第3章一元一次方程 期末综合复习题（含解析） 人教版七年级数学上册
文档属性
| 名称 | 第3章一元一次方程 期末综合复习题（含解析） 人教版七年级数学上册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 54.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-22 00:00:00 | ||
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文档简介
人教版七年级数学上册《第3章一元一次方程》期末综合复习题（附答案）
一、选择题
1．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．x﹣2＝3 B．1+5＝6 C．x2+x＝1 D．x﹣3y＝0
2．x＝﹣2是下列哪个方程的解（ ）
A．x+1＝2 B．2﹣x＝0 C．x＝1 D．+3＝1
3．下列等式变形正确的是（ ）
A．若a＝b，则a﹣3＝3﹣b B．若x＝y，则＝
C．若a＝b，则ac＝bc D．若＝，则b＝d
4．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x+2x＝1﹣2
B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣5
C．方程3t＝2，未知数系数化为1，得t＝
D．方程﹣2x﹣4x＝5﹣9，合并同类项，得﹣6x＝﹣4
5．解方程﹣＝1时，去分母后，正确的结果是（ ）
A．15x+3﹣2x﹣1＝1 B．15x+3﹣2x+1＝1
C．15x+3﹣2x+1＝6 D．15x+3﹣2x﹣1＝6
6．小马虎做作业，不小心将方程中一个常数污染了，被污染方程是2（x﹣3）﹣ ＝x+1，怎么办呢？他想了想便翻看书后答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（ ）
A．518＝2（106+x） B．518﹣x＝2×106
C．518﹣x＝2（106+x） D．518+x＝2（106﹣x）
8．两地相距600千米，甲乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲车比乙车每小时多走10千米，4小时后两车相遇，则乙车的速度是（ ）
A．70千米/小时 B．75千米/小时
C．80千米/小时 D．85千米/小时
9．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（ ）
A．240元 B．250元 C．280元 D．300元
10．当x＝﹣1时，式子ax3+bx+1＝0，则关于x方程+＝的解是（ ）
A．x＝ B．x＝﹣ C．x＝1 D．x＝﹣1
二、填空题
11．若方程x|a|+3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝ ．
12．已知2a﹣3和4a+6互为相反数，则a＝ ．
13．若方程x+2m＝8与方程的解相同，则m＝ ．
14．方程|x﹣3|＝6的解是x＝ ．
15．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队踢了16场比赛，负了5场，共得27分，那么这个队平了 场．
16．一个两位数，个位上的数字与十位上数字之和是7，将十位和个位对调后的新数比原数的2倍还大2，则原两位数是 ．
17．学校开设兴趣班，建模组有16人，本学期新来的学生小丽加入了已有x人的航模组，这样建模组的人数比航模组的人数的一半多5人，根据题意，可列方程 ．
18．若关于x的方程2x﹣（3x﹣a）＝1的解为负数，则a的取值范围是 ．
三、解答题
19．解下列方程：
（1）3x﹣5x﹣2x＝0
（2）3（5x﹣6）＝3﹣20x
（3）2x+3[x﹣2（x﹣1）+4]＝8
（4）﹣＝1
20．方程2﹣3（x+1）＝0的解与关于x的方程﹣3k﹣2＝2x的解互为倒数，求k的值．
21．某瓷器厂共有120个工人，每个工人一天能生产200个茶杯或50个茶壶，如果8个茶杯和一个茶壶为一套，问如何安排生产工人可使每天生产的产品配套？
22．某件商品的进价为800元，标价为1150元，因库存积压需降价出售，若每件商品仍想获得15%的利润，需几折出售？
23．一项工程，甲工程队单独做要10天完成，乙工程队单独做要15天完成，甲乙两工程队先合作若干天后，再由乙工程队单独做了5天，此时还有三分之一的工程没有完成，求甲乙两工程队先合作了几天？
24．数学课上，小华把一张白卡纸画出如图①所示的8个一样大小的长方形，再把这8个长方形纸片剪开，无重叠的拼成如图②的正方形ABCD，若中间小正方形的边长为1，求正方形ABCD的边长．
25．某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等票300元/人，二等票200元/人，三等票150元/人，某公司组织员工36人去观看，计划用5850元购买其中两种门票，请你帮该公司设计可能的购票方案．
26．“水是生命之源”，我国是一个严重缺水的国家．为倡导节约用水，某市自来水公司对水费实行分段收费，具体标准如下表：
每月用水量 第一档（不超过10立方米） 第二档（超过10立方米但不超过15立方米部分） 第三档（超过15立方米部分）
收费标准 （元/立方米） 2.5元 ？元 比第二档高20%
已知某月市民甲交水费17.5元，市民乙用水13立方米，交费34元，市民丙交水费61.6元，求：
①市民甲该月用水多少立方米？
②第二档水费每立方米多少元？
③市民丙该月用水多少立方米？
27．数轴上，点A、点B所表示的数分别是a和b，点A在原点左边，点B在原点右边，它们相距24个单位长度，且点A到原点的距离比点B到原点的距离大6，点P从点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q从点B以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，两点同时出发．
①求a、b的值．
②设x秒后点P、点Q相遇，求x的值．
③数轴上点C到点A和到点B的距离之和是30，求点C所表示的数．
④设t秒后点P、Q相距6个单位长度，求t的值．
参考答案
一、选择题
1．解：A、x﹣2＝3是一元一次方程，故此选项正确；
B、1+5＝6不是方程，故此选项错误；
C、x2+x＝1是一元二次方程，故此选项错误；
D、x﹣3y＝0是二元一次方程，故此选项错误；
故选：A．
2．解：A、解方程x+1＝2得：x＝1，所以x＝﹣2不是方程x+1＝2的解，故本选项不符合题意；
B、解方程1﹣x＝0得：x＝2，所以x＝﹣2不是方程2﹣x＝0的解，故本选项不符合题意；
C、解方程x＝1得：x＝2，所以x＝﹣2不是方程x＝1的解，故本选项不符合题意；
D、当x＝﹣2时，左边＝+3＝1，右边＝1，即左边＝右边，
所以x＝﹣2是方程的解，故本选项符合题意；
故选：D．
3．解：A．若a＝b，则a﹣3＝b﹣3，A项错误，
B．若x＝y，当a＝0时，和无意义，B项错误，
C．若a＝b，则ac＝bc，C项正确，
D．若＝，如果a≠c，则b≠d，D项错误，
故选：C．
4．解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，不符合题意；
B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；
C、方程3t＝2，未知数系数化为1，得t＝，不符合题意；
D、方程﹣2x﹣4x＝5﹣9，合并同类项，得﹣6x＝﹣4，符合题意，
故选：D．
5．解：﹣＝1，
去分母得：3（5x+1）﹣（2x﹣1）＝6，
去括号得：15x+3﹣2x+1＝6．
故选：C．
6．解：设被污染的数字为y．
将x＝9代入得：2×6﹣y＝10．
解得：y＝2．
故选：B．
7．解：设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，可得：518﹣x＝2（106+x），
故选：C．
8．解：设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为（x+10）千米/小时，
根据题意得：4（x+x+10）＝600，
解得：x＝70．
故选：A．
9．解：设这种商品每件的进价为x元，
由题意得：330×0.8﹣x＝10%x，
解得：x＝240，即这种商品每件的进价为240元．
故选：A．
10．解：把x＝﹣1代入得：﹣a﹣b+1＝0，即a+b＝1，
方程去分母得：2ax+2+2bx﹣3＝x，
整理得：（2a+2b﹣1）x＝1，即[2（a+b）﹣1]x＝1，
解得：x＝1，
故选：C．
二、填空题
11．解：∵方程x|a|+3＝0是关于x的一元一次方程，
∴|a|＝1，
解得：a＝±1，
故答案为：±1
12．解：∵2a﹣3和4a+6互为相反数，
∴（2a﹣3）+（4a+6）＝0，
∴6a+3＝0，
解得a＝﹣0.5．
故答案为：﹣0.5．
13．解：由解得
x＝1，
将x＝1代入方程x+2m＝8，
解得m＝，
故答案为：．
14．解：由题意得：x﹣3＝6或x﹣3＝﹣6，
x＝9或﹣3，
故答案为：9或﹣3．
15．解：设该队共平x场，则该队胜了16﹣x﹣5＝11﹣x，
胜场得分是3（11﹣x）分，平场得分是x分．
根据等量关系列方程得：3（11﹣x）+x＝27，
解得：x＝3，
故平了3场，
故答案为：3．
16．解：设原来个位数字是x，十位数字是（7﹣x），
2[10（7﹣x）+x]+2＝10x+7﹣x，
x＝2．
7﹣x＝7﹣2＝5．
原数为25．
故答案是：25．
17．解：设航模组已有x人，则学生小丽加入后航模组共有（x+1）人，
∵建模组有16人且建模组的人数比航模组的人数的一半多5人，
∴（x+1）+5＝16，
故答案为：（x+1）+5＝16．
18．解：解方程2x﹣（3x﹣a）＝1得，x＝a﹣1，
∵x为负数，
∴a﹣1＜0，解得a＜1．
故答案为a＜1．
三、解答题
19．解：（1）3x﹣5x﹣2x＝0
合并同类项，可得：﹣4x＝0，
系数互为1，可得：x＝0；
（2）3（5x﹣6）＝3﹣20x
去括号，可得：15x﹣18＝3﹣20x，
移项，可得：15x+20x＝3+18，
合并同类项，可得：35x＝21，
系数互为1，可得：x＝0.6；
（3）2x+3[x﹣2（x﹣1）+4]＝8，
去括号，可得：2x+3x﹣6x+6+12＝8
移项，可得：2x+3x﹣6x＝﹣6﹣12+8，
合并同类项，可得：﹣x＝﹣10，
系数互为1，可得：x＝10；
（4）﹣＝1，
去分母，可得，4（2x﹣1）﹣3（2x﹣3）＝12，
去括号，可得：8x﹣4﹣6x+9＝12，
移项，可得：8x﹣6x＝4﹣9+12，
合并同类项，可得：2x＝7，
系数互为1，可得：x＝．
20．解：解方程2﹣3（x+1）＝0得：x＝﹣，
﹣的倒数为x＝﹣3，
把x＝﹣3代入方程﹣3k﹣2＝2x得：﹣3k﹣2＝﹣6，
解得：k＝1．
21．解：设x人生产茶杯，则（120﹣x）人生产茶壶．
50（120﹣x）×8＝200x
解得：x＝80．
所以 120﹣80＝40（人）
答：80人生产茶杯，40人生产茶壶．
22．解：由题意可知：设需要按x元出售才能获得15%的利润
则：＝15%
解得：x＝920，
按n折出售，则n＝×10＝8
故每件商品仍想获得10%的利润需八折出售．
23．解：设甲乙两工程队先合作了x天，
由题意，得+＝1﹣．
解得x＝2．
答：甲乙两工程队先合作了2天．
24．解：设小长方形的长为xcm，则宽为x，
由题意，得：2×x﹣x＝1，
解得：x＝5，则x＝3，
所以正方形ABCD的边长是：x+2×x＝×5＝11．
答：正方形ABCD的边长是11．
25．解：∵200×36＝7200＞5850，
∴该公司不可能购买一等门票和二等门票，
设该公司购买一等门票a张，三等门票（36﹣a）张，
300a+150（36﹣a）＝5850，
解得，a＝3，
∴36﹣a＝33，
即该公司购买一等门票3张，三等门票33张；
设该公司购买二等门票b张，三等门票（36﹣b）张，
200b+150（36﹣b）＝5850，
解得，b＝9，
∴36﹣b＝27，
即该公司购买二等门票9张，三等门票27张；
由上可得，有两种购买方案，方案一：该公司购买一等门票3张，三等门票33张；方案二：该公司购买二等门票9张，三等门票27张．
26．解：①∵2.5×10＝25＞17.5，
∴甲用水量不超过10立方米，
∴17.5÷2.5＝7立方米，
答：甲市民该月用水7立方米．
②设超出的部分x元/立方米，由题意得，
2.5×10+（13﹣10）x＝34，
解得，x＝3，
答：第二档水费每立方米3元．
③∵2.5×10+3×（15﹣10）＝40＜61.6，
∴丙的用水量超过15立方米，
设丙用水y立方米，由题意得，
2.5×10+3×5+3×（1+20%）（y﹣15）＝61.6，
解得，y＝21，
答：市民丙该月用水21立方米．
27．解：①∵点A在原点左边，点B在原点右边，它们相距24个单位长度，且点A到原点的距离比点B到原点的距离大6，
∴a＝﹣（24+6）÷2＝﹣15，
b＝（24﹣6）÷2＝9；
②依题意有3x+x＝24，
解得x＝6．
故x的值为6；
③（30﹣24）÷2＝3，
点C在点A的左边，点C所表示的数为﹣15﹣3＝﹣18；
点C在点A的右边，点C所表示的数为9+3＝12．
故点C所表示的数为﹣18或12；
④相遇前，依题意有：3t+t＝24﹣6，
解得t＝；
相遇后，依题意有：3t+t＝24+6，
解得t＝．
故t的值为或．
一、选择题
1．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．x﹣2＝3 B．1+5＝6 C．x2+x＝1 D．x﹣3y＝0
2．x＝﹣2是下列哪个方程的解（ ）
A．x+1＝2 B．2﹣x＝0 C．x＝1 D．+3＝1
3．下列等式变形正确的是（ ）
A．若a＝b，则a﹣3＝3﹣b B．若x＝y，则＝
C．若a＝b，则ac＝bc D．若＝，则b＝d
4．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x+2x＝1﹣2
B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣5
C．方程3t＝2，未知数系数化为1，得t＝
D．方程﹣2x﹣4x＝5﹣9，合并同类项，得﹣6x＝﹣4
5．解方程﹣＝1时，去分母后，正确的结果是（ ）
A．15x+3﹣2x﹣1＝1 B．15x+3﹣2x+1＝1
C．15x+3﹣2x+1＝6 D．15x+3﹣2x﹣1＝6
6．小马虎做作业，不小心将方程中一个常数污染了，被污染方程是2（x﹣3）﹣ ＝x+1，怎么办呢？他想了想便翻看书后答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（ ）
A．518＝2（106+x） B．518﹣x＝2×106
C．518﹣x＝2（106+x） D．518+x＝2（106﹣x）
8．两地相距600千米，甲乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲车比乙车每小时多走10千米，4小时后两车相遇，则乙车的速度是（ ）
A．70千米/小时 B．75千米/小时
C．80千米/小时 D．85千米/小时
9．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（ ）
A．240元 B．250元 C．280元 D．300元
10．当x＝﹣1时，式子ax3+bx+1＝0，则关于x方程+＝的解是（ ）
A．x＝ B．x＝﹣ C．x＝1 D．x＝﹣1
二、填空题
11．若方程x|a|+3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝ ．
12．已知2a﹣3和4a+6互为相反数，则a＝ ．
13．若方程x+2m＝8与方程的解相同，则m＝ ．
14．方程|x﹣3|＝6的解是x＝ ．
15．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队踢了16场比赛，负了5场，共得27分，那么这个队平了 场．
16．一个两位数，个位上的数字与十位上数字之和是7，将十位和个位对调后的新数比原数的2倍还大2，则原两位数是 ．
17．学校开设兴趣班，建模组有16人，本学期新来的学生小丽加入了已有x人的航模组，这样建模组的人数比航模组的人数的一半多5人，根据题意，可列方程 ．
18．若关于x的方程2x﹣（3x﹣a）＝1的解为负数，则a的取值范围是 ．
三、解答题
19．解下列方程：
（1）3x﹣5x﹣2x＝0
（2）3（5x﹣6）＝3﹣20x
（3）2x+3[x﹣2（x﹣1）+4]＝8
（4）﹣＝1
20．方程2﹣3（x+1）＝0的解与关于x的方程﹣3k﹣2＝2x的解互为倒数，求k的值．
21．某瓷器厂共有120个工人，每个工人一天能生产200个茶杯或50个茶壶，如果8个茶杯和一个茶壶为一套，问如何安排生产工人可使每天生产的产品配套？
22．某件商品的进价为800元，标价为1150元，因库存积压需降价出售，若每件商品仍想获得15%的利润，需几折出售？
23．一项工程，甲工程队单独做要10天完成，乙工程队单独做要15天完成，甲乙两工程队先合作若干天后，再由乙工程队单独做了5天，此时还有三分之一的工程没有完成，求甲乙两工程队先合作了几天？
24．数学课上，小华把一张白卡纸画出如图①所示的8个一样大小的长方形，再把这8个长方形纸片剪开，无重叠的拼成如图②的正方形ABCD，若中间小正方形的边长为1，求正方形ABCD的边长．
25．某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等票300元/人，二等票200元/人，三等票150元/人，某公司组织员工36人去观看，计划用5850元购买其中两种门票，请你帮该公司设计可能的购票方案．
26．“水是生命之源”，我国是一个严重缺水的国家．为倡导节约用水，某市自来水公司对水费实行分段收费，具体标准如下表：
每月用水量 第一档（不超过10立方米） 第二档（超过10立方米但不超过15立方米部分） 第三档（超过15立方米部分）
收费标准 （元/立方米） 2.5元 ？元 比第二档高20%
已知某月市民甲交水费17.5元，市民乙用水13立方米，交费34元，市民丙交水费61.6元，求：
①市民甲该月用水多少立方米？
②第二档水费每立方米多少元？
③市民丙该月用水多少立方米？
27．数轴上，点A、点B所表示的数分别是a和b，点A在原点左边，点B在原点右边，它们相距24个单位长度，且点A到原点的距离比点B到原点的距离大6，点P从点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q从点B以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，两点同时出发．
①求a、b的值．
②设x秒后点P、点Q相遇，求x的值．
③数轴上点C到点A和到点B的距离之和是30，求点C所表示的数．
④设t秒后点P、Q相距6个单位长度，求t的值．
参考答案
一、选择题
1．解：A、x﹣2＝3是一元一次方程，故此选项正确；
B、1+5＝6不是方程，故此选项错误；
C、x2+x＝1是一元二次方程，故此选项错误；
D、x﹣3y＝0是二元一次方程，故此选项错误；
故选：A．
2．解：A、解方程x+1＝2得：x＝1，所以x＝﹣2不是方程x+1＝2的解，故本选项不符合题意；
B、解方程1﹣x＝0得：x＝2，所以x＝﹣2不是方程2﹣x＝0的解，故本选项不符合题意；
C、解方程x＝1得：x＝2，所以x＝﹣2不是方程x＝1的解，故本选项不符合题意；
D、当x＝﹣2时，左边＝+3＝1，右边＝1，即左边＝右边，
所以x＝﹣2是方程的解，故本选项符合题意；
故选：D．
3．解：A．若a＝b，则a﹣3＝b﹣3，A项错误，
B．若x＝y，当a＝0时，和无意义，B项错误，
C．若a＝b，则ac＝bc，C项正确，
D．若＝，如果a≠c，则b≠d，D项错误，
故选：C．
4．解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，不符合题意；
B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；
C、方程3t＝2，未知数系数化为1，得t＝，不符合题意；
D、方程﹣2x﹣4x＝5﹣9，合并同类项，得﹣6x＝﹣4，符合题意，
故选：D．
5．解：﹣＝1，
去分母得：3（5x+1）﹣（2x﹣1）＝6，
去括号得：15x+3﹣2x+1＝6．
故选：C．
6．解：设被污染的数字为y．
将x＝9代入得：2×6﹣y＝10．
解得：y＝2．
故选：B．
7．解：设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，可得：518﹣x＝2（106+x），
故选：C．
8．解：设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为（x+10）千米/小时，
根据题意得：4（x+x+10）＝600，
解得：x＝70．
故选：A．
9．解：设这种商品每件的进价为x元，
由题意得：330×0.8﹣x＝10%x，
解得：x＝240，即这种商品每件的进价为240元．
故选：A．
10．解：把x＝﹣1代入得：﹣a﹣b+1＝0，即a+b＝1，
方程去分母得：2ax+2+2bx﹣3＝x，
整理得：（2a+2b﹣1）x＝1，即[2（a+b）﹣1]x＝1，
解得：x＝1，
故选：C．
二、填空题
11．解：∵方程x|a|+3＝0是关于x的一元一次方程，
∴|a|＝1，
解得：a＝±1，
故答案为：±1
12．解：∵2a﹣3和4a+6互为相反数，
∴（2a﹣3）+（4a+6）＝0，
∴6a+3＝0，
解得a＝﹣0.5．
故答案为：﹣0.5．
13．解：由解得
x＝1，
将x＝1代入方程x+2m＝8，
解得m＝，
故答案为：．
14．解：由题意得：x﹣3＝6或x﹣3＝﹣6，
x＝9或﹣3，
故答案为：9或﹣3．
15．解：设该队共平x场，则该队胜了16﹣x﹣5＝11﹣x，
胜场得分是3（11﹣x）分，平场得分是x分．
根据等量关系列方程得：3（11﹣x）+x＝27，
解得：x＝3，
故平了3场，
故答案为：3．
16．解：设原来个位数字是x，十位数字是（7﹣x），
2[10（7﹣x）+x]+2＝10x+7﹣x，
x＝2．
7﹣x＝7﹣2＝5．
原数为25．
故答案是：25．
17．解：设航模组已有x人，则学生小丽加入后航模组共有（x+1）人，
∵建模组有16人且建模组的人数比航模组的人数的一半多5人，
∴（x+1）+5＝16，
故答案为：（x+1）+5＝16．
18．解：解方程2x﹣（3x﹣a）＝1得，x＝a﹣1，
∵x为负数，
∴a﹣1＜0，解得a＜1．
故答案为a＜1．
三、解答题
19．解：（1）3x﹣5x﹣2x＝0
合并同类项，可得：﹣4x＝0，
系数互为1，可得：x＝0；
（2）3（5x﹣6）＝3﹣20x
去括号，可得：15x﹣18＝3﹣20x，
移项，可得：15x+20x＝3+18，
合并同类项，可得：35x＝21，
系数互为1，可得：x＝0.6；
（3）2x+3[x﹣2（x﹣1）+4]＝8，
去括号，可得：2x+3x﹣6x+6+12＝8
移项，可得：2x+3x﹣6x＝﹣6﹣12+8，
合并同类项，可得：﹣x＝﹣10，
系数互为1，可得：x＝10；
（4）﹣＝1，
去分母，可得，4（2x﹣1）﹣3（2x﹣3）＝12，
去括号，可得：8x﹣4﹣6x+9＝12，
移项，可得：8x﹣6x＝4﹣9+12，
合并同类项，可得：2x＝7，
系数互为1，可得：x＝．
20．解：解方程2﹣3（x+1）＝0得：x＝﹣，
﹣的倒数为x＝﹣3，
把x＝﹣3代入方程﹣3k﹣2＝2x得：﹣3k﹣2＝﹣6，
解得：k＝1．
21．解：设x人生产茶杯，则（120﹣x）人生产茶壶．
50（120﹣x）×8＝200x
解得：x＝80．
所以 120﹣80＝40（人）
答：80人生产茶杯，40人生产茶壶．
22．解：由题意可知：设需要按x元出售才能获得15%的利润
则：＝15%
解得：x＝920，
按n折出售，则n＝×10＝8
故每件商品仍想获得10%的利润需八折出售．
23．解：设甲乙两工程队先合作了x天，
由题意，得+＝1﹣．
解得x＝2．
答：甲乙两工程队先合作了2天．
24．解：设小长方形的长为xcm，则宽为x，
由题意，得：2×x﹣x＝1，
解得：x＝5，则x＝3，
所以正方形ABCD的边长是：x+2×x＝×5＝11．
答：正方形ABCD的边长是11．
25．解：∵200×36＝7200＞5850，
∴该公司不可能购买一等门票和二等门票，
设该公司购买一等门票a张，三等门票（36﹣a）张，
300a+150（36﹣a）＝5850，
解得，a＝3，
∴36﹣a＝33，
即该公司购买一等门票3张，三等门票33张；
设该公司购买二等门票b张，三等门票（36﹣b）张，
200b+150（36﹣b）＝5850，
解得，b＝9，
∴36﹣b＝27，
即该公司购买二等门票9张，三等门票27张；
由上可得，有两种购买方案，方案一：该公司购买一等门票3张，三等门票33张；方案二：该公司购买二等门票9张，三等门票27张．
26．解：①∵2.5×10＝25＞17.5，
∴甲用水量不超过10立方米，
∴17.5÷2.5＝7立方米，
答：甲市民该月用水7立方米．
②设超出的部分x元/立方米，由题意得，
2.5×10+（13﹣10）x＝34，
解得，x＝3，
答：第二档水费每立方米3元．
③∵2.5×10+3×（15﹣10）＝40＜61.6，
∴丙的用水量超过15立方米，
设丙用水y立方米，由题意得，
2.5×10+3×5+3×（1+20%）（y﹣15）＝61.6，
解得，y＝21，
答：市民丙该月用水21立方米．
27．解：①∵点A在原点左边，点B在原点右边，它们相距24个单位长度，且点A到原点的距离比点B到原点的距离大6，
∴a＝﹣（24+6）÷2＝﹣15，
b＝（24﹣6）÷2＝9；
②依题意有3x+x＝24，
解得x＝6．
故x的值为6；
③（30﹣24）÷2＝3，
点C在点A的左边，点C所表示的数为﹣15﹣3＝﹣18；
点C在点A的右边，点C所表示的数为9+3＝12．
故点C所表示的数为﹣18或12；
④相遇前，依题意有：3t+t＝24﹣6，
解得t＝；
相遇后，依题意有：3t+t＝24+6，
解得t＝．
故t的值为或．