14.1.1同底数幂的乘法教学设计 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.1.1 同底数幂的乘法教学设计
——乘上整式的快车 探索数学的奥“幂”
永胜九年制学校舒世明
◇学习目标◇
1、理解同底数幂乘法法则，
2、应用同底数幂乘法法则进行计算，
3、体验从特殊到一般的学习过程，体会转化的数学思想.
◇评价任务◇
1、根据同底数幂乘法法则，完成课堂基础练习和作业基础题，
2、独立完成同底数幂的计算，完成课堂和课后作业中档题，
3、推导同底数幂乘法法则，灵活运用同底数幂乘法法则解决综合题.
◇教学过程◇
一、温故知新
① 10×10×10×10×10 可以简写成_______;
② 25表示为________
③ an表示为________对于an中a叫做____;n叫做____; an叫做____.
二、引入新知
同学们听说过“天河一号”吗？在2010年中国研发出首台千万亿次计算机系统，千万亿是多少呢？1015；在2018年中国又研发出“天河三号”百亿亿次超级计算机系统，百亿亿是1018.
天河一号 天河三号
那么天河三号运行103s，可以进行多少次运算呢？
（1）怎样列式？
（2）观察这个乘法算式，两个因式有何特点？
三、探究新知
探索1 根据乘方的意义,计算下列各式.
① 25×22 ② a3·a2 ③ 5m×5n
探索2 小组合作探究
①观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系.
25×22 =27 a3·a2=a5 5m×5n=5m+n
②猜想：am·an=？
③证明：am·an=am+n
学生代表交流发言后教师归纳证明
公式推广
3个或3个以上同底数幂相乘，底数不变，指数相加
am·an·ap =am+n+p（m、n、p都是正整数）
四、例题讲解
例1 天河三号电子计算机每秒可进行1百亿亿（1018）次运算，它工作103s可进行多少次运算？
解：1018 ×103=1018+3 =1021
基础练习
下列选项中，正确是（ ）
A 、b5·b5 = 2b5 B、b5+ b5 = b10
C、(-2)2×(-2)3 =(-2)6 D、y10 = y·y4·y5
例2 计算下列各式,结果用幂的形式表示.
针对练习
基础题 计算下列各式,结果用幂的形式表示.
(1) x 3·x 5 (2) (－)3×(－)5 　 (3) b2· bm (4) -x 2·x 3
例3 计算下列各式,结果用幂的形式表示.
注意:底数不同时先转化再运用同底数幂的乘法计算
针对练习
中档题 计算下列各式,结果用幂的形式表示.
(1) 105 ×(-10)2 (2) (-x)·(-x)3 · x6 (3) (a-b)2· (a-b)3 · (b-a)4
例4 如果 xm =3 , xn =2 ,求x2m+n的值.
针对练习
拔高题 已知5a =2 , 5b =11 , 求5a+b的值.
六、课堂小结
七、作业布置
基础题
1.下列各项中，两个幂是同底数幂的是( )
A．x2与a2 B．(－a)5与a3 C．(x－y)2与(y－x)2 D．－x2与x
2.式子a2m＋3不能写成( )
A．a2m·a3 B．am·am＋3 C．a2m＋3 D．am＋1·am＋2
3.计算：(a－1)10·(a－1)2＝________．
4．计算：
(1)a·a9 　　　(2)x3n·x2n－2 (3)(－)2×(－)3 　 (4)(x－y)3·(x－y)2
中档题
5．已知am＝2，an＝5，求am＋n的值．
6.已知:an-3·a2n+1=a10,则n＝_______
拔高题
7.若2a×4b×8c=64,求a+2b+3c的值
课后反思