13.1 轴对称 同步测试卷（无答案）-2023-2024学年人教版八年级数学上册

13.1 轴对称 同步测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有( )
A. 条 B. 条 C. 条 D. 条
2.下列四个图标中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.如图，为中边的中垂线，，，则的周长是( )
A. B. C. D.
4.如图，与关于直线对称，则的度数为
( )
A. B. C. D.
5.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点是( )
A. B. C. D.
6.如图，在中，，分别以顶点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点、，作直线交边于点，连接若，，则的长是
( )
A. B. C. D.
7.如图，在中，分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于、两点；作直线分别交、于点、若，的周长为，则的周长为( )
A. B. C. D.
8.在三角形纸片中，，将纸片的一角对折，使点落在内，若，则的度数为( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
9.在平面镜里看到背后墙上的电子钟的示数如图所示，这时的实际时间应该是 ．
10.在我们的生活中处处有数学的身影，请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理 ．
11.如图，在中，边，的垂直平分线相交于点，且，那么 ．
12.如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为，则的周长为______．
13.在中，、分别垂直平分和，交于点、，若，，则 ．
14.如图，中，，分别是，边上的垂直平分线，，交于点，连接，，已知，则
15.如图，其中的和是由分别沿着直线，折叠得到的，与相交于点，若，则
16.如图，在中，平分交于点，垂直平分，垂足为点，请任意写出一组相等的线段： ．
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.本小题分
如图，为的角平分线，于点，于点，交于点求证：垂直平分．
18.本小题分
如图，点是的平分线上一点，，，垂足分别为、．
求证：
；
；
是线段的垂直平分线．
19.本小题分
如图，在中，
尺规作图：作边的垂直平分线，交于点，交于点，连结．
若的周长等于，，求的周长．
20.本小题分
尺规作图：已知和，两点，请在图中用尺规作图找出一点，使得点到，的距离相等，而且点到，的距离也相等．不写作法，保留作图痕迹
21.本小题分
如图，，，点在直线上．求证：．
22.本小题分
如图，中，，平分，于．
求证：直线是线段的垂直平分线．
23.本小题分
在中，边的垂直平分线交于，边的垂直平分线交于，与相交于点的周长为．
求的长；
分别连结、、，若的周长为，求的长．
24.本小题分
如图，在中，，的垂直平分线交于点，交的延长线于点．
若，求的度数．
如果将中的度数改为，其余条件不变，求的度数．
由你发现了什么规律并说明理由．
25.本小题分
如图，以的两边，为边分别向外作等边与等边．
连接，，求证：≌；
设，交于点，求的度数；
如图，若，且，求证：点在的垂直平分线上．