新课标高二必修5教案、试卷

高中数学新课标必修④课时计划 东升高中高一备课组 授课时间: 2006年 月 日(星期 )第 节 总第 课时
第一课时 5.2.4等比数列（一）
教学重点：理解等比数列的概念，认识等比数列是反映自然规律的重要数列模型之一，探索并掌握等比数列的通项公式。
教学难点： 遇到具体问题时，抽象出数列的模型和数列的等比关系，并能用有关知识解决相应问题。
教学过程：
1. 复习准备
1. 等差数列的通项公式。
2. 等差数列的前n项和公式。
3. 等差数列的性质。
二.讲授新课
引入：1“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”
2细胞分裂模型
3计算机病毒的传播
由学生通过类比，归纳，猜想，发现等比数列的特点
进而让学生通过用递推公式描述等比数列。
让学生回忆用不完全归纳法得到等差数列的通项公式的过程然后类比等比数列的通项公式
注意：1公比q是任意一个常数，不仅可以是正数也可以是负数。
2当首项等于0时，数列都是0。当公比为0时，数列也都是0。
所以首项和公比都不可以是0。
3当公比q=1时，数列是怎么样的，当公比q大于1，公比q小于1时数列是怎么样的？
4以及等比数列和指数函数的关系
5是后一项比前一项。
列：1，2，（略）
小结：等比数列的通项公式
三.巩固练习：
1.教材P59练习1，2，3，题
2.作业：P60习题1，4。
第二课时 5.2.4等比数列（二）
教学重点：等比数列的性质
教学难点：等比数列的通项公式的应用
2. 复习准备：
提问：等差数列的通项公式
等比数列的通项公式
等差数列的性质
二 .讲授新课 ：
1. 讨论：如果是等差列的三项满足
那么如果是等比数列又会有什么性质呢？
由学生给出如果是等比数列满足
2练习： 如果等比数列 =4，=16，=？(学生口答)
如果等比数列 =4，=16，=？(学生口答)
3等比中项：如果等比数列.那么，
则叫做等比数列的等比中项（教师给出）
4思考：是否成立呢？成立吗？
成立吗？
又学生找到其间的规律，并对比记忆如果等差列，
5思考：如果是两个等比数列，那么是等比数列吗？
如果是为什么？是等比数列吗？引导学生证明。
6思考：在等比数列里，如果成立吗？
如果是为什么？由学生给出证明过程。
3. 巩固练习：
列3：一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，求它的第1项和第2项
解（略）
列4：略：
练习：1在等比数列，已知那么
2 P61 A组8
四.小结：等比数列的性质
五：作业 P61 A组6，7。
教学后记： 板书设计：高中数学新课标必修⑤课时计划 东升高中高二备课组 授课时间: 2006年 月 日(星期 )第 节 总第 课时
第一课时 2.1.1 数列的概念与简单表示法（一）
教学要求：理解数列及其有关概念；了解数列和函数之间的关系；了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；对于比较简单的数列，会根据其前几项的特征写出它的一个通项公式.
教学重点：数列及其有关概念，通项公式及其应用.
教学难点：根据一些数列的前几项，抽象、归纳出数列的通项公式.
教学过程：
一、复习准备：
1. 在必修①课本中，我们在讲利用二分法求方程的近似解时，曾跟大家说过这样一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，即如果将初始量看成“1”，取其一半剩“”，再取一半还剩“”，、、、、、、，如此下去，即得到1，，，，、、、、、、
2. 生活中的三角形数、正方形数.
二、讲授新课：
1. 教学数列及其有关概念：
① 数列的概念：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项.
② 数列中排在第一位的数称为这个数列的第1项（或首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项、、、、、、排在第位的数称为这个数列的第项.
③ 数列的一般形式可以写成，简记为.
④ 数列的分类：有穷数列与无穷数列，递增数列、递减数列、常数列与摆动数列.
2. 教学数列的表示方法：
1 讨论下列数列中的每一项与序号的关系：
1，，，，、、、；，、、、；，、、、.
（数列的每一项都与序号有关，即数列可以看成是项数与项之间的函数.）
② 数列的通项公式：如果数列的第项与序号之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式. （作用：①求数列中任意一项；②检验某数是否是该数列中的一项.）
③ 数列的表示方法：列表法、图象法、通项公式法.
3. 例题讲解：
例、写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
①0.5，0.5，0.5，、、、②1，－1,1，－1，、、、（可用分段函数表示）③－1，，－，，、、、
思考：是不是所有的数列都存在通项公式？根据数列的前几项写出的通项公式是唯一的吗？
4. 小结：数列及其基本概念，数列通项公式及其应用.
三、巩固练习：
1. 练习：、根据下面数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式：(1) 3, 5, 7, 9, 11,……；(2) , , , , , ……；(3) 0, 1, 0, 1, 0, 1,……；(4) 1, 3, 3, 5, 5, 7, 7, 9, 9, ……；(5) 2, －6, 18, －54, 162, …….
2. 作业：教材P38页　第1①②、2题
第二课时 2.1.2 数列的概念与简单表示法（二）
教学要求：了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；会根据数列的递推公式写出数列的前几项；理解数列的前n项和与的关系.
教学重点：根据数列的递推公式写出数列的前几项.
教学难点：理解递推公式与通项公式的关系.
教学过程：
一、复习准备：
1. 复习数列是一种特殊的函数，故其表示方法有列表法、图象法、通项公式法.
2. 提问：已知数列满足，能写出这个数列的前5项吗？（学生讨论个别回答教师点评）
二、讲授新课：
1. 教学数列的递推公式：
① 提问：在上述问题中，虽然没有直接告诉这个数列的每一项，但是仍可根据已知条件写出前5项，这种方法是否也是数列的一种表示方法？这种表示法与数列的通项公式有什么关系呢？
2 数列的递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且任一项与它的前一项（或前n项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式.
如：数列3，5，8，13，21，34，55，89的递推公式为：.
③ 数列的表示法：列表法、图象法、通项公式法、递推公式法.
2. 例题讲解：
例1、已知数列的首项，求出这个数列的第5项.（学生口答）
例2、已知， 写出前5项，并猜想．（学生练教师点评）
思考题、已知数列为，试写出这个数列的一个递推公式，再根据递推公式写出它的通项公式.
3. 小结：我们可根据数列的递推公式写出这个数列的前几项，继而结合前几项的特征写出它的一个通项公式，即由递推公式可到通项公式，也可反过来，由数列的通项公式写出它的一个递推公式. 通项公式和递推公式都有可能不是唯一存在的.
三、巩固练习：
1. 练习：根据各个数列的首项和递推公式，写出它的前五项，并归纳出通项公式：
(1) ＝0, ＝＋(2n－1) (n∈N)；(2)＝3, ＝3－2 (n∈N).
2. 教材P39页　B组　第3题
3. 作业　教材P38－P39页　A组　第4题、第6题
教学后记： 板书设计：高中数学新课标必修⑤课时计划 东升高中高二备课组 授课时间: 2006年 月 日(星期 )第 节 总第 课时
第三课时 2.2.1 等差数列（一）
教学要求：了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列; 正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项.
教学重点：等差数列的概念，等差数列的通项公式.
教学难点：等差数列的性质.
教学过程：
一、复习准备：
1. 练习：已知数列满足＝1, ＝ (n∈N)，写出它的前5项并归纳出它的通项公式.
2. 观察数列，找出它们的共同特征：①、、、；②、、、；③10072，10144，10216，10288，10366，、、、；④、、、.
二、讲授新课：
1. 教学等差数列的概念：
① 等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示）.
如：、、、是恒为0的常数数列，也是公差为0的等差数列；而、、、和1,3，4,5，6,7，、、、就不是等差数列.
2. 教学等差数列的通项公式：【或（变式：）】
3. 例题讲解：
例1、求等差数列0，－3，－7，……的通项公式，并判断－20是不是这个等差数列的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由.（教师引导学生练教师点评）
练：100是不是等差数列2，9，16，……的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由.
例2、已知数列{}的通项公式，其中、是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？
注：数列{}为等差数列的充要条件是它的通项公式为，此式又称为等差数列的第3通项公式.
例3、在等差数列{}中，若+=9, =7, 求 , .
结论：（性质）在等差数列中，若m+n=p+q，则，
4. 小结：等差数列的概念、通项公式，等差数列的性质及其应用.
三、巩固练习：
1. 在等差数列中，已知，，求首项、公差及.
2. 作业：教材P46页　A组第1题③④
第四课时 2.2.2 等差数列（二）
教学要求：明确等差中项的概念；进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式；并能运用所学知识解决一些生活中的等差数列.
教学重点：等差数列的定义、通项公式、性质的理解与应用.
教学难点：灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题.
教学过程：
一、复习准备：
1. 练习：在等差数列中, 若 ， 求公差及.
2. 提问：如果三角形的三个内角的度数成等差数列，那么中间的角是多少度？
二、讲授新课：
1. 教学等差中项的概念：
如果在与中间插入一个数A，使，A，成等差数列数列，那么A应满足什么条件？
由定义得A-=-A ，即：；反之，若，则A-=-A.
由此可可得：成等差数列.
例1：求下列两个数的等差中项①；②.
2. 生活中的等差数列：
例2、某市居民生活用水的计费标准如下：若居民在某月用水量不超过5吨，则统一收取水费6元，否则超过部分则按1.35元/吨的标准收取水费. 如果己知某户居民该月用水量为18吨，问他此月需支付多少水费？（学生自练学生演板教师点评）
例3、某地区1997年底沙漠面积为. 地质工作者为了解这个地区沙漠面积的变化情况，从1998年开始进行了连续5年的观测，并在年底将观测结果记录如下表：
观测年份 该地区沙漠面积比原有面积增加数　　　　　　　
　1998 　　　　　　2000
　1999 　　　　　　4000
　2000 　　　　　　6001
　2001 　　　　　　7999
　2002 　　　　　　10001
请根据上表所给的信息进行预测.
（1）如果不采取任何措施，到2010年底，这个地区的沙漠面积将大约变为多少？
（2）如果从2003年初开始，采取植树造林等措施，每年改造8000沙漠，但沙漠面积仍按原有速度增加，那么到哪一年年底，这个地区的沙漠面积将小于？
3. 小结：等差中项的概念，等差数列的公差、首项、项数及通项公式间的关系，等差数列的性质及其应用.
三、巩固练习：
1. 有30根水泥电线杆，要运往1000m远的地方开始安装，在1000m处放一根，以后每50m放一根，一辆汽车每次只能运三根，如果用一辆汽车完成这项任务，这辆汽车的行程共有多少km？　　2. 作业：教材P46　　　第4、5题
教学后记： 板书设计：高中新课标数学必修⑤模块 基础题型归类
1、正弦定理、余弦定理：
要求：掌握正弦定理、余弦定理及变式，会解几类三角形.
例1（1）边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 .
（2）在△ABC中，a+b=1，A=600，B=450，求a，b.
练1 （1）在△ABC中，B=1350，C=150，a=5，则此三角形的最大边长为 .
（2）在△ABC中，，则三角形最小的内角是 .
（3）在△ABC中，已知，则角A为 .
（4）在△ABC中， ，A＝45°，在BC边长分别为20，，5的情况下，求相应角C.
2、测量问题：
要求：应用正弦定理与余弦定理等知识和方法解决一些测量问题，如测量距离、高度、角度.
例2 （1）一缉私艇在岛B南50°东相距 8（）n mile的A处，发现一走私船正由岛B沿方位角为方向以 8n mile／h的速度航行，若缉私艇要在2小时时后追上走私船，求其航速和航向．
（2）从200米高的山顶A处测得地面上某两个景点B、C的俯角分别是30 和45 ，且∠BAC＝45 ，求这两个景点B、C之间的距离.
练2 （1）海上有A、B两个小岛，相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60 的视角，从B岛望C岛和A岛成75 的视角，则B、C间的距离是　　　　　　　　　海里.
（2）一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20里处，随后货轮按北偏西30°的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北偏东45°，求货轮的速度.
3、三角形的面积及有关恒等式：
要求：掌握三角形的面积公式；能利用正弦定理、余弦定理判断三角形的形状，研究三角形中的有关恒等式问题.
例3 （1）如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=600，AC=7，AD=6，S△ADC=，求AB的长.
（2）在△ABC中，若，试判断△ABC的形状.
练3 （1）已知△ABC的面积为，且，则A= .
（2）已知△ABC的三边长，则△ABC的面积为 .
（3）在△ABC中，已知，试判断△ABC的形状.
（4）在△ABC中，求证：
4、数列通项与前n项和：
要求：能写出数列的通项公式，并应用通项公式解决问题. 会由前n项和公式求通项.
例4已知数列的前项和. 求数列的通项公式.
练4 （1）数列中，，则 .
（2）已知数列的通项公式， 则前项和________________.
（3）在数中，其前n项和Sn=4n2－n－8，则a4= 　　.
5、等差、等比数列的通项及前n项和：
要求：掌握等差数列、等比数列的通项公式及前n项和公式，会知三求二.
例5 （1）已知在等比数列中，各项均为正数，且 则数列的通项公式是 ；前n项和＝ .
（2）设等差数列{}的前项和为，已知＝，． (i) 求数列{}的通项公式；
(ii)求数列{}的前n项和； （iii）当n为何值时，最大，并求的最大值．
练5 （1）在等差数列{an}中，a5=－1，a6=1，则a5+a6+…+a15= 　　.
（2）等比数列的公比为2， 且前4项之和等于1， 那么前8项之和等于 　　.
（3）已知等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则等于 　　.
（4）数列、都是等差数列，其中，那么前100项的和为 　　.
（5）已知是等差数列，其前n项和为Sn，已知 （i）求数列的通项公式；
（ii）设，证明是等比数列，并求其前n项和Tn .
6、等差、等比数列的有关性质：
要求：掌握等差、等比数列的有关性质.
例6 （1）两个等差数列和，其前项和分别为，且则等于 　　.
（2）等比数列{an}中，若前10项和S10=100，前20项和S20=300， 则前30项和S30= 　　.
练6 （1）等差数列的前m项的和是30，前2m项的和是100，则它的前3m项的和是 　　.
（2）等比数列中， 　　.
（3）已知等比数列的公比，则等于 　　.
（4）三个数成等比数列，其积为512，如果第一个数与第三个数各减2，则成等差数列. 求这三个数.
（5）已知等比数列与数列满足. （i）判断是何种数列，并给出证明；
（ii）若.
7、数列应用问题：
要求：能用等差数列、等比数列等知识解决一些实际问题.
例7 某市2004年底有住房面积1200万平方米，计划从2005年起，每年拆除20万平方米的旧住房. 假定该市每年新建住房面积是上年年底住房面积的5%． （1）分别求2005年底和2006年底的住房面积 ；
（2）求2024年底的住房面积．（计算结果以万平方米为单位，且精确到0.01）
练5 （1）夏季某高山上的温度从山脚起，每升高100米降低，已知山顶处的温度是，山脚温度是，则这山的山顶相对于山脚处的高度是 .
（2）某客运公司买了每辆2a万元的大客车投入运营，根据调查得知，每辆客车每年客运收入约为a万元，且每辆客车第n年的油料费，维修费及其他各种管理费用总和P(n)（万元）与年数n成正比，又知第3年每辆客车上述费用是该年客运收入的48%. （i）写出每辆客车运营的总利润y(万元)与n的函数表达式； （ii）每辆客车运营多少年可使其运营的年平均利润最大？
8、一元二次不等式：
要求：会解一元二次不等式.
例8 （1）关于的不等式的解集为 .
（2）已知不等式的解集为，则不等式的解集为 .
练8 （1）不等式的解集是 .
（2）已知A={x|x2－2x－3<0}，B={x|0≤x<2}，则A∩B= .
（3）若不等式对一切恒成立，则的取值范围是 .
（3）已知集合A={x|}，B={x|}，求AB，AB.
（4）解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0.
9、线性规划问题：
要求：掌握一些简单的二元线性规划问题.
例9 （1）已知x、y满足条件，设z=，求z的最大值和最小值.
混合 烹调 包装
A 1 5 3
B 2 4 1
（2）某糖果厂生产A、B两种糖果，A种糖果每箱获利润40元，B种糖果每箱获利润50元，其生产过程分为混合、烹调、包装三道工序，右表为每箱糖果生产过程中所需平均时间（单位：分钟）
　　每种糖果的生产过程中，混合的设备至多能用12机器小时，烹调的设备至多只能用机器30机器小时，包装的设备只能用机器15机器小时，试用每种糖果各生产多少箱可获得最大利润？
练9（1）已知x，y满足约束条件 ，则的最小值为_____________
（2）咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料每杯含奶粉9克、咖啡4克、糖3克；乙种饮料每杯含奶粉4克、咖啡5克、糖10克．已知每天原料的使用限额为奶粉3600克、咖啡2000克、糖3000克．如果甲种饮料每杯能获利0.7元，乙种饮料每杯能获1.2 元，每天在原料的使用限额内饮料能全部售出，每天应配制两种饮料各多少杯能获利最大？
10、基本不等式：
要求：会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题.
例10 （1）设
（2）若，且，求的最大值.
练10 （1）已知，则的最小值是 .
（2）已知x<，则函数的最大值为 .
（3）若直角三角形的内切圆半径为1，求其面积的最小值.
11、不等式应用问题：
要求：能用不等式的知识解决一些实际问题.
例11 （1）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为：．
（i）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）
（ii）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？
（2）某车队2004年初以98万元购进一辆大客车，并投入营运，第一年需支出各种费用12万元，从第二年起每年支出费用均比上一年增加4万元，该车投入营运后每年的票款收入为50万元，设营运年该车的盈利额为万元. （i）写出关于的函数关系式；（ii）从哪一年开始，该汽车开始获利；
（iii）若盈利额达最大值时，以20万元的价格处理掉该车，此时共获利多少万元？
练11 （1）某供水公司水池有水450吨，每小时注入80吨，又小时向居民输出水吨，现同时输入输出. （i）多少小时后水池中水量最少 (ii) 若水池中低于1500吨时会出现供水紧张，问同时一天内有几小时供水紧张
类 型 A规格 B规格 C规格
第一种钢板 1 2 1
第二种钢板 1 1 3
（2）要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如右表所示. 每张钢板的面积，第一种为，第二种为，今需要A、B、C三种规格的成品各12、15、27块，问各截这两种钢板多少张，可得所需三种规格成品，且使所用钢板面积最小？
（3）建造一个容积为16立方米，深为4米的长方体无盖水池，如果池底的造价为每平方米110元，池壁的造价为每平方米90元，求长方体的长和宽分别是多少时水池造价最低，最低造价为多少？
A
B
C
D
1
2
600
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6高二上学期数学（理）教学进度安排
2006年9月1日
周 次 时 内 容 重 点、难 点
第1周9.3~9.9 5 必修5 正弦定理和余弦定理(3) 通过对于三角形的边角关系的探究，证明正弦定理和余弦定理。
第2周9.10~9.16 5 应用举例(4)第一章小结与复习（1） 应用正弦定理和余弦定理解决一些有关的实际问题。
第3周9.17~9. 23 5 数列的概念与简单表示法(2)等差数列（2）等差数列的前n项和（2） 理解数列的概念，探索并掌握数列的几种简单表示法。探索并掌握等差数列的相关公式，会用公式解决一些简单的问题。体会数列问题与函数的关系。
第4周9. 24~9.30 5 等比数列（2）等比数列的前n项和（2） 理解等比数列的概念，探索并掌握等比数列的通项、前n项和公式，并能用相关知识解决实际的问题。
第5周10.1~10.7 5 十一放假第一次月考
第6周10.8~10.14 5 不等关系与不等式（2）一元二次不等式及其解法(3) 用不等式（组）表示与研究实际中的不等关系。掌握一元二次不等式的解法，并能解决实际问题
第7周10.16~10.21 5 二元一次不等式（组）与简单线性规划问题(5) 从实际问题中抽象出二元一次不等式（组），该不等式（组）平面区域及简单的二元线性规划问题。
第8周10.22~10.28 5 基本不等式(3)第三章小结与复习(2) 应用数形结合的思想理解基本不等式，探索基本不等式的证明，能用基本不等式求最大（小）值。
第9周10.29~11.4 5 期中复习(3)期中考试
第10周11.5~11.11 5 选修2-1 命题及其关系（2）充分条件与必要条件（2） 了解命题的逆命题、否命题、逆否命题，认识之间的相互关系与真假关系，理解充分条件与必要条件。
第11周11.12~11.18 5 简单的逻辑联结词（2）全称量词与存在量词（2） 了解逻辑联结词或且非的含义，理解全称量词和存在量词，能正确对含有一个量词的命题进行否定。
第12周11.19~11.25 5 椭圆（4）双曲线（1） 推导并掌握椭圆的标准方程及其几何性质，理解坐标法的思想。了解双曲线的标准方程。
第13周11.26~12.2 5 双曲线(2)抛物线(3) 了解双曲线的几何性质，掌握抛物线的定义、标准方程及其几何性质。
第14周12.3~12.9 5 直线与圆锥曲线的位置关系(2)曲线与方程(2) 用坐标法判断直线与圆锥曲线的位置关系。理解曲线与方程的概念，会求曲线的方程。
第15周12.10~12.16 5 空间向量及其运算(5) 空间向量的概念及其运算、空间向量基本定理。
第16周12.17~12.23 5 立体几何中的向量方法(5) 理解并掌握向量方法解决立体几何问题的一般方法（“三步曲”）
第17周12.24~12.30 5 选修2-2 变化率与导数(4) 知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵，理解导数的几何意义。
第18周12.31~1.6 5 导数的计算（3）导数在研究函数中的应用（2） 根据导数定义会求五个函数的导数，能理解基本初等函数的导数公式和运算法则求简单函数的导数。
第19周1.7~1.13 5 导数在研究函数中的应用（2）生活中的优化问题举例（4） 利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间。函数在某点取极值的条件。运用导数解决生活中的一些优化问题。
第20周1.14~1.20 5 定积分的概念（4）微积分基本定理（2） “以直代曲”“以不变代变”的思想方法，定积分的概念、几何意义。利用微积分基本定理计算定积分。
第21周1.21~1.27 定积分的简单应用（2）期末复习 应用定积分解决平面图形的面积、变速直线运动的路程和变力作功问题，体验定积分的价值。
第22周1.28~2.3 期末复习 分模块复习＋2套综合测试
第23周2.4~2.10 期未考试 注：2007年2月10日 农历十二月二十三2007年2月18日 春节
高二上学期数学（文）教学进度安排
2006年9月1日
周 次 时 内 容 重 点、难 点
第1周9.3~9.9 5 必修5 正弦定理和余弦定理(3) 通过对于三角形的边角关系的探究，证明正弦定理和余弦定理。
第2周9.10~9.16 5 应用举例(4)第一章小结与复习（1） 应用正弦定理和余弦定理解决一些有关的实际问题。
第3周9.17~9. 23 5 数列的概念与简单表示法(2)等差数列（2）等差数列的前n项和（2） 理解数列的概念，探索并掌握数列的几种简单表示法。探索并掌握等差数列的相关公式，会用公式解决一些简单的问题。体会数列问题与函数的关系。
第4周9. 24~9.30 5 等比数列（2）等比数列的前n项和（2） 理解等比数列的概念，探索并掌握等比数列的通项、前n项和公式，并能用相关知识解决实际的问题。
第5周10.1~10.7 5 十一放假第一次月考
第6周10.8~10.14 5 不等关系与不等式（2）一元二次不等式及其解法(3) 用不等式（组）表示与研究实际中的不等关系。掌握一元二次不等式的解法，并能解决实际问题
第7周10.16~10.21 5 二元一次不等式（组）与简单线性规划问题(5) 从实际问题中抽象出二元一次不等式（组），该不等式（组）平面区域及简单的二元线性规划问题。
第8周10.22~10.28 5 基本不等式(3)第三章小结与复习(2) 应用数形结合的思想理解基本不等式，探索基本不等式的证明，能用基本不等式求最大（小）值。
第9周10.29~11.4 5 期中复习(3)期中考试
第10周11.5~11.11 5 选修1-1 命题及其关系（2）充分条件与必要条件（2） 了解命题的逆命题、否命题、逆否命题，认识之间的相互关系与真假关系，理解充分条件与必要条件。
第11周11.12~11.18 5 简单的逻辑联结词（2）全称量词与存在量词（2） 了解逻辑联结词或且非的含义，理解全称量词和存在量词，能正确对含有一个量词的命题进行否定。
第12周11.19~11.25 5 椭圆（4）双曲线（1） 推导并掌握椭圆的标准方程及其几何性质，理解坐标法的思想。了解双曲线的标准方程。
第13周11.26~12.2 5 双曲线(2)抛物线(3) 了解双曲线的几何性质，了解抛物线的定义、标准方程，知道它们的简单几何性质。
第14周12.3~12.9 5 变化率与导数(4) **不同理科 知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵，理解导数的几何意义。
第15周12.10~12.16 5 导数的计算（3）导数在研究函数中的应用（2） 根据导数定义会求五个函数的导数，能理解基本初等函数的导数公式和运算法则求简单函数的导数。
第16周12.17~12.23 5 导数在研究函数中的应用（2）生活中的优化问题举例（4） 利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间。函数在某点取极值的条件。运用导数解决生活中的一些优化问题。
第17周12.24~12.30 5 必修5复习 分模块复习（2套卷）
第18周12.31~1.6 5 选修1—1复习 分模块复习（2套卷）
第19周1.7~1.13 5 必修1、必修2 复习 分模块复习（各1套卷）
第20周1.14~1.20 5 必修3、必修4 复习 分模块复习（各1套卷）
第21周1.21~1.27 期末综合复习 3套综合测试
第22周1.28~2.3 期末综合复习
第23周2.4~2.10 期未考试 注：2007年2月10日 农历十二月二十三2007年2月18日 春节高中数学新课标必修⑤课时计划 授课时间: 2006年 月 日(星期 )第 节 总第 课时
第一课时 3.2 一元二次不等式及其解法（一）
教学要求：正确理解一元二次不等式的概念，掌握一元二次不等式的解法；理解一元二次不等式、一元二次函数及一元二次方程的关系，能借助二次函数的图象及一元二次方程.
教学重点：熟练掌握一元二次不等式的解法.
教学难点：理解一元二次不等式、一元二次函数及一元二次方程的关系.
教学过程：
一、复习准备：
1、提问：你能回顾一下以前所学的一元二次不等式、一元二次函数及一元二次方程吗？
2、比较的大小：
二、讲授新课：
1、教学不等式的解集
① 若判别式，设方程的二根为，则：时，其解集为；时，其解集为.
② 若，则有：时，其解集为；时，其解集为.
③ 若，则有：时，其解集为；时，其解集为..
④ 一元二次不等式的解集与其相应的一元二次方程的根及二次函数的图象有关，从而可数形结合法分析其解集.我们由此总结出解一元二次不等式的三部曲“方程的解→函数草图→观察得解”
⑤ 简单的无理不等式的解法的关键是将无理不等式化为有理不等式。
2、教学例题：
① 出示例1：求不等式的解集.
（解方程 → 给出图象 →学生板演）
② 变式训练：求不等式的解集.
③ 变式训练：求不等式的解集.
④ 出示例2：求不等式
（方程的解→函数草图→观察得解）
⑤ 出示例3：已知的解集为，试求的值，并解不等式
（将一元二次不等式的解集与方程根的关系联系起来）
⑥ 变式训练：已知不等式的解集为，且，求不等式的解集.
3、小结：不等式的解集情况，解一元二次不等式的三步曲.
三、巩固练习：
1、求不等式的解集.
2、不等式的解集是，则的值是_________
3、作业：教材P90 1、4题.　　　　
第二课时 3.2 一元二次不等式及其解法（二）
教学要求：掌握一元不等式的解法；经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程；能应用一元二次不等式解决一些实际问题.
教学重点：从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.
教学难点：一元二次不等式的应用.
教学过程：
一、复习准备：
1、解不等式：
二、讲授新课：
1、教学不等式的应用以及在实际问题中的应用
① 应用范围：求定义域；集合运算；不等式恒成立；根的分布；实际应用问题.
② 在求定义域的过程中结合了分数不等式、无理不等式、高次不等式等的解法,
③ 解含参数的不等式问题，注意对不等式所对应的方程根的情况进行观察，同时要注意对参数的分类讨论.
④ 解二次方程根的分布问题，首先要分清对应的二次函数的开口方向，及根所在的区间范围，列出有关的不等式及不等式组进而求解.
⑤ 解一元二次不等式应用问题，需遵循以下四个步骤：（1）审题；（2）建模；（3）求解；（4）作答
2、教学例题：
① 出示例1：求函数的定义域.
（教师讲思路→学生板演→小结方法）
② 变式训练：求不等式的解集.
③ 出示例2：为何值时，方程有实数解.
（还是→一元二次不等式问题→小结方法）
④ 变式训练：为何值时，关于的方程
（1）有两个相异实根；（2）有两个根，且它们之和为非负数.
⑤ 出示例3：国家原计划以2400元/吨的价格收购某种农产品吨。按规定，农民向国家纳税为：每收入100元纳税8元（称做税率为8个百分点，即8%）。为了减轻农民负担，制定积极的收购政策，根据市场规律，税率降低个百分点，收购量能增加个百分点。试确定的范围，使税率调底后，国家此项税收总收入不底于原计划的78%。
（审题→建模→求解→作答）
3、小结：不等式的应用范围；解一元二次不等式应用问题，需遵循的四个步骤.
三、巩固练习：
1、若，则不等式的解是___________
2、解关于的不等式： 作业：教材P90 1、4题
3、某地区上年度电价为0.8/千瓦时，年用电量为千瓦时。本年度计划将电价降低到0.55元/千瓦时至0.75元/千瓦时之间，而用户期望电价为0.4元/千瓦时。经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为）。该地区电力的成本价为0.3元/千瓦时。求：设=0.2，当电价最底定为多少时还可保证电力部门的收益比上年度至少增长20%（注：实际用电量（实际电价-成本价））
第三课时 3.2 一元二次不等式及其解法（练习课）
教学要求：掌握一元二次不等式的解法；能借助二次函数的图象及一元二次方程解决相应的不等式问题.
教学重点：应用性问题.
教学难点：综合应用.
教学过程：
一、复习准备：
1、提问：实数比较大小的方法？
2、讨论：不等式的性质有哪些？
二、基础练习：
1.一元二次不等式的解法.
① 解不等式
② 不等式的解集_______________
2.实数比较大小的方法．
① 比较的大小，其中．
② 设，比较的大小.
3.不等式性质的应用.
① 如果，且，那么的大小关系是___________________
② 已知，则的取值范围分别是__________________
③ 已知，求证
三、巩固练习
1. 较大小：比较的大小，其中
2．若．则不等式的解是______________
3．不等式的解集是__________________
4．若，则的解集是___________________
5. 已知，试将按大小顺序排列
6. 已知，求的范围
*7.解关于的不等式
*8 如果方程的两个不等实根均大于1，求实数的取值范围
9. 若二次函数的图象经过原点，且，求的取值范围.
课后作业 教材P91 B 1、2、3、4
教学后记： 板书设计：高中数学新课标必修⑤课时计划 东升高中高二备课组 授课时间: 2006年 月 日(星期 )第 节 总第 课时
第一课时 1.1.1 正弦定理
教学要求：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题.
教学重点：正弦定理的探索和证明及其基本应用.
教学难点：已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数.
教学过程：
一、复习准备：
1. 讨论：在直角三角形中，边角关系有哪些？（三角形内角和定理、勾股定理、锐角三角函数）如何解直角三角形？那么斜三角形怎么办？
2. 由已知的边和角求出未知的边和角，称为解三角形. 已学习过任意三角形的哪些边角关系？（内角和、大边对大角） 是否可以把边、角关系准确量化？ →引入课题：正弦定理
二、讲授新课：
1. 教学正弦定理的推导：
①特殊情况：直角三角形中的正弦定理： sinA= sinB= sinC=1 即c=.
② 能否推广到斜三角形？ （先研究锐角三角形，再探究钝角三角形）
当ABC是锐角三角形时，设边AB上的高是CD，根据三角函数的定义，有,则. 同理，（思考如何作高？），从而.
③*其它证法：证明一：（等积法）在任意斜△ABC当中S△ABC=.
两边同除以即得：==.
证明二：（外接圆法）如图所示，∠A＝∠D，∴，
同理 =2R，＝2R.
证明三：（向量法）过A作单位向量垂直于，由+=边同乘以单位向量 得…..
④ 正弦定理的文字语言、符号语言，及基本应用：已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边；已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值.
2. 教学例题：
1 出示例1：在中，已知，，cm，解三角形.
分析已知条件 → 讨论如何利用边角关系 → 示范格式 → 小结：已知两角一边
2 出示例2：.
分析已知条件 → 讨论如何利用边角关系 → 示范格式 → 小结：已知两边及一边对角
③ 练习：.
在中，已知cm，cm，，解三角形（角度精确到，边长精确到1cm）
④ 讨论：已知两边和其中一边的对角解三角形时，如何判断解的数量？
3. 小结：正弦定理的探索过程；正弦定理的两类应用；已知两边及一边对角的讨论.
三、巩固练习：
1.已知ABC中，A=60°，，求.
2. 作业：教材P5 练习1 (2)，2题.
第二课时 1.1.2 余弦定理（一）
教学要求：掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法，并会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题.
教学重点：余弦定理的发现和证明过程及其基本应用.
教学难点：向量方法证明余弦定理.
教学过程：
一、复习准备：
1. 提问：正弦定理的文字语言？ 符号语言？基本应用？
2. 练习：在△ABC中，已知，A=45，C=30，解此三角形. →变式
3. 讨论：已知两边及夹角，如何求出此角的对边？
二、讲授新课：
1. 教学余弦定理的推导：
① 如图在中，、、的长分别为、、.
∵，
∴
.
即，→
② 试证：，.
③ 提出余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍.
用符号语言表示，…等； → 基本应用：已知两边及夹角
④ 讨论：已知三边，如何求三角？
→ 余弦定理的推论：，…等.
⑤ 思考：勾股定理与余弦定理之间的关系？
2. 教学例题：
① 出示例1：在ABC中，已知，，，求b及A.
分析已知条件 → 讨论如何利用边角关系 → 示范求b
→ 讨论：如何求A？（两种方法） （答案：，）
→ 小结：已知两边及夹角
②在ABC中，已知，，，解三角形.
分析已知条件 → 讨论如何利用边角关系 → 分三组练习 → 小结：已知两角一边
3. 练习：
① 在ΔABC中，已知a＝7，b＝10，c＝6，求A、B和C.
② 在ΔABC中，已知a＝2，b＝3，C＝82°，解这个三角形.
4. 小结：余弦定理是任何三角形边角之间存在的共同规律，勾股定理是余弦定理的特例；
余弦定理的应用范围：①已知三边求三角；②已知两边及它们的夹角，求第三边.
三、巩固练习：
1. 在ABC中，若，求角A. （答案：A=120）
2. 三角形ABC中，A＝120°，b＝3，c＝5，解三角形.
→ 变式：求sinBsinC；sinB＋sinC.
3. 作业：教材P8 练习1、2（1）题.
第三课时 1.1 正弦定理和余弦定理（练习）
教学要求：进一步熟悉正、余弦定理内容，能熟练运用余弦定理、正弦定理解答有关问题，如判断三角形的形状，证明三角形中的三角恒等式.
教学重点：熟练运用定理.
教学难点：应用正、余弦定理进行边角关系的相互转化.
教学过程：
一、复习准备：
1. 写出正弦定理、余弦定理及推论等公式.
2. 讨论各公式所求解的三角形类型.
二、讲授新课：
1. 教学三角形的解的讨论：
① 出示例1：在△ABC中，已知下列条件，解三角形.
(i) A＝，a＝25，b＝50； (ii) A＝，a＝25，b＝50；
(iii) A＝，a＝，b＝50； (iiii) A＝，a＝50，b＝50.
分两组练习→ 讨论：解的个数情况为何会发生变化？
② 用如下图示分析解的情况. （A为锐角时）
② 练习：在△ABC中，已知下列条件，判断三角形的解的情况.
(i) A＝，a＝25，b＝50； (ii) A＝，a＝25，b＝10
2. 教学正弦定理与余弦定理的活用：
① 出示例2：在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=6∶5∶4，求最大角的余弦.
分析：已知条件可以如何转化？→ 引入参数k，设三边后利用余弦定理求角.
② 出示例3：在ΔABC中，已知a＝7，b＝10，c＝6，判断三角形的类型.
分析：由三角形的什么知识可以判别？ → 求最大角余弦，由符号进行判断
结论：活用余弦定理，得到：
③ 出示例4：已知△ABC中，，试判断△ABC的形状.
分析：如何将边角关系中的边化为角？ → 再思考：又如何将角化为边？
3. 小结：三角形解的情况的讨论；判断三角形类型；边角关系如何互化.
三、巩固练习：
1. 已知a、b为△ABC的边，A、B分别是a、b的对角，且，求的值
2. 在△ABC中，sinA:sinB:sinC＝4:5:6，则cosA:cosB:cosC＝ .
3. 作业：教材P11 B组1、2题.
教学后记： 板书设计：高中数学新课标必修⑤课时计划 授课时间: 2006年 月 日(星期 )第 节 总第 课时
第一课时 3.1 不等关系与不等式（一）
教学要求：了解现实世界和日常生活中存在着的不等关系；会从实际问题中找出不等关系，并能列出不等式与不等式组.
教学重点：从实际问题中找出不等关系.
教学难点：正确理解现实生活中存在的不等关系.
教学过程：
一、复习准备：
1、提问：你能回顾一下以前所学的不等关系吗？
2、讨论：除了书上列举的现实生活中的不等关系，你还能列举出你周围日常生活中的不等关
系吗？
3、用不等式表示，某地规定本地最底生活保障金不底于300元；
二、讲授新课：
1、教学用不等式表示不等关系
① 在现实生活中，存在着许许多多的不等关系，在数学中，我们用不等式来表示这样的不等关系.
② 举例：例如：限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h，写成不等式就是v≤40.
③ 文字语言与数学符号之间的转换.
文字语言 数学符号 文字语言 数学符号
大于 > 至多 ≤
小于 < 至少 ≥
大于等于 ≥ 不少于 ≥
小于等于 ≤ 不多于 ≤
④ 实数的运算性质与大小顺序之间的关系
对于任意两个实数a,b,如果a>b,那么a-b是正数;如a2、教学例题：
①出示例1：日常生活中，在一杯含有a克糖的b克糖水中，再加入m克糖，则这杯糖水变甜了，请根据这一事实提炼出一道不等式。
（浓度＝）
②出示例2：某种杂志以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元，销量就相应地减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入还不底于20万元呢？
（教师示范 → 学生板演 → 小结）
3、小结：文字语言与数学语言之间的转换，实数的运算性质与大小顺序之间的关系.
三、巩固练习：
１.某电脑拥护计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要至少要买３片和２盒，请将购买软件和磁盘所满足的不等关系用不等式表示出来。
２. 练习：教材P83 1、2题.　　　　　作业：课本P87 3题；P91第10题
第二课时 ３.１不等关系与不等式（二）
教学要求：了解不等式与不等式组的实际背景；掌握常用不等式的基本基本性质；会将一些基本性质结合起来应用.
教学重点：理解不等式的性质及其证明.
教学难点：从实际的不等关系中抽象出具体的不等式.
教学过程：
一、复习准备：
1. 提问：实数的运算性质与大小顺序之间的关系
2. 设点Ａ与平面之间的距离为d，Ｂ为平面上任意一点，则点Ａ与平面的距离小于或等于Ａ，Ｂ两点间的距离，请将上述不等关系写成不等式.
二、讲授新课：
1、教学“作差法”比较两个实数的大小和常用的不等式的基本性质
① 用“作差法”比较两个实数大小的关键是判断差的正负，常采用配方、因式分解、有理化等方法.常用的结论有等.
② “作差法”的一般步骤是： ①作差；②变形；③判断符号；④得出结论.
③常用的不等式的基本性质
2、教学例题：
① 出示例1：已知求证：
（教师讲思路→学生板演→小结方法）
② 出示例2.：比较的大小.
(比较两个数的大小，基本方法是作差，对差的正、负或零做出判断，得出结论)
③ 变式训练：已知的大小
④ 出示例3：已知的取值范围.
(确定取值范围→利用不等式的性质求解)
⑤ 变式训练：已知的取值范围.
3、 巩固练习：
①.比较的大小，其中.
②.比较当时，的大小.
③.（2001.济南）设实数满足的大小关系是_____________.
④.配制两种药剂需要甲、乙两种原料，已知配一剂种药需甲料3毫克，乙料5毫克，配一剂药需甲料5毫克，乙料4毫克。今有甲料20毫克，乙料25毫克，若两种药至少各配一剂，则两种药在配制时应满足怎样的不等关系呢？用不等式表示出来.
⑤.作业 教材P91 习题3.1 A组 2、4
教学后记： 板书设计：高中数学新课标必修⑤课时计划 东升高中高二备课组 授课时间: 2006年 月 日(星期 )第 节 总第 课时
第一课时 3.4基本不等式 （一）
教学要求：通推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，并掌握定理中的不等号“≥”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等；
教学重点：应用数形结合的思想理解不等式并从不同角度探索不等式的证明过程；
教学难点：理解“当且仅当a=b时取等号”的数学内涵
教学过程：
一、复习准备：
1. 回顾：二元一次不等式（组）与简单的线形规划问题。
2. 提问：如图是在北京召开的第24界国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。你能在这个图案中找出一些相等关系或不等关系吗？
二、讲授新课：
1. 教学：基本不等式
①探究：图形中的不等关系，将图中的“风车”抽象成如图，在正方形ABCD中右个全等的直角三角形。设直角三角形的两条直角边长为a,b那么正方形的边长为。这样，4个直角三角形的面积的和是2ab，正方形的面积为。由于4个直角三角形的面积小于正方形的面积，我们就得到了一个不等式：。当直角三角形变为等腰直角三角形，即a=b时，正方形EFGH缩为一个点，这时有。（教师提问学生思考师生总结）
②思考：证明一般的，如果
③基本不等式：如果a>0,b>0,我们用分别代替a、b ，可得，
通常我们把上式写作：
④从不等式的性质推导基本不等式：
用分析法证明：要证 (1)， 只要证 a+b (2)， 要证（2），只要证 a+b- 0（3）要证（3）， 只要证（ - ）（4）， 显然，（4）是成立的。当且仅当a=b时，（4）中的等号成立。
⑤练习：已知x、y都是正数，求证：(1)≥2；(2)（x＋y）（x2＋y2）（x3＋y3）≥８x3y3.
⑥探究：课本第110页的“探究”：（结论：如果把看作是正数a、b的等差中项，看作是正数a、b的等比中项，那么该定理可以叙述为：两个正数的等差中项不小于它们的等比中项.）
2. 小结：①两正数a、b的算术平均数与几何平均数成立的条件。②理解“当且仅当a=b时取等号”的数学内涵。
三、巩固练习：
1. 练习：教材114页练习的第1题。
2. 作业：教材114页习题[A]组的第1题.
第二课时 3.4基本不等式 （二）
教学要求：通知识与技能：进一步掌握基本不等式；会用此不等式证明不等式,会应用此不等式求某些函数的最值,能够解决一些简单的实际问题；
教学重点：掌握基本不等式，会用此不等式证明不等式，求某些函数的最值。
教学难点：利用此不等式求函数的最大、最小值。
教学过程：
一、复习准备：
1. 回顾：基本不等式，什么条件下取等号？
2. 提问：用基本不等式求最大（小）值的步骤。
二、讲授新课：
1. 教学利用基本不等式证明不等式
①出示例1：已知m>0,求证。
分析：审清楚题意分析条件应用什么定理？如何应用？
学生讲述解答过程（学生板书，教师修订）
小结：注意m>0这一前提条件和=144为定值的前提条件。
②练习：1.已知a,b,c,d都是正数，求证.
2. 求证:.（方法：通过加减项的方法配凑成基本不等式的形式.）
2. 教学利用不等式求最值
①出示例2：(1) 若x>0,求的最小值;(2)若x<0,求的最大值.
教师板演（1）学生板演（2）师生共同更正
规律技巧总结:利用基本不等式求最值时,个项必须为正数,若为负数,则添负号变正.
②练习: 1.求(x>5)的最小值.2.若x>0,y>0,且,求xy的最小值.
3.设a、b∈R且a＋b＝1,求＋的最小值。
3. 小结：如何用基本不等式证明不等式和求函数的最大、最小值。
三、巩固练习：
1. 练习：教材114页习题[B]组的第1题。
2. 证明：
3．若，则为何值时有最小值，最小值为几？
4．解关于x的不等式
5. 已知且，求的最小值
第三课时 3.4基本不等式 （三）
教学要求：进一步掌握基本不等式；会应用此不等式求某些函数的最值；能够解决一些简单的实际问题
教学重点：基本不等式的应用
教学难点：利用基本不等式求最大值、最小值。
教学过程：
一、复习准备：
1. 讨论：重要不等式？基本不等式？
2. 提问：成立的条件？
二、讲授新课：
1. 教学：最大值、最小值。
① 出示例1：（1）用篱笆围成一个面积为100m的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短。最短的篱笆是多少？（2）段长为36 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少
分析：根据题意：如何设长、宽？ 应用什么知识？ 怎样应用？
学生讲述解答过程。
小结：解决应用问题，首先读懂题意，思考用什么方法去解决。
②练习：用绳子围成一块矩形场地，若绳长为20米，则围成最大矩形的面积是 ；若要围出一块100米的场地，则绳子最短为 。
③出示例2：某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m3,深为3m，如果池底每1m2的造价为150元，池壁每1m2的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？
分析：如何由实际问题向数学问题转化，即建立函数关系式？如何求函数的最值，用到了什么定理？师生共同解答。小结：应注意数学语言的应用即函数解析式的建立和注意不等式性质的适用条件。
④练习：建造一个容积为18立方米，深为2米的长方体有盖水池。如果池底和池壁每平方米的造价分别是200元和150元，那么如何建造，池的造价最低，为多少？
2. 小结：用均值不等式解决此类问题时，应按如下步骤进行：
(1)先理解题意，设变量，设变量时一般把要求最大值或最小值的变量定为函数；
(2)建立相应的函数关系式，把实际问题抽象为函数的最大值或最小值问题；
(3)在定义域内，求出函数的最大值或最小值；
(4)正确写出答案.
三、巩固练习：
1. 练习：教材114页练习的第1题. 习题[A]组的第2题.
2. 已知x≠0，当x取什么值时，x2＋的值最小 最小值是多少
3．已知矩形的周长为36，矩形绕它的一条边旋转成一个圆柱，矩形的长.宽各为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积最大？
3. 作业：教材114页习题[A]组的第4题。
教学后记： 板书设计：高二年级9月月考数学试卷
(考试时间：90分钟 总分100分 命题人：叶华海　　审核人：周洁 2006.9)
1、 选择题：（每题3分，共36分）
1． 在中，，则等于（ ）
A： 　B： C： D：
2． 在中，，则（ ）
A： B： C： D：
3． 在数列的通项公式为，则（ ）
A： 　 B： C： 　D：
4． 在中，，那么（ ）
A： B： 　C： D：
5． 在中，若，则为（ ）
A： B： C： D：
6． 若，则有（ ）
A： 一解 B：两解 C：无解 D： 不能确定
7． 在中，若，则一定是（ ）三角形．
A： 等腰 B：直角 C：等边 D：等腰直角
8． 等差数列中，若，则（ ）
A： 　 B： C： D：
9. 某人向正东方向走后，向左转身，然后朝新方向走，结果他离出发点恰好，那么的值为（ ）
A： B： C： D：
10. 三角形两边之差为2，夹角的正弦值为，面积为，那么这个三角形的两边长分别是：（ ）
A： 3和5 B：4和6 C：6和8 D： 5和7
1１.三边长分别为，它的较大锐角的平分线分三角形的面积比是（ ）
A： B： 　C： 　 D：
1２.钝角三角形三边长为，其最大角不超过，则的取值范围是（ ）
A： B： C： D：
一、选择题答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
2、 填空题：(每空4分，共16分)
13. 等差数列中，，则_________.
14. 的三边分别为，且，则三角形的面积为__________
15. 在地面上点，测得一塔塔顶和塔基的仰角分别是和，已知塔基高出地面，则塔身的高为_________.
16. 数列与，若，则的前4项和为__________
三、简答题：(17题7分,18、19题各8分，20题12分、21题13分，共48分)
17. 已知中，,求边及.
18. 等差数列中，若，求.
19. 海中有岛，已知岛四周海里内有暗礁，现一货轮由西向东航行，在处望见岛在北偏东，再航行海里到后，见岛在北偏东，如货轮不改变航向继续航行，有无触礁的危险？
20. 已知是的三内角，且满足，求证：
21． 数列和函数，已知， ，试判断是否为等差数列，并求的前项和的最大值。
答 案
一、选择题答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D D B D C B A C C A B B
2、 填空题：(每空4分，共16分)
13. 13 14. 15. 40 16. 452
三、解答题：
　17、解：由正弦定理得：
18、解：由等差数列的性质得：
可求得
19、解：如图所示，
可求得
由正弦定理得：
在直角三角形中
从而可知船不改变航向将没有触礁的危险。
20、证明：由正弦定理可设：
分别代入
得：
即
结合余弦定理可知
从而
21、解：，
当n>1时
(常数)
由定义可知为等差数列,首项,公差,
前n项和
配方得：
当时
的值最大，最大值为
A
D
C
B
北
北高中数学新课标必修⑤课时计划 东升高中高二备课组 授课时间: 2006年 月 日(星期 )第 节 总第 课时
第一课时 2.5等比数列的前n项和
教学要求：探索并掌握等比数列的前n项和的公式；
结合等比数列的通项公式研究等比数列的各量；
在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，能用有关知识解决相应问题。
教学重点：等比数列的前n项和的公式及应用
教学难点：等比数列的前n项和公式的推导过程。
教学过程：
一、复习准备：
提问： 等比数列的通项公式；
等比数列的性质；
等差数列的前n项和公式；
二、讲授新课：
1. 教学：
思考：一个细胞每分钟就变成两个，那么经过一个小时，它会分裂成多少个细胞呢？
分析：公比，因为，一个小时有60分钟
思考：那么经过一个小时，一共有多少个细胞呢？
又因为
所以，则=1152921504
则一个小时一共有1152921504个细胞
2. 练习：
列1（解略）
列2（解略）
在等比数列中：已知求 已知求
在等比数列中，，则？
三、小结：等比数列的前n项和公式
四、作业：P66, 1题
教学后记： 板书设计：高中数学新课标必修⑤课时计划 东升高中高二备课组 授课时间: 2006年 月 日(星期 )第 节 总第 课时
第一课时 1.2 应用举例（一）
教学要求：能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题，了解常用的测量相关术语.
教学重点：熟练运用正弦定理、余弦定理解答有关三角形的测量实际问题.
教学难点：根据题意建立解三角形的数学模型.
教学过程：
一、复习准备：
1.在△ABC中，∠C＝60°，a＋b＝2(＋1)，c＝2，则∠A为 .
2.在△ABC中，sinA＝，判断三角形的形状.
解法：利用正弦定理、余弦定理化为边的关系，再进行化简
二、讲授新课：
1. 教学距离测量问题：
① 出示例1：如图，设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是55m，BAC=，ACB=. 求A、B两点的距离(精确到0.1m).
分析：实际问题中已知的边与角？ 选用什么定理比较合适？
→ 师生共同完成解答. →讨论：如何测量从一个可到达的点到一个不可到达的点之间的距离？
③ 出示例2：如图，A、B两点都在河的对岸（不可到达），设计一种测量A、B两点间距离的方法.
分析得出方法：测量者可以在河岸边选定两点C、D，测得CD=a，并且在C、D两点分别测得BCA=，ACD=，CDB=，BDA =.
讨论:依次抓住哪几个三角形进行计算？
→ 写出各步计算的符号所表示的结论. 具体如下：
在ADC和BDC中，应用正弦定理得
AC= =， BC ==.
计算出AC和BC后，再在ABC中，应用余弦定理计算出AB两点间的距离
AB =
④ 练习：若在河岸选取相距40米的C、D两点，测得BCA=60，ACD=30，CDB=45，BDA =60. （答案：AB=20）.
2. 小结：解斜三角形应用题的一般步骤：（1）分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图
（2）建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解斜三角形的数学模型；（3）求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得数学模型的解（4）检验：检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解.
三、巩固练习：
1. 隔河可以看到两个目标，但不能到达，在岸边选取相距km的C、D两点，并测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°. A、B、C、D在同一个平面，求两目标A、B间的距离. (答案：km)
2. 两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于a km,灯塔A在观察站C的北偏东30，灯塔B在观察站C南偏东60，则A、B之间的距离为多少？（答案：a km）
3. 作业：教材P14 练习1、2题.
第二课时 1.2 应用举例（二）
教学要求：能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关底部不可到达的物体高度测量的问题.
教学重点：结合实际测量工具，解决生活中的测量高度问题.
教学难点：能观察较复杂的图形，从中找到解决问题的关键条件.
教学过程：
一、复习准备：
1. 讨论：测量建筑物的高度？怎样在水平飞行的飞机上测量飞机下方山顶的海拔高度呢？
2. 讨论：怎样测量底部不可到达的建筑物高度呢？
二、讲授新课：
1. 教学高度的测量：
① 出示例1：AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度AB的方法.
分析：测量方法→ 计算方法
师生一起用符号表示计算过程与结论.
AC=，AB= AE+h=AC+h=+h.
② 练习：如图，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角=54，在塔底C处测得A处的俯角=50. 已知铁塔BC部分的高为27.3 m,求出山高CD(精确到1 m)
③ 出示例2：如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正东行驶,到A处时测得公路南侧远处一山顶D在东偏南15的方向上,行驶5km后到达B处,测得此山顶在东偏南25的方向上,仰角为8,求此山的高度CD.
分析：已知条件和问题分别在哪几个三角形中？ 分别选用什么定理来依次解各三角形？ → 师生共同解答.
解答:在ABC中, A=15,C= 25-15=10,根据正弦定理, = ,
BC ==≈7.4524(km)，CD=BCtanDBC≈BCtan8≈1047(m).
2. 练习：某人在山顶观察到地面上有相距2500米的A、B两个目标，测得目标A在南偏西57°，俯角是60°，测得目标B在南偏东78°，俯角是45°，试求山高.
解法：画图分析，标出各三角形的有关数据，再用定理求解. 关键：角度的概念
3. 小结：审题；基本概念（方位角、俯角与仰角）；选择适合定理解三角形；三种高度测量模型（结合图示分析）.
三、巩固练习：
1. 为测某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20m的楼的楼顶处测得塔顶A的仰角为30，测得塔基B的俯角为45，则塔AB的高度为多少m？ 答案：20+(m)
2. 在平地上有A、B两点，A在山的正东，B在山的东南，且在A的南25°西300米的地方，在A侧山顶的仰角是30°，求山高. （答案：230米）
3. 作业：P17 练习1、3题.
第三课时 1.2 应用举例（三）
教学要求：能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关计算角度的实际问题.
教学重点：熟练运用定理.
教学难点：掌握解题分析方法.
教学过程：
一、复习准备：
1. 讨论：如何测量一个可到达的点到一个不可到达的点之间的距离？又如何测量两个不可到达点的距离？ 如何测量底部不可到达的建筑物高度？与前者有何相通之处？
2. 讨论：在实际的航海生活中，如何确定航速和航向？
通法：转化已知三角形的一些边和角求其余边的问题
二、讲授新课：
1. 教学角度的测量问题：
① 出示例1：甲、乙两船同时从B点出发，甲船以每小时10(＋1)km的速度向正东航行，乙船以每小时20km的速度沿南60°东的方向航行，1小时后甲、乙两船分别到达A、C两点，求A、C两点的距离，以及在A点观察C点的方向角.
分析：根据题意，如何画图？ →解哪个三角形？用什么定理？如何列式？
→ 学生讲述解答过程 （答案：）
→ 小结：解决实际问题，首先读懂题意，画出图形→再分析解哪个三角形，如何解？
② 练习：已知A、B两点的距离为100海里，B在A的北偏东30°，甲船自A以50海里／小时的速度向B航行，同时乙船自B以30海里／小时的速度沿方位角150°方向航行，问航行几小时，两船之间的距离最小？
画出图形，并标记已知和要求的 →解哪个三角形？用什么定理解？如何列式？
③ 出示例2：某巡逻艇在A处发现北偏东45相距9海里的C处有一艘走私船，正沿南偏东75的方向以10海里/小时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以14海里/小时的速度沿着直线方向追去，问巡逻艇应该沿什么方向去追？需要多少时间才追赶上该走私船？
分析:如何画出方位图？ → 寻找三角形中的已知条件和问题？ → 如何解三角形.
→ 师生共同解答. （答案：北偏东83方向；1.4小时）
④ 练习：某渔轮在A处测得在北45°的C处有一鱼群，离渔轮9海里，并发现鱼群正沿南75°东的方向以每小时10海里的速度游去，渔轮立即以每小时14海里的速度沿着直线方向追捕，问渔轮应沿什么方向，需几小时才能追上渔群？
2. 小结：
（1）已知量与未知量全部集中在一个三角形中，依次利用正弦定理或余弦定理解之. （2）已知量与未知量涉及两个或几个三角形，这时需要选择条件足够的三角形优先研究，再逐步在其余的三角形中求出问题的解.
三、巩固练习：
1. 我舰在敌岛A南偏西相距12海里的B处,发现敌舰正由岛沿北偏西的方向以10海里/小时的速度航行.问我舰需以多大速度、沿什么方向航行才能用2小时追上敌舰？
2. 某时刻A点西400千米的B处是台风中心，台风以每小时40千米的速度向东北方向直线前进，以台风中心为圆心，300千米为半径的圆称为“台风圈”，从此时刻算起，经过多长时间A进入台风圈？A处在台风圈中的时间有多长？
3. 作业：教材P22 习题1.2 A组 2、3题.
第四课时 1.2 应用举例（四）
教学要求：能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法进一步解决有关三角形的问题, 掌握三角形的面积公式的简单推导和应用，能证明三角形中的简单的恒等式.
教学重点：三角形面积公式的利用及三角形中简单恒等式的证明.
教学难点：利用正弦定理、余弦定理来求证简单的证明题.
教学过程：
一、复习准备：
1. 提问：接触过哪些三角形的面积公式？
2. 讨论：已知两边及夹角如何求三角形面积？
二、讲授新课：
1. 教学面积公式：
① 讨论：ABC中，边BC、CA、AB上的高分别记为h、h、h，那么它们如何用已知边和角表示？ → 如何计算三角形面积？
② 结论：三角形面积公式，S=absinC，S=bcsinA, S=acsinB
③ 练习：已知在ABC中，B=30,b=6,c=6,求a及ABC的面积S.
（解有关已知两边和其中一边对角的问题，注重分情况讨论解的个数）
④ 出示例1：在某市进行城市环境建设中,要把一个三角形的区域改造成室内公园,经过测量得到这个三角形区域的三条边长分别为68m,88m,127m,这个区域的面积是多少？（精确到0.1cm）？
分析：由已知条件可得到什么结论？ 根据三角形面积公式如何求一个角的正弦？
→ 师生共同解答. → 小结：余弦定理，诱导公式，面积公式.
→ 讨论：由三边如何直接求面积？（海仑公式）
2. 教学恒等式证明：
① 讨论：射影定理：a = bcosC + ccosB；b = acosC + ccosA；c = acosB + bcosA.
分析：如何证明第一个式子？
证一：右边== 左边
证二：右边 = 2RsinBcosC + 2RsinCcosB=2Rsin(B+C)=2RsinA= a = 左边
→ 学生试证后面两个.
② 出示例2：在ABC中，求证：
（1） （2）++=2（bccosA+cacosB+abcosC）
分析：观察式子特点，讨论选用什么定理？
3. 小结：利用正弦定理或余弦定理，“化边为角”或“化角为边”.
三、巩固练习：
1. 在△ABC中，若，判断△ABC的形状. （两种方法）
2. 某人在M汽车站的北偏西20的方向上的A处，观察到点C处有一辆汽车沿公路向M站行驶. 公路的走向是M站的北偏东40. 开始时，汽车到A的距离为31千米，汽车前进20千米后，到A的距离缩短了10千米. 问汽车还需行驶多远，才能到达M汽车站？（15千米）
3. 作业：教材P24 14、15题.
教学后记： 板书设计：东升高中高二年级数学期中考试试卷
时间: 90分钟 满分:100分 命题人:杨安明 李步炎 审核人：贺联梅 2006.11
一、选择题(每小题3分,共36分)(选择题不用答题卡,答案写在后面的选择题答案表中)
1．在中，，，，则等于（ ）
A． B． C． D．
2. 在数列中，=1，，则的值为（ ）
A．99 B. 49 C.101 D. 102
3．在和之间插入两个数，使这四个数成等比数列则插入的两个数的乘积为（ ）
A.100 B.200 C.400 D.800
4. 若 且，则下列不等式中成立的是（ ）
A．　 B．　
C．　　 D．
5．已知，函数的最小值是（ ）
A．5 B．4 C．8 D．6
6. 在等比数列中，，，，则项数为 （ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
7. 等差数列的前项和为20，前项和为70，则它的前的和为（ ）
A. 130 B. 150 C. 170 D. 210
8. 不等式的解集是（ ）
A. B.
C. D.
9. 已知，则不等式①，②，③中恒成立的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
10.设满足约束条件,则的最大值为 （ ）
A． 5 B. 3 C. 7 D. -8
11．不等式的解集为，那么（ ）
A. B. C. D.
12. 某文具店购进一批笔记本，其成本(元)与销量(本)之间的函数关系式是,若每本的销售价定为5元,则销售不亏本(销售收入不低于成本)的最低销量是（ ）
A. 10　　　　B.11 C．15 D. 20
选择题答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题(每小题4分，共16分)
13. 等差数列中，已知，那么的值是__________.
14. 在中，，，，则 __________.
15．数列的前项和，则它的通项公式是__________.
16．不等式的解集为，则不等式的解集为___________.
三、解答题(17题7分,18,19题8分,20题12分,21题13分,共48分)
17．在中，，求此三角形的最小边以及三角形的面积。
18．有四个互不相等实数，前3个成等比数列，它们的积为512，后3个数成等差数列，它们的和为48，求这四个数。
19．求下列不等式的解集：（1） （2）
20.在等比数列的前n项和中，最小，且，前n项和，求n和公比q
21．某工厂可以生产甲、乙两套产品，已知生产全套甲种产品需耗煤1吨，耗电20瓦；生产全套乙种产品需耗煤1吨，耗电10瓦．甲产品每套产值为3千元，乙产品每套产值为2千元．工厂每日可用煤6吨，可用电100瓦，问甲、乙两套产品各安排生产多少套才能使工厂的日产值最大？
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2高中数学新课标必修 eq \o\ac(○,3)课时计划 东升高中高二备课组 授课时间：2006年 月 日（星期 ）第 节 总第 课时
第一章小结
一．教学重点
1. 理解正弦定理及余弦定理的推导证明过程，能够熟练运用正、余弦定理解三角形。
2. 根据实际情况设计测量距离、高度、角度等的测量方案，并能利用正、余弦定理解决实际问题
3. 灵活运用正、余弦定理进行边角转化求角度、判断三角形形状等有关三角形的问题。
二．教学难点：①正、余弦定理的推导证明，应用定理解三角形。②设计测量距离、高度、角度等的测量方案，并能利用正、余弦定理解决实际问题，③在现实生活中灵活运用正、余弦定理解决问题。进行边角转化
三．教学过程
1.本章知识结构框图
2、例题讲解：
例1．在中，已知，，。试求最长边的长度。
例2．在中，已知，试判断此角形的形状并求出最大角与最小角的和。
例3．如图，我炮兵阵地位于A处，两观察所分别设于C、D，已知为边长等于a的正三角形，当目标出现于B时，测得，，试求炮击目标的距离AB。
三、巩固练习
1．在中，试试判断此角形的形状并求出最小角。
2．在中，a,b,c分别是，，的对边，且
（1）求角的大小；（2）若，求的值。
3．a,b,c分别是的三边，若，则角为-------度。
4．测一塔（底不可到达）的高度，测量者在远处向塔前进，在A处测得塔顶C的仰角，再前进20米到B点，这时测得C的仰角为，试求此塔的高度CD。
第二章小结
一．教学重点
①理解数列的概念及简单表示法，②理解等差数列及等比数列，理解等差等比数列的性质，理解数列的等差等比中项。③给出一数列能判断一数列是否为等差或等比数列。④给出一等数列差等比，求其通项公式及前项和。
二．教学难点：①理解数列的概念及简单表示法②理解等差等比数列的性质③给出一数列能判断一数列是否为等差或等比数列。④给出一等数列差等比，求其通项公式及前项和。
三．教学过程
1.本章知识结构框图
2、例题讲解：
例1．已知1，2，4是数列的前3项，若是数列等差数列，求其通项公式及前项和，若数列是等到比数列，试求其通项公式及前项和。
例2．已知一个等差数列的前10项的和是310，前20项的和是1220，试求其前项和。
解：由题设：
得：
∴
小结：求等差、等比数列的前项和，关键是确定首项与公差。
三、巩固练习
1．已知无穷数列，求证：（1）这个数列成等比数列，（2）这个数列中的任一项是它后面第五项的，（3）这个数列的任意两项的积仍在这个数列中。
2．从盛满升纯洒精的容器中倒出1升，然后装满水，再倒出1升混合溶液后又用水装满，如此继续，第次操作后溶液的浓度是多少？若，至少倒几次后能使酒精浓度低于。
3．将等差数列中的各项，按如下方式分组（按原来的次序，每组中的项数成等到比数列）：则在第几组中？
4． 已知是等比数列，，是等差数列，
，⑴求数列的通项公式，⑵求数列的前项和的公式。
第三章小结
一．教学重点
1 理解不等式在生活中的意义及不等式的性质②一般的一元二次不等式的求解.③求解一般的二元一次不等式组的解集.④给出实际情境及条件,能进行一般的线性规划.⑤灵活运用基本不等式。
二．教学难点：
①理解不等式的性质及表示法②理解一元二次不等式的解法，正确写出其解集。③一般的二元一次不等式组与平面区域的求解.④进行一般的线性规划.⑤活用基本不等式证明求解。
三．教学过程
1.本章知识结构框图
2、例题讲解：
例1． 若，那么三个数中，最大的是--------.。
例2． 求下列不等列的解集：
⑴ ⑵ （变式：）
小结：解一元二次不等式的解集，先求相应的方程的解，再按照口决：大于两边跑，小于中间插）与出不等式的解集。
例3．若满足条件，则的取值范围是-----------。
三、巩固练习
1．比较下列各组数中两个数或代数式的大小。
⑴ 与 ⑵ 与
2． 变量满足条件，设，则的最小值为-------，最小值为----------。
3．已知为正数，⑴，求的最小值，⑵若，求证.
4．4． 某校长期以页数和大米为主食,面食每100g含蛋白质6个单位,淀粉4个单位,售价0.5元,米食每100g含蛋白质3个单位,淀粉7个单位,售价0.4元,学校给学生配盒饭,要求有8个单位蛋白和10个单位淀粉.应如如何配
数列的应用
前n项和
通项公式
等比数列
数列
前n项和
通项公式
等差数列
角度的测量
物体高度的测量
两点间距离的测量
解三角形的应用举例
知道两边及这两边的夹角解三解形
知三边求三角
最大（小）值问题
基本不等式
解三角形
知两边及其中一边所对的角解三角形（要讨论解的个数）
知两角及一边解三角形
简单的线性规划问题
用正弦定理
二元一次不等式（组）与平面区域
用余弦定理
一元二次不等式及其解法
不等关系与不等到式
教学后记： 板书设计：2006～2007学年上学期工作计划
东升高中 高二数学备课组
一、指导思想
“师者，传道授业解惑也。”教育的兴衰维系国家之兴衰，孩子的进步与徘徊事观家庭的喜怒和哀乐！数学这一科有着冰冻三尺非一日之寒的学科特点，在高考中的决定性作用亦举重非轻！夸张一点说数学是强校之本，升学之源。鉴于此，我们当举全组之力，充分发挥团队精神，既分工又合作，立足高考，保质保量地完成教育教学任务，在原来良好的基础上锦上添花。
二．工作目标
1. 全组成员精诚团结，互相关心，互相支持，弘扬一种同志加兄弟的同仁关系，力争使我们高二数学备课组成为一个充满活力的优秀集体。
2. 不拘形式不拘时间地点的加强交流，互想之间取长补短，与时俱进，教学相长。
3. 在日常工作当中，既保持和优化个人特色，又实现资源共享，同类班级的相关工作做到基本统一。
三．主要措施
1. 明确一个观念：高考好才是真的好。平时不好高考肯定不好，但平时红旗飘飘高考时未必红旗不倒。这就要求我们在日常工作中在照顾到学生实际的前提下起点要高，注意培养后劲，从整体上把握好的自己的教学。
2. 以老师的精心备课与充满激情的教学，换取学生学习高效率。
3. 将学校和教研组安排的有关工作落到实处。
4. 落实培辅工作，为高三铺路！教育要从娃娃抓起，那么对难于上青天的教学我们应当从今天抓起。
四．活动设想
1． 按时完成学校（教导处，教研组）相关工作。
2． 轮流出题，讲求命题质量，分章节搞好集体备课，形成电子化文稿。
3． 每周集体备课一次，每次有中心发言人，组织进行教学研讨。
4． 互相听课，以人之长，补己之短，完善自我。
5．认真组织好培优辅差工作以及希望杯竟赛的组织工作。
高二数学组全体成员
2006年9月1日
附1：高二数学备课组成员名单
姓名 高建彪 周洁 张广平 叶华海 李步炎 杨安明 王艳艳 贺联梅
任教班级 C12,C15
联系电话 6853660
工作时间 87.7
附2： 高二数学备课组各项工作安排(草表)
2006年9月1日
1、集体备课安排：
①每周一次集体备课会议，主备人（一般为下周教学内容电子备课的执笔者）组织分析前一周教学中存在的问题，研究本周的备课计划。
②尽量都使用电子化讲义，具体流程：A.执笔人按统一模板写稿→B.审稿人审（圈画＋建议）纸质稿→C.执笔人修订交稿→D.教者复制打印，用红笔做（或改）的讲义，讲课后各自做好反馈工作。
③第一轮集体电子化教案撰写安排：
内 容 执笔人 审稿 课时数
1.1正弦定理和余弦定理1.2 应用举例 高建彪 周洁 3+4
2.1数列的概念与简单表示法2.2等差数列、2.3等差数列的前n项和 周洁 贺联梅 2+2+2
2.4 等比数列、2.5 等比数列的前n项和 张广平 ～ 2+2
3.1不等关系与不等式3.2一元二次不等式及其解法 杨安明 ～ 2+3
3.3二元一次不等式（组）与简单线性规划问题 王艳艳 周洁 5
3.4 基本不等式 李步炎 ～ 3
第一、二、三章小结 叶华海 ～ 1+1+1
变化率与导数（文、理）导数的计算（文、理） 贺联梅 ～ 4+3
说明：在9月16日之前完成初稿；所有备课资料参见校园网：\\TWO\高二数学集体
④第二轮集体电子化教案撰写安排： （10月1日开始，在期中考试之后完成初稿）
内 容 执笔人 审稿 课时数
1.1命题及其关系（文、理）1.2 充分条件与必要条件（文、理）1.3简单的逻辑联结词（文、理） 周洁 贺联梅 2+2＋2
1.4全称量词与存在量词（文、理）2.1 椭圆（文、理） 王艳艳 ～周洁 2+4
2.2 双曲线（文、理） 叶华海 ～ 3
2.3 抛物线（文、理） 杨安明 ～ 2+2
2.4直线与圆锥曲线的位置关系（理）2.5曲线与方程（理） 李步炎 高建彪 2+2
3.1空间向量及其运算（理）3.2立体几何中的向量方法（理） 高建彪 张广平 5＋5
导数在研究函数中的应用（文、理）生活中的优化问题举例（文、理） 贺联梅 周洁 4+4
定积分的概念（理）、微积分基本定理（理）定积分的简单应用（理） 张广平 高建彪 4+2+2
2、月考制卷安排：
考试名称 命题 校对 备注
9月月考 叶华海 周洁
期中考试 李步炎、杨安明 贺联梅
月考 张广平 王艳艳
期末复习试卷 高建彪
3、学生资料征订安排
本年级数学科学生练习，统一使用自己编印的校本教材，流程：教师要求→科代表负责，班长监督
4、教学研讨课安排：
①按教导处的计划执行；
②加强互相听课与交流。
5、关注中山市中学数学网，携手共建中山内网
① 记住中山市中学数学网网址：http://sx. ( http: / / sx. )；
② 注册内网；（本备课组备课资料将及时公布在内网）
③ 上传自己所发现或整理的宝贵资源。
6、加强教学研究，探索信息技术：
①数学软件的使用（几何画板、各种函数作图软件、Mathcad2001、TI手持技术）；
②数学文稿美观排版（熟练操作公式编辑器与作图），并每学期撰写1～2篇教学随笔.
③部分报刊编辑联系方式：
版面 姓名 电话 QQ 网名 邮箱
数学周报高三数学版 易庆敏 13516030706 397111923 数学周报3 g3@npdc.cn
数学周报高二新课标 李中祥 13516038626 56956710 四季 sxzbg2@
数学周报高一新课标 崔维娜 13516030709 415163566 枫丝雨 Sxzbg1@
高二年级数学课程表
上 午 下 午 晚修
第1节 第2节 第3节 第4节 第1节 第2节 第3节 第4节
星期一 C2, C8, C9, C14, C1, C3, C5, C6, C14, C7, C7, C12, C11, C4, C10, C13, C15, C4, C5, C14,
星期二 C4, C5, C12, C4, C5, C7, C12, C1, C3, C10, C3, C8, C2, C11, C15, C6, C11, C13, C14, C6, C9, C13, C14, C1,
星期三 C1, C9, C10, C14, C2, C9, C6, C11, C12, C4, C11, C12, C13, C3, C7, C8, C15, C5, C15, C4, C10, C12, C13,
星期四 C4, C10, C14, C3, C5, C10, C15, C1, C6, C11, C13, C15, C6, C7, C12, C2, C8, C8, C9, C9, C1, C2, C3, C9,
星期五 C5, C8, C10, C13, C8, C10, C11, C13, C1, C2, C9, C12, C3, C6, C4, C7, C14, C15, C7, C7, C8, C11, C15,
高建彪 C12、C15 周洁 C5、C6 张广平 C8、C10 叶华海 C9、C14
李步炎 C11、C13 杨安明 C2、C7 王艳艳 C3 贺联梅 C1、C4
姓名 任教班级 联系电话 工作时间 工作QQ 电子邮箱
高建彪 C12、C15 6853660 87.7 76456245 dsgjb@
周洁 C5、C6 8970797 01.7 32052955 zhoujieya@
张广平 C8、C10 6267712 04.7 32741235
叶华海 C9、C14 2651676 05.7 89516320 yhhai@
李步炎 C11、C13 13450935690 05.7 250836316 libuyan@
杨安明 C2、C7 2481765 05.7 44910883 winness@
王艳艳 C3 3919681 03.7 15821678 Candy991102@
贺联梅 C1、C4高中数学新课标必修⑤课时计划 东升高中高二备课组 授课时间: 2006年 月 日(星期 )第 节 总第 课时
第五课时 2.3.1 等差数列的前项和（一）
教学要求：掌握等差数列前项和公式及其获取思路；会用等差数列的前项和公式解决一些简单的与前项和有关的问题.
教学重点：等差数列前项和公式的理解、推导及应用.
教学难点：灵活运用等差数列前项公式解决一些简单的有关问题.
教学过程：
一、复习准备：
1. 复习：等差数列的概念、通项公式、等差中项，等差数列的性质.
2. 提问：小明喜欢摆积木，幼儿园的老师给他布置了这样一个任务，要求他将一堆形状规则的正方形积木摆放“整齐”，最下面一层摆13个，往上一层摆11个，再往上一层摆9个，、、、依次往上，当摆到第6层时，问需要几个这样的正方形积木？如果已知小明将老师给的积木全部摆完时，最上层的积木恰有3个，你能说出老师总共给了多少个这样的小正方形积木给小明吗？
二、讲授新课：
1. 教学等差数列前项和公式：
① 等差数列前项和的定义：一般地，我们称为数列的前项和，用表示，即.
② 等差数列前项和公式：或.（实际解题时根据题目给出的已知条件选择合适的方法来解决）
2. 例题讲解：
例1、等差数列的前项和为，若，求.
（学生练学生板书教师点评及规范）
练习：⑴在等差数列中，已知，求.　⑵在等差数列中，已知，求.
例2、已知数列的前项和为，求这个数列的通项公式. 这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？
【结论】数列的前项和与的关系：
由的定义可知，当n=1时，=；当n≥2时，=-，即=.
例3、在等差数列中，已知，求.
结论：等差数列中，成等差数列.
（推广：等差数列中成等差数列.）
3. 小结：等差数列前项和的定义、公式，性质及其应用.
三、巩固练习：
1. 练习：教材P52页　　第1题
2. 作业：
教材　　P52－P53页　　A组　第2、3题　
第六课时 2.3.2 等差数列的前项和（二）
教学要求：进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前项和公式；了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题；会利用等差数列通项公式与前 项和的公式研究 的最值.
教学重点：熟练掌握等差数列的求和公式.
教学难点：灵活应用求和公式解决问题.
教学过程：
一、复习准备：
练习：已知数列的前项和，求这个数列的通项公式. 这个数列是等差数列吗？
二、讲授新课：
1. 探究：一般地，如果一个数列的前n项和为，其中p、q、r为常数，且，那么这个数列一定是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是多少？
（是，，）.
由此，等差数列的前项和公式可化成式子：，当d≠0，是一个常数项为零的二次式.
2. 教学等差数列前项和的最值问题：
① 例题讲解：
例1、数列是等差数列，. （1）从第几项开始有；（2）求此数列的前项和的最大值.
结论：等差数列前项和的最值问题有两种方法：（1）当>0，d<0，前n项和有最大值可由≥0，且≤0，求得n的值；当<0，d>0，前n项和有最小值可由≤0，且≥0，求得n的值.（2）由利用二次函数配方法求得最值时n的值.
练习：在等差数列{}中, ＝－15, 公差d＝3, 求数列{}的前n项和的最小值.
例2、有一种零存整取的储蓄项目，它是每月某日存入一笔相同金额，这是零存；到一定时期到期，可以提出全部本金及利息，这是整取. 它的本利和公式如下：本利和＝每期存入金额
. 若某人每月初存入100元，月利率5.1%。，到第12个月底的本利和是多少？若每月初存入一笔金额，月利率5.1%。，希望到第12个月底取得本利和2000元，那么第月初应存入多少金额？
3. 小结：等差数列前项和公式、性质及其应用.
三、巩固练习：
1. 练习：设等差数列{}的前项和为，且，，（1）求公差的取值范围；（2）中哪一个最大，并说明理由.
2. 作业：教材P53页　A组第4题　　B组第1题　
教学后记： 板书设计：东升高中教学资料数学必修⑤专辑（计划、教案、试卷）
A01---06～07上学期高二全期教学计划.doc
A02--高二上期数学教学进度安排.doc
A03--06～07上学期高二备课组工作计划.doc
B01--1.1 正弦定理和余弦定理（3课时）.doc
B02--1.2 应用举例（4课时）.doc
B03--2.1 数列的概念与简单表示法（2课时）.doc
B04--2.2 等差数列（2课时）.doc
B05--2.3 等差数列的前n项和（2课时）.doc
B06--2.4 等比数列（2课时）.doc
B07--2.5 等比数列前n项和（2课时）.doc
B08--3.1 不等关系与不等式（2课时）.doc
B09--3.2 一元二次不等式及其解法（3课时）.doc
B10--3.3 二元一次不等式(组)与简单线性规划问题（4课时）.doc
B11--3.4 基本不等式（3课时）.doc
B12--第一二三章小结（3课时）.doc
C01--东升高中高二年级数学9月考试试卷.doc
C02--东升高中高二上期数学期中考试试卷.doc
C03--必修⑤复习讲义.doc高中数学新课标必修 eq \o\ac(○,3)课时计划 东升高中高一备课组 授课时间：2006年 月 日（星期 ）第 节 总第 课时
3.3.1二元一次不等式组与平面区域（一）
教学重点理解并能用图形表示二元一次不等式及不等式组的解集，了解什么是边界
教学难点理解并能用图形表示二元一次不等式及不等式组的解集
教学过程
一.复习准备：
1.定义：我们把含有两个未知数，并且未知数的次数是1的不等式称为二元一次不等式.
2.定义：我们把由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组.
3.定义：满足二元一次不等式组的和的取值构成有序数对，所有这样的有序数对构成的集合称为二元一次不等式组的解集.
二.新课导入：
1.一元一次不等式组的解集可以表示为数轴上的区间，例如，的解集为数轴上的一个区间. 那么，在直角坐标系内，二元二次不等式组的解集表示什么图形呢？（教师分析，学生画）
2.研究：二元一次不等式的解集所表示的图形.
分析：平面内所有的点被直线分成三类：在直线上；在直线的右下方区域；在直线的左上方区域，重点讨论左上方和右下方区域各用哪个不等式来表示.适时定义边界.
3.结论：不等式中仅或不包括边界；但含“”“”包括边界.
同侧同号，异侧异号
4.教学例题
例1：画出不等式表示的平面区域.
分析：先画边界（用虚线表示），再取点判断区域，即可画出.（教师分析，学生作图）
例2：用平面区域表示不等式组的解集.（同上）
分析：此解集是由两个不等式的交集构成，即各个不等式表示的平面区域的公共部分.
5.练习：
1）不等式表示的区域在直线的 .
2）画出不等式组表示的平面区域.
3.3.1二元一次不等式组与平面区域（二）
教学重点从实际问题中抽象出二元一次不等式（组），并能用图形表示.
教学难点从实际问题中抽象出二元一次不等式（组）.
教学过程
一.复习准备：
画出二元一次不等式组所表示的平面区域.（师生同练）
二.讲授新课：
A规格 B规格 C规格
第一种钢板 2 1 1
第二种钢板 1 2 3
1.出示例1 要将两种大小不同的钢板截成A，B，C三种规格，每个钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：今需要A，B，C三种规格的成品分别15，18，27块，用数学关系式和图形表示上述要求.
教师读题——师生列式——完成数学模型的转化——学生画图
2.练习：一个家具厂计划生产两种类型的桌子A和B. 每类桌子都要经过打磨，着色，上漆三道工序. 桌子A需要10min打磨，6min着色，6min上漆；桌子B需要5min打磨，12min着色，9min上漆. 如果一个工人每天打磨和上漆分别至多工作450min，着色每天至多工作480min，请你列出满足生产条件的数学关系式，并在直角坐标系中画出相应的平面区域.
3.出示例2一个化肥厂生产甲乙两种混合肥料，生产1车皮甲肥料的主要原料是磷酸盐4t，硝酸盐18t；生产1车皮乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t，硝酸盐15t.现库存磷酸盐10t，硝酸盐66t，在此基础上生产这两种混合肥料. 列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域.
教师读题——师生列表——学生列式（老师讲评）——学生画图
4.小结：根据实际问题的条件列出约束不等式组与目标函数. 反复的读题，读懂已知条件和问题，边读边摘要，读懂之后可以列出一个表格表达题意. 然后根据题中的已知条件，找出约束条件和目标函数，完成实际问题向数学模型的转化.
三.巩固练习：
1.某厂使用两种零件A，B装配两种产品X，Y. 该厂月生产能力X最多2500个，Y最多1200个. A最多为14000个，B最多为12000个. 组装X需要4个A，2个B，组装Y需要6个A，8个B. 列出满足条件的数学关系式，并画出相应的平面区域.
2.某工厂用A，B 两种配件生产甲，乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件并耗时1h,
每生产一件乙产品使用4个B配件并耗时2 h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，工厂每天工作不超过8h. 列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域.
3.作业: P106习题A组第3题
3.3.1简单的线形规划问题（一）
教学重点能进行简单的二元线形规划问题
教学难点从实际情景中抽象出一些简单的二元线形规划问题，并能加以解决.
教学过程
一.复习准备：
当满足不等式组时，目标函数的最大值是 （答案：5）
二.讲授新课：
1.出示例题：某工厂用A，B两种配件生产甲，乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8h计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？
教师分析——师生共同列出表格——转化成数学模型——列出目标函数——求最值
给出定义：目标函数——把要求的最大值的函数
线形目标函数——目标函数是关于变量的一次解析式
线形规划——在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题
可行解——满足线形约束条件的解叫做可行解
可行域——由所有可行解组成的集合
结合以上例题给出解释
探究：在上述问题中，如果每生产一件甲产品获利3万元，每生产一件乙产品获利2万元，又应当如何安排生产才能获得最大利润？由上述过程，你能得出最优解与可行域之间的关系吗？
2.练习：1) 求的最大值，使满足约束条件
2)求的最大值和最小值，使满足约束条件
3.小结：作图求解：作出不等式组所表示的可行域，确定目标函数的最优位置，从而获得最优解. 图解法的实质是数形结合思想的两次运用，第一次是由上步所得线性约束条件，作出可行域，将表示约束条件的不等式组转化成为平面区域这一图形；第二次是将目标函数转化为平行直线系进行探究.. 此步的过程可简述为“可行域——直线系——最优解”
三. 作业
P106习题A组第4题
3.3.1简单的线形规划问题（二）
教学重点能进行简单的二元线形规划问题
教学难点从实际情景中抽象出一些简单的二元线形规划问题，列出线性目标函数并求最值并能加以解决.
教学过程
一.复习准备：
什么是目标函数？线形目标函数？线形规划？可行解？可行域？
二.讲授新课：
1.出示例题：营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白质，0.06kg的脂肪. 1kg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白质，0.14kg脂肪，花费28元；而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白质，0.07kg脂肪，花费21元. 为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时使用食物A和食物B多少？
教师分析——师生共同列出表格——转化成数学模型——列出目标函数——求最值
2.练习：某校伙食长期以面粉和大米为主食，面食每100g含蛋白质6个单位，含淀粉4个单位，售价0.5元，米食每100g含蛋白质3个单位，含淀粉7个单位，售价0.4元，学校要求给学生配制盒饭，每盒盒饭至少有8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉，问应该如何配置盒饭，才能既科学有费用最少？（答案：面食百克，米食百克）
3.小结：线性规划问题首先要根据实际问题列出表达约束条件的不等式，然后分析目标函数中所求量的几何意义，由数形结合思想求解问题. 利用线性规划的思想方法解决某些实际问题属于直线方程的一个应用，关键在于找出约束条件与目标函数，准确地描可行域，再利用图形直观求得满足题设的最优解.
三. 巩固练习：
1.（2004年全国卷）设满足约束条件，则的最大值是 （答案：5）
项目 甲 乙 丙
维生素A（单位/千克） 600 700 400
维生素B（单位/千克） 800 400 500
维生素C（单位/千克） 11 9 4
2.甲，乙，丙三种食物维生素A，B含量以及成本如右表：某食物营养研究所想用千克甲种食物，千克乙种食物，千克丙种食物配成100千克混合物，并使混合物至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B. 试用表示混合物的成本P（元）；并确定的值，使成本最低，并求最低成本.
3.作业：P106 习题A组第4题
教学后记： 板书设计：2006～2007学年度上学期教学计划
东升高中数学科高二备课组
一、指导思想：
使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。
1．获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。
2．提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
3．提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。
4．发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。
5．提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
6．具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
2、 教材特点：
我们所使用的教材是人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学（A版）》，它在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承，借签，发展，创新之间的关系，体现基础性，时代性，典型性和可接受性等到，具有如下特点：
1．“亲和力”：以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学习激情。
2．“问题性”：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神。
3．“科学性”与“思想性”：通过不同数学内容的联系与启发，强调类比，推广，特殊化，化归等思想方法的运用，学习数学地思考问题的方式，提高数学思维能力，培育理性精神。
4．“时代性”与“应用性”：以具有时代性和现实感的素材创设情境，加强数学活动，发展应用意识。
3、 教法分析：
1． 选取与内容密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，引发学生“看个究竟”的冲动，以达到培养其兴趣的目的。
2． 通过“观察”，“思考”，“探究”等栏目，引发学生的思考和探索活动，切实改进学生的学习方式。
3． 在教学中强调类比，推广，特殊化，化归等数学思想方法，尽可能养成其逻辑思维的习惯。
4、 学情分析：
1、基本情况：12班共 人，男生 人，女生 人；本班相对而言，数学尖子约 人，中上等生约 人，中等生约 人，中下生约 人，后进生约 人。
14班共 人，男生 人，女生 人；本班相对而言，数学尖子约 人，中上等生约 人，中等生约 人，中下生约 人，后进生约 人。
2、两个班均属普高班，学习情况良好，但学生自觉性差，自我控制能力弱，因此在教学中需时时提醒学生，培养其自觉性。班级存在的最大问题是计算能力太差，学生不喜欢去算题，嫌麻烦，只注重思路，因此在以后的教学中，重点在于培养学生的计算能力，同时要进一步提高其思维能力。同时，由于初中课改的原因，高中教材与初中教材衔接力度不够，需在新授时适机补充一些内容。因此时间上可能仍然吃紧。同时，其底子薄弱，因此在教学时只能注重基础再基础，争取每一堂课落实一个知识点，掌握一个知识点。
五、教学措施：
1、激发学生的学习兴趣。由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生谈话等途径树立学生的学习信心，提高学习兴趣，在主观作用下上升和进步。
2、注意从实例出发，从感性提高到理性；注意运用对比的方法，反复比较相近的概念；注意结合直观图形，说明抽象的知识；注意从已有的知识出发，启发学生思考。
3、加强培养学生的逻辑思维能力就解决实际问题的能力，以及培养提高学生的自学能力，养成善于分析问题的习惯，进行辨证唯物主义教育。
4、抓住公式的推导和内在联系；加强复习检查工作；抓住典型例题的分析，讲清解题的关键和基本方法，注重提高学生分析问题的能力。
5、自始至终贯彻教学四环节，针对不同的教材内容选择不同教法。
6、重视数学应用意识及应用能力的培养。
5、 教学进度安排
周 次 时 内 容 重 点、难 点
第1周9.3~9.9 5 必修5 正弦定理和余弦定理(3) 通过对于三角形的边角关系的探究，证明正弦定理和余弦定理。
第2周9.10~9.16 5 应用举例(4)第一章小结与复习（1） 应用正弦定理和余弦定理解决一些有关的实际问题。
第3周9.17~9. 23 5 数列的概念与简单表示法(2)等差数列（2）等差数列的前n项和（2） 理解数列的概念，探索并掌握数列的几种简单表示法。探索并掌握等差数列的相关公式，会用公式解决一些简单的问题。体会数列问题与函数的关系。
第4周9. 24~9.30 5 等比数列（2）等比数列的前n项和（2） 理解等比数列的概念，探索并掌握等比数列的通项、前n项和公式，并能用相关知识解决实际的问题。
第5周10.1~10.7 5 十一放假第一次月考
第6周10.8~10.14 5 不等关系与不等式（2）一元二次不等式及其解法(3) 用不等式（组）表示与研究实际中的不等关系。掌握一元二次不等式的解法，并能解决实际问题
第7周10.16~10.21 5 二元一次不等式（组）与简单线性规划问题(5) 从实际问题中抽象出二元一次不等式（组），该不等式（组）平面区域及简单的二元线性规划问题。
第8周10.22~10.28 5 基本不等式(3)第三章小结与复习(2) 应用数形结合的思想理解基本不等式，探索基本不等式的证明，能用基本不等式求最大（小）值。
第9周10.29~11.4 5 期中复习(3)期中考试
第10周11.5~11.11 5 选修2-1 命题及其关系（2）充分条件与必要条件（2） 了解命题的逆命题、否命题、逆否命题，认识之间的相互关系与真假关系，理解充分条件与必要条件。
第11周11.12~11.18 5 简单的逻辑联结词（2）全称量词与存在量词（2） 了解逻辑联结词或且非的含义，理解全称量词和存在量词，能正确对含有一个量词的命题进行否定。
第12周11.19~11.25 5 椭圆（4）双曲线（1） 推导并掌握椭圆的标准方程及其几何性质，理解坐标法的思想。了解双曲线的标准方程。
第13周11.26~12.2 5 双曲线(2)抛物线(3) 了解双曲线的几何性质，掌握抛物线的定义、标准方程及其几何性质。
第14周12.3~12.9 5 直线与圆锥曲线的位置关系(2)曲线与方程(2) 用坐标法判断直线与圆锥曲线的位置关系。理解曲线与方程的概念，会求曲线的方程。
第15周12.10~12.16 5 空间向量及其运算(5) 空间向量的概念及其运算、空间向量基本定理。
第16周12.17~12.23 5 立体几何中的向量方法(5) 理解并掌握向量方法解决立体几何问题的一般方法（“三步曲”）
第17周12.24~12.30 5 选修2-2 变化率与导数(4) 知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵，理解导数的几何意义。
第18周12.31~1.6 5 导数的计算（3）导数在研究函数中的应用（2） 根据导数定义会求五个函数的导数，能理解基本初等函数的导数公式和运算法则求简单函数的导数。
第19周1.7~1.13 5 导数在研究函数中的应用（2）生活中的优化问题举例（4） 利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间。函数在某点取极值的条件。运用导数解决生活中的一些优化问题。
第20周1.14~1.20 5 定积分的概念（4）微积分基本定理（2） “以直代曲”“以不变代变”的思想方法，定积分的概念、几何意义。利用微积分基本定理计算定积分。
第21周1.21~1.27 定积分的简单应用（2）期末复习 应用定积分解决平面图形的面积、变速直线运动的路程和变力作功问题，体验定积分的价值。
第22周1.28~2.3 期末复习 分模块复习＋2套综合测试
第23周2.4~2.10 期未考试 注：2007年2月10日 农历十二月二十三2007年2月18日 春节
2006年9月1日