2.4圆周角 同步练习提高（无答案） 苏科版数学九年级上册

2.4圆周角(同步练习提高)
选择题（本题共10小题）
1.在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，若以点A为圆心，8为半径作⊙A，则下列各点在⊙A外的是（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
2.如图，AB是⊙O的直径，，∠COD＝53°，则∠AOD的大小为（　　）
A．53° B．106° C．74° D．64°
3．下列说法正确的是（ ）
A．等弧所对的圆周角相等 B．平分弦的直径垂直于弦
C．相等的圆心角所对的弧相等 D．过弦的中点的直线必过圆心
4.如图，四边形内接于⊙O，若，则的度数是（ ）
A．75° B．105° C．110° D．115°
5.如图，四边形内接于，连接，，，若，则（ ）
A． B． C． D．
6.在直角坐标平面内，如果点B（a，0）在以A（1，0）为圆心，2为半径的圆内，那么a的取值范围是（　　）
A．a＞﹣1 B．a＜3 C．﹣1＜a＜3 D．﹣1≤a≤3
7.如图，是的直径，点A是外一点，连接交于点，连接并延长交于点．若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
8.如图，在以AB为直径的⊙O中，点C为圆上的一点，，弦于点E，弦AF交CE于点H，交BC于点G，若点H是AG的中点，则的度数为（　　）
A．18° B．21° C．22.5° D．30°
9.如图，为直径，点都在半圆O上，设，，，则与x之间的函数关系为（ ）．

A． B． C． D．
10.如图，半径为，正方形内接于，点E在上运动，连接作，垂足为F，连接．则长的最小值为（ ）
A． B．1 C． D．
填空题（本题共10小题）
11.中，，，则外接圆半径长为 ．
12.平面上一点A与⊙O上的点的最短距离为2，长距离为10，则⊙O的半径为 　 　．
13.如图，内接于，是的直径，点是上一点，，则 ．
14.如图，是的直径，弦交于点，连接，．若，则 ．
15.如图，M（0，﹣3）、N（0，﹣9），半径为5的⊙A经过M、N，则A点坐标为　 　．
16.如图，⊙O的弦AB垂直于CD，E为垂足，AE＝3，BE＝7，且AB＝CD，则圆心O到CD的距离是 　 　．
17.如图1，玉带桥拱高而薄，形若玉带，弧形的线条十分流畅．如图2，桥拱关于水面AB反射的影子经过弧所在的圆心O，已知水面宽米，则水面AB与该桥拱的最高点P之间的距离是 米，在离水面AB相同高度的C，D处安装两盛景观灯，若点C是的中点，则点C离水面AB的距离是 米．
18.如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，在点P运动的过程中，OQ的长度为 　 　．
19.如图所示，内接于，且圆心在外部，交于点．则以下结论中：①；②；③平分；④；所有正确结论的序号是 ．
20.在平面直角坐标系中，点A（0，－2），B（2，0），P（6，0），点C是线段BP上的动点，点D在直线AC的上方，满足，且，当点C由点B运动到点P时，线段AD扫过的面积是 ．
解答题（本题共7小题）
21.如图，AB是半圆O的直径，D是半圆上的一点，∠DOB＝75°，DC交BA的延长线于E，交半圆于C，且CE＝AO，求∠E的度数．
22.如图，已知⊙O的直径AB＝2，点P是弦BC上一点，联结OP，∠OPB＝45°，PC＝1，求弦BC的长．
23.如图1，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是一个半圆，下方是长方形的仿古通道，现有一辆卡车装满家具后，高为4米，宽为2.8米，
（1）请问这辆送家具的卡车能通过这个通道吗？为什么？
（2）如图2，若通道正中间有一个0.4米宽的隔离带，问一辆宽1.4米高3.9米的车能通过这个通道吗？为什么？
24.如图，是的直径，点、是上的点，且OD∥BC，分别与、相交于点、．
（1）求证：点为的中点；
（2）若，，求的长；
（3）若的半径为2，，点是线段上任意一点，试求出的最小值．
25.如图所示，在锐角三角形ABC中，AB>AC，AD⊥BC于点D，以AD为直径的⊙0分别交AB，AC于点E，F，连接DE，DF，
（1）求证：∠EAF+∠EDF=180°.
（2）已知P是射线DC上一个动点，当点P运动到PD=BD时，连接AP，交⊙O于点G，连接DG，设∠EDG=∠α，∠APB=∠β，那么∠α与∠β有何数量关系 试证明你的结论.（在探究∠α与∠β的数量关系时，必要时可直接运用（1）的结论进行推理与解答）
26.如图1，点D为△ABC的外接圆上的一动点（点D在上，且不与点A，C重合），∠ADB＝∠BAC＝60°．
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）连接CD，探究AD，BD，CD三者之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图2，记BD与AC交于点E，过点E分别作EM⊥AB于点M，EN⊥BC于点N，连接MN，若AB＝6，求MN的最小值．
27.已知P是上一点，过点P作不过圆心的弦PQ，在劣弧PQ和优弧PQ上分别有动点A、B（不与P，Q重合），连接AP、BP．若．
（1）如图1，当，，时，求的半径；
（2）在（1）的条件下，求四边形APBQ的面积
（3）如图2，连接AB，交PQ于点M，点N在线段PM上（不与P、M重合），连接ON、OP，若，探究直线AB与ON的位置关系，并说明理由．