12.3角的平分线的性质 同步练习（无答案） 2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.3角的平分线的性质
一、选择题（共8题）
1.到三角形三边的距离相等的点 应是三角形的三条 的交点．
A．角平分线 B．高 C．中线 D．垂直平分线
2.在平面直角坐标系 中，点 ，，，，若 平分 ，且 ，则 的值为
A． 或 B． 或 C． 或 D． 或
3.如图， 平分 ， 于 ，点 是 上的动点，若 ，则 的长可以是
A． B． C． D．
4.如图，在 中，点 是 内一点，且点 到 三边的距离相等，若 ，则 的度数为
A． B． C． D．
5.如图， 是 的平分线， 交 于点 ，若 ，则 的度数为
A． B． C． D．
6.如图，已知点 为 的两条角平分线的交点，过点 作 ，垂足为 ，且 ．若 的面积是 ，则 的周长为
A． B． C． D．
7.如图， 是 的角平分线，，．垂足分别为点 ，．连接 ． 与 交于点 ，下列说法不一定正确的是
A． B． C． D．
8.如图，在 中，，以顶点 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 ， 于点 ，，再分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 ，作射线 交边 于点 ，若 ，，则 的面积是
A． B． C． D．
二、填空题（共5题）
9. 的三边 ，， 分别长 ，，，其三条角平分线相交于 点，将 分为三个三角形，则 等于 ．
10.如图所示， 中，， 是角平分线，，垂足是 ，，，则 的长为 ．
11.如图，点 为 的平分线 上一点，且 垂直 于点 ，如果 ，那么点 到直线 的距离是 ．
12.如图， 是 的角平分线， 于点 ，，，，则 的长为 ．
13.如图， 是 的角平分线，，，垂足分别是点 ，．如果 的面积等于 ，，，那么 ．
三、解答题（共6题）
14.如图， 于 ， 于 ，若 ，．
(1) 求证： 平分 ．
(2) 已知 ，，求 的面积．
15.如图，已知 中 ，在 上有一点 ，延长 ，并在 的延长线上取点 ，使 ，连接 ．
(1) 作图：作 的平分线 ， 交 于点 （用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
(2) 在（）的条件下，连接 ，求证：．
16.已知：如图，点 ，， 三点在同一条直线上， 平分 ，， 于 ．
(1) 求证：；
(2) 若 ，，求 的长．
17.已知 中，，， 是 的角平分线， 于 点．
(1) 求 的度数．
(2) ，，，求 ．
18.如图，在 中，，， 是 的角平分线， 于点 ．
(1) 求 的度数；
(2) 若 ，，，求 ．
19.如图，在 外作两个大小不同的等腰直角三角形，其中 ，，．连接 ， 交于 点．
(1) 求证：．
(2) 求证：．
(3) 求证：．