闭合电路欧姆定律的理解和应用
1．若E表示电动势，U表示外电压，U′表示内电压，R表示外电路的总电阻，r表示内电阻，I表示电流，则下列各式中正确的是( )
A．U′＝IR B．U′＝E－U
C．U＝E＋Ir D．U＝E
答案 BD
图4－1－4
2．如图4－1－4所示，R为电阻箱，电表为理想电压表，当电阻箱读数为R1＝2 Ω时，电压表读数为U1＝4 V；当电阻箱读数为R2＝5 Ω时，电压表读数为U2＝5 V．求：电源的电动势E和内阻r.
答案 6 V 1 Ω
解析 由闭合电路欧姆定律E＝U1＋r①
E＝U2＋r②
联立①②并代入数据解得E＝6 V，r＝1 Ω
路端电压和负载的关系
3．对于电动势和内阻确定的电源的路端电压，下列说法正确的是(I、U、R分别表示干路电流、路端电压和外电阻)( )
A．U随R的增大而减小
B．当R＝0时，U＝0
C．当电路断开时，I＝0，U＝0
D．当R增大时，U也会增大
答案 BD
对U－I图像的理解
图4－1－5
4．如图4－1－5所示为某一电源的U－I图像，由图可知( )
A．电源电动势为2 V
B．电源内阻为 Ω
C．电源短路时电流为6 A
D．电路路端电压为1 V时，电路中电流为5 A
答案 AD
解析 由U－I图像可知，电源电动势E＝2 V.
r＝||＝ Ω＝0.2 Ω，当U＝1 V时，
I＝＝ A＝5 A．选项A、D正确.
题组一 对闭合电路欧姆定律的理解和简单应用
1．在闭合电路中，下列叙述正确的是( )
A．闭合电路中的电流跟电源电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比
B．当外电路断开时，路端电压等于零
C．当外电路短路时，电路中的电流无穷大
D．当外电阻增大时，路端电压也增大
答案 AD
2．在已接电源的闭合电路里，关于电源的电动势、内电压、外电压的关系，下列说法正确的是( )
A．若外电压增大，则内电压增大，电源电动势也会随之增大
B．若外电压减小，内电阻不变，内电压也就不变，电源电动势必然减小
C．若外电压不变，则内电压减小，电源电动势也会随内电压减小
D．若外电压增大，则内电压减小，电源的电动势始终等于二者之和
答案 D
3．一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA.若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻连成一闭合电路，则它的路端电压是( )
A．0.10 V B．0.20 V C．0.30 V D．0.40 V
答案 D
解析 由已知条件得：E＝800 mV.
又因I短＝，所以r＝＝ Ω＝20 Ω.
所以U＝IR＝R＝×20 mV＝400 mV
＝0.40 V，选项D正确．
图4－1－6
4．如图4－1－6所示电路，R由2 Ω变为6 Ω时，电路中的电流变为原来的一半，则电源的内阻是( )
A．1 Ω B．2 Ω
C．3 Ω D．4 Ω
答案 B
题组二 路端电压与负载的关系
图4－1－7
5．如图4－1－7所示，当开关S断开时，电压表示数为3 V，当开关S闭合时，电压表示数为1.8 V，则外电阻R与电源内阻r之比为( )
A．5∶3 B．3∶5
C．2∶3 D．3∶2
答案 D
解析 S断开时，电压表的示数等于电源的电动势，即：E＝3 V．S闭合时，U外＝1.8 V，所以U内＝E－U外＝1.2 V．因U外＝IR，U内＝Ir，所以R∶r＝U外∶U内＝1.8∶1.2＝3∶2.
图4－1－8
6．在如图4－1－8所示电路中，电源的电动势E＝9.0 V，内阻可忽略不计；AB为滑动变阻器，其电阻R＝30 Ω；L为一小灯泡，其额定电压U＝6.0 V，额定功率P＝1.8 W；S为开关，开始时滑动变阻器的触头位于B端，现在接通开关S，然后将触头缓慢地向A端滑动，当到达某一位置C时，小灯泡恰好正常发光．则C、B之间的电阻应为( )
A．10 Ω B．20 Ω C．15 Ω D．5 Ω
答案 B
解析 本题中小灯泡恰好正常发光，说明此时通过小灯泡的电流达到额定电流I额＝＝ A＝0.3 A，两端电压达到额定电压U额＝6.0 V，而小灯泡和电源、滑动变阻器的AC部分串联，则通过电阻AC的电流与通过小灯泡的电流相等，故RAC＝＝ Ω＝10 Ω，所以RCB＝R－RAC＝20 Ω.
7．如图4－1－9所示，电路中当可
变电阻R的阻值增大时( )
图4－1－9
A．A、B两点间的电压增大
B．A、B两点间的电压减小
C．通过R的电流I增大
D．通过R的电流I减小
答案 AD
解析 当可变电阻R的阻值增大时，外电路总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律分析知，干路电流I干减小，A、B间电压增大，通过R2的电流增大，则通过R的电流I减小．故选A、D.
题组三 U?I图像的理解
图4－1－10
8．如图4－1－10所示，甲、乙为两个独立电源(外电路为纯电阻)的路端电压与通过它们的电流I的关系图线，下列说法中正确的是( )
A．路端电压都为U0时，它们的外电阻相等
B．电流都是I0时，两电源的内电压相等
C．电源甲的电动势大于电源乙的电动势
D．电源甲的内阻小于电源乙的内阻
答案 AC
解析 甲、乙两图线的交点坐标为(I0，U0)，外电路是纯电阻说明两电源的外电阻相等，故A正确；图线的斜率大小表示电源内电阻的大小(电动势与短路电流的比值)，图线甲的斜率大于图线乙的斜率，表明甲的内阻大于乙的内阻，故D错误；图线与U轴交点的坐标值表示电动势的大小，由图线可知，甲与U轴交点的坐标值比乙的大，表明甲的电动势大于乙的电动势，故C正确；电源的内电压等于通过电源的电流与电源内阻的乘积，即U内＝Ir，因为甲的内阻较乙的内阻大，所以当电流都为I0时，甲电源的内电压较大，故B错误．故选A、C.
图4－1－11
9．如图4－1－11所示的U－I图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图像可知( )
A．R的阻值为0.5 Ω B．电源电动势为3 V
C．电源的内阻为0.5 Ω D．电源内阻为1.5 Ω
答案 BD
题组四 综合应用
图4－1－12
10．如图4－1－12所示，已知R1＝R2＝R3＝1 Ω.当开关S闭合后，电压表的读数为1 V；当开关S断开后，电压表的读数为0.8 V，则电源的电动势等于( )
A．1 V B．1.2 V
C．2 V D．4 V
答案 C
解析 当S闭合时，I＝＝ A＝1 A，故有E＝I(1.5＋r)；当S断开时，I′＝＝0.8 A，故有E＝I′(2＋r)，解得E＝2 V，C正确．
11．电路图4－1－13甲所示，若电阻未知，电源电动势和内阻也未知，电源的路端电压U随电流I的变化图线及外电阻的U－I图线分别如图4－1－13乙所示，求：
图4－1－13
(1)电源的电动势和内阻；
(2)电源的路端电压．
答案 (1)4 V 1 Ω (2)3 V
解析 (1)由题图乙所示U－I图线知：电源电动势E＝4 V，短路电流I短＝4 A，故内阻r＝＝1 Ω.
(2)由图像知：电源与电阻构成闭合回路时对应路端电压U＝3 V.
图4－1－14
12．如图4－1－14所示的电路中，当开关S接a点时，标有“5 V，2.5 W”的小灯泡L正常发光，当开关S接b点时，通过电阻R的电流为1 A，这时电阻R两端的电压为4 V．求：
(1)电阻R的值；
(2)电源的电动势和内阻．
答案 (1)4 Ω (2)6 V 2 Ω
解析 (1)电阻R的值为R＝＝ Ω＝4 Ω.
(2)当开关接a时，有E＝U1＋I1r，又U1＝5 V，
I1＝＝ A＝0.5 A.
当开关接b时，有E＝U2＋I2r，又U2＝4 V，I2＝1 A，
联立解得E＝6 V，r＝2 Ω.
图4－1－15
13．如图4－1－15所示电路中，电源电动势E＝12 V，内阻r＝2 Ω，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，R3＝3 Ω.
(1)若在C、D间连一个理想电压表，其读数是多少？
(2)若在C、D间连一个理想电流表，其读数是多少？
答案 (1)6 V (2)1 A
解析 (1)若在C、D间连一个理想电压表，根据闭合电路欧姆定律，有I1＝＝ A＝1 A.
理想电压表读数为UV＝I1R2＝6 V.
(2)若在C、D间连一个理想电流表，这时电阻R2与R3并联，并联电阻大小R23＝＝ Ω＝2 Ω
根据闭合电路欧姆定律，有
I2＝＝ A＝1.5 A.
理想电流表读数为
I′＝I2＝×1.5 A＝1 A.
闭合电路的动态分析
图4－2－6
1．在如图4－2－6所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，平行板电容器C的两金属板水平放置，R1和R2为定值电阻，P为滑动变阻器R的滑动触头，G为灵敏电流表，A为理想电流表．开关S闭合后，C的两板间恰好有一质量为m、电荷量为q的油滴处于静止状态，在P向上移动的过程中，下列说法正确的是( )
A．A表的示数变大
B．油滴向上加速运动
C．G中有a→b的电流
D．电源的输出功率一定变大
答案 B
解析 油滴静止时，它所受的重力等于向上的电场力F＝qE＝，在P向上移动的过程中，滑动变阻器的有效电阻变大，电路的总电阻变大，由闭合电路欧姆定律，知电路的总电流I变小，路端电压U外变大，则选项A错误；而电阻R1两端的电压U1＝IR1变小，由U外＝U1＋U并，知U并变大，UC＝U并变大，油滴所受电场力变大，将向上加速运动，QC＝CU并变大，电容器C充电，电流方向由b→a，则选项B正确，C错误；电源的输出功率变化不确定，选项D错误．
闭合电路中的功率
图4－2－7
2．如图4－2－7所示，直线A为电源的U?I图线，直线B为电阻R的U?I图线，用该电源和电阻组成闭合电路时，电源的输出功率和电路的总功率分别是( )
A．4 W，8 W B．2 W，4 W
C．4 W，6 W D．2 W，3 W
答案 C
解析 从题图中可知E＝3 V，图线A和图线B的交点是电源和电阻R构成闭合电路的工作点，因此P出＝UI＝4 W，P总＝EI＝6 W.
含容电路分析
图4－2－8
3．如图4－2－8所示，R是光敏电阻，当它受到的光照强度增大时( )
A．灯泡L变暗
B．光敏电阻R上的电压增大
C．电压表V的读数减小
D．电容器C的带电荷量增大
答案 CD
解析 光照强度增大时，R的阻值减小，闭合电路的总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律知I＝增大，灯泡L变亮，选项A错误；光敏电阻R上的电压UR＝E－
I(r＋R灯)减小，选项B错误；电压表V的读数U＝E－Ir减小，选项C正确；电容器C两端的电压等于灯泡两端的电压，灯泡两端的电压UL＝IR灯增大，所以电容器C的带电荷量Q＝CUL增大，选项D正确．
电路故障分析
图4－2－9
4．如图4－2－9所示，灯泡L1、L2原来都正常发光，在两灯突然熄灭后，用电压表测得c、d间电压比灯泡正常发光时的电压高，故障的原因可能是(假设电路中仅有一处故障)( )
A．a、c间断路 B．c、d间断路
C．b、d间断路 D．b、d间短路
答案 B
解析 因电路中L1、L2、R及电源串联，电路中只有一处故障且两灯不亮，电路中必是断路，故D错误．电路中无电流，但c、d间电压升高，是因为c、d间断路，c、d两点分别与电源正、负极等电势．故正确答案为B.
题组一 闭合电路的动态分析
图4－2－10
1．如图4－2－10所示的电路，闭合电键S，待电路中的电流稳定后，减小R的阻值．则( )
A．电流表的示数减小
B．电压表的示数减小
C．电阻R2两端的电压减小
D．路端电压增大
答案 B
解析 题图中的电路结构是R1与R先并联，再与R2串联，故R↓→R总↓→I干↑→U内↑→U外↓.R2两端电压U2＝I干R2，U2增大，所以R与R1的并联电压减小，读数减小，A、C、D错误，B项正确．
图4－2－11
2．如图4－2－11所示的电路中，电源的电动势E和内电阻r恒定不变，电灯L恰能正常发光，如果变阻器的滑片向b端滑动，则( )
A．电灯L更亮，安培表的示数减小
B．电灯L更亮，安培表的示数增大
C．电灯L更暗，安培表的示数减小
D．电灯L更暗，安培表的示数增大
答案 A
解析 变阻器的滑片P向b端滑动，R1接入电路的有效电阻增大，外电阻R外增大，干路电流I减小，安培表的示数减小，路端电压U增大，电灯两端电压增大，电灯L更亮，A正确，B、C、D错误．
图4－2－12
3．如图4－2－12所示，E为电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器．当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U.现将R2的滑动触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是( )
A．I1增大，I2不变，U增大
B．I1减小，I2增大，U减小
C．I1增大，I2减小，U增大
D．I1减小，I2不变，U减小
答案 B
解析 滑动触点由a向b移动时，R2阻值减小，所以总电阻减小，电路中总电流增大，则内电压增大，路端电压减小，故U减小；总电流增大，R3两端电压也增大，所以并联电压减小，故I1减小，I2增大．
4.
图4－2－13
(2012·广州调研)如图4－2－13所示的电路中，电源的内阻r≠0，R1和R2是两个定值电阻．当滑动变阻器R的滑片向a移动时，电路中的电流I1、I2的变化情况是( )
A．I1不变 B．I1变小 C．I2变大 D．I2变小
答案 BC
解析 当滑动变阻器R的滑片向a移动时，滑动变阻器连入电路的电阻变小，整个回路的总电阻变小，根据闭合电路欧姆定律可知，干路电流I＝变大，路端电压U＝E－Ir变小，I1变小，A错误，B正确；又I＝I1＋I2，所以I2变大，C正确，D错误．
5．某实物投影机有10个相同的强光灯L1～L10(24 V，220 W)和10个相同的指示灯X1～X10(220 V，2 W)，将其连接在220 V的交流电源上，电路如图4－2－14所示，若工作一段时间后L2灯丝烧断，则( )
图4－2－14
A．X1的功率减小，L1的功率增大
B．X1的功率增大，L1的功率增大
C．X2的功率增大，其他指示灯的功率减小
D．X2的功率减小，其他指示灯的功率增大
答案 C
解析 由串、并联电路的知识知，若L2灯丝烧断，电路的电阻值变大，电流变小，除X2两端电压变大外，其他电压变小，故选C.
题组二 对闭合电路功率的理解
6．两个电池1和2的电动势E1＞E2，它们分别向同一电阻R供电，电阻R消耗的电功率相同．比较供电时电池1和2内部消耗的电功率P1和P2及电池的效率η1和η2的大小，则有( )
A．P1＞P2，η1＞η2 B．P1＞P2，η1＜η2
C．P1＜P2，η1＞η2 D．P1＜P2，η1＜η2
答案 B
解析 因为PR相等，则电流I相等．由I＝＝；因E1＞E2则r1＞r2，所以P1＞P2，而η＝＝，所以η与E成反比，故η1＜η2，故选B.
7．将阻值为4 Ω和10 Ω的两个电阻R1、R2分别接在同一电源上，结果R2上消耗的功率P2比R1上消耗的功率P1大，则( )
A．电源内阻一定大于4 Ω
B．两电阻串联后接此电源，外电路总功率一定大于只接R2时的功率
C．两电阻并联后接此电源，外电路总功率一定小于只接R1时的功率
D．只接R1时电源消耗的功率一定大于只接R2时消耗的功率
答案 ACD
解析 根据电源输出功率随外电阻的变化关系曲线如图所示．
因为R2消耗的功率P2比R1消耗的功率P1大．所以有R1R1＝4 Ω.A选项正确、D选项正确．R1与R2的并联电阻一定小于R1的电阻．由电源的输出功率曲线可知外电路总功率一定小于只接R1时的功率，C正确．若R1与R2串联，其电阻大于R2的电阻．外电路的消耗的总功率不一定大于只接R2时的功率，B错误．
图4－2－15
8．如图4－2－15所示，直线OAC为某一直流电源的总功率P随电流I变化的图线，曲线OBC表示同一直流电源内部的热功率P随电流I变化的图线．若A、B点的横坐标均为1 A，那么AB线段表示的功率为( )
A．1 W B．6 W
C．2 W D．2.5 W
答案 C
解析 由题图不难看出，在C点，电源的总功率等于电源内部的热功率，所以电源的电动势为E＝3 V，短路电流为I＝3 A，所以电源的内阻为r＝＝1 Ω.图像上AB线段表示的功率为PAB＝P总－I2r＝(1×3－12×1) W＝2 W．故正确选项为C.
9.
图4－2－16
(2012·河南三市调研)电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比，如图4－2－16所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图线，直线B为电源b的路端电压与电流的关系图线．直线C为一个电阻R两端的电压与电流关系的图线，将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么( )
A．R接到电源a上，电源的效率较低
B．R接到电源b上，电源的输出功率较大
C．R接到电源a上，电源的输出功率较大，电源效率较高
D．R接到电源b上，电源的输出功率较小，电源效率较高
答案 C
解析 电源的效率η＝＝，由题中图像可知A与C交点处电压大于B与C交点处电压，则R接在电源a上效率较高；电源输出功率P＝UI，由题中图像易得R接在电源a上输出功率较大，A、B、D错误，C正确．
题组三 含容电路分析
图4－2－17
10．如图4－2－17所示，C为两极板水平放置的平行板电容器，闭合开关S，当滑动变阻器R1、R2的滑片处于各自的中点位置时，悬在电容器C两极板间的带电尘埃P恰好处于静止状态．要使尘埃P向下加速运动，下列方法中可行的是( )
A．把R2的滑片向左移动
B．把R2的滑片向右移动
C．把R1的滑片向左移动
D．把开关S断开
答案 A
解析 若尘埃P处于静止状态，则重力与电场力平衡．若尘埃向下加速运动，则电场力减小，电容器两极板间的电压减小，故向左移动R2的滑片可以实现这种变化．故A正确、B错．由于稳定时R1支路无电流，故无论如何移动R1，电容器两极板间的电压都不会改变，故尘埃仍平衡，故C错．断开开关S，电容器两极板间电压增大，这种情况与B选项效果相同，故D错．
图4－2－18
11．在如图4－2－18所示的电路中，灯泡L的电阻大于电源的内阻r，闭合电键S，将滑动变阻器的滑片P向左移动一段距离后，下列结论正确的是( )
A．灯泡L变亮
B．电源的输出功率变小
C．电容器C上电荷量减少
D．电流表读数变小，电压表读数变大
答案 BD
解析 将滑动变阻器的滑片P向左移动一段距离后，R的阻值变大，电路中电流变小，灯泡变暗，A错误；路端电压变大，电阻R两端电压变大，电容器C两端电压变大，电容器C上电荷量增加，C错误，D正确；当外电路电阻等于电源的内阻时电源的输出功率最大，灯泡L的电阻大于电源的内阻r，则外电路电阻比r大得越多，输出功率越小，B正确．
图4－2－19
12．如图4－2－19所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部．闭合开关S，小球静止时受到悬线的拉力为F.调节R1、R2，关于F的大小判断正确的是( )
A．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变大
B．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变小
C．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变大
D．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变小
答案 B
解析 当电路接通后，对小球受力分析：小球受重力、电场力和悬线的拉力F三个力的作用，其中重力为恒力，当电路稳定后，R1中没有电流，两端等电势，因此电容器两极板电压等于R0两端电压，当R2不变，R1变化时，电容器两极板电压不变，板间电场强度不变，小球所受电场力不变，F不变，C、D两项错．若保持R1不变，缓慢增大R2，R0两端电压减小，电容器两端电压减小，内部电场减弱，小球受电场力减小，F变小．故A项错，B项正确．
题组四 综合应用
图4－2－20
13．如图4－2－20所示为一直流电路，电源内阻不能忽略，但R0大于电源内阻，滑动变阻器的最大阻值小于R，当滑动变阻器滑片P从滑动变阻器的最右端滑向最左端的过程中，下列说法正确的是( )
A．电压表的示数一直增大
B．电流表的示数一直增大
C．电阻R0消耗的功率一直增大
D．电源的输出功率一直增大
答案 A
解析 滑动变阻器的最大阻值小于电阻R，在滑片P向左滑动的过程中，电路中的总电阻增大，总电流减小，电流表的示数减小，B项错误；电阻R0消耗的功率减小，C项错误；内电压一直减小，外电压一直增大，R0两端电压一直减小，电压表示数增大，A项正确；由于电源的内阻小于R0，因此在滑动变阻器滑动过程中电源的输出功率一直减小，D项错误．
图4－2－21
14．如图4－2－21所示的电路中，已知电源电动势E＝36 V，内阻r＝2 Ω，R1＝20 Ω，每盏灯的额定功率都是2 W，额定电压也相同．当S闭合，R2调到14 Ω时，两灯都正常发光；当S断开，要使L2仍正常发光，则R2应调到何值？
答案 50 Ω
解析 设所求阻值为R2′，当灯L1和L2都正常发光时，加在灯两端电压为额定电压UL.
当S闭合时，E1＝UL＋I1(R1＋r＋R2)，
当S断开时，E2＝UL＋I2(R1＋r＋R2′)，
又因为E1＝E2＝E，I1＝2I2＝2IL(IL为额定电流)，得IL(R1＋r＋2R2－R2′)＝0，但IL≠0，所以R1＋r＋2R2＝R2′，
即R2′＝20 Ω＋2 Ω＋2×14 Ω＝50 Ω.
多用电表测量原理
图4－3－6
1．如图4－3－6所示是把量程为3 mA的电流表改装成欧姆表的结构示意图，其中电池电动势E＝1.5 V，改装后，原来电流表3 mA刻度处的刻度值定为零位置，则2 mA刻度处应标为________，1 mA刻度处应标为________．
答案 250 Ω 1 000 Ω
解析 因为R内＝＝＝500 Ω，I1＝，2 mA＝，所以Rx1＝250 Ω.因为I2＝，1 mA＝，
所以Rx2＝1 000 Ω.
多用电表的使用和读数
2．某同学利用多用电表做了以下实验：
(1)使用多用电表测电阻，他的主要实验步骤如下：
①把选择开关扳到“×100”的欧姆挡上；
②把表笔插入测试插孔中，先把两根表笔相接触，旋转欧姆调零旋钮，使指针指在电阻刻度的零刻度线上；
③把两根表笔分别与某一待测电阻的两端相接，发现这时指针偏转较小；
④换用“×10”的欧姆挡，随即记下欧姆数值；
⑤把表笔从测试笔插孔中拔出后，就把多用电表放回桌上原处，实验完毕．
这个学生在测量时已注意到：待测电阻与其他元件和电源断开，不用手碰表笔的金属杆，那么该学生在实验中有哪些操作是错误的？(三个错误)
错误一：________________________________________________________________________；
错误二：________________________________________________________________________；
错误三：________________________________________________________________________.
(2)如图4－3－7所示，为多用电表的表盘，测电阻时，若用的是“×100”挡，这时指针所示被测电阻的阻值应为________Ω；测直流电流时，用的是100 mA的量程，指针所示电流值为________mA；测直流电压时，用的是50 V量程，则指针所示的电压值为________V.
图4－3－7
答案 (1)错误一：换用“×10”的欧姆挡，应该换用“×1 k”的欧姆挡．错误二：换挡后没有进行欧姆调零．错误三：使用完后没有将选择开关转到“OFF”挡或交流电压最高挡．
(2)1 700 47 23.5
解析 (1)错误一：在用“×100”挡位置测量时，指针偏转较小，说明所测电阻阻值较大，为了减小读数误差，应使指针向右摆动，所以应该换用“×1 k”的欧姆挡位；
错误二：换挡后，还要重新进行欧姆调零；
错误三：使用多用电表结束后，还要将选择开关转到“OFF”挡或交流电压最高挡．
(2)若用“×100”挡测电阻时，指针读数为：
17．0×100 Ω＝1 700 Ω
若用量程100 mA测直流电流时，读数为：
4．7×10 mA＝47 mA
若用量程50 V测直流电压时，读数为23.5 V
题组一 多用电表的测量原理
1．一个用满偏电流为3 mA的电流表改装成的欧姆表，调零后用它测量500 Ω的标准电阻时，指针恰好指在刻度盘的正中间．如用它测量一个未知电阻时，指针指在1 mA处，则被测电阻的阻值为( )
A．1 000 Ω B．5 000 Ω C．1 500 Ω D．2 000 Ω
答案 A
解析 本题主要考查对欧姆表的原理的理解．设欧姆表的内阻为R内，由欧姆定律知：3×10－3 A＝，1.5×10－3 A＝，所以R内＝500 Ω，E＝1.5 V，又1×10－3 A＝，所以Rx＝1 000 Ω.
图4－3－8
2．如图4－3－8是一个将电流表改装成欧姆表的示意图，此欧姆表已经调零，用此欧姆表测一阻值为R的电阻时，指针偏转至满刻度4/5处．现用该表测一未知电阻，指针偏转到满刻度的1/5处，则该电阻的阻值为( )
A．4R B．5R C．10R D．16R
答案 D
解析 当进行欧姆调零时，根据闭合电路的欧姆定律，此时欧姆表满偏，即Ig＝，当测量阻值为R的电阻时，有＝，设待测电阻阻值为R′，则有＝，联立各式即可得到结论．
图4－3－9
3．如图4－3－9所示为一简单欧姆表原理示意图，其中电流表的满偏电流Ig＝300 μA，内阻Rg＝100 Ω，可变电阻R的最大阻值为10 kΩ，电池的电动势E＝1.5 V，内阻r＝0.5 Ω，图中与接线柱A相连的表笔颜色应是________色．按正确使用方法测量电阻Rx的阻值时，指针指在刻度盘的正中央，则Rx＝________ kΩ，若该欧姆表使用一段时间后，电池电动势变小、内阻变大，但此表仍能调零，按正确使用方法再测上述Rx，其测量结果与原结果相比将________(填“变大”、“变小”或“不变”)．
答案 红 5 变大
解析 由I＝及Ig＝，且指针指中央，I＝Ig＝150 μA，联立解得Rx＝5 kΩ；因欧姆表的内阻变大，同样的电阻值，电流变小，读数变大．
题组二 多用电表的使用
4．甲、乙两同学使用多用电表欧姆挡测同一个电阻时，他们都把选择开关旋到“×100”挡，并能正确操作．他们发现指针偏角太小，于是甲把选择开关旋到“×1 k”挡，乙把选择开关旋到“×10”挡，但乙重新调零，而甲没有重新调零．则以下说法正确的是( )
A．甲选挡错误，而操作正确
B．乙选挡正确，而操作错误
C．甲选挡错误，操作也错误
D．乙选挡错误，而操作正确
答案 D
解析 在使用多用电表的欧姆挡时一定要先进行欧姆调零，再测量；同时为了减小误差，要尽量使指针指在中间刻度附近，即要合理地选择倍率挡位．
5．用多用电表的欧姆挡(×1 kΩ)检验性能良好的晶体二极管，发现多用电表的指针向右偏转的角度很小，这说明( )
A．二极管加有正向电压，故测得电阻很小
B．二极管加有反向电压，故测得电阻很大
C．此时红表笔接的是二极管的正极
D．此时红表笔接的是二极管的负极
答案 BC
题组三 多用电表的测量和读数
6．为了测量某一个电阻Rx的阻值：
某同学先用多用电表粗测其电阻．用已经调零且选择开关指向欧姆挡“×100”挡位的多用电表测量，发现指针的偏转角度太大，这时他应将选择开关换成欧姆挡“________”挡位(填“×1 000”或“×10”)，然后________________，再次测量电阻Rx的阻值，其表盘及指针所指位置如图4－3－10所示，则此段电阻Rx的电阻值为________ Ω.测量完毕，断开红、黑表笔，将选择开关指向________．
图4－3－10
答案 ×10 把红、黑表笔对接进行欧姆调零 110 “OFF”挡或交流电压最高挡
7．用多用电表的欧姆挡测量一未知电阻的阻值，若将选择倍率的旋钮拨至“×100 Ω”的挡时，测量时指针停在刻度盘0 Ω附近处，为了提高测量的精确度，有下列可供选择的步骤：
A．将两根表笔短接
B．将选择开关拨至“×1 kΩ”挡
C．将选择开关拨至“×10 Ω”挡
D．将两根表笔分别接触待测电阻的两端，记下读数
E．调节调零电阻，使指针停在0 Ω刻度线上
F．将选择开关拨至交流电压最高挡上
将上述步骤中必要的步骤选出来，这些必要步骤的合理顺序是________(填写步骤的代号)；若操作正确，上述D步骤中，指针偏转情况如图4－3－11所示，则此未知电阻的阻值是Rx＝________．
图4－3－11
答案 CAEDF 160 Ω
8．在练习使用多用电表的实验中
(1)某同学连接的电路如图4－3－12所示
图4－3－12
①若旋转选择开关，使尖端对准直流电流挡，此时测得的是通过________的电流；
②若断开电路中的电键，旋转选择开关使其尖端对准欧姆挡，此时测得的是__________的电阻；
③若旋转选择开关，使尖端对准直流电压挡，闭合电键，并将滑动变阻器的滑片移至最左端，此时测得的是__________两端的电压．
(2)在使用多用电表的欧姆挡测量电阻时，若( )
A．双手捏住两表笔金属杆，测量值将偏大
B．测量时发现指针偏离中央刻度过大，则必须减小倍率，重新调零后再进行测量
C．选择“×10”倍率测量时发现指针位于20与30正中间，则测量值小于25 Ω
D．欧姆表内的电池使用时间太长，虽然完成调零，但测量值将略偏大
答案 (1)①R1 ②R1和R2串联 ③R2(或电源)
(2)D
解析 (1)①当多用电表选择开关尖端对准直流电流挡时，电流表与R1串联，此时电流表测得的是通过R1的电流．
②切断电路，选择开关尖端对准欧姆挡时，测得的是R1和R2的串联总电阻．
③选择开关尖端对准直流电压挡，闭合开关，且滑动变阻器的滑片移至最左端时，电阻R1被短路，此时多用电表示数等于电阻R2两端的电压，也等于电源的路端电压．
(2)双手捏住两表笔金属杆时，测量值为被测电阻与人体电阻的并联阻值，应偏小，A错误；测量时指针若向左偏离中央刻度过大，应增大倍率，B错误；选择开关对应“×10”倍率时，指针位于20与30正中间时，测量值应小于250 Ω，C错误；电池用时间太久，电动势减小，虽然完成调零，但中值电阻偏小，测量时读数将比真实值偏大，D正确．
图4－3－13
9．(2011·北京高考)用如图4－3－13所示的多用电表测量电阻，要用到选择开关K和两个部件S、T.请根据下列步骤完成电阻测量：
(1)旋动部件________，使指针对准电表的“0”刻线．
(2)将K旋转到电阻挡“×100”的位置．
(3)将插入“＋”、“－”插孔的表笔短接，旋动部件______．使指针对准电阻的________(选填“0刻线”或“∞刻线”)．
(4)将两表笔分别与待测电阻相接，发现指针偏转角度过小．为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按________的顺序进行操作，再完成读数测量．
A．将K旋转到电阻挡“×1 k”的位置
B．将K旋转到电阻挡“×10”的位置
C．将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接
D．将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行校准
答案 (1)S (3)T 0刻线 (4)ADC
解析 用多用电表测量电阻时，在测量之前就要观察指针是否在零刻度线上，若指针不在零刻度线上，用螺丝刀小心旋动指针定位螺丝S，使指针对准电流的“0刻线”．然后旋动选择开关K，选择量程，再将两表笔短接，调整调零电阻的旋钮T，使指针对准满偏刻度(即电阻的“0刻线”)，接下来才能将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接，测量被测电阻的阻值．若在测量过程中，发现指针偏转角度过小，表明被测的电阻阻值很大，这时要换用更高倍率的挡位，例如，本题就要从“×100”挡位更换到“×1 k”挡位.
题组四 用多用电表检查电路故障
图4－3－14
10．如图4－3－14所示，电路中有三根导线，其中一根是断的，电源、电阻R1、R2及另外两根导线是好的．为了查出断导线，某学生想先用多用电表的红表笔连接在电源的正极a，再将黑表笔连接在电阻R1的b端和R2的c端，并观察多用电表指针的示数．下列选项中符合操作规程的是( )
A．直流10 V挡 B．直流0.5 A挡
C．直流2.5 V挡 D．欧姆挡
答案 A
解析 因为被检测的电路为含电源电路，所以选用欧姆挡一定不行．由于电路中电源电动势为6 V，所以选用直流2.5 V挡也不安全．估测电路中电流的最大值可能为Im＝＝ A＝1.2 A，所以选用直流0.5 A挡也不对，只能选用直流10 V挡．故正确答案为A.
图4－3－15
11．如图4－3－15为一电路板的示意图，a、b、c、d为接线柱，a、d与220 V的交流电源连接，ab间，bc间、cd间分别连接一个电阻．现发现电路中没有电流，为检查电路故障，用一交流电压表分别测得b、d两点间以及a、c两点间的电压均为220 V，由此可知( )
A．ab间电路通，cd间电路不通
B．ab间电路不通，bc间电路通
C．ab间电路通，bc间电路不通
D．bc间电路不通，cd间电路通
答案 C
解析 测量ac时电压为220 V，说明abc这一段电路某点断路，测bd时电压为220 V，说明bcd间某点断路，显然，这两种情况综合的结果便是bc断路．故选C.
12．如图4－3－16所示的电路中，1、2、3、4、5、6为连接点的标号．在开关闭合后，发现小灯泡不亮．现用多用电表检查电路故障，需要检测的有：电源、开关、小灯泡、3根导线以及电路中的各连接点．
图4－3－16
(1)为了检测小灯泡以及3根导线，在连接点1、2已接好的情况下，应当选用多用电表的________挡．在连接点1、2同时断开的情况下，应当选用多用电表的________挡．
(2)在开关闭合情况下，若测得5、6两点间的电压接近电源的电动势，则表明__________________可能有故障．
(3)将小灯泡拆离电路，写出用多用电表检测该小灯泡是否有故障的具体步骤．
答案 (1)电压 欧姆
(2)开关或连接点5、6
(3)①调到欧姆挡；
②将红黑表笔相接，检查欧姆挡能否正常工作；
③测量小灯泡的电阻．如果电阻无穷大，表明小灯泡有故障．
解析 (1)当连接点1、2已接好时，电路中已有电压存在，故需用电压挡来检测电路．当连接点1、2同时断开时，电路中没有电源提供电压，要检测电路故障，只有通过测各段电路的电阻是否异常，故采用欧姆挡．
(2)当电路中两点间有电压时，这表明在此两点之外的电路与电源两极是连通的．当测出两点间电压等于电源电压而又确定电路故障是断路引起时，就可以确定断路位置在此两点之间．
测电动势和内阻
1．在做测干电池电动势和内阻的实验时备有下列器材可供选用．
A．干电池(电动势约为1.5 V)
B．直流电流表(量程为0～0.6～3 A，0.6 A挡内阻为0.10 Ω，3 A挡内阻为0.025 Ω)
C．直流电压表(量程为0～3～15 V，3 V挡内阻为5 kΩ，15 V挡内阻为25 kΩ)
D．滑动变阻器(阻值范围为0～15 Ω，允许最大电流为1 A)
E．滑动变阻器(阻值范围为0～1 000 Ω，允许最大电流为0.5 A)
F．开关
G．导线若干
H．电池夹
(1)将选定的器材按本实验要求的电路(系统误差较小)给图4－4－10所示的实物图连线．
图4－4－10
(2)根据实验记录，画出的U－I图像如图4－4－11所示，可得待测电池的内阻r＝________ Ω.
图4－4－11
答案 (1)如图甲所示 (2)1
甲
解析 (1)实物连接图如图甲所示，首先是仪器选择，只有1节干电池，故电压表选C(0～3 V)；整个实验电路中只要不造成短路现象，在此实验中电池放电电流也不宜超过0.6 A为宜，故电流表量程应选B(0～0.6 A)；由以
上知滑动变阻器应选D(0～15 Ω)；还要用开关F、导线G和电池夹H.其次是电路选择，题目要求系统误差较小，应采用乙图所示的电路．所以选用器材代号为：A、B(0～0.6 A)、C(0～3 V)、D(0～15 Ω)、F、G、H.
乙
(2)由U－I图像可知E＝1.5 V，r＝ Ω＝1 Ω.
1．用伏安法测电池的电动势和内阻的实验中，下列说法中错误的是( )
A．应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表读数变化明显
B．应选用内阻较小的电压表和电流表
C．移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载
D．使滑动变阻器阻值尽量大一些，测量误差才小
答案 BD
解析 伏安法测电池的电动势和内阻实验中，应选用内阻较大的电压表和内阻较小的电流表，滑动变阻器阻值不能太大，如果太大不便于调节．
2．为测定电池的电动势和内阻，待测电池、开关、导线配合下列仪器可达到实验目的的是( )
A．一只电流表和一只电阻箱
B．一只电压表和一只电阻箱
C．一只电流表和一个滑动变阻器
D．一只电压表和一个滑动变阻器
答案 AB
解析 由E＝IR＋Ir知测E、r用一只电流表测电流，用电阻箱改变外电阻并可读出阻值，只要获得两组I、R数据即可求得E、r，用滑动变阻器无法确定接入电路的电阻，故A正确，C不可行；由E＝U＋·r知测E、r用一只电压表和一只电阻箱可获得两组U、R值求出E、r，故B正确；若用一只电压表和一个滑动变阻器不可以，因滑动变阻器接入电路的阻值无法确定，故D不能达到目的．
3．在测定一节干电池(电动势约为1.5 V，内阻约为2 Ω)的电动势和内阻的实验中，滑动变阻器和电压表各有两个供选：
A．电压表量程为15 V.
B．电压表量程为3 V；
C．变阻器为(20 Ω，3 A);
D．变阻器为(500 Ω，0.2 A)．
(1)电压表应该选____________(选填“A”或“B”)，这是因为____________________．
(2)变阻器应选______________(选填“C”或“D”)，这是因为__________________．
答案 (1)B 读数既准确、又方便 (2)C 滑动变阻器D的额定电流太小，最大阻值太大，调节不方便
解析 本题主要考查学生对电学仪器的选择．电学仪器的选择最主要的有两条原则：(1)安全，即不能超量程；(2)方便，即便于读数和调节．由于电源电动势约为1.5 V，故选量程为0～3 V的电压表，读数既准确，又方便，D滑动变阻器的额定电流太小，阻值大，调节不方便，故选C变阻器．
4．给你一个电压表、一个电阻箱、电键及导线等器材：
(1)在虚线框内画出根据闭合电路欧姆定律测定一节旧的干电池的电动势和内阻的实验电路图．
(2)在实验过程中，将电阻箱拨到45 Ω时，电压表读数为0.90 V；若将电阻箱拨到如图4－4－12甲所示的位置时，电压表读数如图4－4－12乙表盘所示．根据以上数据，可以算出该节电池的电动势E＝______ V，内电阻r＝____ Ω.
图4－4－12
答案 (1)电路图如图所示
(2)1.3 20
解析 由E＝0.9＋ r，E＝1＋r，得E＝1.3 V，r＝20 Ω.
5．在利用伏安法测定电池的电动势和内电阻的实验中，某同学的实际连线如图4－4－13a所示．(电流表A：0～0.6～3 A，电压表V：0～3～15 V)
(1)经仔细检查、诊断知，该图中有两处不太合理的连线，那么这两处不太合理的连线对应的编号是________．
(2)若利用改正后的正确的连线图，实验后，测得数据，并画出电源的输出特性图像(U－I图)如图4－4－13b.则该电源的电动势为________，电源内阻为________．
图4－4－13
答案 (1)③⑤ (2)3 V 2 Ω
6．某同学在用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻的实验中，串联了一只2.5 Ω的保护电阻R0，实验电路如图4－4－14甲所示．
(1)按图甲电路原理图将图乙实物连接起来；
甲 乙
图4－4－14
(2)该同学按上述电路原理图正确连接好实验电路，合上开关S后，当滑动变阻器的滑动触头P由A端向B端逐渐滑动时，发现电流表的示数逐渐增大，而电压表的示数几乎不变，直到当滑动触头P滑至邻近B端时，电压表的示数急剧变化，出现上述情况的原因是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(3)该同学顺利完成实验，测出的数据如下表所示．请你根据这些数据帮他在图4－4－15中画出U?I图像，并由图得出电池的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω；
I/A
0.10
0.17
0.23
0.30
U/V
1.20
1.00
0.80
0.60
图4－4－15
答案 (1)如图所示
(2)滑动变阻器的总电阻太大
(3)1.48 3.0
如图所示
7．某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内电阻，使用的器材还包括定值电阻(R0＝5 Ω)一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图4－4－16(a)．
(1)在图(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接．
(2)请完成下列主要实验步骤：
①检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图(c)所示，读得电阻值是________；
②将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.49 V；
③将开关S2________，电压表的示数是1.16 V；断开开关S1.
(3)使用测得的数据，计算出干电池的内阻是________(计算结果保留两位有效数字)．
图4－4－16
答案 (1)如图所示 (2)①20 Ω ③闭合 (3)0.69 Ω
解析 (2)由题干图(c)读得电阻箱阻值为R＝20 Ω；将S1闭合S2断开，电压表示数为电源电动势E＝1.49 V，将S2再闭合，电压表示数为R两端电压．将电压表视为理想电表，则干路电流I＝＝ A＝0.058 A.
(3)因为I＝，所以r＝－R0－R＝ Ω＝0.69 Ω.
8．如图4－4－17甲是利用两个电流表A1和A2测量干电池电动势E和内阻r的电路原理图．图中S为开关，R为滑动变阻器，固定电阻R1和A1内阻之和为10 000 Ω(比r和滑动变阻器的总电阻大得多)，A2为理想电流表．
图4－4－17
(1)按电路原理图在图乙虚线框内各实物图之间画出连线．
(2)在闭合开关S前，将滑动变阻器的滑动端c移动至________(选填“a端”、“中央”或“b端”)．
(3)闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置，读出电流表A1和A2的示数I1和I2.多次改变滑动端c的位置，得到的数据为
I1/mA
0.120
0.125
0.130
0.135
0.140
0.145
I2/mA
480
400
320
232
140
68
图4－4－18
在如图4－4－18所示的坐标纸上以I1为纵坐标、I2为横坐标画出所对应的I1-I2曲线．
(4)利用所得曲线求得电源的电动势E＝______V，内阻r＝________Ω.(保留两位小数)
(5)该电路中电源输出的短路电流Im＝________A.
答案 (1)见解析图 (2)b端 (3)见解析图 (4)1.49 0.60 (5)2.5
解析 (1)由电路图连线如图
(2)闭合开关S前，为保护电路，应使连入电路的滑动变阻器阻值最大，故滑动端c置于b端．
(3)连线如图
(4)电路中A1与R1串联等效于电压表，纵轴截距为0.149 mA，对应电压值U＝0.149×10－3×104 V＝1.49 V，
故电动势E＝1.49 V，内阻r＝＝0.60 Ω.
(5)短路电流Im＝＝ A＝2.5 A.
9．贾老师要求同学们测出一待测电源的电动势及内阻．所给的实验器材有：待测电源E，定值电阻R1(阻值未知)，电压表V(量程为3.0 V，内阻很大)，电阻箱R(0～99.99 Ω)，单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干．
图4－4－19
(1)珊珊连接了一个如图4－4－19所示的电路，她接下来的操作是：
①将S2接到a ，闭合S1，拨动电阻箱旋钮，使各旋钮盘的刻度处于如图4－4－20甲所示的位置，记录下对应的电压表示数为2.20 V，然后断开S1；
②保持电阻箱示数不变，将S2切换到b，闭合S1，记录此时电压表的读数(电压表的示数如图乙所示)，然后断开S1.
图4－4－20
请你解答下列问题：
图甲所示电阻箱的读数为________ Ω，图乙所示的电压表读数为________ V．由此可算出定值电阻R1的阻值为________ Ω(计算结果保留两位小数)．
在珊珊上面第①步的操作中，有一处不恰当，请您帮她指出来________．
(2)在完成上述操作后，珊珊继续以下的操作：
将S2切换到a，多次调节电阻箱，闭合S1，读出多组电阻箱的示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图丙所示的－图线．由此可求得电源电动势E和电源内阻r，其中E＝________ V(计算结果均保留两位小数)．
答案 (1)20 2.80 5.45 应在切断电源的情况下调节变阻箱 (2)2.86(内阻0.26 Ω)
解析 此题通过实验操作、读数以及对实验方法的理解等多方面考查考生的实验探究能力．(1)电阻箱的阻值等于2×10 Ω＝20 Ω.图乙电压表的示数为2.80 V，根据闭合电路欧姆定律得，R1＝ Ω≈5.45 Ω.调节电阻箱时，需切断电源；(2)将定值电阻等效到电源的内部，根据E＝U＋ r得，＝＋·，知纵轴截距的倒数为电动势，所以E＝ V≈2.86 V.
对单一门电路的理解
1．在逻辑门电路中，若输入信号中至少有一个为“1”，则输出为“1”的逻辑门电路是( )
A．与门电路 B．或门电路
C．非门电路 D．都不可能
答案 B
解析 输入信号中至少有一个为“1”，输出为“1”，所以满足“有一为一，全零为零”的要求，即为“或门”电路．
2．如图4－5－8为一个应用简单逻辑电路控制的自动楼道灯的原理电路，图中S为声控开关(有声音时开关闭合，无声音时开关断开)，Rt为光敏电阻，R1和R2都是定值电阻，A为某种门电路，L为灯泡．当晚上有人发声时，能够自动打开楼道灯，白天即使有人发声，楼道灯也不会亮．则( )
图4－5－8
A．图中A是一个与门电路
B．图中A是一个或门电路
C．图中A是一个非门电路
D．晚上无光照时L一定亮
答案 A
解析 因为无光照时，有声音，灯泡才亮，否则不亮，无光照和有声音时输入都为“1”，输出为“1”，只要有一个输入为“0”，则输出为“0”，可知该门电路满足“有零为零，全一为一”的要求，即为“与门”电路．故选A.
对复合门电路的理解
图4－5－9
3．如图4－5－9所示是一个三输入端复合门电路，当C端输入1，输出端Y输出0时，A、B端的输入分别是( )
A．0、0 B．0、1
C．1、0 D．1、1
答案 A
解析 当C端输入1，输出端Y输出0时，可知或门的输出端为0，则A、B端的输入分别为0，0.故A正确，B、C、D错误．故选A.
题组一 单一门电路
1．下列关于逻辑电路的说法中正确的是( )
A．如果一个事件的几个条件都满足后，该事件才能发生，这种关系叫“与”逻辑关系
B．如果几个条件中，只要有一个条件得到满足，某事件就会发生，这种关系叫“与”逻辑关系
C．一个门上有三把钥匙，每把钥匙都能单独开门，它体现了“或”逻辑关系
D．输出状态和输入状态相反的逻辑关系，叫做“或”逻辑关系
答案 AC
2．如图4－5－10所示为某一门电路符号及输入端A、B的电势随时间变化关系的图像，则下列选项中能正确反映该门电路输出端电势随时间变化关系的图像是( )
图4－5－10
答案 A
解析 题图为与门电路，所以A、B输入端都是高电势时，输出才为高电势，故A正确．
图4－5－11
3．两只晶体二极管组成如图4－5－11所示电路，A、B为输入端，Y为输出端，分析属于( )
A．与门电路 B．或门电路
C．非门电路 D．都不可能
答案 B
解析 根据二极管的特点，只要在二极管上加上正向电压，则二极管即可导通．由题中电路结构可知，D1、D2两个二极管只要有一个导通，或者两个都导通，则整个电路就会导通，因此该电路是符合“或”逻辑关系的门电路．
4．如图4－5－12所示为三个门电路符号，A输入端全为“1”，B输入端全为“0”．下列判断正确的是( )
图4－5－12
A．甲为“非”门，输出为“1” B．乙为“与”门，输入为“0”
C．乙为“或”门，输出为“1” D．甲为“与”门，输出为“1”
答案 C
5．下列由基本门组成的电路中，能使蜂鸣器发出声音的是( )
答案 B
题组二 复合门电路
6．如图4－5－13所示是一个三输入端复合门电路，当C端输入“1”，输出端Y输出“1”时，A、B端的输入分别是( )
图4－5－13
A．0、0 B．0、1 C．1、0 D．1、1
答案 D
图4－5－14
7．如图4－5－14为监控汽车安全带使用情况的报警电路，S为汽车启动开关，汽车启动时S闭合．RT为安全带使用情况检测传感器，驾驶员系好安全带时RT阻值变的很大，驾驶员未系好安全带时RT阻值很小．要求当驾驶员启动汽车但未系好安全带时蜂鸣器报警．则在图中虚线框内应接入的元件是( )
A．“与”门 B．“或”门 C．“非”门 D．“与非”门
答案 A
解析 只有当驾驶员启动汽车且未系安全带时蜂鸣器才报警，体现了一种“与”的逻辑关系，故选A.
图4－5－15
8．如图4－5－15所示由门电路组成的电路，输出端为“1”，指示灯L亮，输出端为“0”，指示灯L不亮，现要使灯L亮，则A、B两输入端分别是( )
A．“1”、“1” B．“0”、“0” C．“1”、“0” D．“0”、“1”
答案 B
解析 要使灯L亮，“非”门的输出应该为“1”，故“非”门的输入为“0”；故“或”门的两个输入端都应该为零．
题组三 综合题组
9．如图4－5－16所示，低电位报警器由两个基本的门电路与蜂鸣器组成，该报警器只有当输入电压过低时蜂鸣器才会发出警报．其中( )
图4－5－16
A．甲是“与”门，乙是“非”门
B．甲是“或”门，乙是“非”门
C．甲是“与”门，乙是“或”门
D．甲是“或”门，乙是“与”门
答案 B
解析 若甲是“与”门，乙是“非”门，不管输入电压为低电压(“0”)还是高电压(“1”)，经过“与”门后输出为(“0”)低电压，经过“非”门后输出高电压(“1”)，蜂鸣器都会发出警报．故A错误．若甲是“或”门，乙是“非”门，当输入电压为低电压(“0”)，经过“或”门输出为低电压(“0”)，经过“非”门输出为高电压(“1”)，蜂鸣器发出警报，当输入为高电压(“1”)，经过“或”门输出为高电压(“1”)，经过“非”门输出为低电压(“0”)，蜂鸣器不发出警报．故B正确．乙不会是“或”门和“与”门，故C、D错误．故选B.
10．如图4－5－17为某报警装置示意图，该报警装置在一扇门、两扇窗上各装有一个联动开关，门、窗未关上时，开关不闭合，只要有一个开关未闭合，报警器就会报警．该报警装置中用了两个串联的逻辑电路，虚线框甲内应选用________门电路，虚线框乙内应选用________门电路．(选填“与”“非”或“或”)
图4－5－17
答案 或 或
解析 由题意知，一扇门、两扇窗只要一个不闭合，报警器就会报警，符合只要满足一个条件，结果就能发生的特点，所以甲、乙框内电路应该是“或”门．
11．如图4－5－18所示表示输入端A、B的电势随时间变化的关系，如果它是“或”门电路的输入端，请在坐标系中画出输出端的电势随时间变化的关系．
图4－5－18
答案 见解析图
解析 “或”电路应符合“或”逻辑关系，故UA、UB中任何一个有输入电压时就会有输出电压．
12．在举重比赛中，有甲、乙、丙三名裁判，其中甲为主裁判，乙、丙为副裁判，当主裁判和一名以上(包括一名)副裁判认为运动员上举合格后，才可发出合格信号．试列出真值表．
答案 见解析
解析 设甲、乙、丙三名裁判的裁判意见为逻辑变量A、B、C，裁判结果为Y，并且对于A、B、C，设判上举合格为逻辑“1”，不合格为逻辑“0”．对于Y，设上举合格为逻辑“1”，不合格为逻辑“0”．
根据题意及综合上述假设列出真值表如下表所示.
A
B
C
Y
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
章末检测
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)
1．测得蓄电池开路电压为2 V，下列结论正确的是( )
A．该电池的电动势大于2 V
B．该电池的电动势等于2 V
C．电池的内电压为2 V
D．电池内每移动1 C电荷，电场力做功2 J
答案 B
解析 电源电动势在数值上等于电源开路时电源两端的电压，故A错误，B正确．电池的内电压随外电路的变化而变化．一般小于电源电动势，故C错．在电池内部电场力做负功，故D错．
2．在正常照射下，太阳能电池的光电转换效率可达23%.单片单晶硅太阳能电池可产生0.6 V的电动势，可获得0.1 A的电流，则每秒照射到这种太阳能电池上的太阳光的能量是 ( )
A．0.24 J B．0.25 J C．0.26 J D．0.28 J
答案 C
解析 根据W＝UIt可得每秒太阳能电池产生的能量为W＝0.6×0.1×1 J＝0.06 J，设太阳能每秒照射的能量为Q，则由能的转化和守恒定律得Q×23%＝W，所以Q＝0.26 J.
3．为了保障行驶安全，一种新型双门电动公交车安装了如下控制装置：只要有一扇门没有关紧，汽车就不能启动．如果规定，车门关紧时为“1”，未关紧时为“0”；当输出信号为“1”时，汽车可以正常启动行驶，当输出信号为“0”时，汽车不能启动．能正确表示该控制装置工作原理的逻辑门是( )
A．“与”门 B．“或”门 C．“非”门 D．“与非”门
答案 A
解析 根据汽车双门都关紧汽车才能启动的情况可知，即两个条件都满足事件才能发生，故能正确表示该控制装置工作原理的逻辑门应该是“与”门．
图1
4．如图1所示，R4是半导体材料制成的热敏电阻，电阻率随温度的升高而减小，这就是一个火警报警器的电路，电流表是安放在值班室的显示器，电源两极之间接一个报警器，当R4所在处出现火情时，显示器的电流I和报警器两端的电压U的变化情况是( )
A．I变大，U变小 B．I变大，U变大
C．I变小，U变大 D．I变小，U变小
答案 A
解析 当R4所在处出现火情时，R4阻值变小，外电路总电阻变小，则总电流变大，电源的内电压变大，路端电压变小，即U变小．电路中并联部分的电压U并＝E－I总(R1＋r)，I总变大，则U并变小，流经R3的电流减小，所以电流表示数变大．故A项正确．
5．如图2所示为测量某电源电动势和内阻时得到的U－I图线．用此电源与三个阻值均为3 Ω的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8 V．则该电路可能为( )
图2
答案 B
解析 由图像可知，电源的电动势为6 V，内阻为0.5 Ω，此电源与三个均为3 Ω的电阻连成电路时路端电压为4.8 V，则内电压为1.2 V，电路电流为2.4 A，外电阻为2 Ω，只有B电路三个3 Ω的电阻连接方式电阻为2 Ω，故B正确．
图3
6．电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比．在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图3所示，图中U为路端电压，I为干路电流，a、b为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为ηa、ηb.由图可知ηa、ηb的值分别为( )
A.、 B.、 C.、 D.、
答案 D
解析 电源的效率η＝×100%＝×100%.a点对应的路端电压U为4个格，而电动势E为6个格．因此ηa＝；b点对应的路端电压为2个格，因此ηb＝.故D正确．
二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分)
图4
7．一平行板电容器C，极板是水平放置的，它和三个可变电阻及电源连接成如图4所示的电路．今有一质量为m的带电油滴悬浮在两极板之间静止不动．要使油滴上升，可采用的办法是( )
A．增大R1 B．增大R2
C．增大R3 D．减小R2
答案 CD
解析 由题图分析可知，电容器两端的电压就是R3两端的电压，要使油滴上升，必须增大电容器两端的电压，即增大R3两端的电压，从电路分析得，增大R3和减小R2的电阻都可．
图5
8．某学生做研究串联电路电压特点的实验时，接成如图5所示的电路，接通S后，他将多用电表电压挡的红、黑表笔并联在A、C两点间时，电压表读数为U；当并联在A、B两点间时，电压表读数也为U；当并联在B、C两点间时，电压表读数为零，故障的原因可能是( )
A．AB段断路 B．BC段断路
C．AB段短路 D．BC段短路
答案 AD
解析 由题意可得UAB＝UAC＝U，说明由A、B分别至电源的线路均已接通．若BC段完好，则AB段断路；若BC段短路，则AB段可能断路，也可能完好．又由题述得UBC＝0，因而可能AB段断路，或BC段短路，也有可能出现两者同时发生的情况．分析时考虑要全面，要把故障的可能原因全部找出来，不要漏掉正确选项．
图6
9．如图6所示，已知电源电动势E＝12 V，内阻r＝1 Ω，定值电阻R＝2 Ω，通过小灯泡的电流为1 A，已知小灯泡的电阻为3 Ω，小型直流电动机的线圈电阻r′＝1 Ω，则( )
A．电动机两端的电压1 V
B．电动机两端的电压6 V
C．电动机的输入功率6 W
D．电动机的输出功率5 W
答案 BCD
解析 电动机两端的电压UM＝E－I(R＋RL＋r)＝12 V－1×(2＋3＋1)V＝6 V，故选项A错误，选项B正确；电动机的输入功率P＝UMI＝6×1 W＝6 W，P出＝P－I2r＝6 W－1 W＝5 W，故选项C、D正确．
图7
10．如图7所示，电源的电动势E＝2 V，内阻r＝2 Ω，两个定值电阻均为8 Ω，平行板电容器的电容C＝3×10－6 F，则( )
A．开关断开时两极板间的电压 V
B．开关断开时电容器的带电量4×10－6 C
C．开关接通时两极板间的电压 V
D．开关接通时电容器的带电量4×10－6 C
答案 CD
解析 电容器两极板间的电压等于R2两端电压，开关S断开时，电路中的总电流I＝＝ A＝0.2 A，电容器的极板电压U＝IR2＝0.2×8 V＝1.6 V，此时电容器的带电量Q＝CU＝3×10－6×1.6 C＝4.8×10－6 C，故选项A、B错误；开关接通时两定值电阻并联，电容器两极板间的电压等于路端电压，电路中的总电流I′＝＝ A＝ A，电容器的极板电压U′＝I′R外＝×4 V＝ V，此时电容器的带电量Q′＝CU′＝3×10－6× C＝4×10－6 C，故选项C、D正确．
三、实验题(本题共2小题，共15分)
11．(6分)有一内阻未知(约20 kΩ～ 60 kΩ)、量程(0～ 10 V)的直流电压表．
①某同学想通过一个多用表中的欧姆挡，直接去测量上述电压表的内阻，该多用表刻度盘上读出电阻刻度中间值为30，欧姆挡的选择开关拨至倍率“×1 k”挡，先将红、黑表笔短接调零后，选用图8中________方式连接(填“A”或“B”)．
图8
②在实验中，欧姆表和电压表的示数如图9所示，则可计算出欧姆表中电池的电动势为________ V.
图9
答案 A 8.75
解析 ①电流从红表笔流入，黑表笔流出，故A方式正确；
②欧姆表读数＝表盘读数×倍率＝40×1 k＝40 kΩ
电压表读数为5 V；
欧姆表内阻等于中值电阻，为r＝30 kΩ；
根据闭合电路欧姆定律，有：E＝Ir＋U＝＋U＝×30×1 000＋5＝8.75 V.
12．(9分) 用电流表和电压表测一节干电池的电动势E和内电阻r，待测干电池的电动势约1.5 V、内电阻不大于1.0 Ω，要求干电池放电电流不得超过0.6 A，可供选择的器材除电键、导线外，还有：
A．电压表(量程0～3 V，内电阻约3 kΩ)
B．电压表(量程0～15 V，内电阻约15 kΩ)
C．电流表(量程0～0.6 A，内电阻约0.1 kΩ)
D．电流表(量程0～3 A，内电阻约0.02 kΩ)
E．滑动变阻器(最大电阻50 Ω，额定电流1.5 A)
F．滑动变阻器(最大电阻200 Ω，额定电流1.5 A)
(1)实验中电压表应选用________、滑动变阻器应选________．(填序号)
(2)下列是三个同学分别在实验中记录的电流表测量值：
甲同学：0.02 A、0.06 A、0.08 A、0.15 A、0.20 A
乙同学：0.10 A、0.20 A、0.30 A、0.40 A、0.50 A
丙同学：0.10 A、0.40 A、0.50 A、0.80 A、1.00 A
其中________同学在控制实验条件、适当选取实验数据方面做得最好．
图10
(3)根据测得的数据作出如图10所示的图线，则待测干电池的电动势E＝________ V，内电阻r＝________ Ω.
答案 (1)A E
(2)乙 (3)1.5 0.6
解析 (1)因为待测干电池的电动势约1.5 V，为测量准确，电压表应选A；滑动变阻器一般选阻值较小的，选E.
(2)要求干电池放电电流不得超过0.6 A，在记录的电流表测量值的最大值中，甲同学的0.20 A偏小，丙同学的1.00 A偏大，乙同学0.50 A接近而不超过，符合要求．
(3)由U－I图像可知E＝1.5 V，r＝＝ Ω＝0.6 Ω.
四、计算题(本题共4小题，每小题4分，共41分)
13．(10分)如图11甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100 Ω，R2阻值未知，R3为一滑动变阻器．当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图像如图11乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的．求：
图11
(1)电源的电动势和内阻．
(2)定值电阻R2的阻值．
(3)滑动变阻器的最大阻值．
答案 (1)20 V 20 Ω (2)5 Ω (3)300 Ω
解析 (1)将乙图中AB线延长，交U轴于20 V处，交I轴于1.0 A处，所以电源的电动势为E＝20 V，内阻r＝＝20 Ω.
(2)当P滑到R3的右端时，电路参数对应乙图中的B点，即U2＝4 V、I2＝0.8 A，
得R2＝＝5 Ω.
(3)当P滑到R3的左端时，由乙图知此时U外＝16 V，I总＝0.2 A，所以R外＝＝80 Ω.
因为R外＝＋R2，所以滑动变阻器的最大阻值为：R3＝300 Ω.
图12
14．(10分)如图12所示，M为一线圈电阻rM＝0.4 Ω的电动机，R＝24 Ω，电源电动势E＝40 V．当S断开时，电流表的示数为I1＝1.6 A，当开关S闭合时，电流表的示数为I2＝4.0 A．求：
(1)电源内阻r.
(2)开关S闭合时电源输出功率．
(3)开关S闭合时电动机输出的机械功率．
答案 (1)1 Ω (2)144 W (3)87.5 W
解析 (1)当S断开时E＝I1(R＋r),
代入数据得r＝1 Ω.
(2)设开关S闭合时，路端电压为U2，U2＝E－I2r＝36 V
P＝I2U2＝144 W.
(3)流过R的电流IR＝＝1.5 A
流过电动机的电流IM＝I2－IR＝2.5 A
电动机输出的机械功率P出＝U2IM－I2rM＝87.5 W.
图13
15．(10分) 如图13所示，电路中接一电动势为4 V，内电阻为2 Ω的直流电源，电阻R1、R2、R3、R4的阻值均为4 Ω，电容器的电容为30 μF，电流表的内阻不计，当电路稳定后，
(1)求电流表的读数；
(2)求电容器所带的电荷量；
(3)如果断开电源，求通过R2的电荷量．
答案 (1)0.4 A (2)4.8×10－5 C (3)2.4×10－5 C
解析 (1)等效电路如图．由闭合电路欧姆定律得，
I＝＝ A＝0.4 A
(2)U3＝IR3＝0.4×4 V＝1.6 V
Q＝CU3＝4.8×10－5 C
(3)因R1、R2并联，且R1＝R2，所以在放电回路中，通过R2的电荷量为＝2.4×10－5 C.
图14
16．(11分)如图14所示的电路中，电源的电动势E＝12 V，内阻未知，R1＝8 Ω，R2＝1.5 Ω，L为规格“3 V，3 W”的灯泡，开关S断开时，灯泡恰好正常发光．(不考虑温度对灯泡电阻的影响)试求：
(1)灯泡的额定电流和灯丝电阻；
(2)电源的内阻；
(3)开关S闭合时，灯泡实际消耗的功率．
答案 (1)1 A 3 Ω (2)1 Ω (3)0.48 W
解析 (1)灯泡的额定电流I0＝＝ A＝1 A
灯丝电阻RL＝＝ Ω＝3 Ω
(2)断开S时，灯L正常发光，即I1＝I0，根据闭合电路欧姆定律E＝I0(R1＋RL＋r)
得r＝－(R1＋RL)＝[－(8＋3)]Ω＝1 Ω
(3)闭合S时，设外电路总电阻为R外
R外＝＋R1＝9 Ω
干路电流为I总＝＝1.2 A
灯两端的电压UL＝I总·＝1.2 V
灯的实际功率P＝＝0.48 W
