易错专题：角的度量综合测评提高篇（含答案）数学四年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 易错专题：角的度量综合测评提高篇（含答案）数学四年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-23 19:50:42 | ||
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文档简介
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易错专题：角的度量综合测评（提高篇）数学四年级上册人教版
一、选择题
1．图中，共有（ ）个角。
A．3 B．6 C．5
2．如图所示，∠1＝（ ）。
A．60° B．45° C．30°
3．从一点出发可以画（ ）条射线。
A．1 B．2 C．无数
4．用一副三角尺不能画出下面（ ）的角。
A．15° B．20° C．105°
5．下午3时，时针和分针所成的角是（ ）。
A．直角 B．锐角 C．钝角
6．将圆平均分成（ ）份，其中1份所对的角大小就是1°。
A．90 B．180 C．360
二、填空题
7．1周角＝( )平角＝( )直角。
8．9点整，时针和分针所夹的角的度数是( )，它是一个( )角。
9．在21°、90°、32°、160°、136°角中，直角有( )个，钝角有( )个，锐角有( )个。
10．将两个相同的长方形叠放在一起，如下图，则∠1＋∠2＋∠3＝110°，那么∠2＝( )°。
11．如图所示。小星从学校出发到宁波书城有三条路可以走（如图），她想尽快到书城，你建议她走( )号线。你的理由( )。
12．下图中共有( )条线段，( )条射线。
三、判断题
13．画一条长8厘米的射线。( )
14．大于、等于的角叫平角。( )
15．一条射线绕它的端点旋转125°，形成的角比直角小。( )
16．将角的两边拉长，角自然就变大了。( )
17．在一条100厘米的射线上截取4厘米的线段，可以截取25段。( )
四、解答题
18．如下图，∠1＝（ ），∠2＝（ ）。请你用量角器作出和∠2一样大小的角。
19．下面是一张长方形的纸折起来以后形成的图形，已知∠2＝65°，问∠1是多少度？
20．量出∠2度数，并求∠1，∠3，∠4的度数。
21．角的度量。
（1）画出直线AB；
（2）画出射线AC；
（3）测量，标出以A为顶点所形成的两个角（不含平角），两个角的度数分别是：（ ）和（ ）。
22．按要求画一画、算一算。
（1）请在下面画出∠1，并使∠1＝75°。
（2）以∠1的一条边为∠2的一条边，在∠1的外部画出∠2，并使∠2＝30°。
（3）观察你所画的图，算一算：∠1＋∠2＝（ ）。
参考答案：
1．B
【分析】从一点引出两条射线组成的图形叫做角，单个的小角有3个，由2个小角组成的大角有2个，由3个小角组成的大角有1个，依此计算出角的总个数即可。
【详解】3＋2＋1＝6（个）
图中共有6个角。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握角的特点，是解答此题的关键。
2．C
【分析】
如图所示，∠1和∠2组成一个直角，∠2和30°的角组成一个直角，∠2＝90°－30°＝60°，∠1＝90°－∠2＝30°。
【详解】90°－30°＝60°
∠1＝90°－60°＝30°
故答案为：C
【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。
3．C
【分析】把线段的一端无限延长，得到一条射线；如下图，从一点出发可以画无数条射线，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，从一点出发可以画无数条射线。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握射线的定义及特征是解答本题的关键。
4．B
【分析】一副三角板，一个三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、45°、90°，用它们进行拼组，看是否能得出这几个角度即可。
【详解】A．60°－45°＝15°，用一副三角尺能画出15°的角；
B．无论怎么拼组，都拼组不出20°的角，用一副三角尺不能画出20°的角；
C．60°＋45°＝105°，用一副三角尺能画出105°的角。
用一副三角尺不能画出20°的角。
故答案为：B
【点睛】解决本题的关键是正确记忆三角板上各个角的度数。
5．A
【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。钟面上3时整，时针和分针之间有3个大格，则时针和分针的夹角是3×30°。
【详解】30°×3＝90°
下午3时整，钟面上时针与分针组成的较小的角是直角。
故答案为：A
【点睛】本题是一个钟表问题，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，借助图形，更容易解决。
6．C
【分析】计量角的大小，通常用“度（符号为°）作计量单位，1°是这样规定的，将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，记作1°。
【详解】将圆平均分成360份，其中1份所对的角大小就是1°。
故答案为：C
【点睛】此题考查了角的度量的知识，注意平时基础知识的积累。
7． 2 4
【分析】根据角的分类和周角、平角、直角的意义可知，周角的大小是360°，平角的大小是180°，直角的大小是90°。由此解答。
【详解】360°÷180°＝2
360°÷90°＝4
所以：一周角＝2平角＝4直角。
【点睛】此题主要考查角的分类和几种特殊角的意义及它们之间的关系。
8． 90° 直
【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。钟面上9时整，时针和分针之间有3个大格，则时针和分针的夹角是3×30°＝90°，是一个直角。
【详解】3×30°＝90°
9点整，时针和分针所夹的角的度数是90°，它是一个直角。
【点睛】明确钟面上每个大格是30°，这是解决本题的关键。
9． 1 2 2
【分析】小于90°的是锐角，等于90°的是直角，大于90°小于180°是钝角，据此即可解答。
【详解】在21°、90°、32°、160°、136°角中，直角有1个，钝角有2个，锐角有2个。
【点睛】熟练掌握角的分类知识是解答本题的关键。
10．70
【分析】∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，∠1＝∠3，用110°减去∠1＋∠2的度数，即可求出∠3，∠2＝110°－∠1－∠3，即可求出∠2。
【详解】∠1＋∠2＝90°
∠2＋∠3＝90°
∠1＝∠3
110°－90°＝20°
∠1＝∠3＝20°
∠2＝110°－20°－20°
＝90°－20°
＝70°
即∠2＝70°
【点睛】明确∠1＝∠3＝110°－90°是解决本题关键。
11． ② 两点之间，线段最短
【分析】两点之间，线段最短，即在两点之间连接出若干条折线、曲线和线段，其中线段的长度最短，据此解答。
【详解】根据分析，观察图片 可知②号线最短，理由是：两点之间，线段最短。
【点睛】此题考查了两点间的距离，以及两点间线段最短。
12． 3 6
【分析】射线、线段都是直的，线段有两个端点，长度有限；射线有一个端点，长度无限；据此解答。
【详解】根据分析：图中共有3条线段，6条射线。
【点睛】在数线段、射线时，基本原则就是要按一定的顺序来数，做到不重复、不遗漏。
13．×
【分析】根据射线只有一个端点，且是无限长，不能度量。
【详解】由分析可得：
画一条长8厘米的射线，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】主要考查射线的认识及特征。
14．×
【详解】等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角。
故答案为：×
15．×
【分析】一条射线绕它的端点旋转125°，形成的角的度数是125°。直角是90°的角，比较两个角的度数大小解答。
【详解】125°＞90°
形成的角比直角大。
故答案为：×
【点睛】本题关键是明确形成的角的度数以及直角的度数，再进一步解答。
16．×
【分析】角的大小由角两边的张口大小决定，与角两边的长短无关；可以举例分析说明。
【详解】举例说明，例如：一个40°的角，延长角的两边后，角两边的张口大小不变，所以角的大小不变；据此画图如下。
如图：
所以，将角的两边拉长，角自然就变大了，是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是：明确只改变边的长度，角的两边叉开的大小没有改变。
17．×
【分析】直线和射线都是直的；射线有一个端点，可以向没有端点的一端无限延伸，所以不能度量长度；线段有两个端点，两个端点之间的距离就是线段的长度。根据线段的特点和射线的特点，即可解答。
【详解】由分析可知，射线是无限长的，不能度量长度；在一条射线上截取一定长度的线段，是可以截取无数段的。所以题目说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查射线和线段的特征，属于基础知识，要熟练掌握。
18．32°；122°；图见详解过程
【分析】观察图形可知，用直角的度数减去已知角的度数，即可求出∠1的度数，用平角的度数减去已知角的度数，即可求出∠2的度数。再利用量角器量画出和∠2一样度数的角即可。
【详解】90°－58°＝32°
180°－58°＝122°
即∠1＝32°，∠2＝122°。
和∠2一样大小的角。如图所示：
（画法不唯一）
【点睛】本题考查角度的计算以及画角的方法，熟知平角和直角的度数是解决本题的关键。
19．50度
【分析】根据题意，∠1和∠2中间的那个角和∠2的度数是一样的大小，因为它是∠2折起来的一个角， 而∠1；∠2；∠1和∠2中间的那个角，它们三个角组成一个平角，要求∠1的度数，用180度减去2个∠2即可，据此解答。
【详解】
答：∠1是50度。
【点睛】本题考查平角的特征，熟知它的度数是180度是解答本题的关键。
20．∠2＝115°；∠1＝65°；∠3＝65°；∠4＝115°
【分析】先用量角器量出图中∠2的度数，；然后根据∠2和∠1，∠1和∠4，∠3和∠4的度数和都是平角解答即可。
【详解】测量可得∠2＝115°。
∠1＝180°－∠2＝180°－115°＝65°
∠4＝180°－∠1＝180°－65°＝115°
∠3＝180°－∠4＝180°－115°＝65°
所以∠1＝65°；∠3＝65°；∠4＝115°。
【点睛】本题主要考查了角的度量以及线段与角的综合，解答此题的关键是利用图形中特殊角的度数，如直角或平角，利用它们的度数进行计算即可解答。
21．（1）见详解；
（2）见详解；
（3）55°；125°
【分析】（1）把线段的两端无限延长，得到一条直线，经过两个点可以画一条直线，并且只能画一条直线；据此过A、B画一条直的线即为直线AB；
（2）根据射线的意义，以A为端点，过C画一条直的线即为射线AC。
（3）角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；据此解题即可。
【详解】（1）画出直线AB，如下；
（2）画出射线AC，如下：
（3）通过测量，标出以A为顶点所形成的两个角（不含平角），两个角的度数分别是：∠1＝55°、∠2＝125°。
【点睛】熟练掌握线段、射线、直线的概念和特征及角的度量是解答本题的关键。
22．（1）、（2）见详解
（3）105°
【分析】（1）（2）画角的步骤是：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器75°、30°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图即可。
（3）用∠1的度数加∠2的度数即可。
【详解】（1）、（2）
（3）∠1＋∠2＝75°＋30°＝105°
【点睛】此题考查的是用量角器画角，以及角的计算，应熟练掌握。
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易错专题：角的度量综合测评（提高篇）数学四年级上册人教版
一、选择题
1．图中，共有（ ）个角。
A．3 B．6 C．5
2．如图所示，∠1＝（ ）。
A．60° B．45° C．30°
3．从一点出发可以画（ ）条射线。
A．1 B．2 C．无数
4．用一副三角尺不能画出下面（ ）的角。
A．15° B．20° C．105°
5．下午3时，时针和分针所成的角是（ ）。
A．直角 B．锐角 C．钝角
6．将圆平均分成（ ）份，其中1份所对的角大小就是1°。
A．90 B．180 C．360
二、填空题
7．1周角＝( )平角＝( )直角。
8．9点整，时针和分针所夹的角的度数是( )，它是一个( )角。
9．在21°、90°、32°、160°、136°角中，直角有( )个，钝角有( )个，锐角有( )个。
10．将两个相同的长方形叠放在一起，如下图，则∠1＋∠2＋∠3＝110°，那么∠2＝( )°。
11．如图所示。小星从学校出发到宁波书城有三条路可以走（如图），她想尽快到书城，你建议她走( )号线。你的理由( )。
12．下图中共有( )条线段，( )条射线。
三、判断题
13．画一条长8厘米的射线。( )
14．大于、等于的角叫平角。( )
15．一条射线绕它的端点旋转125°，形成的角比直角小。( )
16．将角的两边拉长，角自然就变大了。( )
17．在一条100厘米的射线上截取4厘米的线段，可以截取25段。( )
四、解答题
18．如下图，∠1＝（ ），∠2＝（ ）。请你用量角器作出和∠2一样大小的角。
19．下面是一张长方形的纸折起来以后形成的图形，已知∠2＝65°，问∠1是多少度？
20．量出∠2度数，并求∠1，∠3，∠4的度数。
21．角的度量。
（1）画出直线AB；
（2）画出射线AC；
（3）测量，标出以A为顶点所形成的两个角（不含平角），两个角的度数分别是：（ ）和（ ）。
22．按要求画一画、算一算。
（1）请在下面画出∠1，并使∠1＝75°。
（2）以∠1的一条边为∠2的一条边，在∠1的外部画出∠2，并使∠2＝30°。
（3）观察你所画的图，算一算：∠1＋∠2＝（ ）。
参考答案：
1．B
【分析】从一点引出两条射线组成的图形叫做角，单个的小角有3个，由2个小角组成的大角有2个，由3个小角组成的大角有1个，依此计算出角的总个数即可。
【详解】3＋2＋1＝6（个）
图中共有6个角。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握角的特点，是解答此题的关键。
2．C
【分析】
如图所示，∠1和∠2组成一个直角，∠2和30°的角组成一个直角，∠2＝90°－30°＝60°，∠1＝90°－∠2＝30°。
【详解】90°－30°＝60°
∠1＝90°－60°＝30°
故答案为：C
【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。
3．C
【分析】把线段的一端无限延长，得到一条射线；如下图，从一点出发可以画无数条射线，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，从一点出发可以画无数条射线。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握射线的定义及特征是解答本题的关键。
4．B
【分析】一副三角板，一个三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、45°、90°，用它们进行拼组，看是否能得出这几个角度即可。
【详解】A．60°－45°＝15°，用一副三角尺能画出15°的角；
B．无论怎么拼组，都拼组不出20°的角，用一副三角尺不能画出20°的角；
C．60°＋45°＝105°，用一副三角尺能画出105°的角。
用一副三角尺不能画出20°的角。
故答案为：B
【点睛】解决本题的关键是正确记忆三角板上各个角的度数。
5．A
【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。钟面上3时整，时针和分针之间有3个大格，则时针和分针的夹角是3×30°。
【详解】30°×3＝90°
下午3时整，钟面上时针与分针组成的较小的角是直角。
故答案为：A
【点睛】本题是一个钟表问题，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，借助图形，更容易解决。
6．C
【分析】计量角的大小，通常用“度（符号为°）作计量单位，1°是这样规定的，将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，记作1°。
【详解】将圆平均分成360份，其中1份所对的角大小就是1°。
故答案为：C
【点睛】此题考查了角的度量的知识，注意平时基础知识的积累。
7． 2 4
【分析】根据角的分类和周角、平角、直角的意义可知，周角的大小是360°，平角的大小是180°，直角的大小是90°。由此解答。
【详解】360°÷180°＝2
360°÷90°＝4
所以：一周角＝2平角＝4直角。
【点睛】此题主要考查角的分类和几种特殊角的意义及它们之间的关系。
8． 90° 直
【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。钟面上9时整，时针和分针之间有3个大格，则时针和分针的夹角是3×30°＝90°，是一个直角。
【详解】3×30°＝90°
9点整，时针和分针所夹的角的度数是90°，它是一个直角。
【点睛】明确钟面上每个大格是30°，这是解决本题的关键。
9． 1 2 2
【分析】小于90°的是锐角，等于90°的是直角，大于90°小于180°是钝角，据此即可解答。
【详解】在21°、90°、32°、160°、136°角中，直角有1个，钝角有2个，锐角有2个。
【点睛】熟练掌握角的分类知识是解答本题的关键。
10．70
【分析】∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，∠1＝∠3，用110°减去∠1＋∠2的度数，即可求出∠3，∠2＝110°－∠1－∠3，即可求出∠2。
【详解】∠1＋∠2＝90°
∠2＋∠3＝90°
∠1＝∠3
110°－90°＝20°
∠1＝∠3＝20°
∠2＝110°－20°－20°
＝90°－20°
＝70°
即∠2＝70°
【点睛】明确∠1＝∠3＝110°－90°是解决本题关键。
11． ② 两点之间，线段最短
【分析】两点之间，线段最短，即在两点之间连接出若干条折线、曲线和线段，其中线段的长度最短，据此解答。
【详解】根据分析，观察图片 可知②号线最短，理由是：两点之间，线段最短。
【点睛】此题考查了两点间的距离，以及两点间线段最短。
12． 3 6
【分析】射线、线段都是直的，线段有两个端点，长度有限；射线有一个端点，长度无限；据此解答。
【详解】根据分析：图中共有3条线段，6条射线。
【点睛】在数线段、射线时，基本原则就是要按一定的顺序来数，做到不重复、不遗漏。
13．×
【分析】根据射线只有一个端点，且是无限长，不能度量。
【详解】由分析可得：
画一条长8厘米的射线，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】主要考查射线的认识及特征。
14．×
【详解】等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角。
故答案为：×
15．×
【分析】一条射线绕它的端点旋转125°，形成的角的度数是125°。直角是90°的角，比较两个角的度数大小解答。
【详解】125°＞90°
形成的角比直角大。
故答案为：×
【点睛】本题关键是明确形成的角的度数以及直角的度数，再进一步解答。
16．×
【分析】角的大小由角两边的张口大小决定，与角两边的长短无关；可以举例分析说明。
【详解】举例说明，例如：一个40°的角，延长角的两边后，角两边的张口大小不变，所以角的大小不变；据此画图如下。
如图：
所以，将角的两边拉长，角自然就变大了，是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是：明确只改变边的长度，角的两边叉开的大小没有改变。
17．×
【分析】直线和射线都是直的；射线有一个端点，可以向没有端点的一端无限延伸，所以不能度量长度；线段有两个端点，两个端点之间的距离就是线段的长度。根据线段的特点和射线的特点，即可解答。
【详解】由分析可知，射线是无限长的，不能度量长度；在一条射线上截取一定长度的线段，是可以截取无数段的。所以题目说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查射线和线段的特征，属于基础知识，要熟练掌握。
18．32°；122°；图见详解过程
【分析】观察图形可知，用直角的度数减去已知角的度数，即可求出∠1的度数，用平角的度数减去已知角的度数，即可求出∠2的度数。再利用量角器量画出和∠2一样度数的角即可。
【详解】90°－58°＝32°
180°－58°＝122°
即∠1＝32°，∠2＝122°。
和∠2一样大小的角。如图所示：
（画法不唯一）
【点睛】本题考查角度的计算以及画角的方法，熟知平角和直角的度数是解决本题的关键。
19．50度
【分析】根据题意，∠1和∠2中间的那个角和∠2的度数是一样的大小，因为它是∠2折起来的一个角， 而∠1；∠2；∠1和∠2中间的那个角，它们三个角组成一个平角，要求∠1的度数，用180度减去2个∠2即可，据此解答。
【详解】
答：∠1是50度。
【点睛】本题考查平角的特征，熟知它的度数是180度是解答本题的关键。
20．∠2＝115°；∠1＝65°；∠3＝65°；∠4＝115°
【分析】先用量角器量出图中∠2的度数，；然后根据∠2和∠1，∠1和∠4，∠3和∠4的度数和都是平角解答即可。
【详解】测量可得∠2＝115°。
∠1＝180°－∠2＝180°－115°＝65°
∠4＝180°－∠1＝180°－65°＝115°
∠3＝180°－∠4＝180°－115°＝65°
所以∠1＝65°；∠3＝65°；∠4＝115°。
【点睛】本题主要考查了角的度量以及线段与角的综合，解答此题的关键是利用图形中特殊角的度数，如直角或平角，利用它们的度数进行计算即可解答。
21．（1）见详解；
（2）见详解；
（3）55°；125°
【分析】（1）把线段的两端无限延长，得到一条直线，经过两个点可以画一条直线，并且只能画一条直线；据此过A、B画一条直的线即为直线AB；
（2）根据射线的意义，以A为端点，过C画一条直的线即为射线AC。
（3）角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；据此解题即可。
【详解】（1）画出直线AB，如下；
（2）画出射线AC，如下：
（3）通过测量，标出以A为顶点所形成的两个角（不含平角），两个角的度数分别是：∠1＝55°、∠2＝125°。
【点睛】熟练掌握线段、射线、直线的概念和特征及角的度量是解答本题的关键。
22．（1）、（2）见详解
（3）105°
【分析】（1）（2）画角的步骤是：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器75°、30°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图即可。
（3）用∠1的度数加∠2的度数即可。
【详解】（1）、（2）
（3）∠1＋∠2＝75°＋30°＝105°
【点睛】此题考查的是用量角器画角，以及角的计算，应熟练掌握。
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