7.4 平行线的性质 同步练习（无答案） 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册7.4 平行线的性质
一、选择题
1. 如图，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝32°， ∠AGF＝76°，FH平分∠EFG，则∠PFH的度数是(　 　)
A．54° B．44° C．32° D．22°
2. 已知四条直线a，b，c，d在同一平面内，a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（　　）
A．a⊥c B．b⊥d C．a⊥d D．a∥d
3. 如图，，，，设，，则与
A．是同位角且相等 B．不是同位角但相等 C．是同位角但不相等 D．不是同位角也不相等
4. 如图，已知直线，直线与直线分别交于点．若，则( )
A． B． C． D．
5. 下列命题中，真命题的个数是（ ）
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③内错角相等；④垂线段最短．
A．3 B．2 C．1 D．0
6. 如图，现有以下条件：①AC⊥AD，AC⊥BC；②∠1＝∠2，∠3＝∠D；③∠4＝∠5；④∠BAD+∠B＝180°，其中可以得到AD∥BC的是（　　）
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
7. 下列命题中，属于真命题的是（ ）
A．相等的角是对顶角 B．若，则，
C．内错角相等，两直线平行 D．若，，则
8. 如图，已知，则（ ）
A． B． C． D．
9. 下列说法正确的是（　　）
A．相等的角是对顶角 B．同位角相等
C．两直线平行，同旁内角相等 D．垂线段最短
10. 若∠A的两边与∠B的两边分别平行，且∠A的度数比∠B的度数的3倍少40°，则∠B的度数为(　　)
A．20° B．55° C．20°或55° D．75°
二、填空题
11. 如图所示，添加一个条件____，可使AC∥DE.
12. 如图，AB∥CD，AE⊥EF，垂足为E，∠GHC＝70°，则∠A＝___________
13. 如图,AB∥CD, EF⊥CD于点F,若∠ABE＝35°,则∠BEF＝________．
14. 如图，AE⊥BC于点E，∠1＝∠2，则∠BCD＝________°.
三、解答题
15. 如图，已知，，，试说明．（需写出每一步的理论依据）

16. 如图，已知，垂足分别为、，，请你把说明的过程的理论依据填写在括号里．

解：因为（已知）
所以（垂直的定义）
所以（_________________________________）
所以（_________________________________）
又因为（已知）
所以（___________________）
所以（_______）（_________________________________）
17. 如图，已知点、在直线上，点在线段上，与交于点，，．

(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
18. 完成下面的证明．
已知：如图，点为上的点，为上的点，，．

求证： ．（请完成它成立的理由）
证明：与是对顶角，与是对顶角（已知），
，（___________），
又（已知），
（___________），
______________________（___________），
（___________），
又（___________），
，
∴（___________）．
19. 如图，直线，直线与，分别交于点，，．小安将一个含角的直角三角板按如图①放置，使点，分别在自线，上，且在点、的右测，，．
(1)填空：_______；
(2)若的平分线交直线于点，如图②
①当时，求的度数；
②小安将三角板沿直线左右移动，保持，点N、M分别在直线和直线上移动．请直接写出的度数（用含的式子表示）．