15.1轴对称图形同步训练（含答案） 沪科版数学八年级上册
文档属性
| 名称 | 15.1轴对称图形同步训练（含答案） 沪科版数学八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 687.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-23 11:27:35 | ||
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文档简介
15.1轴对称图形同步训练——沪科版数学八年级上册
一、选择题
1．2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空，跑好星辰大海中的新接力．下列图形是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，六边形ABCDEF是轴对称图形， CF 所在的直线是它的对称轴，若∠AFC + ∠BCF = 150°，则∠AFE + ∠BCD 的大小是（ ）
A．150° B．300° C．210° D．330°
3．下列判断中，正确的是（ ）
A．直角三角形一定不是轴对称图形
B．角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴
C．线段是轴对称图形，它的对称轴是过该线段中点的任意一条直线
D．等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴
4．下列轴对称图形中，有4条对称轴的图形是（ ）
A． B． C． D．
5．把各顶点的横坐标都乘以-1，纵坐标都不变，所得图形是下列答案中的（ ）
A． B．
C． D．
6．如图， 内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点.若GH的长为15cm，则 的周长为（ ）
A．5cm B．10cm C．20cm D．15cm
7．在△ABC中，∠C＝90°，，将△ABC沿m翻折，点A落在点D，的度数是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
8．如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出（ ）个格点三角形与△ABC成轴对称.
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
9．如图，D为边BC上一动点，将和分别以AB，AC为对称轴向外翻折得到和，根据图中所标识的角度，则∠EAF的度数为（ ）
A．104° B．118° C．121° D．138°
10．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为、，若，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，直线l，m相交于点O，P为这两直线外一点，且OP=2.7．若点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2，则P1，P2之间的距离可能是（ ）
A．0 B．5 C．6 D．7
12．在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫做格点．如图，点A的坐标为，点B的坐标为，点C为第一象限内的格点，若不共线的A，B，C三点构成轴对称图形，则满足条件的点C的个数为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题
13．下列图形中，是轴对称图形的有 个．
14．如图，中，D是上一点，，，与关于对称，则的度数为 ．
15．将长方形纸片沿折叠，点B到达点．已知，，则 °．
16．如图，在三角形纸片ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把纸片沿直线DE折叠，点B落在边AC上的点F处，若，，，则ABC的面积是 ．
三、解答题
17．在同一平面内的两条相等线段，通过一次或两次轴对称变化就可以重合．如图方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点都在格点上，请分别在下面两个图中画出对称轴，使得线段通过轴对称变化与线段重合；若需两次轴对称的，则要画出第一次轴对称后的对称线段．
18．平面直角坐标系中，的顶点均在网格的格点上，其坐标分别为： ．
（1）在图中作出关于x轴对称的；
（2）在（1）的条件下，分别写出点A、C的对应点、的坐标．
19．如图是由16个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑．请你用四种不同的方法分别在下图中再涂黑三个空白的小正方形，使整个图形成为轴对称图形．
20．如图，在中，将沿直线折叠，使点与点重合，连接．
（1）若，，求的度数；
（2）若，，求的周长．
21．如图，长方形纸片，点E为边的中点，将纸片沿折叠，点的对应点为，连接．求证：
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】A：不是轴对称图形，不合题意；
B：是轴对称图形，符合题意；
C：不是轴对称图形，不合题意；
D：不是轴对称图形，不合题意；
故答案为B
2．【答案】B
【解析】解：∵六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，∠AFC+∠BCF=150°，
∴∠AFC=∠EFC，∠BCF=∠DCF，
∴∠AFE+∠BCD=2（∠AFC+∠BCF）=300°.
故答案为：B.
3．【答案】D
【解析】解： A、等腰直角三角形是轴对称图形，故错误；
B、角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴，故错误；
C、线段是轴对称图形，它的对称轴是线段的垂直平分线，故错误；
D、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，故正确.
故答案为：D.
4．【答案】D
【解析】解：A、是轴对称图形，有5条对称轴，故此选项不符合题意；
B、是轴对称图形，有3条对称轴，故此选项不符合题意；
C、是轴对称图形，有1条对称轴，故此选项不符合题意；
D、是轴对称图形，有4条对称轴，故此选项符合题意；
故答案为：D．
5．【答案】B
【解析】解：∵把各顶点的横坐标都乘以-1，纵坐标都不变，
∴则两个三角形关于y轴对称.
故答案为：B.
6．【答案】D
【解析】解：∵P点关于OM的轴对称点是G，
∴PA＝AG，
∵P点关于ON的轴对称点是H，
∴PB＝BH，
∴ 的周长＝AP+PB+AB＝AG+AB+BH＝GH＝15cm.
故答案为：D.
7．【答案】C
【解析】解：如图，假设m与AC和AB的交点分别是E、F，AB与ED相交于点G，
由翻折得∠A=∠D，
由外角定理可得：
∠1＝∠AGE+∠A，∠AGE＝∠D+∠2；
，
.
故答案为：C.
8．【答案】A
【解析】解：如图，可以画6个.
9．【答案】B
【解析】解：由折叠可知：∠BAD=∠BAE，∠CAD=∠CAF，
∴∠EAF=2∠BAD+2∠CAD=2∠BAC，
∵∠ABC=69°，∠ACB=52°，
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=59°，
∴∠EAF=2∠BAC=118°，
10．【答案】D
【解析】解：延长，
，
，
，
，
，
，
由折叠的性质可知，，
，
故答案为：D.
11．【答案】B
【解析】解：分别连接OP1，OP2，P1P2，如图所示，
则，
由对称知：，
∴，
∵，
∴．
∴A、C、D三个选项中提供的数值均不在上述范围内.
故答案为：B.
12．【答案】B
【解析】解：满足条件的点C有4个．
故答案为：B．
13．【答案】2
【解析】根据题意，是轴对称图形的有：
∴是轴对称图形的有2个
故答案为：2．
14．【答案】20°
【解析】解：∵，，
∴，
∴，，
∵与关于对称，
∴，
∴，
故答案为：．
15．【答案】33
【解析】解：∵长方形的纸片ABCD沿AF折叠，点B到达点B'的位置，
∴根据折叠的性质可知∠B'AF=∠BAF，即，
∵AB'|| BD，∠ADB=24°，
∴∠B'AD=∠ADB=24°，
∴∠B'AB=24°+90°=114°，
∴，
∴∠DAF=∠BAD-∠BAF=33°.
16．【答案】36
【解析】解：由已知和折叠性质
BE=EC=EF=5
∴ (等边对等角)
∴在三角形BCF中，
∴
∴
又
∴ △ABC的面积是
故答案为：36
17．【答案】解：如图
18．【答案】（1）解：作出点A、B、C关于x轴的对称点、、，顺次连接，则即为所求作三角形，如图所示：
（2）解：点A、C的对应点坐标分别为：；．
19．【答案】解：如图，
20．【答案】（1）解：∵，，，
∴．
由折叠可知，．
∵，
∴
（2）解：由折叠可知，．
∴的周长．
21．【答案】证明：沿折叠得到，
，
，，
，
为中点，
，
，
，
，
，
，
．
一、选择题
1．2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空，跑好星辰大海中的新接力．下列图形是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，六边形ABCDEF是轴对称图形， CF 所在的直线是它的对称轴，若∠AFC + ∠BCF = 150°，则∠AFE + ∠BCD 的大小是（ ）
A．150° B．300° C．210° D．330°
3．下列判断中，正确的是（ ）
A．直角三角形一定不是轴对称图形
B．角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴
C．线段是轴对称图形，它的对称轴是过该线段中点的任意一条直线
D．等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴
4．下列轴对称图形中，有4条对称轴的图形是（ ）
A． B． C． D．
5．把各顶点的横坐标都乘以-1，纵坐标都不变，所得图形是下列答案中的（ ）
A． B．
C． D．
6．如图， 内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点.若GH的长为15cm，则 的周长为（ ）
A．5cm B．10cm C．20cm D．15cm
7．在△ABC中，∠C＝90°，，将△ABC沿m翻折，点A落在点D，的度数是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
8．如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出（ ）个格点三角形与△ABC成轴对称.
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
9．如图，D为边BC上一动点，将和分别以AB，AC为对称轴向外翻折得到和，根据图中所标识的角度，则∠EAF的度数为（ ）
A．104° B．118° C．121° D．138°
10．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为、，若，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，直线l，m相交于点O，P为这两直线外一点，且OP=2.7．若点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2，则P1，P2之间的距离可能是（ ）
A．0 B．5 C．6 D．7
12．在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫做格点．如图，点A的坐标为，点B的坐标为，点C为第一象限内的格点，若不共线的A，B，C三点构成轴对称图形，则满足条件的点C的个数为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题
13．下列图形中，是轴对称图形的有 个．
14．如图，中，D是上一点，，，与关于对称，则的度数为 ．
15．将长方形纸片沿折叠，点B到达点．已知，，则 °．
16．如图，在三角形纸片ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把纸片沿直线DE折叠，点B落在边AC上的点F处，若，，，则ABC的面积是 ．
三、解答题
17．在同一平面内的两条相等线段，通过一次或两次轴对称变化就可以重合．如图方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点都在格点上，请分别在下面两个图中画出对称轴，使得线段通过轴对称变化与线段重合；若需两次轴对称的，则要画出第一次轴对称后的对称线段．
18．平面直角坐标系中，的顶点均在网格的格点上，其坐标分别为： ．
（1）在图中作出关于x轴对称的；
（2）在（1）的条件下，分别写出点A、C的对应点、的坐标．
19．如图是由16个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑．请你用四种不同的方法分别在下图中再涂黑三个空白的小正方形，使整个图形成为轴对称图形．
20．如图，在中，将沿直线折叠，使点与点重合，连接．
（1）若，，求的度数；
（2）若，，求的周长．
21．如图，长方形纸片，点E为边的中点，将纸片沿折叠，点的对应点为，连接．求证：
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】A：不是轴对称图形，不合题意；
B：是轴对称图形，符合题意；
C：不是轴对称图形，不合题意；
D：不是轴对称图形，不合题意；
故答案为B
2．【答案】B
【解析】解：∵六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，∠AFC+∠BCF=150°，
∴∠AFC=∠EFC，∠BCF=∠DCF，
∴∠AFE+∠BCD=2（∠AFC+∠BCF）=300°.
故答案为：B.
3．【答案】D
【解析】解： A、等腰直角三角形是轴对称图形，故错误；
B、角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴，故错误；
C、线段是轴对称图形，它的对称轴是线段的垂直平分线，故错误；
D、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，故正确.
故答案为：D.
4．【答案】D
【解析】解：A、是轴对称图形，有5条对称轴，故此选项不符合题意；
B、是轴对称图形，有3条对称轴，故此选项不符合题意；
C、是轴对称图形，有1条对称轴，故此选项不符合题意；
D、是轴对称图形，有4条对称轴，故此选项符合题意；
故答案为：D．
5．【答案】B
【解析】解：∵把各顶点的横坐标都乘以-1，纵坐标都不变，
∴则两个三角形关于y轴对称.
故答案为：B.
6．【答案】D
【解析】解：∵P点关于OM的轴对称点是G，
∴PA＝AG，
∵P点关于ON的轴对称点是H，
∴PB＝BH，
∴ 的周长＝AP+PB+AB＝AG+AB+BH＝GH＝15cm.
故答案为：D.
7．【答案】C
【解析】解：如图，假设m与AC和AB的交点分别是E、F，AB与ED相交于点G，
由翻折得∠A=∠D，
由外角定理可得：
∠1＝∠AGE+∠A，∠AGE＝∠D+∠2；
，
.
故答案为：C.
8．【答案】A
【解析】解：如图，可以画6个.
9．【答案】B
【解析】解：由折叠可知：∠BAD=∠BAE，∠CAD=∠CAF，
∴∠EAF=2∠BAD+2∠CAD=2∠BAC，
∵∠ABC=69°，∠ACB=52°，
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=59°，
∴∠EAF=2∠BAC=118°，
10．【答案】D
【解析】解：延长，
，
，
，
，
，
，
由折叠的性质可知，，
，
故答案为：D.
11．【答案】B
【解析】解：分别连接OP1，OP2，P1P2，如图所示，
则，
由对称知：，
∴，
∵，
∴．
∴A、C、D三个选项中提供的数值均不在上述范围内.
故答案为：B.
12．【答案】B
【解析】解：满足条件的点C有4个．
故答案为：B．
13．【答案】2
【解析】根据题意，是轴对称图形的有：
∴是轴对称图形的有2个
故答案为：2．
14．【答案】20°
【解析】解：∵，，
∴，
∴，，
∵与关于对称，
∴，
∴，
故答案为：．
15．【答案】33
【解析】解：∵长方形的纸片ABCD沿AF折叠，点B到达点B'的位置，
∴根据折叠的性质可知∠B'AF=∠BAF，即，
∵AB'|| BD，∠ADB=24°，
∴∠B'AD=∠ADB=24°，
∴∠B'AB=24°+90°=114°，
∴，
∴∠DAF=∠BAD-∠BAF=33°.
16．【答案】36
【解析】解：由已知和折叠性质
BE=EC=EF=5
∴ (等边对等角)
∴在三角形BCF中，
∴
∴
又
∴ △ABC的面积是
故答案为：36
17．【答案】解：如图
18．【答案】（1）解：作出点A、B、C关于x轴的对称点、、，顺次连接，则即为所求作三角形，如图所示：
（2）解：点A、C的对应点坐标分别为：；．
19．【答案】解：如图，
20．【答案】（1）解：∵，，，
∴．
由折叠可知，．
∵，
∴
（2）解：由折叠可知，．
∴的周长．
21．【答案】证明：沿折叠得到，
，
，，
，
为中点，
，
，
，
，
，
，
．