电流形成条件及三种速率的理解
1．关于电流，以下说法正确的是( )
A．通过截面的电荷量多少就是电流的大小
B．电流的方向就是电荷定向移动的方向
C．在导体中，只要自由电荷在运动，就一定会形成电流
D．导体两端没有电压就不能形成电流
答案 D
解析 根据电流的概念，电流是单位时间通过截面的电荷量，知A项错．规定正电荷定向移动的方向为电流方向，知B项错．自由电荷持续的定向移动才会形成电流，C错、D对．
2．在导体中有电流通过时，下列说法正确的是( )
A．电子定向移动速率很小
B．电子定向移动速率即是电场传导速率
C．电子定向移动速率是电子热运动速率
D．在金属导体中，自由电子只不过在速率很大的无规则热运动上附加了一个速率很小的定向移动
答案 AD
解析 电子定向移动的速率很小，数量级为10－5 m/s，自由电子只不过在速率很大的热运动上附加了很小的定向移动．故A、D正确．电场的传导速率为光速c＝3×108 m/s，无规则热运动速率的数量级为105 m/s.故B、C错．
公式I＝的理解与应用
3．电路中有一电阻，通过电阻的电流为5 A，当通电5分钟时，通过电阻横截面的电子数为( )
A．1 500个 B．9.375×1019个
C．9.375×1021个 D．9.375×1020个
答案 C
解析 q＝It，n＝＝＝9.375×1021个．
电流强度的微观表达
图3－1－3
4．如图3－1－3所示，一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上带有均匀的负电荷，每单位长度上电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为( )
A．qv B.
C．qvS D．qv/S
答案 A
解析 1 s内棒通过的长度l＝vt，总电荷量Q＝ql＝qvt.
由I＝＝＝qv，故选项A正确.
题组一 对电流的理解
1．关于电流，下列叙述正确的是( )
A．只要将导体置于电场中，导体内就有持续电流
B．电源的作用可以使电路中有持续电流
C．导体内没有电流时，就说明导体内部的电荷没有移动
D．恒定电流是由恒定电场产生的
答案 BD
2．关于电流的方向，下列说法中正确的是( )
A．电源供电的外部电路中，电流的方向是从高电势一端流向低电势一端
B．电源内部，电流的方向是从高电势一端流向低电势一端
C．电子运动形成的等效电流方向与电子运动方向相同
D．电子运动形成的等效电流方向与电子运动方向相反
答案 AD
解析 在电源的外部电路中，电流从正极流向负极，在电源内部，电流从负极流向正极，电源正极电势高于负极电势，所以A正确，B错误；电子带负电，电子运动形成的电流方向与电子运动的方向相反，C错误，D正确．
3．关于电流的方向，下列描述正确的是( )
A．规定正电荷定向移动的方向为电流的方向
B．规定自由电荷定向移动的方向为电流的方向
C．在金属导体中，自由电子定向移动的方向为电流的反方向
D．在电解液中，由于正、负离子的电荷量相等，定向移动的方向相反，故无电流
答案 AC
解析 规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，故A对，B错；金属导体中定向移动的是自由电子，电子带负电，故电子运动的方向与电流的方向相反，C正确；在电解液中，正、负离子的电荷量相等，定向移动的方向相反，产生的电流的方向相同，故D错误．
题组二 公式I＝的理解与应用
4．关于电流的说法中正确的是( )
A．根据I＝q/t，可知I与q成正比
B．如果在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等，则导体中的电流是恒定电流
C．电流有方向，电流是矢量
D．电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位
答案 D
解析 依据电流的定义式可知，电流与q、t皆无关，显然选项A错误．虽然电流是标量，但是却有方向，因此在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量虽然相等，但如果方向变化，电流也不是恒定电流，所以，选项B错误．电流是标量，故选项C错误．
图3－1－4
5．如图3－1－4所示，电解池内有一价的电解液，t s内通过溶液内截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，则以下解释中正确的是( )
A．正离子定向移动形成电流方向从A→B，负离子定向移动形成电流方向B→A
B．溶液内正负离子向相反方向移动，电流抵消
C．溶液内电流方向从A到B，电流I＝
D．溶液中电流方向从A到B，电流I＝
答案 D
解析 正电荷的定向移动方向就是电流方向，负电荷定向移动的反方向也是电流方向，有正负电荷反向经过同一截面时，I＝公式中q应该是正、负电荷量绝对值之和．故I＝，电流方向由A指向B，故选项D正确．
图3－1－5
6．如图3－1－5所示，将左边的铜导线和右边的铝导线连接起来，已知截面积S铝＝2S铜．在铜导线上取一截面A，在铝导线上取一截面B，若在1 s内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两截面的电流的大小关系是( )
A．IA＝IB B．IA＝2IB C．IB＝2IA D．不能确定
答案 A
解析 这个题目中有很多干扰项，例如两个截面的面积不相等，导线的组成材料不同等等．但关键是通过两截面的电子数在单位时间内相等，根据I＝可知电流强度相等．题组三 电流强度的微观表达式
7．导体中电流I的表达式I＝nqSv，其中S为导体的横截面积，n为导体每单位体积内的自由电荷数，q为每个自由电荷所带的电荷量，v是( )
A．导体运动的速率
B．导体传导的速率
C．电子热运动的速率
D．自由电荷定向移动的速率
答案 D
解析 从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速率，还与导体的横截面积有关，公式I＝nqSv中的v就是自由电荷定向移动的速率．故选D.
8．金属导体内电流增强，是因为( )
A．导体内单位体积的自由电子数增多
B．导体内自由电子定向移动的速率增大
C．导体内电场的传播速率增大
D．导体内自由电子的热运动速率增大
答案 B
解析 对于确定的金属导体，单位体积内的自由电子数是一定的，而且导体内电场的传播速率也是一定的，所以A、C错，导体内电流增强是由于自由电子定向移动的速率增大，使得单位时间内穿过导体横截面的电荷量增大，B正确，导体内自由电子的热运动速率增大会阻碍电流增强，D错误．
9．有甲 、乙两导体，甲的横截面积是乙的2倍，而单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍，以下说法正确的是( )
A．甲、乙两导体的电流相同
B．乙导体的电流是甲导体的2倍
C．乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的2倍
D．甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率大小相等
答案 B
解析 由于单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍，因此通过乙导体的电流是甲的2倍，故A错，B对．由于I＝nqSv，所以v＝，由于不知道甲、乙两导体的性质(n·q不知道)，所以无法判断v，故C、D错．
题组四 综合应用
10．已知电子的电荷量为e，质量为m.氢原子的电子在原子核的静电力吸引下做半径为r的匀速圆周运动，则电子运动形成的等效电流大小为多少？
答案
解析 根据电流大小的定义式去求解，截取电子运动轨道的任一截面，在电子运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量Q＝e，则有：I＝＝，再由库仑力提供向心力有：k＝mr.
得T＝ .解得I＝.
图3－1－6
11．如图3－1－6所示是静电除尘器示意图，A接高压电源的正极，B接高压电源的负极，A、B之间有很强的电场．空气被电离为电子和正离子，电子奔向正极A的过程中，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电，吸附到正极A上，排出的烟就成为清洁的了．已知每千克煤粉会吸附n mol电子，每昼夜能除尘m kg，计算高压电源的电流强度I.(已知电子的电荷量为e，阿伏加德罗常数为NA，一昼夜时间为t)
答案
解析 根据电流强度的定义式I＝.只要能够计算出一昼夜时间内通过的电荷量Q，就能够求解电流强度I，需要注意的是，流过电源的电荷量Q跟煤粉吸附的电荷量Q′并不相等，由于电离出的气体中电子和正离子同时导电，煤粉吸附的电荷量Q′＝Q.
因为Q′＝mneNA，Q＝It，
所以mneNA＝It，I＝.
对欧姆定律的理解
1．根据欧姆定律，下列判断正确的是( )
A．导体两端的电压为零，电阻即为零
B．导体中的电流越大，电阻就越小
C．由R＝可知，导体的电阻跟加在它两端的电压成正比
D．由I＝可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比
答案 D
解析 导体的电阻由导体本身的性质决定，公式R＝只提供了测定电阻的方法，R与只是在数值上相等，当我们不给导体两端加电压时，导体的电阻仍存在，因此不能说导体的电阻与加在它两端的电压成正比，与导体中的电流成反比，A、B、C错误．
对电阻定律的理解
2．关于导体电阻下列说法中正确的是( )
A．由R＝ρ知，导体的电阻与长度l、电阻率ρ成正比，与横截面积S成反比
B．由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一
D．电阻率往往随温度的变化而变化
答案 AD
解析 导体的电阻率由材料本身的性质决定，并随温度的变化而变化，导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端的电压及导体中的电流无关，A对，B、C错．电阻率反映材料导电性能的强弱，电阻率常随温度的变化而变化，D对．
3．一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U时，通过的电流为I，若将此导线均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I，导线两端所加的电压变为( )
A．U/2 B．U C．2U D．4U
答案 D
解析 导线原来的电阻为R＝ρ，拉长后长度变为2l，横截面积变为，所以R′＝ρ＝ρ＝4R.导线原来两端的电压为U＝IR，拉长后为U′＝IR′＝4IR＝4U.
对电阻率的理解
图3－2－5
4．温度能影响金属导体和半导体材料的导电性能，在如图3－2－5所示的图像中分别为某金属和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则( )
A．图线1反应半导体材料的电阻随温度的变化
B．图线2反应金属导体的电阻随温度的变化
C．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化
D．图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化
答案 CD
解析 金属导体随着温度升高，电阻率变大，从而导致电阻增大，对于半导体材料，电阻随着温度升高而减小，因此由图可知，图1表示金属导体的电阻随温度的变化，图2表示半导体材料的电阻随温度的变化．故C、D正确，A、B错误；故选C、D.
滑动变阻器的使用
图3－2－6
5．一同学将变阻器与一只6 V，6～8 W的小灯泡L及开关S串联后接在6 V的电源E上，当S闭合时，发现灯泡发光．按图3－2－6所示的接法，当滑片P向右滑动时，灯泡将( )
A．变暗 B．变亮
C．亮度不变 D．可能烧坏灯泡
答案 B
解析 由题图可知，变阻器接入电路的是PB段的电阻丝，由于灯泡的额定电压等于电源电压，所以不可能烧坏灯泡．当滑片P向右滑动时，接入电路中的电阻丝变短，电阻减小，灯泡变亮，B选项正确.
题组一 对欧姆定律的理解
1．关于导体的电阻，下列说法正确的是( )
A．从R＝可知，导体的电阻跟加在导体两端的电压成正比
B．从R＝可知，对于某一确定的导体，通过的电流越大，导体两端的电压越大
C．从I＝可知，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比
D．从R＝可知，对于某一确定的导体，所加电压跟通过导体的电流之比是定值
答案 BCD
解析
2．有甲、乙两导体，甲的电阻是乙的一半，而单位时间内通过导体乙横截面的电荷量是甲的两倍，则以下说法中正确的是( )
A．甲、乙两导体中的电流相同
B．乙导体中的电流是甲导体中的2倍
C．甲、乙两导体两端的电压相同
D．乙导体两端的电压是甲的2倍
答案 B
解析 由电流的定义式I＝可知乙导体中的电流是甲的两倍．由I＝得U＝IR，因R乙＝2R甲，可知乙两端的电压是甲两端电压的4倍，所以A、C、D错误．
3．电路中有一段导体，给它加上3 V的电压时，通过它的电流为2 mA，可知这段导体的电阻为________ Ω；如果给它两端加2 V的电压，则通过它的电流为________ mA；如果在它两端不加电压，它的电阻为________ Ω.
答案 1 500 1.33 1 500
解析 由欧姆定律I＝得R＝＝ Ω＝1 500 Ω导体的电阻不随所加的电压变化，并与是否通电无关，所以当U＝2 V时，I＝ A＝1.33×10－3 A＝1.33 mA，在不加电压时，电阻仍为1 500 Ω.
题组二 对电阻率的理解
4．金属材料的电阻率有以下特点：一般而言，纯金属的电阻率小，合金的电阻率大；金属的电阻率随温度的升高而增大，有的金属电阻率随温度变化而显著变化，有的合金的电阻率几乎不受温度的影响．根据以上的信息，判断下列的说法中正确的是( )
A．连接电路用的导线一般用合金来制作
B．电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作
C．电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作
D．标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作
答案 B
解析 纯金属的电阻率小，故连接电路用的导线一般用纯金属来制作，A错误；合金的电阻率大，故电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作，B正确；有的金属电阻率随温度变化而显著变化，故电阻温度计一般用纯金属来制作，C错误；有的合金的电阻率几乎不受温度的影响，故标准电阻一般用合金材料制作，D错误；故选B.
5．关于材料的电阻率，下列说法正确的是( )
A．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大
B．金属的电阻率随温度的升高而增大
C．银材料的电阻率较锰铜合金的电阻率小
D．金属丝拉长为原来的两倍，电阻率变为原来的2倍
答案 BC
解析 电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度，横截面积无关，D错误；金属材料的电阻率随温度升高而增大，B对；合金的电阻率比纯金属的电阻率大，电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻除跟电阻率有关外还跟导体的长度、横截面积有关．所以A错误，C对．
6．一只白炽灯泡，正常发光时的电阻为121 Ω，当这只灯泡停止发光一段时间后的电阻应是( )
A．大于121 Ω B．小于121 Ω
C．等于121 Ω D．无法判断
答案 B
解析 由于金属的电阻率随温度的升高而增大，故白炽灯泡正常发光时的电阻大，停止发光一段时间后，灯丝温度降低，电阻减小，故选B.
题组三 电阻定律的理解和应用
7．一段粗细均匀的镍铬丝，横截面的直径为d，电阻为R，把它拉制成直径为的均匀细丝后，它的电阻变为( )
A.R B.R C．100R D．10 000R
答案 D
解析 均匀镍铬丝拉制成直径d′＝时，其横截面积减小到S′＝，由于镍铬丝的体积不变，则其长度变为L′＝100L.根据电阻定律，拉长后的电阻为：R′＝ρ＝ρ＝10 000ρ＝10 000R.
图3－2－7
8．如图3－2－7所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝10 cm，bc＝5 cm，当将A与B接入电压为U的电路中时，电流强度为1 A，若将C与D接入电压为U的电路中，则电流为( )
A．4 A B．2 A
C．0.5 A D．0.25 A
答案 A
解析 根据电阻定律公式R＝ρ，有：RAB＝ρ …①；RCD＝ρ…②；故＝＝4∶1，根据欧姆定律，电压相同时，电流与电阻成反比．故两次电流之比为1∶4，故第二次电流为4 A；故选A.
9．(2013·长春调研)如图3－2－8所示，R1和R2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但R1的尺寸比R2的尺寸大，在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图所示，则下列说法中正确的是( )
图3－2－8
A．R1中的电流小于R2中的电流
B．R1中的电流等于R2中的电流
C．R1中自由电荷定向移动的速率大于R2中自由电荷定向移动的速率
D．R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率
答案 BD
解析 本题考查电阻定律、欧姆定律及电流的微观表达式，意在考查学生的理解运用能力，设正方形的边长为L、导体厚度为d，则I＝、R＝ρ＝ρ＝，则I＝，故R1、R2中的电流相等，A错误，B正确．由I＝nqSv＝nqLdv得，L大则v就小，C错误，D正确．
10．如图3－2－9所示，P为一块半圆形薄电阻合金片，先将它按图甲方式接在电极A、B之间，然后将它再按图乙方式接在电极C、D之间，设AB、CD之间的电压是相同的，则这两种接法电阻大小关系为( )
图3－2－9
A．R甲＝R乙 B．R甲＝R乙
C. R甲＝2R乙 D．R甲＝4R乙
答案 B
解析 将四分之一圆形薄合金片看成一个电阻，设为r，图甲中等效为两个电阻并联，R甲＝，图乙中等效为两个电阻串联，R乙＝2r，所以R甲＝R乙，所以B正确．
11．一根粗细均匀的金属裸导线，若把它均匀拉长为原来的3倍，电阻变为原来的________倍？若将它截成等长的三段再绞合成一根，它的电阻变为原来的________倍？(设拉长与绞合时温度不变)
答案 9
解析 金属原来的电阻为R＝，拉长后长度变为3l，因体积V＝Sl不变，所以导线横截面积变为原来的1/3，即S/3，故拉长为原来的3倍后，电阻R′＝＝9＝9R.
同理，三段绞合后，长度为l/3，横截面积为3S，电阻R″＝ρ＝＝R.
题组四 综合题组
图3－2－10
12．在如图3－2－10所示电路中，AB为粗细均匀、长为L的电阻丝，以A、B上各点相对A点的电压为纵坐标，各点离A点的距离x为横坐标，则U随x变化的图线应为( )
答案 A
解析 由U＝IRx＝·x＝x，其中E、L均为定值，故U与x成正比．A项正确．
13．如图3－2－11甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1 m，b＝0.2 m，c＝0.1 m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U－I图线如图乙所示．当U＝10 V时，求电解液的电阻率ρ是多少？
图3－2－11
答案 40 Ω·m
解析 由图乙可求得电解液的电阻为
R＝＝ Ω＝2 000 Ω
由图甲可知电解液长为：l＝a＝1 m
截面积为：S＝bc＝0.02 m2
结合电阻定律R＝ρ
得ρ＝＝ Ω·m＝40 Ω·m.
图3－2－12
14．如图3－2－12所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d，管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I，则金属膜的电阻为多少？镀膜材料电阻率为多少？
答案
解析 由欧姆定律可得R＝，沿着L的方向将膜层展开，如图所示，则膜层等效为一个电阻，其长为L，横截面积为管的周长×厚度d.
由电阻定律R＝ρ可得：
R＝ρ＝，
则＝，解得：ρ＝.
对电功率、热功率的考查
1．一台电动机，额定电压为100 V，电阻为1 Ω.正常工作时，通过的电流为5 A，则电动机因发热损失的功率为( )
A．500 W B．25 W C．1 000 W D．475 W
答案 B
解析 电动机的热功率P＝I2r＝52×1 W＝25 W，B正确，A、C、D错误．
2．电功率的计算公式P＝U2/R中，U是加在用电器上的电压，R是用电器的电阻，此式可用于( )
A．计算电冰箱的功率 B．计算电风扇的功率
C．计算电烙铁的功率 D．计算洗衣机的功率
答案 C
解析 公式P＝U2/R是根据功率公式和欧姆定律推导出来的，只能用在纯电阻电路中，故C正确，A、B、D错误．
对电热和电功的考查
3．(2012·上海·13)当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为0.3 C，消耗的电能为0.9 J．为在相同时间内使0.6 C的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和消耗的电能分别是( )
A．3 V，1.8 J B．3 V，3.6 J
C．6 V，1.8 J D．6 V，3.6 J
答案 D
解析 由W＝qU可知，第一次电阻两端所加电压为3 V，相同时间内通过的电荷量为原来两倍时，电流变为原来的2倍，则所加的电压应该为原来的两倍，消耗的电能由公式W＝qU，可知消耗的电能为3.6 J，故选D.
非纯电阻电路的特点及有关计算
图3－3－1
4．如图3－3－1所示是一直流电动机工作时的电路图．电动机内阻r＝0.8 Ω，电路中另一电阻R＝10 Ω，直流电压U＝160 V，电压表示数UV＝110 V．试求：
(1)通过电动机的电流；
(2)输入电动机的电功率；
(3)电动机输出的机械功率．
答案 (1)5 A (2)550 W (3)530 W
解析 (1)由电路中的电压关系可得电阻R的分压
UR＝U－UV＝(160－110) V＝50 V
通过电阻R的电流IR＝＝ A＝5 A
即通过电动机的电流IM＝IR＝5 A.
(2)电动机的分压UM＝UV＝110 V
输入电动机的功率P入＝IM·UM＝550 W.
(3)电动机的发热功率P热＝Ir＝20 W
电动机输出的机械功率P出＝P入－P热＝530 W
题组一 对电功和电功率的理解
1．关于电功，下列说法中正确的有( )
A．电功的实质是静电力所做的功
B．电功是电能转化为其他形式能的量度
C．静电力做功使金属导体内的自由电子运动的速率越来越大
D．电流通过电动机时的电功率和热功率相等
答案 AB
2．关于四个公式①P＝UI；②P＝I2R；③P＝；④P＝，下列叙述正确的是( )
A．公式①④适用于任何电路的电功率的计算
B．公式②适用于任何电路的热功率的计算
C．公式①②③适用于任何电路电功率的计算
D．以上均不正确
答案 AB
解析 P＝UI、P＝适用于任何电路的电功率的计算，而P＝I2R、P＝只适用于纯电阻电路的电功率的计算，故A正确，C错误．P＝I2R适用于任何电路的热功率的计算，P＝UI、P＝只适用于纯电阻电路的热功率的计算，故B正确．
3．两个精制电阻，用锰铜电阻丝绕制而成，电阻上分别标有“100 Ω 10 W”和“20 Ω 40 W”，则它们的额定电流之比为( )
A.∶5 B.∶20 C.∶10 D．1∶2 000
答案 C
解析 由公式P＝I2R得：I＝ ，所以I1∶I2＝∶10.
4．额定电压、额定功率均相同的电风扇、电烙铁和日光灯，各自在额定电压下正常工作了相同的时间．比较它们产生的热量，结果是( )
A．电风扇最多 B．电烙铁最多
C．日光灯最多 D．一样多
答案 B
解析 在三种用电器中，只有电烙铁能将电能全部转化为内能，电风扇部分电能转化为机械能，日光灯部分电能转化为光能，故B选项正确．
5．两盏额定功率相同的灯泡A和B，其额定电压UA>UB，则下列说法正确的是( )
A．两灯正常发光时，灯泡的电流强度IA>IB
B．两灯电阻RA
C．将两灯串联后接入电路中发光时，则灯泡的功率PAD．将两灯并联后接入电路中发光时，则灯泡的功率PA′答案 D
解析 由P＝U2/R可知RA>RB，由P＝UI可知额定电流IA两灯串联后，由串联电路的功率分配关系可知P∝R，所以PA>PB；
两灯并联后，由并联电路的功率分配关系可知P∝，所以PA′题组二 非纯电阻电路及焦耳定律
6．有一内阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110 V 60 W”的灯泡串联后接在电压为220 V的直流电路两端，灯泡正常发光，则( )
A．电解槽消耗的电功率为120 W
B．电解槽消耗的电功率为60 W
C．电解槽的发热功率为60 W
D．电路消耗的总功率为60 W
答案 B
解析 灯泡能正常发光，说明电解槽和灯泡均分得110 V电压，且流过电解槽的电流I＝I灯＝ A＝ A，则电解槽消耗的电功率P＝IU＝P灯＝60 W，A选项错误，B选项正确；电解槽的发热功率P热＝I2r＝1.3 W，C选项错误；电路消耗的总功率P总＝IU总＝×220 W＝120 W，D选项错误．
图3－3－2
7．(2012·北京东城区检测)如图3－3－2所示，直流电动机线圈的电阻为R，当该电动机正常工作时，电动机两端电压为U，通过电动机的电流为I，则( )
A．电动机内部发热功率为I2R
B．电动机的机械功率为IU
C．电动机的总功率为IU
D．电动机机械功率为IU－I2R
答案 ACD
图3－3－3
8．如图3－3－3所示，电阻R1＝20 Ω，电动机的绕组的电阻R2＝10 Ω.当电键打开时，电流表的示数是0.5 A，当电键合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I和电路消耗的电功率应是 ( )
A．I＝1.5 A B．I＜1.5 A C．P＝15 W D．P＜15 W
答案 BD
解析 电路两端的电压为：U＝I1R1＝0.5 A×20 Ω＝10 V．电动机是非纯电阻用电器，UI2＞IR2，所以I2＜＝1 A．电流表的示数I＝I1＋I2＜1.5 A，A错误、B正确．电路总功率为P＝U(I1＋I2)＜15 W，C错误、D正确．
题组三 综合应用
9．功率为10 W的发光二极管(LED灯)的亮度与功率为60 W的白炽灯相当．根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰．假设每户家庭有2只60 W的白炽灯，均用10 W的LED灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近( )
A．8×108 kW·h B．8×1010 kW·h
C．8×1011 kW·h D．8×1013 kW·h
答案 B
解析 按每户一天亮灯5小时计算，每户一年节省的电能为(2×60－2×10)×10－3×5×365 kW·h＝182.5 kW·h，假设全国共有4亿户家庭，则全国一年节省的电能为182.5×4×108 kW·h＝7.3×1010 kW·h，最接近B选项，故选项B正确，选项A、C、D错误．
图3－3－4
10．如图3－3－4所示的电路中，电炉电阻R＝10 Ω，电动机线圈的电阻r＝1 Ω，电路两端电压U＝100 V，电流表的示数为30 A，问通过电动机的电流为多少？通电一分钟，电动机做的有用功为多少？
答案 20 A 9.6×104 J
解析 题图中的两个支路分别为纯电阻电路(电炉)和非纯电阻电路(电动机)．在纯电阻电路中可运用欧姆定律I＝直接求出电流，而非纯电阻电路中的电流强度只能运用干路和支路中电流强度的关系求出．在非纯电阻电路中，电功大于电热，两者的差值才是有用功．根据欧姆定律，通过电炉的电流强度为I1＝＝ A＝10 A.
根据并联电路中的干路电流和支路电流的关系，则通过电动机的电流为I2＝30 A－I1＝20 A.
电动机的总功率为P＝UI2＝100×20 W＝2×103 W.
因发热而损耗的功率为P′＝I·r＝0.4×103 W
电动机的有用功率(机械功率)为P″＝P－P′＝1.6×103 W，电动机通电1 min做的有用功为W＝P″t＝1.6×103×60 J＝9.6×104 J.
11．规格为“220 V 36 W”的排气扇，线圈电阻为40 Ω，求：
(1)接上220 V的电源后，排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；
(2)如果接上(1)中电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率．
答案 (1)35 W 1 W (2)1 210 W 1 210 W
解析 (1)排气扇在220 V的电压下正常工作时的电流为I＝＝ A＝0.16 A
发热功率为P热＝I2R＝(0.16)2×40 W＝1 W
转化为机械能的功率为
P机＝P－P热＝(36－1) W＝35 W.
(2)扇叶被卡住不能转动后，电动机所在电路成为纯电阻电路，电流做功全部转化为热能，此时电动机中电流为I′＝＝ A＝5.5 A
电动机消耗的功率即电功率等于发热功率：
P电′＝P热′＝UI′＝220×5.5 W＝1 210 W.
12．表中是一辆电动自行车说明书上的一些技术参数，根据表中提供的信息，探究以下问题：
规格
后轮驱动直流电机
车型
26″电动自行车
额定输出功率
120 W
整车质量
30 kg
额定电压
40 V
最大载重
120 kg
额定电流
3.5 A
(1)在额定电压下工作时，该电机的内阻是多少？其效率为多大？
(2)假设行驶过程中所受阻力是车和人总重的0.02倍，在最大载重量的情况下，人骑车行驶的最大速度为多大？(g取10 m/s2)
答案 (1)1.63 Ω 85.7% (2)4 m/s
解析 (1)由题目提供的表可知，电机的输出功率为P出＝120 W，额定电压为U0＝40 V，额定电流为I0＝3.5 A
电机正常工作时输入功率为
P入＝U0I0＝40×3.5 W＝140 W
所以电机的效率为
η＝×100%＝×100%≈85.7%
设电机的内阻为r，则由欧姆定律知P入－P出＝Ir
解得r＝1.63 Ω
(2)设车的质量为m，由题意知，行驶时所受阻力为F阻＝k(M＋m)g
当达到最大速度vmax时，应用P出＝F阻vmax
解得vmax＝4 m/s.
串、并联电路的特点
1．电阻R1与R2并联在电路中，通过R1与R2的电流之比为1∶2，则当R1与R2串联后接入电路中时，R1与R2两端电压之比U1∶U2为( )
A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1
答案 B
电表的改装
2．有一只满偏电流Ig＝5 mA，内阻Rg＝400 Ω的电流表G.若把它改装成量程为10 V的电压表，应________联一个________Ω的分压电阻．该电压表的内阻为______Ω；若把它改装成量程为3 A的电流表，应______联一个______Ω的分流电阻，该电流表的内阻为________Ω.
答案 串 1 600 2 000 并 0.668 0.667
解析 改装成电压表时应串联一个分压电阻．由欧姆定律得U＝Ig(Rg＋R2)，分压电阻R2＝－Rg＝Ω－400 Ω＝1 600 Ω，该电压表内阻RV＝Rg＋R2＝2 000 Ω.
改装成电流表时应并联一个分流电阻，由并联电路两端电压相等得IgRg＝(I－Ig)R1.
分流电阻R1＝Rg＝ Ω＝0.668 Ω.该电流表内阻RA＝＝＝0.667 Ω.
混联电路的分析和计算
3．由四个电阻连接成的电路如图3－4－5所示．R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω.
图3－4－5
(1)求a、d之间的总电阻；
(2)如果把42 V的电压加在a、d两端，则通过每个电阻的电流是多少？
答案 见解析
解析 (1)由题图可知Rcd＝＝ Ω＝2 Ω.
故Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω.
(2)由欧姆定律知I＝＝ A＝3 A，即为通过R1、R2的电流．设通过R3、R4的电流分别为I3、I4，则由并联电路电压相等，得I3R3＝I4R4，又I3＋I4＝3 A，解得I3＝1 A，I4＝2 A.
题组一 串联电路的特点及电压表的改装
1．将一只阻值为几千欧的电阻R1和一只阻值为千分之几欧的电阻R2串联起来，则总电阻( )
A．很接近R1且略大于R1 B．很接近R1且略小于R1
C．很接近R2且略大于R2 D．很接近R2且略小于R2
答案 A
2．电阻R1、R2、R3串联在电路中．已知R1＝10 Ω、R3＝5 Ω，R1两端的电压为6 V，R2两端的电压为12 V，则( )
A．电路中的电流为0.6 A
B．电阻R2的阻值为20 Ω
C．三只电阻两端的总电压为21 V
D．电阻R3两端的电压为4 V
答案 ABC
解析 电路中电流I＝＝ A＝0.6 A，A对；R2阻值为R2＝＝ Ω＝20 Ω，B对．三只电阻两端的总电压U＝I(R1＋R2＋R3)＝21 V，C对；电阻R3两端的电压U3＝IR3＝0.6×5 V＝3 V，D错．
3．电流表的内阻是Rg＝200 Ω，满刻度电流值是Ig＝500 μA，现欲把此电流表改装成量程为1 V的电压表，正确的方法是( )
A．应串联一个0.1 Ω的电阻
B．应并联一个0.1 Ω的电阻
C．应串联一个1 800 Ω的电阻
D．应并联一个1 800 Ω的电阻
答案 C
解析 电流表改装成电压表，应串联电阻．电阻两端的电压U′＝U－Ug＝1 V－200×500×10－6 V＝0.9 V，串联的电阻阻值为R＝U′/Ig＝1 800 Ω.
图3－4－6
4．如图3－4－6所示为一双量程电压表的示意图．已知电流表G的量程为0～100 μA，内阻为600 Ω，则图中串联的分压电阻R1＝________Ω，R2＝________Ω.
答案 4.94×104 1.0×105
解析
题组二 并联电路的特点及电流表的改装
5．下列说法中正确的是( )
A．一个电阻和一根理想导线并联，总电阻为零
B．并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻
C．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大
D．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小
答案 ABC
解析 由并联电路的特点知：并联电路的总电阻比各支路中的任意一个分电阻的阻值都要小且任一支路电阻增大时(其他支路不变)，总电阻也增大，所以A、B、C对，D错．
6．已知通过三个并联支路的电流之比I1∶I2∶I3＝1∶2∶3，则三个并联支路的电阻之比R1∶R2∶R3为( )
A．6∶3∶2 B．2∶3∶6 C．1∶2∶3 D．2∶3∶1
答案 A
解析 三个并联支路的电压相等，根据欧姆定律U＝IR得，电流I与电阻R成反比．电流之比I1∶I2∶I3＝1∶2∶3，则电阻之比R1∶R2∶R3＝6∶3∶2；故选A.
图3－4－7
7．如图3－4－7所示的电路中，R0为固定电阻，R为滑动变阻器．移动滑片P，电路的总电阻会发生变化．下列叙述正确的是( )
A．P向左滑动时总电阻将减小
B．P向右滑动时总电阻将减小
C．P滑到最左端时总电阻为R0
D．P滑到最右端时总电阻为零
答案 A
解析 根据并联电路总电阻特点可知，P向左滑动时电阻R减小，并联电阻一定减小，A正确；P向右滑动时，电阻R增大，总电阻将增加，B错误；P滑到最左端时，电阻R0被短路，故总电阻为0，C错误；P滑到最右端时总电阻最大，D错误；故选A.
8．把表头G改装成大量程电流表时，下列说法正确的是( )
A．改装原理为并联电阻能增大通过G的电流
B．改装成电流表后，表头G本身允许通过的最大电流并不改变
C．改装后，表头G自身的电阻减小了
D．改装后使用时，表头G本身的参量都不改变，整个并联电路允许通过的电流增大了
答案 BD
解析 把表头G改装成大量程的电流表时，只是并联了一个分流电阻，使整体并联电路允许通过的最大电流增大，但表头的各特征量都不变，故B、D对，A、C错．
图3－4－8
9．如图3－4－8所示电路，将两个相同的电流计分别改装成电流表A1(0～3 A)和电流表A2(0～0.6 A)，把这两个电流表并连接入电路中测量电流．则下列说法中正确的是( )
A．A1的指针半偏时，A2的指针也半偏
B．A1的指针还没有满偏，A2的指针已经满偏
C．A1的读数为1 A时，A2的读数为0.6 A
D．A1的读数为1 A时，干路中的电流为1.2 A
答案 AD
解析 电流表是由电流计并联一个电阻改装而成，两电流表并联，所以两表头也并联，流过两表头的电流相等，A1的指针半偏时，A2的指针也半偏．A正确，B错误；两电流表的内阻之比为1∶5，则电流之比为5∶1.A1的读数为1 A时，A2的读数为0.2 A，干路中的电流为1.2 A．C错误，D正确；故选AD.
10．一个电流表由小量程的电流表G与电阻R并联而成．若在使用中发现此电流表读数比准确值稍小些，下列采取的措施正确的是( )
A．在R上串联一个比R小得多的电阻
B．在R上串联一个比R大得多的电阻
C．在R上并联一个比R小得多的电阻
D．在R上并联一个比R大得多的电阻
答案 A
解析 电流表读数比准确值稍小些，是由于并联的电阻R阻值偏小，而使流经小量程的电流表的电流偏小造成的，所以应该给电阻R串联一个阻值比R小的多的电阻，从而使通过G的电流变大．
题组三 混联电路的分析和计算
11．用稳压电源和三根电阻丝R1、R2、R3来加热一桶水，三根电阻丝采用如图所示的几种连接方式，则供热最快的是( )
答案 C
解析 A选项总电阻为R3，B选项总电阻为R1＋R2＋R3，C选项的总电阻小于R1、R2、R3三个电阻的任何一个电阻，D选项的总电阻大于R3，E选项的总电阻大于R1，可知C选项的总电阻最小，根据P＝知，功率最大，供热最快．故C正确．
图3－4－9
12．A、B为“220 V，100 W”的二盏相同的灯泡，C、D为“220 V，40 W”的相同灯泡，A、B灯的电阻为________ Ω；C、D电阻为 ________ Ω.现将四盏灯泡接成如图3－4－9所示电路，并将两端接入电路，各灯实际功率分别为PA、PB、PC、PD则实际功率的大小顺序是________．
答案 484 1 210 PD＞PA＞PB＞PC
解析 根据R＝得：RA＝RB＝＝484 Ω，RC＝RD＝＝1 210 Ω；由电路图可知，B、C并联，所以电压相等，根据P＝可知：PB＞PC，A、D串联，电流相等，根据P＝I2R可知，PD＞PA；A、D的电流大于B、C的电流，根据P＝I2R可知：PA＞PB，PD＞PC；所以PD＞PA＞PB＞PC.
图3－4－10
13．如图3－4－10所示，滑动变阻器R1的最大值是200 Ω，R2＝R3＝300 Ω，A、B两端电压UAB＝8 V.
(1)当开关S断开时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？
(2)当开关S闭合时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围又是多少？
答案 (1)4.8 V ～8 V (2)3.43 V ～8 V
解析 (1)当开关S断开时，滑动变阻器R1为限流式接法，R3及R1的下部不接在电路中，当滑片P在最上端时，R2上获得的电压最大，此时R1接入电路的电阻为零，因此R2上的最大电压等于UAB＝8 V．当滑片P在最下端时，R1的全部与R2串联，此时R2上的电压最小，UR2＝UAB＝4.8 V，所以R2上的电压变化范围为4.8 V ～8 V.
(2)当开关S闭合时，滑动变阻器R1为分压式接法，当滑片P在最下端时，R2上的电压最小，此时R2与R3并联，再与R1的全部串联，R2与R3的并联电阻R′＝＝150 Ω，电压为U′＝UAB＝×8 V＝3.43 V，当滑片P在最上端时，R2上的电压最大等于UAB＝8 V，所以R2上的电压范围为3.43～8 V.
实验
1．在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，可供选择的器材有：
A．小灯泡：规格为“3.8 V 0.3 A”
B．电流表：量程0～0.6 A，内阻约为0.5 Ω
C．电流表：量程0～3 A，内阻约为0.1 Ω
D．电压表：量程0～5 V，内阻约为5 kΩ
E．滑动变阻器：阻值范围0～10 Ω，额定电流2 A
F．电池组：电动势6 V，内阻约为1 Ω
G．开关一只，导线若干
(1)为了使测量尽可能地准确，需要使小灯泡两端电压从0逐渐增大到3.8 V且能方便地进行调节，因此电流表应选________．(填器材前选项)
(2)根据你选用的实验电路，将图3－5－5所示的器材连成实物电路．
图3－5－5
答案 (1)B (2)见解析图
解析 (1)因小灯泡的额定电流为0.3 A，为减小读数误差，应让指针偏角大一些，故电流表选B.
(2)由电流表外接和滑动变阻器采用分压式接法，电路图如图甲所示，由电路图连接的实物图如图乙所示．
1．在图3－5－6中，甲、乙两图分别为测灯泡电阻R的电路图，下列说法不正确的是( )
图3－5－6
A．甲图的接法叫电流表外接法，乙图的接法叫电流表内接法
B．甲中R测>R真，乙中R测C．甲中误差由电压表分流引起，为了减小误差，应使R?RV，故此法测较小电阻好
D．乙中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使R?RA，故此法测较大电阻好
答案 B
解析 甲图叫做电流表的外接，乙图叫做电流表的内接，A正确；甲图由于电压表的分流导致电流的测量值偏大，由R＝可知，R测＜R真；R越小，电压表分流越小，误差越小，因此这种接法适合测小电阻；乙图由于电流表的分压，导致电压的测量值偏大．由R＝得R测＞R真，R越大，电流表的分压越小，误差越小，因此这种接法适用于测大电阻，B错误；CD正确；故选B.
图3－5－7
2．伏安法测电阻，当被测电阻的阻值不能估计时，可采用试接的办法，如图3－5－7所示，让电压表一端接在电路上a点，另一端先后接到b点和c点．注意观察两个电表的示数，若电流表的示数有显著变化，则待测电阻的阻值跟________表的内阻可比拟，电压表的两端应接在a和________点．若电压表的示数有显著变化，则待测电阻的阻值跟 ________表的内阻可比拟，电压表应接在a和________两点．
答案 电压 c 电流 b
解析 若电流表示数变化明显，说明电压表的分流作用较大，即说明电压表的内阻不是很大，则待测电阻的阻值跟电压表的内阻可比拟，应采用电流表内接法，即电压表的两端应接在a和c之间；若电压表示数变化明显，说明电流表的分压作用较明显，即电流表的内阻与待测电阻可比拟，应采用电流表的外接法，即电压表应接在a、b之间．
3．LED发光二极管具有体积小、亮度高、能耗低、寿命长等诸多优点，被人们誉为本世纪的新型光源，已广泛应用到电脑、手机等电子产品中．有一种LED手灯就是用几个发光二极管并联后作为光源使用的，其发光效率很高．它在正常工作时，正向电压约2.8 V，电流在10 mA左右．现取这样一只发光二极管(电路符号可用——表示)，测量它的伏安特性，提供的实验器材如下：
A．电源E(电动势为4 V，内阻约为2 Ω)
B．滑动变阻器R0(阻值0～2 Ω)
C．电流表A1(量程15 mA，内阻约为10 Ω)
D．电流表A2(量程0.6 A，内阻约为5 Ω)
E．电压表V1(量程3 V，内阻约为1 kΩ)
F．电压表V2(量程3 V，内阻约为10 kΩ)
G．开关及导线若干
则：(1)电流表应选________、电压表应选________．
(2)并在方框中画出电路图．
Ｋ
答案 (1)C(或A1) E(或V1)
(2)电路图如图所示
4．在探究小灯泡的伏安特性实验中，所用器材有：灯泡L、量程恰当的电流表A和电压表V、直流电源E、滑动变阻器R、电键S等，要求灯泡两端电压从0 V开始变化．
(1)实验中滑动变阻器应采用________接法(填“分压”或“限流”)．
(2)某同学已连接如图3－5－8所示的电路，在连接最后一根导线的c端到直流电源正极之前，请指出其中仅有的2个不当之处，并说明如何改正．
图3－5－8
①________________________________________________________________________.
②________________________________________________________________________.
答案 (1)分压
(2)①电键S不应闭合，应处于断开状态
②滑动变阻器滑动触头p位置不当，应将其置于b端
5．如图3－5－9甲所示为某一热敏电阻(电阻值随温度的改变而改变，且对温度很敏感)的I－U关系曲线图．
(1)为了通过测量得到如图甲所示I－U关系的完整曲线，在图乙和图丙两个电路中应选择的是图________，简要说明理由：________________________________________________________________________.
(电源电动势为9 V，内阻不计，滑动变阻器的阻值为0～100 Ω)
(2)在如图丁所示的电路中，电源电压恒为9 V，电流表读数为70 mA，定值电阻R1＝250 Ω.由热敏电阻的I－U关系曲线可知，热敏电阻两端的电压为______ V；电阻R2的阻值为________ Ω.
甲 乙
丙 丁
图3－5－9
答案 (1)乙 图乙加在热敏电阻两端的电压可以从零调到所需电压 (2)5.2 111.8
解析 (1)图乙的滑动变阻器用的是分压式接法，加在热敏电阻两端的电压可以从零调到所需电压，从而能够得到完整I－U图线，故选图乙．
(2)通过R1的电流为I1＝＝ A＝36 mA，通过热敏电阻的电流I2＝I－I1＝(70－36) mA＝34 mA，由图甲可知热敏电阻两端的电压为5.2 V，电阻R2＝ Ω≈111.8 Ω.
6．在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，可供选择的实验仪器如下：
小灯泡L，“3.8 V、0.3 A”
电压表V，量程0～5 V，内阻5 kΩ
电流表A1，量程0～100 mA，内阻4 Ω
电流表A2，量程0～500 mA，内阻0.4 Ω
滑动变阻器R1，最大阻值10 Ω，额定电流1.0 A
滑动变阻器R2，最大阻值5 Ω，额定电流0.5 A
直流电源E，电动势约为6 V，内阻约为0.5 Ω
(1)在上述器材中，滑动变阻器应选________；电流表应选________．
(2)在虚线框内画出实验的电路图，并在图中注明各元件的符号．
图3－5－10
(3)某实验小组完成实验后利用实验中得到的实验数据在I－U坐标系中，描绘出如图3－5－10所示的小灯泡的伏安特性曲线．根据此图给出的信息，可以判断下图中正确的是(图中P为小灯泡的功率)( )
答案 (1)R1 A2 (2)电路图如解析图所示 (3)BD
解析 (1)本题滑动变阻器采用分压接法，通常应当选用最大阻值小的滑动变阻器，但本题中如果选用R2，则电路中的电流会超过R2允许通过的最大电流，故滑动变阻器应当选择R1.电流表A1的量程太小，故电流表应当选择A2.
(2)电路如右图所示，由于电压要从0开始测量，滑动变阻器用分压接法；因为灯泡的内阻比较小，电流表用外接法．
(2)随着通过小灯泡电压电流的增大，小灯泡消耗的功率增大，小灯泡的电阻也增大，由P＝知B图正确，由P＝I2R知D图正确．
图3－5－11
7．在“描绘小电珠的伏安特性曲线”实验中，用导线a、b、c、d、e、f、g和h按图3－5－11所示方式连接好电路，电路中所有元器件都完好，且电压表和电流表已调零．闭合开关后：(1)若不管怎样调节滑动变阻器，小电珠亮度能发生变化，但电压表、电流表的示数总不能为零，则可能是________导线断路．
(2)某同学在实验中还测出a、b、c三种元件的伏安特性曲线分别如图中的(a)、(b)、(c)，下列说法正确的是( )
图2－5－14
A．a可以作为标准电阻使用
B．b能作为标准电阻使用
C．b的阻值随电压升高而增大
D．c的阻值随电压升高而增大
答案 (1)g (2)AC
解析 (1)若调节滑动变阻器，小电珠的亮度变化，但电压表、电流表示数总不能为零，说明滑动变阻器不起分压作用，所以可能是g导线断路．
(2)因a元件的I?U线是直线，说明电阻随电压的变化不变，故可作为标准电阻，故A对，B错．因I?U线的斜率倒数表示电阻值的变化，故C对，D错，选A、C.
8．某同学通过实验测定一个阻值约为5 Ω的电阻Rx的阻值．
(1)现有电源(4V，内阻可不计)、滑动变阻器(0～50 Ω，额定电流2 A)、开关和导线若干，以及下列电表：
A．电流表(0～3 A，内阻约0.025 Ω)
B．电流表(0～0.6 A，内阻约0.125 Ω)
C．电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ)
D．电压表(0～15 V，内阻约15 kΩ)
为减小测量误差，在实验中，电流表应选用________，电压表应选用________(选填器材前的字母)；实验电路应采用图3－5－12中的________(选填“甲”或“乙”)．
图3－5－12
(2)图3－5－13是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线．请根据在(1)问中所选的电路图，补充完成图中实物间的连线．
图3－5－13
(3)接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，并记录对应的电流表示数I、电压表示数U.某次电表示数如图3－15－14所示，可得该电阻的测量值Rx＝＝________Ω(保留两位有效数字)．
图3－15－14
(4)若在(1)问中选用甲电路，产生误差的主要原因是________；若在(1)问中选用乙电路，产生误差的主要原因是________．(选填选项前的字母)
A．电流表测量值小于流经Rx的电流值
B．电流表测量值大于流经Rx的电流值
C．电压表测量值小于Rx两端的电压值
D．电压表测量值大于Rx两端的电压值
(5)在不损坏电表的前提下，将滑动变阻器滑片P从一端滑向另一端，随滑片P移动距离x的增加，被测电阻Rx两端的电压U也随之增加，下列反映U－x关系的示意图中正确的是________．
答案 (1)B C 甲 (2)见解析 (3)5.2 (4)B D (5)A
解析 (1)为了减小误差，应使电表读数为量程的～，电源电动势为4 V，故电压表选C.估算通过Rx的最大电流约为Im＝ A＝0.6 A，所以电流表应选B.因为＞，所以电流表应外接，即应采用甲电路，测量误差较小．
(2)
(3)电流表、电压表的读数分别为I＝0.50 A U＝2.60 V所以Rx＝＝5.2 Ω.
(4)甲电路中产生误差的主要原因是电压表的分流作用，选项B正确．乙电路中产生误差的主要原因是电流表的分压作用，故选项D正确．
(5)Rx两端的电压U＝其中R为滑动变阻器总阻值，L为滑动变阻器两端总长度，结合数学知识可知选项A正确．
9．在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，某同学测得电流—电压的数据如下表所示：
电流I/mA
2.7
5.4
12.4
19.5
27.8
36.4
47.1
56.1
69.6
81.7
93.2
电压U/V
0.04
0.08
0.21
0.54
1.30
2.20
3.52
4.77
6.90
9.12
11.46
(1)用上表数据在图3－5－15中描绘电压随电流的变化曲线；
图3－5－15
(2)为了探究灯丝电阻与温度的关系，已作出电阻随电流的变化曲线如图3－5－16所示，请指出图线的特征，并解释形成的原因．
图3－5－16
答案 (1)如图所示
(2)特点：电阻随电流增大而增大
电阻随电流的变化快慢不同，存在三个区间：第一区间电流很小时，电阻变化不大；第二区间灯丝温度升高快，电阻增大快；第三区间部分电能转化为光能，灯丝温度升高变慢，电阻增大也变慢．
实验 测定金属的电阻率
1．在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图3－6－6所示，用米尺测出金属丝的长度l，金属丝的电阻大约为5 Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率．
图3－6－6
(1)从图中读出金属丝的直径为________ mm.
(2)为此取来两节新的干电池、电键和若干导线及下列器材：
A．电压表0～3 V，内阻10 kΩ
B．电压表0～15 V，内阻50 kΩ
C．电流表0～0.6 A，内阻0.05 Ω
D．电流表0～3 A，内阻0.01 Ω
E．滑动变阻器，0～10 Ω
F．滑动变阻器，0～100 Ω
①要求较准确地测出其阻值，电压表应选________，电流表应选________，滑动变阻器应选________．(填序号)
②实验中某同学的实物接线如图3－6－7所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错误．
图3－6－7
错误1：________________________________________________________________________.
错误2：________________________________________________________________________.
(3)若测得金属丝的直径用d表示，电阻用R表示，则该金属材料的电阻率ρ＝________．
答案 (1)0.680(或0.679) (2)①A C E ②错误1：导线连接在滑动变阻器的滑片上 错误2：采用了电流表内接法 (3)
解析 (1)从螺旋测微器的固定刻度上可以看出，半毫米刻度线已经露出来，因此主尺上应读0.5 mm，可动刻度上接近第18个刻度线，可以估读0.180 mm(或0.179 mm)，所以该金属丝直径应为0.5 mm＋0.180 mm(或0.179 mm)＝0.680 mm(或0.679 mm)．
(2)①由电路图知电源是两节干电池，电动势是3 V，用3 V量程的电压表A；因为电阻丝的电阻大约为5 Ω，如果把3 V的电动势全加在电阻丝上，电流才是0.6 A，因此用量程是0.6 A的电流表C；此题中金属丝的电阻大约为5 Ω，为了减小实验误差，应选10 Ω的滑动变阻器E.
(3)由R＝ρ可得：ρ＝.
1．在“测定金属丝电阻率”的实验中，由ρ＝可知，对实验结果的准确性影响最大的是( )
A．金属丝直径d的测量 B．电压U的测量
C．电流I的测量 D．金属丝长度l的测量
答案 A
解析 四个选项中的四个物理量对金属丝的电阻率均有影响，但影响最大的是直径d，因为在计算式中取直径的平方．
2．在测定阻值较小的金属的电阻率的实验中，为了减小实验误差，并要求在实验中获得较大的电压调节范围，在测量其电阻时应选择的电路是( )
答案 D
解析 金属阻值较小，在用伏安法测电阻时应该用电流表外接法，题干中要求实验中获得较大的电压调节范围，故滑动变阻器要采用分压式接法，D正确．
3．(双选)在“测定金属的电阻率”的实验中，以下操作中错误的是( )
A．用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中
B．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值
C．用伏安法测电阻时，采用电流表内接法，多次测量后算出平均值
D．实验中应保持金属丝的温度不变
答案 AC
解析 实验中应测量出金属丝接入电路中的有效长度，而不是全长；金属丝的电阻很小，与电压表内阻相差很大，使金属丝与电压表并联，电压表对它分流作用很小，应采用电流表外接法．故A、C操作错误．
4．“探究导体电阻与导体长度、横截面积、材料的关系”的实验电路如图3－6－8所示，a、b、c、d是四种不同的金属丝．
现有四根镍铬合金丝和两根康铜合金丝，其规格如下表所示．
图3－6－8
编号
材料
长度/m
横截面/mm2
A
镍铬合金
0.8
0.8
B
镍铬合金
0.5
0.5
C
镍铬合金
0.3
0.5
D
镍铬合金
0.3
1.0
E
康铜合金
0.3
0.5
F
康铜合金
0.8
0.8
(1)电路中四种金属丝应分别选用上表中的________(用编号表示)．
(2)某学生对实验数据分析归纳出：电路图中四种金属丝的电阻R与长度L、横截面积S的关系可用比例式R∝来表示．你认为是否正确，为什么？________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(3)在交流合作时，有位同学提出用如图3－6－9所示的电路，只要将图中P端分别和1、2、3、4相接，读出电流，利用电流跟电阻成反比的关系，也能探究出导体电阻与其影响因素的定量关系，请你对其作出评价．
图3－6－9
答案 (1)BCDE (2)不正确，因为它们的材料不完全相同 (3)不能探究出．实验过程中无法保证每次金属丝两端的电压相等
解析 (1)本实验采用的是控制变量法，分别选用导体材料相同、横截面积相同时，导体的长度不同，B、C符合要求；选用导体材料相同、长度相同时，导体的横截面积不同，C、D符合要求；选用导体横截面积相同、长度相同时，导体的材料不同，C、E符合要求．故选B、C、D、E.
图3－6－10
5．某同学在一次“测定金属的电阻率”的实验中，用米尺测出接入电路部分的金属丝长度为l＝0.720 m，用螺旋测微器测出金属丝直径(刻度位置如图3－6－10所示)，用伏安法测出金属丝的电阻(阻值大约为5 Ω)，然后计算出该金属材料的电阻率．在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测金属丝外，还有如下实验器材：
A．直流电源(输出电压为3 V)
B．电流表A(量程0～0.6 A，内阻约0.125 Ω)
C．电压表V(量程0～3 V，内阻3 kΩ)
D．滑动变阻器(最大阻值20 Ω)
E．开关、导线等
(1)从图中读出金属丝的直径为________ mm.
(2)根据所提供的器材，在虚线框中画出实验电路图．
Ｋ
(3)若根据伏安法测出金属丝的阻值为Rx＝4.0 Ω，则这种金属材料的电阻率为________ Ω·m(保留两位有效数字)．
答案
(1)0.600 (2)如图所示
(3)1.6×10－6
解析 (3)由R＝ρ得ρ＝＝，将Rx＝4.0 Ω、l＝0.720 m、d＝0.600 mm＝0.600×10－3 m代入得ρ＝1.6×10－6 Ω·m.
6．在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属丝的电阻Rx约为5 Ω，实验室备有下列实验器材：
A．电压表(量程0～3 V，内阻约为15 kΩ)
B．电压表(量程0～15 V，内阻约为75 kΩ)
C．电流表(量程0～3 A，内阻约为0.2 Ω)
D．电流表(量程0～0.6 A，内阻约为1 Ω)
E．变阻器R1(0～100 Ω，0.6 A)
F．变阻器R2(0～2 000 Ω，0.1 A)
G．电池组E(电动势为3 V，内阻约为0.3 Ω)
H．开关S，导线若干
(1)为减小实验误差，应选用的实验器材有________(填代号)．
(2)为减小实验误差，应选用图3－6－11中________(选填“甲”或“乙”)为该实验的电路原理图，并按所选择的电路原理图把图3－6－11中的实物图用线连接起来．
图3－6－11
(3)若用毫米刻度尺测得金属丝长度为60.00 cm，用螺旋测微器测得金属丝的直径及两电表的示数如图3－6－12所示，则金属丝的直径为________ mm，电阻值为________ Ω.
图3－6－12
答案 (1)ADEGH (2)乙 实物图见解析 (3)0.635 2.4
解析 (1)由于电源的电动势为3 V，所以电压表应选A；被测电阻约为5 Ω，电路中的最大电流约为I＝＝ A＝0.6 A，电流表应选D；根据变阻器允许通过的最大电流可知，变阻器应选E；还要选用电池和开关，导线若干．故应选用的实验器材有ADEGH.
(2)由于＞，应采用电流表外接法，应选图乙所示电路，实物连接如图所示．
(3)从螺旋测微器可以读出金属丝的直径为0.635 mm，从电压表可以读出电阻两端电压为1.20 V，从电流表可以读出流过电阻的电流为0.50 A，被测电阻的阻值为Rx＝ Ω＝ Ω＝2.4 Ω.
7．(2012·北京高考)在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图3－6－13所示，其读数应为________mm(该值接近多次测量的平均值)．
图3－6－13
(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为：电池组(电动势3 V，内阻约1 Ω)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干．
某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
次数
1
2
3
4
5
6
7
U/V
0.10
0.30
0.70
1.00
1.50
1.70
2.30
I/A
0.020
0.060
0.160
0.220
0.340
0.460
0.520
由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图3－6－14中的________图(选填“甲”或“乙”)．
图3－6－14
(3)图3－6－15是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端．请根据(2)所选的电路图，补充完成图3－6－15中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．
图3－6－15
(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图3－6－16所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图3－6－16中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线．由图线得到金属丝的阻值Rx＝________Ω(保留两位有效数字)．
图3－6－16
(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________(填选项前的符号)．
A．1×10－2Ω·m B．1×10－3Ω·m
C．1×10－6Ω·m D．1×10－8Ω·m
答案 (1)0.398(0.395～0.399均正确) (2)甲 (3)见解析图甲 (4)见解析图乙 4.4(4.3～4.7均正确) (5)C
解析 (1)螺旋测微器的读数为0 mm＋39.8×0.01 mm＝0.398 mm.
(2)由实验记录的数据可知Rx的阻值大约为5 Ω.由题知Rx?RV，故电流表外接．若滑动变阻器接为限流的形式，则Rx两端的电压最小值Umin＝E≈0.6 V，而从实验数据可知Rx两端电压可为0.10 V，因此滑动变阻器应采用分压的形式．
(3)如甲图所示．
甲
(4)选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，如图乙所示．
乙
图线的斜率反映了金属丝的电阻，因此金属丝的电阻值Rx＝4.4 Ω.
(5)根据R＝ρ得金属丝的电阻率ρ＝＝＝ Ω·m≈1.09×10－6 Ω·m，故选项C正确．
章末检测
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分．)
1．某同学做三种导电元件的导电性能实验，他根据所测量数据分别绘制了三种元件的I－U图像，如图1(甲、乙、丙)所示，则下述判断正确的是 ( )
图1
A．只有乙图正确
B．甲、丙图的曲线肯定是偶然误差太大
C．甲、丙不遵从欧姆定律，肯定不可能
D．甲、乙、丙三个图都可能正确，并不一定有较大误差
答案 D
解析 金属的电阻率随温度的升高而增大，丙图可能为金属导体；半导体材料的电阻率随温度升高而减小，如甲图；某些线性元件电阻率不随温度变化，如乙图．因此，甲、乙、丙三个图都可能正确，并不一定因误差引起．
2．关于导体的电阻，下列说法正确的是( )
A．导体的电阻仅由导体两端的电压决定
B．导体的电阻在一定温度下仅由长度和横截面积决定
C．导体的电阻在一定温度下由导体的长度、粗细及材料决定
D．导体的电阻与导体所通电流的大小有关
答案 C
解析 导体的电阻由材料的电阻率、长度、横截面积决定，与电压、电流无关，因此A、B、D错误，C正确．
3．北京正负电子对撞机的储存环是长240 m的近似圆形轨道．当环中的电流为10 mA时，电子的速率为十分之一光速，则在整个环中运行的电子数目约为( )
A．5×1011(个) B．5×1019(个)
C．10×10－3(个) D．10×103(个)
答案 A
解析 由I＝neSv，电子总数N＝nSL，得N＝＝ 个＝5×1011(个)，选A.
4．一根均匀导线，现将它均匀拉长，使导线的直径减小为原来的一半，此时它的阻值为64 Ω，则导线原来的电阻值为( )
A．128 Ω B．32 Ω C．4 Ω D．2 Ω
答案 C
解析 由导线的体积πl不变可知，当导线的直径减小为原来的一半时，它的长度增大为原来的4倍，又由R＝ρ可知导线的电阻为原来的16倍，故导线原来的电阻值为4 Ω.选C.
5．两个小灯泡，分别标有“1 A 4 W”和“2 A 1 W”的字样，则它们均正常发光时的电阻阻值之比为 ( )
A．2∶1 B．16∶1 C．4∶1 D．1∶16
答案 B
解析 由P＝I2R知：R＝，所以R1∶R2＝∶
＝16∶1
6．电压都是110 V，额定功率PA＝100 W，PB＝40 W的灯泡两盏，若接在电压为220 V的电路上，使两盏灯炮均能正常发光，且消耗功率最小的电路是( )
答案 C
解析 判断灯泡能否正常发光，就要判断电压是否是额定电压，或电流是否是额定电流，对灯泡有P＝UI＝，可知RA＜RB.
对于A电路，由于RA＜RB，所以UB＞UA，且有UB＞110 V，B灯被烧毁，UA＜110 V，A灯不能正常发光．
对于B电路，由于RB＞RA，A灯又并联变阻器，并联电阻更小于RB，所以UB＞U并，B灯烧毁．
对于C电路，B灯与变阻器并联电阻可能等于RA，所以可能UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光．
对于D电路，若变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光．
比较C、D两个电路，由于C电路中变阻器功率为(IA－IB)×110 V，而D电路中变阻器功率为(IA＋IB)×110 V，所以C电路消耗电功率最小．
二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的不得分．把正确选项前的字母填在题后的括号内)
图2
7．如图2所示，在一幢居民楼里有各种不同的用电器，如电灯、电视机、洗衣机、微波炉、排油烟机等．停电时，用多用电表测得A、B间的电阻为R；供电后，设各家用电器全都同时使用时，测得A、B间电压为U，进线电流为I；经过一段时间t，从总电能表中测得这段时间内消耗的电能为W，则下列表达式用来计算该幢楼居民用电的总功率，其中正确的是( )
A．P＝I2R B．P＝ C．P＝IU D．P＝
答案 CD
解析 电路消耗的电功率的计算公式P＝UI, P＝是普遍适用的，而A、B两选项只适用于纯电阻电路，而电视机、洗衣机、微波炉和排油烟机都不是纯电阻，所以A、B错误， C、D正确．
图3
8．如图3所示，设电表内阻对电路的影响不计，外电阻R1≠R2≠R3.若把电流表和电压表位置对换，则( )
A．电流表读数为零
B．电压表读数为零
C．电流表读数不为零
D．电压表读数不变
答案 BC
解析 由于电表均为理想的，故当两表位置对换后，R2、R3均被电流表短路，电压表读数为零，则电路中总电阻减小，总电流增大．电流表读数不为零，即B、C正确．
9．实验室中常用滑动变阻器来调节电流的大小，有时用一个不方便，需用两个阻值不同的滑动变阻器，一个作粗调(被调节的电流变化大)，一个作微调(被调节的电流变化小)．使用时连接方式可以是串联，也可以是并联，如图4所示，则( )
图4
A．串联时，阻值大的变阻器作粗调
B．串联时，阻值大的变阻器作微调
C．并联时，阻值大的变阻器作微调
D．并联时，阻值大的变阻器作粗调
答案 AC
解析 在串联时，总电阻等于各个电阻之和，阻值大的电阻起主要作用，调大电阻时变化大，应该作为粗调，小电阻作为细调；在并联时，总电阻的倒数等于各个电阻的倒数之和，所以并联后的阻值比小阻值还要小，小电阻起主要作用，调小阻值的电阻变化大，应该作为粗调，大阻值电阻作为细调．
10．下表列出了不同品牌电冰箱和电风扇铭牌上的主要项目.
容声冰箱BCD—208 B/HC
格力电风扇KYTA—30 A
总有效容积：280 L
额定电压：220 V
冷冻室有效容积：97 L
工作频率：50 Hz
冷冻能力：5.25 kg/24 h
扇叶直径：300 mm
电源：220 V/50 Hz
输出风量：
额定输入功率：140 W
>50 m3/min
耗电荷量：
功率：50 W
1.00 kW·h/24 h
净重：4.1 kg
净重58 kg
毛重：5 kg
根据铭牌上提供的信息，正确的是( )
A．一天内连续运转的电风扇比正常工作的电冰箱消耗的电能多
B．一天内正常工作的电冰箱比连续运转的电风扇消耗的电能多
C．电风扇额定电流比电冰箱大
D．电风扇额定电流比电冰箱小
答案 AD
解析 由表可知冰箱一天耗电能为1.00 kW·h，连续转动的电风扇一天内消耗的电能为E＝Pt＝50×10－3×24 kW·h＝1.2 kW·h，可知A正确，B错误．冰箱的额定电流I1＝＝ A＝0.64 A．而电风扇的额定电流为I2＝＝ A＝0.23 A．可知C错误，D正确．
三、实验题(本题16分)
11．(8分)用伏安法测量一个定值电阻的电阻值，现有的器材规格如下：
A．待测电阻Rx(大约100 Ω)
B．直流毫安表A1(量程0～10 mA，内阻约100 Ω)
C．直流毫安表A2(量程0～40 mA，内阻约40 Ω)
D．直流电压表V1(量程0～3 V，内阻约5 kΩ)
E．直流电压表V2(量程0～15 V，内阻约15 kΩ)
F．直流电源(输出电压4 V，内阻不计)
G．滑动变阻器R(阻值范围0～50 Ω，允许最大电流1 A)
H．开关一个、导线若干
(1)根据器材的规格和实验要求，为使实验结果更加准确，直流毫安表应选________，直流电压表应选________．
(2)在方框内画出实验电路图，要求电压和电流的变化范围尽可能大一些．
(3)用铅笔按电路图将实物图连线．
图5
答案 (1)C D (2)电路图见解析 (3)实物图见解析
解析 (1)由于直流电源的电动势为4 V，待测电阻Rx阻值约100 Ω，故通过Rx的最大电流约为40 mA，所以直流毫安表应选C；直流电压表若选15 V量程，则读数误差较大，故应选D.
(2)由于要求电压和电流的变化范围尽可能大一些，所以滑动变阻器采用分压式接法；
由于＝＝50＞＝＝2.5，故电流表采用外接法．电路图如图：
(3)根据电路图，实物图连线如图：
12．(8分)小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变化，一研究性学习小组在实验室通过实验研究这一问题，实验室备有的器材是：电压表(3 V，3 kΩ)、电流表(0～0.6 A，0.1 Ω)、电池、开关、滑动变阻器、待测小灯泡、导线若干．实验时，要求小灯泡两端电压从零逐渐增大到额定电压．
(1)他们应选用图中图所示的________电路进行实验；
(2)根据实验测得数据描绘出如图6所示U－I图像，由图分析可知，小灯泡电阻随温度T变化的关系是________________________________．
图6
(3)已知实验中使用的小灯泡标有1.5 V字样，请你根据上述实验结果求出小灯泡在1.5 V电压下的实际功率是________ W.
答案 (1)A
(2)电阻的阻值随温度升高而增大
(3)0.69
解析 (1)由题意可知电压从0开始调节，则必选分压式C、D两项排除，又因灯泡的阻值开始时很小，故电流表外接，只有A对．
(2)由图6可知电阻的阻值随温度的升高而增大．
(3)由图6可知当U1＝1.5 V时I1＝0.46 A，故PL＝UL·IL＝1.5×0.46 W＝0.69 W.
四、计算题(本题共4小题，共40分，计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
图7
13．(8分)如图7所示的电路中，电源电压为60 V，内阻不计，电阻R＝2 Ω，电动机的内阻R0＝1.6 Ω，电压表的示数为50 V，电动机正常工作，求电动机的输出功率．
答案 210 W
解析 电动机正常工作时，电动机两端的电压U0＝50 V，此时通过电路中的电流：I＝＝＝5 A，电动机的输出功率P出＝U0I－I2R0＝210 W.
图8
14．(8分)如图8所示，电源电压恒为U＝14 V，小灯泡L标有“4 V，8 W”，电动机的线圈电阻rM＝1.0 Ω，当变阻器调到2 Ω时，小灯泡与电动机均正常工作，求电动机的机械效率．
答案 66.7%
解析 小灯泡正常工作I＝＝2 A
电动机输入功率P入＝I(U－U1－IR)＝12 W
线圈电阻消耗功率P内＝I2rM＝4 W
所以电动机的机械效率η＝×100%＝×100%＝66.7%.
15．(12分)有一个电路，电阻R和小灯泡L串联接在电源两端．电源电压为15 V，内阻不计，已知电阻R＝3 Ω，且R在电路中1 s内产生的电热为27 J，灯泡L的额定功率为32 W(假设小灯泡的电阻不随温度而变化)，求：
(1)小灯泡的阻值；
(2)小灯泡的额定电压；
(3)小灯泡在电路中实际电功率．
答案 (1)2 Ω (2)8 V (3)18 W
解析 (1)由公式Q＝t得到的电阻两端电压：
U1＝9 V
因为电阻R与小灯泡串联在电路中
所以，小灯泡两端电压U2＝U－U1＝15 V－9 V＝6 V
根据电压分配关系＝
得灯的电阻阻值R2＝R1＝×3 Ω＝2 Ω.
(2)根据P额＝得到U额＝8 V
即小灯泡额定电压为8 V.
(3)小灯泡的实际功率为P2＝＝ W＝18 W.
图9
16．(12分)如图9所示的电路中，R1＝3 Ω，R2＝9 Ω，R3＝6 Ω，电源电压U＝24 V保持不变．当开关S1、S2均开启和均闭合时，灯泡L都同样正常发光．
(1)画出两种情况的等效电路图，并标出流经灯泡的电流方向；
(2)求灯泡正常发光时的电阻RL和电压UL.
答案 (1)见解析图 (2)RL＝3 Ω，UL＝4.8 V
解析 (1)S1、S2均断开时，R1、R2、L串联，其等效电路图如图甲所示；S1、S2均闭合时，L、R1并联再与R3串联这是一条支路，另一条支路是R2，其等效电路图如图乙所示．
(2)S1、S2均断开时，电流处处相等，则有：
＝①
S1、S2均闭合时，电路并联部分两端的电压相等，根据题意有：
＝②
联立①②并代入已知数据解得：RL＝3 Ω，UL＝4.8 V.
