易错专题：长方形和正方形综合测评提高篇（含答案）数学三年级上册苏教版

中小学教育资源及组卷应用平台
易错专题：长方形和正方形综合测评（提高篇）数学三年级上册苏教版
一、选择题
1．三个边长都是4厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（ ）。
A．12厘米 B．32厘米 C．48厘米
2．在一张长18cm、宽10cm的长方形纸板上剪边长为3cm的小正方形，最多能剪（ ）个。
A．10 B．18 C．20
3．下图是分别用4个同样大小的正方形拼成的，周长最小的是（ ）。
A． B． C．
4．把一个用铁丝围成的长56厘米、宽24厘米的长方形，重新围成一个正方形。这个正方形的边长是（ ）厘米。
A．14 B．6 C．20 D．40
5．下图中一共有（ ）个长方形。
A．4 B．8 C．9
6．如果一个正方形的周长增加20厘米，那么它的边长增加（ ）厘米。
A．5 B．10 C．15 D．20
二、填空题
7．数学课本长26厘米，宽18厘米，把两本相同的数学书照样子叠在一起，新图形的周长是( )厘米。
8．一个长为10厘米的长方形可以分成两个完全一样的正方形，这个正方形的周长是( )厘米。
9．一个长方形的一条长是12厘米，另一条长是( )厘米，一个正方形的边长是7厘米，另外3条边长是( )厘米。
10．在下面的3个图形中，分别剪去了一个小长方形。请仔细观察，所得图形的周长( )比原来短，( )比原来长，( )不变。
11．在一张长13厘米、宽4厘米的长方形纸上剪最大的正方形，最多能剪( )个，剩下的长方形的周长是( )厘米。
12．一个长方形长27厘米，长是宽的3倍，宽是( )厘米，这个长方形的周长是( )厘米。
三、判断题
13．一个长方形花坛，它的四条边相等，四个角也相等。( )
14．边长是3分米的正方形和边长是30厘米的正方形周长相等．( )
15．一个正方形的周长是16厘米，它的边长一定是4厘米。( )
16．一个正方形的边长比20米多10米，它的周长是（20＋10）×4＝120（米）。 ( )
17．当长方形的长和宽相等时，它就变成了一个正方形，角的大小也变了． ( )
四、图形计算
18．巧算涂色部分的周长。
五、解答题
19．方方练习跑步，他沿着长120米、宽50米的长方形操场跑了4圈，他一共跑了多少米？
20．玲玲打算从一张长方形彩纸上剪下一个最大的正方形做手工。长方形彩纸的长是24厘米，宽是16厘米。剪下的正方形的边长是多少厘米？剩下部分的周长是多少厘米？
21．小红把一张边长24厘米的正方形纸片，剪成3张同样大小的长方形纸片（如图），每张长方形纸片的周长是多少厘米？
22．在学校的文艺演出中，小演员们在舞台的中央排成了一个空心正方形，每条边上站了16人（四个顶点都站有1人）。这个舞台上共有多少位小演员？
23．如下图有两面墙，王叔叔利用这两面墙，围一个长16米、宽10米的长方形菜地，至少需要多少米长的篱笆？
24．萌萌不小心将一张长方形的方格纸撕掉了一个角（见下图）。请你算出原来这张长方形纸的周长是多少厘米？（注意：1个小方格的周长是4厘米。）
参考答案：
1．B
【分析】用3个正方形拼成一个长方形，则长方形的长为3个正方形的边长，宽为1个正方形的边长。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】（3×4＋4）×2
＝16×2
＝32（厘米）
则这个长方形的周长是32厘米。
故答案为：B。
【点睛】解决本题的关键是求出长方形的长与宽，再根据长方形的周长公式解答。
2．B
【分析】先用长除以3，再用宽除以3，然后把商相乘即可解答。
【详解】18÷3＝6（个）
10÷3＝3（个）……1（厘米）
6×3＝18（个）
故答案为：B。
【点睛】先看长能剪几个3厘米的线段，宽能剪几个3厘米的线段，再作进一步解答。
3．C
【分析】分别计算出各图形的周长即可解答。
【详解】A．（4＋1）×2＝5×2＝10
B．（3＋1）×2＋4＝4×2＋4＝12
C．2×4＝8
12＞10＞8，第3个图形的周长最小。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查学生对周长的认识。
4．D
【解析】先根据长方形的周长计算方法求出这根铁丝的长，重新围成一个正方形，所以这根铁丝的长就是正方形的周长，再根据正方形的周长公式：边长×4＝正方形周长，可以逆推出正方形边长＝正方形周长÷4；据此求解。
【详解】（56＋24）×2÷4
＝80×2÷4
＝160÷4
＝40（厘米）
故答案为：D。
【点睛】本题的关键是先求出铁丝的长度。
5．C
【分析】四个角都是直角的四边形是长方形，长方形的对边相等且长大于宽，本题根据长方形的特点数出长方形的个数即可。
【详解】4＋2＋2＋1＝9（个）
所以图中一共有9个长方形。
故答案为：C
【点睛】本题考查组合图形的计数，长方形的特征及性质，属于基础知识认真数清楚即可。
6．A
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，把数据代入公式解答
【详解】20÷4＝5（厘米）
故答案为：A
【点睛】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．104
【分析】
如上图：把8条较短的线段经过平移后，新图形的周长也就是求一个边长为26厘米的正方形的周长，根据正方形的周长＝边长×4，代入数据即可解答。
【详解】根据分析可得：
26×4＝104（厘米）
新图形的周长是104厘米。
【点睛】本题主要考查正方形的周长公式，关键利用转化思想做题。
8．20
【分析】一个长为10厘米的长方形可以分成两个完全一样的正方形，那么正方形的边长是10÷2＝5（厘米），根据正方形的周长＝边长×4，代入数据即可解答。
【详解】10÷2＝5（厘米）
5×4＝20（厘米）
这个正方形的周长是20厘米。
【点睛】本题主要考查了正方形的周长公式，解答的关键是先求出正方形的边长。
9． 12 7
【分析】根据长方形、正方形的特征，长方形的对边相等，正方形的4条边的长度都相等。据此解答即可。
【详解】一个长方形的一条长是12厘米，另一条长是12厘米，一个正方形的边长是7厘米，另外3条边长是7厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形的特征及应用。
10． ① ② ③
【分析】图①剪去一个小长方形后，周长比原来减少2条剪去的小长方形的宽的长度，所以周长减少了；图②剪去小长方形后，周长比原来增加了2条剪去的小长方形的宽的长度，所以周长增加了；图③减去小长方形后，与原来的长方形的周长相同，所以周长不变，据此即可解答问题。
【详解】根据题干分析可得：图①减少；图②增加；图③不变。
【点睛】此题根据图形周长的定义，抓住剪切后周长的增减情况即可解决问题。
11． 3 10
【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。用长方形纸的长除以宽，求得的商就是能剪正方形的个数，余数是剩下长方形的宽，而剩下的长方形的长为原来长方形的宽，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】13÷4＝3（个）……1（厘米）
则最多能剪3个。
（4＋1）×2
＝5×2
＝10（厘米）
则剩下的长方形的周长是10厘米。
【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽，以及明确剩下长方形的长与宽，再根据长方形的周长公式解答。
12． 9 72
【分析】长27厘米，长是宽的3倍，27除以3即可求出长方形的宽，再根据长方形周长公式求出周长即可。
【详解】27÷3＝9（厘米）
（27＋9）×2
＝36×2
＝72（厘米）
【点睛】长方形的周长＝（长＋宽）×2，解答此题的关键是求出宽。
13．×
【分析】长方形的特征是对边相等，四个角都是直角。据此判断。
【详解】一个花坛，它的四条边相等，四个角也相等，那么这个花坛是正方形。原题说法错误。
故答案：×。
【点睛】此题考查长方形的特征，正方形是特殊的长方形。
14．√
【分析】正方形的边长＝边长×4，由此可得：如果两个正方形的边长相等，则它们的周长就相等，因此比较3分米和30厘米的大小，即可进行判断．
【详解】因为3分米＝30厘米，
也就是说这两个正方形的边长相等，所以它们的周长就相等；
则题干的说法是正确的．
故答案为：√．
15．√
【分析】正方形的周长＝正方形的边长×4，据此作答即可。
【详解】一个正方形的周长是16厘米，它的边长一定是16÷4＝4厘米。
故答案为：√
16．√
【详解】根据正方形的周长＝边长×4进行分析即可。
故答案为：√
17．×
【详解】略
18．14厘米
【分析】小正方形的边长是1厘米，只要数出阴影部分的周长由几个1厘米的线段组成即可。
【详解】14×1＝14（厘米）
19．1360米
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出绕操场跑1圈的路程，再乘4，求出跑的总路程。
【详解】（120＋50）×2×4
＝170×2×4
＝340×4
＝1360（米）
答：他一共跑了1360米。
【点睛】本题考查长方形周长公式的应用，关键是熟记公式。
20．16厘米；48厘米
【分析】从一张长方形彩纸上剪下一个最大的正方形做手工，那么最大的正方形的边长等于长方形的宽；剩下部分是一个长为16厘米、宽为（24－16）厘米的长方形；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相关数据即可解答。
【详解】24－16＝8（厘米）
（16＋8）×2
＝24×2
＝48（厘米）
答：剪下的正方形的边长是16厘米，剩下部分的周长是48厘米。
【点睛】解答此题的关键是明确最大的正方形的边长等于长方形的宽，再进一步解答。
21．64厘米
【分析】观察题图可知，长方形的长等于原来正方形的边长，长方形的宽等于原来正方形的边长÷3，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】（24＋24÷3）×2
＝（24＋8）×2
＝32×2
＝64（厘米）
答：每张长方形纸片的周长是64厘米。
【点睛】本题考查长方形周长公式的应用，关键是求出长方形的长和宽。
22．60位
【分析】用16乘4的积再减去4即可求出这个舞台上共有多少位小演员，据此解答。
【详解】16×4－4
＝64－4
＝60（位）
答：这个舞台上共有60位小演员。
【点睛】本题考查了正方形的周长公式，学生应熟练掌握并灵活运用。
23．26米
【分析】如下图，需要篱笆的最小长度等于长方形菜地长加宽的和，据此即可解答。
【详解】16＋10＝26（米）
答：至少需要26米长的篱笆。
【点睛】利用两面墙后，篱笆的长度只需要计算两边的长度。
24．30厘米
【分析】根据题干可知每个小方格的边长为1厘米，则残余的图可知原来长方形的长是10厘米，宽是5厘米，再根据长方形的周长公式来计算周长。
【详解】（10＋5）×2
＝15×2
＝30（厘米）
答：原来这张长方形纸的周长是30厘米。
【点睛】长方形周长公式：（长＋宽）×2。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)