倍的认识例1（教学设计）　人教版三年级上册数学

解读倍的认识教学设计
倍表示的是两个数之间的比率关系，是学生第一次学习两个数量之间的比率关系。倍的认识是在学生初步认识了乘法与除法的基础上学习的。倍是学生后续学习分数、百分数、比这些概念的基础。
一、教学内容。
首先我们需要清楚倍的认识的教学内容，很多版本教材关于倍的认识的教学都是借助一个具体的情境，让学生理解，两个数量进行比较，一个量里包含几个另一个量就是它的几倍。比如说，在这幅情景图中，胡萝卜有2根，红萝卜有3个2根，我们就说胡萝卜的根数是胡萝卜的3倍。
教学环节。
课前游戏，激活经验。
“同学们喜欢玩游戏吗？咱们先来玩一个拍手游戏。请你们听清要求，因为在拍手的过程中也有学问哦！”，老师拍3下，要求学生拍2个3下。学生可能会连续拍六下，这时要让学生想一想：怎样拍能让别人一听就知道是2个3下？应该先拍3下停一下，再拍3下。学生拍出2个3下后，让学生再拍3个4下。我们为什么要设计拍手游戏呢？因为它不仅可以激发学生学习的兴趣，还可以激活学生已有的知识经验“几个几”，而倍的学习就是建立在“几个几”的知识基础上。
呈现情境图，揭示课题。
呈现情景图，“小兔子们数萝卜怎么数也数不清。请你们帮他们数一数吧！”，引导学生说出胡萝卜有2根，红萝卜有6根，白萝卜有10根。教师在黑板上贴出2根胡萝卜和6根红萝卜图片。让学生思考胡萝卜的根数和红萝卜的根数有怎样的关系呢？学生会说胡萝卜比红萝卜少4根，红萝卜比红萝卜多4根；也有学生可能会说，胡萝卜的根数是胡萝卜的3倍，这时教师就说：“是的，胡萝卜的根数和胡萝卜的根数除了多与少的关系，还有倍数关系。这节课我们就一起来认识倍”。如果没有学生说出胡萝卜的根数是胡萝卜的3倍，那教师就直接告诉学生：“胡萝卜的根数和红萝卜的根数除了多与少的关系外还有倍数关系，这节课我们就一起来认识倍”。并板书课题倍的认识。
（三）圈一圈，初步认识倍。
要想让学生理解红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。需要借助操作活动，让学生通过动手圈一圈来发现红萝卜和胡萝卜的倍数关系。“胡萝卜有2根，我们把它看作一份圈起来，胡萝卜里有这样的几份。也就是红萝卜里有几个2根呢？你能不能在图中圈一圈，让别人一眼就能看出红萝卜的根数里面有几个2根。谁愿意到黑板上圈一圈？”，学生圈后，教师要提出问题，让学生思考为什么要2根圈在一起。通过这个问题，让学生明白，因为胡萝卜有2根，所以红萝卜也要2根，2根的圈，只有这样，才能清楚的看出，红萝卜有这样3份，红萝卜里面有3个2根。也就是说，要以胡萝卜的根数2根为标准来圈一圈。在学生明白了这些之后，教师告诉学生：“像这样胡萝卜有2根。红萝卜有3个2根，我们就说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍”。
借助圈一圈的操作活动，把倍的概念与已有的知识“份”和“几个几”建立了联系。“刚才我们发现了红萝卜根数和胡萝卜根数的倍数关系，那么白萝卜的根数与胡萝卜的根数有没有倍数关系呢？请大家圈一圈”，学生通过圈一圈发现胡萝卜2根，白萝卜有5个2根。所以白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。圈一圈这个活动，能让学生获得了倍概念的直观体验。
（四）摆一摆，直观感知倍。
教学中不仅要让学生圈一圈，还要让学生摆一摆。第一行摆3根小棒，要求第二行摆的小棒是第一行的4倍。想一想怎样摆才能让别人一眼看出第二行的小棒是第一行的4倍。学生摆的过程中，教师要走到学生中间去看一看学生是怎样摆的，听一听他们是怎样想的。完成这个活动之后，要组织学生汇报，让学生围绕①你是如何摆的？②为什么要这样摆？③第二行要摆几个三根？④第二行一共摆了多少根小棒？这几个问题进行交流。因为第一行有3根小棒，所以第二行要3根，3根的摆。也就是摆好3根后，空出一段距离，再摆3根，这样摆可以让人很清楚的看出第二行。摆了4个3根，第二行一共摆了12根小棒。
（五）变一变。进一步认识倍。
倍是一个抽象的概念，要理解倍的本质，还需要设计让学生体悟变化的活动。让学生在变化中进一步认识倍，所以第五个环节是变一变。进一步认识倍。接上面摆一摆小棒题目，①如果从第一行拿走1根小棒，第一行剩下2根小棒，想一想现在第二行小棒是第一行的几倍？②如果再从第一行中拿走1根小棒，第一行剩下1根小棒。第二行的小棒就变成了第一行的几倍？
第一行有3根小棒。第二行小棒是第一行的4倍；如果从第一行拿走1根小棒，第一行剩下2根小棒，第二行小棒是第一行的6倍；如果再从第一行中拿走1根小棒，第一行剩下1根小棒，第二行的小棒就变成了第一行的12倍。让学生思考第二行小棒的根数没有变，为什么两行小棒之间的倍数关系却不停的变化呢？为什么第二行小棒的根数分别是第一行的4倍、6倍、12倍呢？
因为第一行小棒的根数，这个比较的标准在不停的变。于是第二行小棒与第一行小棒的倍数关系也就发生了变化（标准变，倍数变）。虽然比较量第二行小棒的根数没有变，但标准量也就是第一行小棒的根数这个1倍的数发生了变化，所以倍数也随着发生变化。设计这个活动可以让学生进一步认识到倍的本质就是两个数量在相互比较。即用其中的一个量作为标准，另一个量包含了几个这个量就是它的几倍。
变一变，深刻理解倍。
倍的认识，这是一节概念教学，心理学表明学生初步形成的概念巩固程度比较差，所以在学生学习倍这一概念之后，设计变式题和反例题可以促进学生概念的学习。这就是第六个环节变一变，深刻理解倍。
课本53页第1题第1问，打乱了香蕉和桃子的排列顺序，让学生判断香蕉的个数是桃子的几倍并说出理由。引导学生把关注的对象从实物比较过渡到数之间的比较。香蕉有4个，桃子有8个，8里面有2个4，所以香蕉的个数是桃子的2倍。
通过这道第二问，让学生认识到苹果不是随意圈的，要根据梨的数量3个为标准来圈。圈出苹果里面有几个3，苹果有9个，9里面有3个3，所有苹果的个数是梨的3倍。
（七）拍一拍，再次感悟倍。
这节课的第一个教学环节是通过拍手游戏激活学生已有的知识经验“几个几”。其实拍手游戏中还藏着我们今天学习的新朋友倍。所以设计的第七个教学环节就是拍一拍，再次感悟倍。“今天这节课，大家表现的很好，咱们再来玩一玩拍手游戏”。这次玩的拍手游戏共两个。
游戏一：要求学生拍的是老师拍的3倍。老师拍2下学生拍3个2下；老师拍3下，学生拍3个3下；老师拍4下，学生拍3个4下。“刚才你们拍的都是老师的3倍，为什么你们每次拍的都不一样呢？”通过这一问题，让学生明白，虽然倍数相同，都是3倍，但是每一份数也就是一倍数，老师拍的数量这个比较的标准不同，所以总数也就不同。
游戏二：要求学生拍的和老师拍的一样多。老师拍3下，学生也拍3下。让学生想一想，你们拍的3下和老师拍的3下之间有倍数关系吗？学生拍的和老师拍的一样多都是3下，3里面有1个3，所以说学生拍的是老师拍的1倍；也可以说老师拍的是学生拍的1倍，接着进行练习，老师拍4下，要求学生拍的是老师的1倍。再次设计拍手游戏，不仅让学生理解了1倍，还让学生体会了倍在生活中的应用。
（八）说一说，回顾梳理。
通过今天的学习，我们认识了倍，谁来说说你知道了什么？有什么收获？还有什么问题？
最后，我们一起来回顾一下这节课的教学过程有哪些教学环节。（一）课前游戏，激活经验。通过拍手游戏激活学生已有的知识经验“几个几”。（二）呈现情景图，揭示课题。借助情景图让学生明白两个数量之间除了多与少的关系还有倍数关系。（三）圈一圈，初步认识倍。结合具体情境，让学生理解几倍与几个几的联系，建立倍的概念。（四）摆一摆，直观感知倍。借助摆小棒的活动，帮助学生建立清晰的倍的直观模型。（五）变一变，进一步认识倍，通过两行小棒倍数关系的不断变化，让学生感受到标准的重要性。（六）变一变，深刻理解倍。提供辨识和反例，帮助学生深刻理解倍的本质。（七）拍一拍，再次感悟倍。在拍手游戏中，不仅让学生体会到倍在生活中的应用，还让学生理解了1倍。（八）说一说，回顾梳理。
倍的认识这节课主要有这八个教学环节，通过这八个环节的教学，我们要达成以下教学目标：一，结合具体情境理解“几倍”与“几个几”的联系，建立倍的概念。二，精力建构倍概念的过程，理解倍的本质。三，培养学生观察，操作，表达等能力，增强学生学习数学的兴趣和信心。