人教版七年级数学上册第一章 有理数全章复习1 教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册第一章 有理数全章复习1 教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-22 19:08:16 | ||
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文档简介
“有理数”的复习课（1）的教学设计——
【课题】“有理数”的复习课的教学
【教学时间】：
【学情分析】：本节课的设计是面向平行班教学，经过近一月的学习，学生已系统学习了有理数的相关概念以及有理数的加减、乘除、乘方等的运算，对有理数的知识有了整体的认识；但所学习的知识比较零碎，因此，通过本课学习帮助学生梳理有理数的相关概念，熟练地掌握有理数的相关知识，并借助数轴解决实际问题。
【学情目标】：
（1）复习整理有理数有关概念，正确理解有理数的五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数；
（2）会进行有理数的分类，结合数轴理解有理数的相关概念，学会用数轴比较数的大小、解决一些数学问题；
（3）会用科学记数法表示绝对值较大的数；
（4）正确理解近似数及有效数字的概念，会按题目要求取近似数.
【教学重点】：有理数的相关概念；
【教学难点】：灵活应用有理数相关知识；
【教学突破点】：教学中抓住有理数的概念，结合实际例子掌握有理数的相关概念；通过典型例题的分析，让学生熟练地利用数轴来解题，以提高他们对数形结合思想的认识，正确应用有理数相关知识；
【教法、学法设计】：分层教学，讲授、练习相结合。
【教学过程】：
教学环节 教学活动 设计意图
环节一：建立知识结构图 目的让学生通过知识结构图，梳理知识，加深对本章书认识；
教学环节 教学内容 设计意图
环节二：回顾与思考 二、有理数的概念 例1：将下列各数填入表示相应集合的大括号中 －7.2， ， －9， 3.2， 0， ， －（－5） ， 整数集合：{ } 分数集合：{ } 正数集合：{ } 负数集合：{ } 正整数集合：{ } 2、数轴 规定了 、 和 的直线叫数轴。例2：画出数轴，并在数轴上表示下列各数: －2， +1， 0， －3.5， +43、相反数（1）数a的相反数是 ，（2）0的相反数是 。（3）若a和b互为相反数，则a＋b= ，= （b≠0）。例3：（1）－0.321的相反数是 ， （2） 的相反数为3.9。4、绝对值：（1）一个正数的绝对值是 。（2）一个负数的绝对值是 。 通过实例，帮助学生全面复习有理数的有关概念；教学中可考虑让学生先独立完成知识点回忆及相关的基础练习，然后教师点评；
教学环节 教学内容 设计意图
（3）0的绝对值是 。例4：（1）= 。 = 。 = （2） 的绝对值是16。绝对值等于7.2的是 。（3）数轴上距离原点5个单位长度的数是 。5、有理数大小的比较：方法一：利用数轴比较两个有理数在数轴上表示的两个数，右边的数总比 的数大。方法二：（1）正数都 零，（填“大于或小于）（2）负数都 零，（填“大于或小于）（3）正数 一切负数。（填“大于或小于）（4）两个正数，绝对值大的数较 。（5）两个负数，绝对值大的反而 。例5：比较下列每对数的大小：（用＞，＜，＝填空） （1） ， （2） （3） ， （4）－π －3.146、几种特殊的数 （1）最小的正整数 （2）最小的正有理数 （3）最大的负整数 （4）最大的负有理数 （5）绝对值最小的数是 （6）相反数等于它本身的数是 （7）倒数等于它本身的数是 （8）绝对值等于它本身的数是 （9）数a与它的相反数的和等于 （10）数a与它的倒数的积等于 借助数轴理解绝对值这里单独列出几种特殊的数进行复习，让学生更好地理解有理数；
教学环节 教学内容 设计意图
（11）非负数是指 ，（12）非正数是指 。7、近似数与有效数字从 边起第一个不是零的数字起到 位的数字为止，所有的数字叫这个数的有效数字。例6：（1）0.03085精确到千分位的近似数是 ，保留三个有效数字是 。 （2）近似数3.20×105是精确到 位，它有 个 有效数字。8、科学记数法 用科学记数法表示比较大的数，即写成为a×的形式，其中，n是正整数。例7：开发大西北的重大工之一青藏公路，全长为1088000米，把1088000 米，用科学记数法表示为 米。 由于所设计的练习以单一知识点为，学生基本上能独立完成，教师可以利用学生练习的时间，对学习有困难的学习进行辅导，真正达到分层教学的目的。
环节三：应用举例 三、综合应用：例8：小红家、学校和小华家自东向西依次坐落在一条东西走向的大街上，小红家距学校1千米，小华家距学校2千米，小明沿街从学校向西走1千米，又向东走2千米，此时小明的位置在哪里？分析：本题可借助数轴来解如图所示，以学校为原点，学校以西为正方向，这样把实际问题转化为数学问题，观察数轴便可知此时小明的位置在小红家 数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，此例主要让学生明确数轴的重要性，培养学生的数形结合思想。
例9：有理数a、b在数轴上的位置如图所示：试比较a、b、-a、-b的大小，并用“>”号连接起来；例10： 2004年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长9.5％,达到136515亿元.136515亿元用科学记数法表示（保留4个有效数字）；解：本题考察的是科学记数法和有效数字136515亿元=1.365×105亿元=1.365×1013元 能正确利用数轴理解相反数，并会利用数轴进行有理数的大小比较；
⑥____的倒数与它的平方相等；
⑦____的倒数等于它本身； ⑧____的平方是4，_____的绝对值是4；4、课本第51页1、2、3、4、6小题 巩固所复习内容
环节五：归纳小结 （1）有理数是初中代数的基础，概念要明确、系统地掌握。（2）数轴是理解有理数概念的重要工具，善于结合数轴理解有理数的有关概念；（3）在实际生活中经常遇到近似数，学会按要求的精确度进行计算和保留结果，并较大数用科学记数法表示；
练习与测评：
一、基础题
1、把有理数3.5，，0，+6，-5，2，3.4，，，9分别填入下列数集内
正整数{ ....}；
负分数{ ....}；
负有理数{ ....}；
2、= 。 = 。 =
3、在1、-1、-2这三个数中，任意两数之和的最大值是
4、0.03085精确到百分位的近似数是 ，保留三个有效数字是 。
5、在数轴上，把2的对应点移动3个单位后，所得到的对应点表示的数是
6、画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点，并“>”连接；
, , 0.5, ―5 , 0 ,
二、中等题：
1、绝对值大于1而小于4的整数是________
2、绝对值不大于4的非负整数有 。
3、数轴上到2的距离为4个单位的两个数是
4、已知=2，，求的值；
三、难题
1、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值是2,
求的值；
2、已知：a、b均为负数，c为正数，且|b|>|a|>|c|，化简.
解：依题意，画数轴、标出各数.
b-a<0, 所以得b原式=│b+c│＋│a-c│＋│b-a│
＝-（b+c）-(a-c)-(b-a)
＝-2b
说明：通过构造数轴，将表示a、b、c的点标在数轴上后，便能直观地看出b+c<0 , a-c<0,b-a<0，再来化简代数式就不易出错了.
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【课题】“有理数”的复习课的教学
【教学时间】：
【学情分析】：本节课的设计是面向平行班教学，经过近一月的学习，学生已系统学习了有理数的相关概念以及有理数的加减、乘除、乘方等的运算，对有理数的知识有了整体的认识；但所学习的知识比较零碎，因此，通过本课学习帮助学生梳理有理数的相关概念，熟练地掌握有理数的相关知识，并借助数轴解决实际问题。
【学情目标】：
（1）复习整理有理数有关概念，正确理解有理数的五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数；
（2）会进行有理数的分类，结合数轴理解有理数的相关概念，学会用数轴比较数的大小、解决一些数学问题；
（3）会用科学记数法表示绝对值较大的数；
（4）正确理解近似数及有效数字的概念，会按题目要求取近似数.
【教学重点】：有理数的相关概念；
【教学难点】：灵活应用有理数相关知识；
【教学突破点】：教学中抓住有理数的概念，结合实际例子掌握有理数的相关概念；通过典型例题的分析，让学生熟练地利用数轴来解题，以提高他们对数形结合思想的认识，正确应用有理数相关知识；
【教法、学法设计】：分层教学，讲授、练习相结合。
【教学过程】：
教学环节 教学活动 设计意图
环节一：建立知识结构图 目的让学生通过知识结构图，梳理知识，加深对本章书认识；
教学环节 教学内容 设计意图
环节二：回顾与思考 二、有理数的概念 例1：将下列各数填入表示相应集合的大括号中 －7.2， ， －9， 3.2， 0， ， －（－5） ， 整数集合：{ } 分数集合：{ } 正数集合：{ } 负数集合：{ } 正整数集合：{ } 2、数轴 规定了 、 和 的直线叫数轴。例2：画出数轴，并在数轴上表示下列各数: －2， +1， 0， －3.5， +43、相反数（1）数a的相反数是 ，（2）0的相反数是 。（3）若a和b互为相反数，则a＋b= ，= （b≠0）。例3：（1）－0.321的相反数是 ， （2） 的相反数为3.9。4、绝对值：（1）一个正数的绝对值是 。（2）一个负数的绝对值是 。 通过实例，帮助学生全面复习有理数的有关概念；教学中可考虑让学生先独立完成知识点回忆及相关的基础练习，然后教师点评；
教学环节 教学内容 设计意图
（3）0的绝对值是 。例4：（1）= 。 = 。 = （2） 的绝对值是16。绝对值等于7.2的是 。（3）数轴上距离原点5个单位长度的数是 。5、有理数大小的比较：方法一：利用数轴比较两个有理数在数轴上表示的两个数，右边的数总比 的数大。方法二：（1）正数都 零，（填“大于或小于）（2）负数都 零，（填“大于或小于）（3）正数 一切负数。（填“大于或小于）（4）两个正数，绝对值大的数较 。（5）两个负数，绝对值大的反而 。例5：比较下列每对数的大小：（用＞，＜，＝填空） （1） ， （2） （3） ， （4）－π －3.146、几种特殊的数 （1）最小的正整数 （2）最小的正有理数 （3）最大的负整数 （4）最大的负有理数 （5）绝对值最小的数是 （6）相反数等于它本身的数是 （7）倒数等于它本身的数是 （8）绝对值等于它本身的数是 （9）数a与它的相反数的和等于 （10）数a与它的倒数的积等于 借助数轴理解绝对值这里单独列出几种特殊的数进行复习，让学生更好地理解有理数；
教学环节 教学内容 设计意图
（11）非负数是指 ，（12）非正数是指 。7、近似数与有效数字从 边起第一个不是零的数字起到 位的数字为止，所有的数字叫这个数的有效数字。例6：（1）0.03085精确到千分位的近似数是 ，保留三个有效数字是 。 （2）近似数3.20×105是精确到 位，它有 个 有效数字。8、科学记数法 用科学记数法表示比较大的数，即写成为a×的形式，其中，n是正整数。例7：开发大西北的重大工之一青藏公路，全长为1088000米，把1088000 米，用科学记数法表示为 米。 由于所设计的练习以单一知识点为，学生基本上能独立完成，教师可以利用学生练习的时间，对学习有困难的学习进行辅导，真正达到分层教学的目的。
环节三：应用举例 三、综合应用：例8：小红家、学校和小华家自东向西依次坐落在一条东西走向的大街上，小红家距学校1千米，小华家距学校2千米，小明沿街从学校向西走1千米，又向东走2千米，此时小明的位置在哪里？分析：本题可借助数轴来解如图所示，以学校为原点，学校以西为正方向，这样把实际问题转化为数学问题，观察数轴便可知此时小明的位置在小红家 数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，此例主要让学生明确数轴的重要性，培养学生的数形结合思想。
例9：有理数a、b在数轴上的位置如图所示：试比较a、b、-a、-b的大小，并用“>”号连接起来；例10： 2004年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长9.5％,达到136515亿元.136515亿元用科学记数法表示（保留4个有效数字）；解：本题考察的是科学记数法和有效数字136515亿元=1.365×105亿元=1.365×1013元 能正确利用数轴理解相反数，并会利用数轴进行有理数的大小比较；
⑥____的倒数与它的平方相等；
⑦____的倒数等于它本身； ⑧____的平方是4，_____的绝对值是4；4、课本第51页1、2、3、4、6小题 巩固所复习内容
环节五：归纳小结 （1）有理数是初中代数的基础，概念要明确、系统地掌握。（2）数轴是理解有理数概念的重要工具，善于结合数轴理解有理数的有关概念；（3）在实际生活中经常遇到近似数，学会按要求的精确度进行计算和保留结果，并较大数用科学记数法表示；
练习与测评：
一、基础题
1、把有理数3.5，，0，+6，-5，2，3.4，，，9分别填入下列数集内
正整数{ ....}；
负分数{ ....}；
负有理数{ ....}；
2、= 。 = 。 =
3、在1、-1、-2这三个数中，任意两数之和的最大值是
4、0.03085精确到百分位的近似数是 ，保留三个有效数字是 。
5、在数轴上，把2的对应点移动3个单位后，所得到的对应点表示的数是
6、画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点，并“>”连接；
, , 0.5, ―5 , 0 ,
二、中等题：
1、绝对值大于1而小于4的整数是________
2、绝对值不大于4的非负整数有 。
3、数轴上到2的距离为4个单位的两个数是
4、已知=2，，求的值；
三、难题
1、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值是2,
求的值；
2、已知：a、b均为负数，c为正数，且|b|>|a|>|c|，化简.
解：依题意，画数轴、标出各数.
b-a<0, 所以得b
＝-（b+c）-(a-c)-(b-a)
＝-2b
说明：通过构造数轴，将表示a、b、c的点标在数轴上后，便能直观地看出b+c<0 , a-c<0,b-a<0，再来化简代数式就不易出错了.
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