第十一 、十二章 综合练习（含答案） 2023-2024学年人教版八年级数学上册
文档属性
| 名称 | 第十一 、十二章 综合练习（含答案） 2023-2024学年人教版八年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 215.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-23 11:25:14 | ||
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文档简介
第十一 、十二章 综合测试卷
一．选择题（共10小题）
1．已知三角形的三边长分别为3，5，x，则x不可能是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
2．如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，CD为∠ACB的平分线，CE⊥AB于点E，则∠ECD度数为（ ）
A．5° B．8° C．10° D．12°
3．如图1，四边形ABCD是长方形纸带，其中AD∥BC，∠DEF＝20°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠CFE的度数是（ ）
A．110° B．120° C．140° D． 150°
4．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝（ ）
A．180° B．240° C．360° D．540°
5．已知三角形三边长分别为3，a，8，且a为奇数，则这样的三角形有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．如图，已知AB∥CD，BF∥DE，E、F、A、C四点共线，BF＝DE，且AE＝2，AC＝10，则EF为（ ）
A．2． B．5． C．6． D．8．
7．在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），若以B，O，C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C的坐标不能为（ ）
A．（0，﹣4） B．（﹣2，0） C．（2，4） D．（﹣2，4）
8．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，BE与CD相交于点O，如果已知∠ABE＝∠ACD，那么补充下列条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（ ）
A．AD＝AE B．BE＝CD C．AB＝AC D．∠BDC＝∠CEB
9．如图，∠AOB＜90°，点M在OB上，且OM＝6，点M到射线OA的距离为a，点P在射线OA上，MP＝x，若△OMP的形状，大小是唯一确定的，则x的取值范围是 （ ）
A．x＝a或x≥6 B．x≥6 C．x＝6 D．x＝6或x＞a
10．如图，△ABC中，∠ACF、∠EAC的角平分线CP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF．则下列结论中正确的个数（ ）
①BP平分∠ABC；②∠ABC+2∠APC＝180°；
③∠CAB＝2∠CPB；④S△PAC＝S△MAP+S△NCP．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共5小题）
11．已知△ABC的边长a、b、c满足：（1）（a﹣2）2+|b﹣4|＝0；（2）c为偶数，则c的值为 ．
12．下列5种说法中正确的是 （请填写正确的说法序号）．
①一个三角形中至少有两个角为锐角
②三角形的中线、高线、角平分线都是线段
③三角形的外角大于它的任何一个内角
④同旁内角互补
⑤若三条线段的长a、b、c满足a+b＞c，则以a、b、c为边一定能组成三角形
13．已知在非直角三角形ABC中，∠A＝45°，高BD与高CE所在直线交于点H，则∠BHC的度数是 ．
14．如图，点P是∠AOB的角平分线上的一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，PD⊥OA，若∠AOB＝60°，OC＝6，则PD＝ ．
15．如图，已知CE平分∠ACD，OE平分∠AOB，EF⊥OA，下面四个结论：①DE平分∠CDB；②∠OED＝∠OCD；③∠CED＝90°+∠AOB；④S△CEF+S△DEG＝S△CDE其中正确的是 .（填序号）
三．解答题（共4小题）
16．如图，在四边形ABCD中，BE，DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC，已知∠BAD＝α，∠BCD＝β．
（1）若α+β＝100°，求∠MBC+∠NDC的度数；
（2）若BE与DF相交于点G，∠BGD＝40°，请直接写出α，β所满足的数量关系式．
17．（1）如图1，在四边形ABCD中，DP，CP分别平分∠ADC和∠BCD，试探究∠P与∠A+∠B的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，在六边形ABCDEF中，DP，CP分别平分∠EDC和∠BCD，请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系为 ．
18．如图，∠1＝∠2，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在边AC上，AE与BD相交于点O；
（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若∠1＝40°，求∠C的度数．
19．如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．
（1）求证：△BDE≌△CDF；
（2）若AE＝13，AF＝7，试求DE的长．
参考答案
1---10DCBCA CADAD
11．4
12．①②．
13．135°或45°．
14．3．
15．①④．
16．解：（1）在四边形ABCD中，∠BAD＝α，∠BCD＝β，
∴∠ABC+∠ADC＝360°﹣∠BAD﹣∠BCD＝360°﹣（∠BAD+∠BCD）＝360°﹣（α+β），
∵∠MBC＝180°﹣∠ABC，∠NDC＝180°﹣∠ADC，
∴∠MBC+∠NDC＝180°﹣∠ABC+180°﹣∠ADC＝360°﹣（∠ABC+∠ADC）＝360°﹣[360°﹣（α+β）]＝α+β＝100°；
（2）β﹣α＝80°，理由如下：
由（1）可知：∠MBC+∠NDC＝α+β，
∵BE，DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC，
∴∠CBG＝∠MBC，∠CDG＝∠NDC，
∴∠CBG+∠CDG＝∠MBC+∠NDC＝（∠MBC+∠NDC）＝（α+β）．
连接GC，并延长至点H，如图所示，
∵∠BCH是△BCG的外角，∠DCH是△DCG的外角，
∴∠BCH＝∠CBG+∠BGC，∠DCH＝∠CDG+∠DGC，
∴∠BCD＝∠BCH+∠DCH＝∠CBG+∠BGC+∠CDG+∠DGC＝∠CBG+∠CDG+∠BGD，
即β＝（α+β）+40°，
∴β﹣α＝80°．
17．解：（1）．理由如下：
∵DP，CP分别平分∠ADC和∠BCD，
∴，．
∵∠A+∠B+∠BCD+∠ADC＝360°，
∴∠BCD+∠ADC＝360°﹣（∠A+∠B）．
∵∠P+∠PDC+∠PCD＝180°，
∴，
∴．
（2），理由如下
∵DP，CP分别平分∠EDC和∠BCD，
∴，．
∵∠A+∠B+∠E+∠F+∠BCD+∠EDC＝720°，
∴∠BCD+∠EDC＝720°﹣（∠A+∠B+∠E+∠F）．
∵∠P+∠PDC+∠PCD＝180°，
∴，
∴＝．
故答案为：．
18．证明：（1）∵∠1＝∠2，
∴∠1+∠AED＝∠2+∠AED，
∴∠AEC＝∠BED，
在△AEC和△BED中，
，
∴△AEC≌△BED（ASA）；
（2）∵△AEC≌△BED
∴DE＝EC，
∴∠1＝∠2＝40°，
∴∠C＝70°．
19．（1）证明：∵AD是BC边上的中线，
∴BD＝CD，
∵BE∥CF，
∴∠DBE＝∠DCF，
在△BDE和△CDF中，
，
∴△BDE≌△CDF（ASA）；
（2）解：∵AE＝13，AF＝7，
∴EF＝AE﹣AF＝13﹣7＝6，
∵△BDE≌△CDF，
∴DE＝DF，
∵DE+DF＝EF＝6，
∴DE＝3．
一．选择题（共10小题）
1．已知三角形的三边长分别为3，5，x，则x不可能是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
2．如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，CD为∠ACB的平分线，CE⊥AB于点E，则∠ECD度数为（ ）
A．5° B．8° C．10° D．12°
3．如图1，四边形ABCD是长方形纸带，其中AD∥BC，∠DEF＝20°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠CFE的度数是（ ）
A．110° B．120° C．140° D． 150°
4．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝（ ）
A．180° B．240° C．360° D．540°
5．已知三角形三边长分别为3，a，8，且a为奇数，则这样的三角形有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．如图，已知AB∥CD，BF∥DE，E、F、A、C四点共线，BF＝DE，且AE＝2，AC＝10，则EF为（ ）
A．2． B．5． C．6． D．8．
7．在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），若以B，O，C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C的坐标不能为（ ）
A．（0，﹣4） B．（﹣2，0） C．（2，4） D．（﹣2，4）
8．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，BE与CD相交于点O，如果已知∠ABE＝∠ACD，那么补充下列条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（ ）
A．AD＝AE B．BE＝CD C．AB＝AC D．∠BDC＝∠CEB
9．如图，∠AOB＜90°，点M在OB上，且OM＝6，点M到射线OA的距离为a，点P在射线OA上，MP＝x，若△OMP的形状，大小是唯一确定的，则x的取值范围是 （ ）
A．x＝a或x≥6 B．x≥6 C．x＝6 D．x＝6或x＞a
10．如图，△ABC中，∠ACF、∠EAC的角平分线CP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF．则下列结论中正确的个数（ ）
①BP平分∠ABC；②∠ABC+2∠APC＝180°；
③∠CAB＝2∠CPB；④S△PAC＝S△MAP+S△NCP．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共5小题）
11．已知△ABC的边长a、b、c满足：（1）（a﹣2）2+|b﹣4|＝0；（2）c为偶数，则c的值为 ．
12．下列5种说法中正确的是 （请填写正确的说法序号）．
①一个三角形中至少有两个角为锐角
②三角形的中线、高线、角平分线都是线段
③三角形的外角大于它的任何一个内角
④同旁内角互补
⑤若三条线段的长a、b、c满足a+b＞c，则以a、b、c为边一定能组成三角形
13．已知在非直角三角形ABC中，∠A＝45°，高BD与高CE所在直线交于点H，则∠BHC的度数是 ．
14．如图，点P是∠AOB的角平分线上的一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，PD⊥OA，若∠AOB＝60°，OC＝6，则PD＝ ．
15．如图，已知CE平分∠ACD，OE平分∠AOB，EF⊥OA，下面四个结论：①DE平分∠CDB；②∠OED＝∠OCD；③∠CED＝90°+∠AOB；④S△CEF+S△DEG＝S△CDE其中正确的是 .（填序号）
三．解答题（共4小题）
16．如图，在四边形ABCD中，BE，DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC，已知∠BAD＝α，∠BCD＝β．
（1）若α+β＝100°，求∠MBC+∠NDC的度数；
（2）若BE与DF相交于点G，∠BGD＝40°，请直接写出α，β所满足的数量关系式．
17．（1）如图1，在四边形ABCD中，DP，CP分别平分∠ADC和∠BCD，试探究∠P与∠A+∠B的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，在六边形ABCDEF中，DP，CP分别平分∠EDC和∠BCD，请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系为 ．
18．如图，∠1＝∠2，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在边AC上，AE与BD相交于点O；
（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若∠1＝40°，求∠C的度数．
19．如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．
（1）求证：△BDE≌△CDF；
（2）若AE＝13，AF＝7，试求DE的长．
参考答案
1---10DCBCA CADAD
11．4
12．①②．
13．135°或45°．
14．3．
15．①④．
16．解：（1）在四边形ABCD中，∠BAD＝α，∠BCD＝β，
∴∠ABC+∠ADC＝360°﹣∠BAD﹣∠BCD＝360°﹣（∠BAD+∠BCD）＝360°﹣（α+β），
∵∠MBC＝180°﹣∠ABC，∠NDC＝180°﹣∠ADC，
∴∠MBC+∠NDC＝180°﹣∠ABC+180°﹣∠ADC＝360°﹣（∠ABC+∠ADC）＝360°﹣[360°﹣（α+β）]＝α+β＝100°；
（2）β﹣α＝80°，理由如下：
由（1）可知：∠MBC+∠NDC＝α+β，
∵BE，DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC，
∴∠CBG＝∠MBC，∠CDG＝∠NDC，
∴∠CBG+∠CDG＝∠MBC+∠NDC＝（∠MBC+∠NDC）＝（α+β）．
连接GC，并延长至点H，如图所示，
∵∠BCH是△BCG的外角，∠DCH是△DCG的外角，
∴∠BCH＝∠CBG+∠BGC，∠DCH＝∠CDG+∠DGC，
∴∠BCD＝∠BCH+∠DCH＝∠CBG+∠BGC+∠CDG+∠DGC＝∠CBG+∠CDG+∠BGD，
即β＝（α+β）+40°，
∴β﹣α＝80°．
17．解：（1）．理由如下：
∵DP，CP分别平分∠ADC和∠BCD，
∴，．
∵∠A+∠B+∠BCD+∠ADC＝360°，
∴∠BCD+∠ADC＝360°﹣（∠A+∠B）．
∵∠P+∠PDC+∠PCD＝180°，
∴，
∴．
（2），理由如下
∵DP，CP分别平分∠EDC和∠BCD，
∴，．
∵∠A+∠B+∠E+∠F+∠BCD+∠EDC＝720°，
∴∠BCD+∠EDC＝720°﹣（∠A+∠B+∠E+∠F）．
∵∠P+∠PDC+∠PCD＝180°，
∴，
∴＝．
故答案为：．
18．证明：（1）∵∠1＝∠2，
∴∠1+∠AED＝∠2+∠AED，
∴∠AEC＝∠BED，
在△AEC和△BED中，
，
∴△AEC≌△BED（ASA）；
（2）∵△AEC≌△BED
∴DE＝EC，
∴∠1＝∠2＝40°，
∴∠C＝70°．
19．（1）证明：∵AD是BC边上的中线，
∴BD＝CD，
∵BE∥CF，
∴∠DBE＝∠DCF，
在△BDE和△CDF中，
，
∴△BDE≌△CDF（ASA）；
（2）解：∵AE＝13，AF＝7，
∴EF＝AE﹣AF＝13﹣7＝6，
∵△BDE≌△CDF，
∴DE＝DF，
∵DE+DF＝EF＝6，
∴DE＝3．