13.1.2 线段的垂直平分线的性质同步练习（无答案）2023—2024学年人教版数学八年级上册

13.1.2 线段的垂直平分线的性质
一、选择题
1．如图所示，已知（），用尺规在线段BC上确定一点P，使得，则符合要求的作图痕迹是（ ）

A． B．
C． D．
2．三角形内有一点到三个顶点的距离都相等，则这点一定是该三角形（ ）
A．三条中线的交点 B．三条高线的交点
C．三内角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点
3．如图，已知点O是△ABC的两边AB和AC的垂直平分线OD,OE的交点，且∠A=50°，则的度数为（ ）

A．100° B．110° C．120° D．125°
4．如图，在△ABC中，∠A＞∠ABC，边BC的垂直平分线DE分别交AC、BC于点D、E，则AD＋BD与BC的关系是
A．AD＋BD＞BC B．AD＋BD＜BC
C．AD＋BD＝BC D．不能确定
5．如图，是的边的垂直平分线，D为垂足，交于点E，且，，则的周长是（ ）
A．9 B．11 C．12 D．13
6．如图，在中，边的中垂线，分别与边和边交于点D和点E，边的中垂线，分别与边和边交于点F和点G，的周长为17，且，则的长为（　　）
A．13 B．14 C．15 D．16
7．如图，中，边的垂直平分线分别交，于点，，，的周长为，则的周长是（　　　）

A． B． C． D．
8．如图，已知，用尺规在上确定一点P，使，则下列四种不同方法的作图中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
1．中，是的垂直平分线，交于点，交于点，，周长为，那么的周长为 ．
2．在中，的垂直平分线分别交，于点、，的垂直平分线分别交，于点、，若，，且的周长为16，求　 　.
3．如图，在中，，垂足为D，PQ是BC边的垂直平分线，交BC于点Q，交AC于点P，.若的周长是，，则的长是　 　.
4．如图，在 中， 垂直平分 ， ，则 的长为　 　．
5．如图，在中，是的中垂线，分别交，于点D，E．已知的周长为9，，则的长为 ．
三、解答题
1．如图，已知：中，，边上的垂直平分线交于D，交于E，，的周长为15，求的长．
2．如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E．已知的周长为8，，求的长．
3．如图，，点为的中点，平分，过点作，垂足为，连结、．
(1)求证：是的平分线．
(2)求证：线段垂直平分．
4．如图在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝5，△ABD的周长为14，求△ABC的周长．