23.2 中位数与众数 同步练习（含答案） 2023—2024学年冀教版数学九年级上册

2023年冀教版数学九年级上册
《23.2 中位数与众数》同步练习
一 、选择题
1.已知数据：2，1，4，6，9，8，6，1，则这组数据的中位数是(　　)
A.4 B.6 C.5 D.4和6
2.已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的( )
A.平均数但不是中位数 B.中位数但不是平均数
C.众数 D.平均数也是中位数
3.某校参加校园青春健身操比赛的16名运动员的身高如下表：
身高(cm) 172 173 175 176
人数(人) 4 4 4 4
则该校16名运动员身高的平均数和中位数分别是(　　)
A.173 cm，173 cm B.174 cm，174 cm
C.173 cm，174 cm D.174 cm，175 cm
4.某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x，6，7.已知这组数据的平均数是5，则这组数据的众数和中位数分别是(　　)
A.4，5 B.4，4 C.5，4 D.5，5
5.某一公司共有51名员工(其中包括1名经理)，经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会( )
A.平均数增加，中位数不变 B.平均数和中位数不变
C.平均数不变，中位数增加 D.平均数和中位数均增加
6.根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在0～35(微克/立方米)的空气质量等级为优.将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表，这组PM2.5数据的中位数是(　　)
天数 3 1 1 1 1
PM2.5 18 20 21 29 30
A.21微克/立方米 B.20微克/立方米
C.19微克/立方米 D.18微克/立方米
7.某校九年级(1)班全体学生体能测试成绩统计如下表(总分30分)：
成绩(分) 24 25 26 27 28 29 30
人数(人) 2 5 6 6 8 7 6
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是(　　)
A.该班一共有40名同学
B.成绩的众数是28分
C.成绩的中位数是27分
D.成绩的平均数是27.45分
8.如图所示为根据某市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是( )
A.30 ℃，22 ℃ B.26 ℃，22 ℃
C.28 ℃，22 ℃ D.26 ℃，26 ℃
9.某销售部门有7名员工，所有员工的月工资情况如下表所示(单位：元).
人员 经理 会计 职工(1) 职工(2) 职工(3) 职工(4) 职工(5)
工资 5000 2000 1000 800 800 800 780
则比较合理反映该部门员工工资的一般水平的数据是(　　)
A.平均数 B.平均数和众数
C.中位数和众数 D.平均数和中位数
10.若干名工人某天生产同一种零件，将生产的零件数整理成条形统计图，如图所示.设他们生产的零件数的平均数为a个，中位数为b个，众数为c个，则(　　)
A.b＞c＞a B.c＞a＞b C.a＞b＞c D.b＞a＞c
二 、填空题
11.数据3，4，6，8，x，7的众数是7，则数据4，3，6，8，2，x的中位数是　 .
12.一组数据23，27，20，18，x，12，它们的中位数是21，则x＝　 　.
13.已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是　 　.
14.商店想调查哪种品牌的空调销售量大，用________来描述较好，想知道总体盈利的情况用________来描述较好；某同学的身高在全班57人中排名第29，则他的身高值可看作是全班同学身高值的________.(填“中位数”“众数”或“平均数”)
15.已知一组从小到大排列的数据：1，x，y，2x，6，10的平均数与中位数都是5，则这组数据的众数是　　.
16.为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五.班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下.已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有　 　件.
三 、解答题
17.在某一中学田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如表所示：
成绩(米) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90
人数 2 3 2 3 4 1 1 1
分别求这些运动员成绩的中位数和平均数(结果保留到小数点后第2位).
18.某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校学生60秒跳绳的平均次数是100次，某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如图所示(每个分组包括左端点，不包括右端点).
(1)该班学生60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？
(2)该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数.”请你给出该生跳绳成绩所在的范围.
19.下表是初三某班女生的体重检查结果：
体重(kg) 34 35 38 40 42 45 50
人数 1 2 5 5 4 2 1
根据表中信息，回答下列问题：
(1)该班女生体重的中位数是 ；
(2)该班女生的平均体重是 kg；
(3)根据上表中的数据补全条形统计图.
20.某校教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了下表.
零花钱数额/元 5 10 15 20
学生人数 10 15 20 5
(1)求出这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数、众数和中位数;
(2)你认为(1)中的哪个数据代表这50名学生每人一周零花钱数额的一般水平较为合适 简要说明理由.
21.迎接学校“元旦”文艺汇演，八年级某班的全体同学捐款购买了表演道具，经过充分的排练准备，最终获得了一等奖.班长对全体同学的捐款情况绘制成下表：
捐款金额 5元 10元 15元 20元
捐款人数 10人 15人 5人
由于填表时不小心把墨水滴在了统计表上，致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的30%，结合上表回答下列问题：
(1)该班共有 　名同学；
(2)该班同学捐款金额的众数是　 　元，中位数是 　元.
(3)如果把该班同学的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为20元的人数所对的扇形圆心角为　 　度.
22.某校学生会为了解本校学生每天做作业所用时间情况，采用问卷的方式对一部分学生进行调查．在确定调查对象时，大家提出以下几种方案：A.对各班班长进行调查；B.对某班的全体学生进行调查；C.从全校每班随机抽取5名学生进行调查．在问卷调查时，每位被调查的学生都选择了问卷中适合自己的一个时间，学生会将收集到的数据整理后绘制成如图所示的条形统计图．
(1)为了使收集到的数据具有代表性．学生会在确定调查对象时选择了方案________(填A，B或C)；
(2)被调查的学生每天做作业所用时间的众数为________h；
(3)根据以上统计结果，估计该校800名学生中每天做作业用1.5 h的人数．
(第24题)
答案
1.C.
2.D
3.B.
4.A
5.A
6.B
7.C.
8.B
9.C.
10.D.
11.答案为：5.
12.答案为：22.
13.答案为：4.
14.答案为：众数　平均数　中位数.
15.答案为：6.
16.答案为：48
17.解：本题中人数的总个数是17人，奇数，从小到大排列后第9名运动员的成绩是1.70(米)；
平均数是：(1.50×2＋1.60×3＋1.65×2＋1.70×3＋1.75×4＋1.80＋1.85＋1.90)÷17
＝(3＋4.8＋3.3＋5.1＋7＋1.8＋1.85＋1.9)÷17
＝28.75÷17
≈1.69(米)，
答：这些运动员成绩的中位数是1.70米，平均数大约是1.69米.
18.解：(1)该班学生60秒跳绳的平均次数至少是：
(60×4＋80×13＋100×19＋120×7＋140×5＋160×2)÷50=100.8(次).
因为100.8＞100，
所以超过全校平均次数.
(2)这个学生的跳绳成绩在该班是中位数，
由4＋13＋19=36，可知该生跳绳成绩一定在100～120次范围内.
19.解：(1)首先确定人数，然后确定中位数的计算方法即可：
∵共检查了1+2+5+5+4+2+1=20个人，
∴中位数是第10和第11人的平均数。∴中位数为40kg。
(2)用加权平均数计算平均体重即可：
平均体重为（1×34+2×35+5×38+5×40+4×42+2×45+50）÷20=40.1。
(3)根据小长方形高的比等于频数的比确定未知的小长方形的高即可。
20.解：(1)平均数是12元，众数是15元，中位数是12.5元.
(2)用众数代表这50名学生一周零花钱数额的一般水平较为合适，
因为15元出现的次数最多，所以能代表一周零花钱的一般水平.
21.解：(1)∵15÷30%＝50，
∴该班共有50人；
(2)∵∵捐15元的同学人数为50﹣(10＋15＋5＋)＝20，
∴学生捐款的众数为10元，
又∵第25个数为10，第26个数为15，
∴中位数为(10＋15)÷2＝12.5元；
(3)依题意捐款金额为20元的人数所对应的扇形圆心角的度数为36°.
故答案为：50，15，12.5，36.
22.解：(1)C
(2)1.5
(3)304(人)，所以该校800名学生中每天做作业用1.5 h的约有304人．