7.4 平行线的性质（无答案）2023-2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册7.4 平行线的性质
一、选择题
1. 同一平面内三条直线互不重合，那么交点的个数可能是（ ）
A．0，1，2 B．0，1，3 C．1，2，3 D．0，1，2，3
2. 已知，如图a∥b，∠1=55°，则∠2的度数等于（ ）
A．115° B．120° C．125° D．135°
3. 2022年北京冬奥会男子500米短道速滑冠军高亭玉在一次速滑训练中，经过两次拐弯后的速滑方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（ ）
A．第一次向左拐52°，第二次向右拐52° B．第一次向左拐48°，第二次向左拐48°
C．第一次向左拐73°，第二次向右拐107° D．第一次向左拐32°，第二次向左拐148°
4. 如图，AB∥CD，∠1=60°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于( )
A． B． C． D．
5. 如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当时，的度数为（ ）
A． B． C． D．
6. 如图：AB∥CD，CB⊥DB，∠D=55°，则 ∠ABC的度数是（　　）
A．55° B．35° C．25° D．65°
7. 甲、乙、丙、丁一起研究一道数学题，如图，已知 EF⊥AB，CD⊥AB，甲说：“如果还知道∠CDG=∠BFE，则能得到∠AGD=∠ACB．”乙说：“如果还知道∠AGD=∠ACB，则能得到∠CDG=∠BFE．”丙说：“∠AGD 一定大于∠BFE．”丁说：“如果连接 GF，则 GF∥AB．”他们四人中，正确的是（　　）
A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个
8. 如图，直线AB∥CD，∠C＝48°，∠E为直角，则∠1的度数为（　　）
A．136° B．130° C．132° D．138°
9. 下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容．
如图，，．求证．
证明：∵，
∴___★（__◆__）．
∵__■__，
∴（___▲___）．
∴．
则回答正确的是（ ）
A．■代表 B．◆两直线平行，内错角相等
C．★代表∠EDF D．▲两直线平行，同位角相等
10. 如图，将一个长方形纸片沿着折叠，使点，分别落在点，处，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11. 如图所示，根据平行线的性质，完成下列问题：
如果AB//CD，那么∠1=________，∠2+________=180°；
如果AD//BC，那么∠1=________，∠2+________=180°.
12. 填空完成推理过程，
如图，点分别是的边上的点，．求证： ．
求证：
证明
( )
( )
．
13. 如图，已知直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α=__．
14. 如图，，，于，于．下面四个结论：；；；，其中正确的有_____．

三、解答题
15. 如图，已知，，那么成立吗？
下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．
解：成立．
因为（已知），
所以________（ ）．
所以（ ）．
又因为（已知），
所以（ ）．
所以（ ）．
所以（ ）．

16. 看图填写．
已知：如图，，，．求证：平分．
证明：∵，，
∴，．（ ）（填推理依据）
∴．
∴．（ ）（填推理依据）
∴．（ ）（填推理依据）
．（ ）（填推理依据）
又∵，∴．
∴平分．（ ）（填推理依据）
17. 如图，已知：点A在射线上，，，．

(1)求证：；
(2)猜测和的位置关系，说明理由．
18. 如图，点、在直线上，，．
(1)求证：；
(2)的角平分线交于点G，过点F作交的延长线于点M．若，先补全图形，再求的度数．