12.1全等三角形 同步练习（含答案） 人教版数学八年级上册

12.1全等三角形 同步练习
2023_2024学年人教版数学八年级上册
一、选择题
1．下列各组图形中，属于全等图形的是（　　）
A． B．
C． D．
2．在下列条件中，不能说明≌的是（　　）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
3．如图，≌，，是对应点，下列结论错误的是（　　）

A．和是对应角 B．和是对应角
C．与是对应边 D．和是对应边
4．已知图中的两个三角形全等，则等于（　　）
A． B． C． D．
5．如图，若△ABC≌△DEF，EF=8， EC=5，则BE的长为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，下列不正确的等式是（　　）
A．AD＝DE B．∠BAE＝∠CAD
C．BE＝DC D．AB＝AC
7．如图，已知，若，，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，在△ABC中，ED⊥BC，EA⊥AB，若△EAB≌△EDB≌△EDC，则∠C＝（　　）
A．36° B．30° C．25° D．15°
二、填空题
9．如图，，，则　 　．
10．为了庆祝神舟十五号的成功发射，学校组织了一次小制作展示活动，小明计划制作一个如图所示的简易模型，已知该模型满足，点B和点C是对应顶点，若，，则　
　．
11．一个三角形的三条边的长分别是5，8，10，另一个三角形的三条边的长分别是5，，，若这两个三角形全等，则的值是　 　．
12．如图，在中，，，，一条线段，，两点分别在线段和的垂线上移动，若以为顶点的三角形与以为顶点的三角形全等，则的值为　 　.
13．如图，四边形四边形，若，，，则　 　．
三、解答题
14．如图，，求的长．
15．如图，已知，，，求的度数．
16．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．
17．如图，，，三点在同一直线上，且，
（1）线段，，有怎样的数量关系？请说明理由．
（2）请你猜想满足什么条件时，，并证明．
参考答案
1．C
2．B
3．C
4．D
5．C
6．A
7．A
8．B
9．10
10．5
11．7.5或7
12．6cm或12cm
13．105
14．解：∵，
∴，
∴．
15．解：∵，，
∴，
∵，
∴．
16．解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠DAE=∠BAC= （∠EAB﹣∠CAD）= ．
∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°
∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°．
综上所述：∠DFB=90°，∠DGB=65°
17．（1）解：．
理由：∵，
∴，．
∵，，三点在同一直线上，
∴，
∴．
（2）解：假如，
则．
∵，
∴，
∴．
又∵，
∴，
∴当满足时，．