时PQ＝1，
（3﹣2）t′＝1，
t′＝1，
2.4+2×1＝4.4，
∴此时Q点对应的数为4.4，
∴P点运动时间为2+1.8+1＝4.8秒时，P，Q两点之间的距离为1，此时Q点对应的数为：4.4；
综上所述P点运动时间为3.6秒时，P，Q两点之间的距离为1，此时Q点所对应的数为2.8，
P点运动时间为4.8秒时，P，Q两点之间的距离为1，此时Q点对应的数为：4.4．