3.3轴对称与坐标变化 随堂测验（含答案）2023-2024学年北师大版 八年级上册数学

北师大版 八年级上册数学 第三章第三节 轴对称与坐标变化 随堂测验
关于 轴对称的两个点的坐标，横坐标 ，纵坐标 ．
关于 轴对称的两个点的坐标，纵坐标 ，横坐标 ．
纵坐标不变，横坐标分别乘 ，所得图形与原图形关于 对称．
横坐标不变，纵坐标分别乘 ，所得图形与原图形关于 对称．
点 关于 轴对称的点的坐标是
A． B．
C． D．
已知 ， 两点的坐标分别是 和 ，则下列四个结论：①点 ， 关于 轴对称；②点 ， 关于 轴对称；③点 ， 关于原点对称；④ ， 两点之间的距离为 ．其中正确的有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
点 与点 关于 轴对称，则 ， ．
已知 和 关于 轴对称，求 ， 的值．
如图所示．
(1) 若上图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘以 ，与原图案相比，所得图案有什么变化？
(2) 若上图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以 ，与原图案相比，所得图案有什么变化？
点 关于 轴对称的点的坐标是
A． B．
C． D．
已知点 关于 轴对称的点为 ，线段 的中点坐标是
A． B． C． D．
点 关于 轴的对称点为 ，点 关于 轴的对称点为 ，则点 的坐标为
A． B．
C． D．
点 ，点 关于 轴对称，则 的值为 ．
若 ，则点 关于 轴对称的点的坐标为 ．
如图，点 ， 的坐标分别是 ，．
(1) 作 关于 轴对称的图形，并写出各顶点的坐标；
(2) 作 关于 轴对称的图形，并写出各顶点的坐标．
图中的不明飞行物是将坐标 ，，，，，，， 的点用线段依次连接而成的．现将以上各点作如下变化：
(1) 横坐标保持不变，纵坐标分别乘以 ，所得图案与原图案相比有什么变化？
(2) 纵坐标保持不变，横坐标分别乘以 ，所得图案与原图案相比有什么变化？
如图，在平面直角坐标系中，，，．
(1) 求出 的面积；
(2) 在图中作出 关于 轴对称的图形 ；
(3) 写出点 ，， 的坐标．
如图，已知 ，，求点 关于 轴对称的点 的坐标及点 关于 轴对称的点 的坐标．
如图是一个 的正方形格纸， 中点 坐标为 ．
(1) 和 满足什么几何变换？（直接写出答案）
(2) 作 关于 轴的对称图形 ．
(3) 写出 ，， 三点的坐标．
在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 ， 的顶点均在小正方形的顶点上．
(1) 在图中建立恰当的平面直角坐标系，且使点 的坐标为 ；
(2) 在（）中建立的平面直角坐标系内画出 关于 轴对称的 ；
(3) 点 的坐标为 ．
在平面直角坐标系中的位置如图所示．
(1) 作出 关于 轴对称的三角形 ，并写出点 ，， 的坐标．
， ， ．
(2) 点 坐标为 ，在 轴上找到一点 ，使 的值最小，画出符合题意的图形并直接写出点 的坐标，（ ， ）．
答案
1. 【答案】相同；互为相反数
2. 【答案】相同；互为相反数
3. 【答案】 轴
4. 【答案】 轴
5. 【答案】B
6. 【答案】B
7. 【答案】 ；
8. 【答案】因为点 ， 关于 轴对称，
所以 ，，
所以 ，．
9. 【答案】
(1) 与原图案关于 轴对称．
(2) 与原图案关于 轴对称．
10. 【答案】A
11. 【答案】B
12. 【答案】B
13. 【答案】
14. 【答案】
15. 【答案】
(1) （略）
(2) （略）
16. 【答案】
(1) 所得图案与原图案关于 轴成轴对称．
(2) 所得图案与原图案关于 轴成轴对称．
17. 【答案】
(1)
(2) 图略
(3) ，，
18. 【答案】 ，
19. 【答案】
(1) 和 关于 轴对称．
(2) 图略．
(3) ，，．
20. 【答案】
(1) 平面直角坐标系如图所示．
(2) 如图， 即为所来图形．
(3)
21. 【答案】
(1) 如图， 即为所求；
；；；；；
(2) 如图，点 即为所求；
；