第12章 全等三角形 单元测试卷（无答案）2023-2024学年人教版八年级数学上册

第12章 全等三角形 单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具卡钳在图中，若测量得，则工件内槽宽为( )
A. B. C. D.
2.如图，，，，则的度数为
( )
A. B. C. D.
3.如图，已知，，能直接判断≌的方法是( )
A. B. C. D.
4.如图，，添加一个条件，可使用“”判定与全等以下给出的条件适合的是
( )
A. B.
C. D.
5.如图，在中，和的平分线，相交于点，交于，交于，过点作于，下列四个结论：；当时，；若，，则其中正确的是( )
A. B. C. D.
6.如图，在中，，，，则的度数是
( )
A. B. C. D.
7.如图，在四边形中，，为的中点，连接、，，延长交的延长线于点若，，则的长为( )
A. B. C. D.
8.如图，中，，，是中线，，垂足为点，的延长线交于点，若，则的度数为( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
9.如图，在平面直角坐标系中，，则点的坐标是 ．
10.“三月三，放风筝”，如图是小明制作的风筝，他根据，，不用测量，就知道，小明是通过全等三角形的知识得到的结论，则小明判定三角形全等的依据是 用字母表示．
11.在中，，，是的中线，设长为，则的取值范围是 ．
12.如图，在和中，，是的中点，，垂足为点，且若，则的长为 ．
13.如图，在中，，，，则 ．
14.如图，点，，，在同一条直线上，，添加一个条件，使得≌不增加任何新的字母或线，这个条件可以是 ．
15.如图，在中，，是的平分线，于点，则的面积为 ．
16.如图，在中，，、、分别是，，上的点，且，若，则的度数为 ．
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.本小题分
如图所示，已知，，，请将下列证明≌的过程补充完整．
证明：已知，
________________，
即________________．
在和中，
≌．
18.本小题分
如图，点在外部，点在边上，交于点，若，，求证：
；
≌．
19.本小题分
如图，，
添加条件 ，可利用证明
在的基础上，证明：．
20.本小题分
课外兴趣小组活动中，老师提出了如下问题：如图，在中，若，，求边上的中线的取值范围小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长至点，使，连结．
根据已知条件和小明的作图方法能得到，依据是( )
A. B. C. D.
如图，是的中线，交于点，交于点，且若，，求线段的长．
21.本小题分
思考：一个平分角的仪器如图所示，其中，，将点放在角的顶点，和沿着角的两边放下，沿画一条射线，就是这个角的平分线，请说明理由．
操作：如图，利用直尺和圆规作的角平分线．
应用：工人师傅常用角尺平分一个任意角，作法如下：如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点，重合，过角尺顶点作射线，求证：．
22.本小题分
如图，点、、、在同一直线上，，，．
求证：≌．
23.本小题分
如图，在中，是边上的中线，是边上一点，过点作交的延长线于点．
求证：≌；
当，，时，求的长．
24.本小题分
如图，在四边形中，，为上一点，、分别为、的平分线．
______；需说明理由
求证：；
探究、、三条线段之间的数量关系，并说明理由．
25.本小题分
【问题】如图，在中，平分，平分，若，则____；若，则____．
【探究】
如图，在中，，三等分，，三等分若，则____；
如图，是与外角的平分线和的交点，试分析和有怎样的关系？请说明理由；
如图，是外角与外角的平分线和的交点，则与有怎样的关系？请说明理由。