24.2点和圆、直线和圆的位置关系强化训练（含答案） 人教版九年级数学上册

24.2点和圆、直线和圆的位置关系
一、单选题
1．⊙O的直径为4，点A到圆心O距离为3．则（　　）
A．点A在⊙O外 B．点A在⊙O上
C．点A在⊙O内 D．点A与⊙O的位置关系不能确定
2．已知平面内圆的半径为5cm，一点到圆心的距离是3cm，则这点在（ ）
A．圆外 B．圆上 C．圆内 D．不能确定
3．如图，点A是⊙O上一点，AB切⊙O于点A，连接OB交⊙O于点C，若∠B＝36°，则∠ACO的度数为（　　）
A．63° B．54° C．60° D．126°
4．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，Q是优弧上一点，若∠APB＝40°，则∠AQB的度数是（　　）
A．50° B．70° C．80° D．85°
5．如图，在中，，，，以边的中点为圆心，作半圆与相切，点，分别是边和半圆上的动点，连接，则长的最大值与最小值的和是（ ）

A．6 B． C．9 D．
6．如图，AB是⊙O的直径，AB=AC，AC交⊙O于点E，BC交⊙O于点D，F是CE的中点，连接DF．则下列结论错误的是
A．∠A=∠ABE B．
C．BD=DC D．DF是⊙O的切线
7．如图，在矩形中，，是边上一点，且.已知经过点，与边所在直线相切于点（为锐角），与边所在直线交于另一点，且，当边或所在的直线与相切时，的长是（ ）

A．1或3 B．4或 C．或 D．4或12
8．如图，等腰的内切圆⊙与，，分别相切于点，，，且， ，则的长是(　　)
A． B． C． D．
9．如图，是的直径，点是延长线上的一点，且.点是上的一点，点和点关于直线对称，设，则下列是真命题的是（ ）

A．当是的切线时，四边形是正方形
B．当时，可能为等边三角形
C．当线段与只有一个公共点点时，的范围是
D．当线段与有两个交点、时，若于点，则
二、填空题
10．已知直角的斜边长为6，则这个三角形的外接圆的半径等于 ．
11．如图，和是的切线，点和点为切点，是的直径．已知，那么的大小是 °．
12．如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过弧DE (不包括端点D，E)上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为 ．
13．如图，四边形是的外切四边形，且，，则四边形的周长为 ．
14．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC=105°，AD∥OC，则∠AOD= ．

15．如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点，若点M的坐标是（﹣8，﹣4），则点N的坐标为 ．
三、解答题
16．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．求证：AC平分．
17．如图，已知直线l与⊙O相离．OA⊥l于点A，交⊙O于点P，OA＝5，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．
（1）求证：AB＝AC；
（2）若PC＝2，求⊙O的半径及线段PB的长．
18．如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C
（I）若∠ADE=25°，求∠C的度数
（II）若AB=AC，求∠D的度数.
19．抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级非物质文化遗产之一。为弘扬传统文化，某校将抖空竹列入了体育课程．在学习了圆之后，数学兴趣小组的同学们对抖空竹进行了探究，示意图如图所示，已知绳，分别与空竹相切于点C，D，且，连接左右两个绳柄A，B，经过圆心O，交于点E，F．

(1)求证：．
(2)若，，求两个绳柄之间的距离．
参考答案：
1．A
2．C
3．A
4．B
5．C
6．A
7．D
8．D
9．D
10．3
11．65°
12．2r
13．
14．
15．（﹣2，﹣4）
17．⊙O的半径为3，线段PB的长为．
18．（1）40°（2）30°
19．两个绳柄之间的距离为20