浙江省台州市路桥中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 浙江省台州市路桥中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 280.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-22 22:52:07 | ||
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文档简介
台州市路桥中学2023-2024学年高一上学期10月月考
数学
2023.10
考生须知：
1.本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟.
2.考生答题前，务必将自己的姓名 准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上.
3.选择题的答案须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，需将原填涂处用橡皮擦净.
4.非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，答写在本试题卷上无效.
选择题部分
一 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项题目符合题目要求的）
1 已知集合，则（ ）
A B. C. D.
2. 函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知函数则等于（ ）
A. B. C. D.
4. 已知函数，则函数的解析式是（ ）
A. B.
C. D.
5. 定义在上的偶函数满足：对任意的，，有，则（ ）．
A. B.
C. D.
6. 已知函数的最大值为，最小值为，则的值等于（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
7. 我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，则函数的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
8. 设函数满足：对任意非零实数，均有，则在上的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二 多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的不得分）
9. 已知，集合与集合相等，下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 不等式的解集或
B. “”是“”成立的必要不充分条件
C. 命题，则
D. “”是“”成立充分不必要条件
11. 已知，且则（ ）
A.
B. 的最大值为4
C. 的最小值为9
D. 的最小值为
12. 已知函数，以下结论正确的是（ ）
A. 为奇函数
B. 对任意的都有
C. 值域是
D. 对任意的都有
非选择题部分
三 填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 已知，设，则的取值范围是__________.
14. 已知不等式在上有解，则实数的取值范围是__________.
15. 现有两种理财产品，已知投资这两种理财产品所获得的年利润分别是和万元，它们与投入资金（万元）的关系如下：，某人有5万元准备投入这两种理财，则他可以获得的最大利润是__________万元.
16. 已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为________．
四 解答题（本大题共6小题，第17题10分，18，19 20 21 22题各12分，共70分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤）
17. 已知，.
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围.
18. 已知幂函数在上单调递增.
（1）求的解析式及其值域；
（2）若，求的取值范围.
19. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，．
（1）求
（2）求：时，函数的解析式；
（3）若，求实数的取值范围．
20. 2021年3月1日，国务院新闻办公室举行新闻发布会，工业和信息化部提出了芯片发展的五项措施，进一步激励国内科技巨头加大了科技研发投入的力度．根据市场调查某数码产品公司生产某款运动手环的年固定成本为50万元，每生产1万只还需另投入20万元．若该公司一年内共生产该款运动手环万只并能全部销售完，平均每万只的销售投入为万元，且．当该公司一年内共生产该款运动手环5万只并全部销售完时，年利润为300万元．
（1）求出的值并写出年利润（万元）关于年产量（万部）的函数解析式；
（2）当年产量为多少万只时，公司在该款运动手环的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．
21. 设函数，
（1）若不等式的解集为，求函数的解析式；
（2）若，求不等式的解集．
（3）若，，，求的最小值．
22. 已知，函数．
（1）若，求在上的最大值；
（2）对任意的，若在上的最大值为，求的最大值．
台州市路桥中学2023-2024学年高一上学期10月月考
数学 答案
2023.10
选择题部分
一 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项题目符合题目要求的）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】A
二 多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的不得分）
【9题答案】
【答案】BCD
【10题答案】
【答案】BC
【11题答案】
【答案】ACD
【12题答案】
【答案】AB
非选择题部分
三 填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】##
【16题答案】
【答案】
四 解答题（本大题共6小题，第17题10分，18，19 20 21 22题各12分，共70分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1），函数值域为
（2）
【19题答案】
【答案】（1）
（2），
（3）
【20题答案】
【答案】（1），
（2）当年产量为30万只时，公司在该款运动手环生产中所获得的利润最大，最大利润为850万元．
【21题答案】
【答案】（1）
（2）略 （3）
【22题答案】
【答案】（1）；（2）
数学
2023.10
考生须知：
1.本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟.
2.考生答题前，务必将自己的姓名 准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上.
3.选择题的答案须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，需将原填涂处用橡皮擦净.
4.非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，答写在本试题卷上无效.
选择题部分
一 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项题目符合题目要求的）
1 已知集合，则（ ）
A B. C. D.
2. 函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知函数则等于（ ）
A. B. C. D.
4. 已知函数，则函数的解析式是（ ）
A. B.
C. D.
5. 定义在上的偶函数满足：对任意的，，有，则（ ）．
A. B.
C. D.
6. 已知函数的最大值为，最小值为，则的值等于（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
7. 我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，则函数的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
8. 设函数满足：对任意非零实数，均有，则在上的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二 多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的不得分）
9. 已知，集合与集合相等，下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 不等式的解集或
B. “”是“”成立的必要不充分条件
C. 命题，则
D. “”是“”成立充分不必要条件
11. 已知，且则（ ）
A.
B. 的最大值为4
C. 的最小值为9
D. 的最小值为
12. 已知函数，以下结论正确的是（ ）
A. 为奇函数
B. 对任意的都有
C. 值域是
D. 对任意的都有
非选择题部分
三 填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 已知，设，则的取值范围是__________.
14. 已知不等式在上有解，则实数的取值范围是__________.
15. 现有两种理财产品，已知投资这两种理财产品所获得的年利润分别是和万元，它们与投入资金（万元）的关系如下：，某人有5万元准备投入这两种理财，则他可以获得的最大利润是__________万元.
16. 已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为________．
四 解答题（本大题共6小题，第17题10分，18，19 20 21 22题各12分，共70分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤）
17. 已知，.
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围.
18. 已知幂函数在上单调递增.
（1）求的解析式及其值域；
（2）若，求的取值范围.
19. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，．
（1）求
（2）求：时，函数的解析式；
（3）若，求实数的取值范围．
20. 2021年3月1日，国务院新闻办公室举行新闻发布会，工业和信息化部提出了芯片发展的五项措施，进一步激励国内科技巨头加大了科技研发投入的力度．根据市场调查某数码产品公司生产某款运动手环的年固定成本为50万元，每生产1万只还需另投入20万元．若该公司一年内共生产该款运动手环万只并能全部销售完，平均每万只的销售投入为万元，且．当该公司一年内共生产该款运动手环5万只并全部销售完时，年利润为300万元．
（1）求出的值并写出年利润（万元）关于年产量（万部）的函数解析式；
（2）当年产量为多少万只时，公司在该款运动手环的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．
21. 设函数，
（1）若不等式的解集为，求函数的解析式；
（2）若，求不等式的解集．
（3）若，，，求的最小值．
22. 已知，函数．
（1）若，求在上的最大值；
（2）对任意的，若在上的最大值为，求的最大值．
台州市路桥中学2023-2024学年高一上学期10月月考
数学 答案
2023.10
选择题部分
一 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项题目符合题目要求的）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】A
二 多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的不得分）
【9题答案】
【答案】BCD
【10题答案】
【答案】BC
【11题答案】
【答案】ACD
【12题答案】
【答案】AB
非选择题部分
三 填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】##
【16题答案】
【答案】
四 解答题（本大题共6小题，第17题10分，18，19 20 21 22题各12分，共70分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1），函数值域为
（2）
【19题答案】
【答案】（1）
（2），
（3）
【20题答案】
【答案】（1），
（2）当年产量为30万只时，公司在该款运动手环生产中所获得的利润最大，最大利润为850万元．
【21题答案】
【答案】（1）
（2）略 （3）
【22题答案】
【答案】（1）；（2）
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