3.1~3.3 阶段练习（无答案） 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

3.1-3.3阶段练习提优
选择题（本题共10小题）
1.下列写法正确的是（ ）．
A． B． C． D．
2.下列表述不正确的是（　　）
A．葡萄的单价是4元/，表示葡萄的金额
B．正方形的边长为表示这个正方形的周长
C．某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，表示全校七年级男生总数
D．一个两位数的十位和个位数字分别为4和表示这个两位数
3．单项式﹣2a2b的系数和次数分别是（　　）
A．﹣2，2 B．3，﹣2 C．3，2 D．﹣2，3
4.下列说法正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是3
B．单项式a的系数是0，次数是0
C．是二次三项式
D．单项式的次数是2，系数为
5.下列代数式中，全是单项式的一组是(　　)
A．，2， B．2，a，ab C．，1，π D．x＋y，－1，(x－y)
6.已知关于的多项式为二次三项式，则当时，这个二次三项式的值是（ ）
A． B． C． D．
7.一辆汽车匀速行驶，若秒行驶米，则它2分钟可行驶( )
A．米 B．米 C．米 D．米
8.观察图形并判断照此规律从左到右第四个图形是(　　)
A． B． C． D．
9.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，我们看到第一次输出的结果为27．第二次输出的结果为9，…，第2022次输出的结果为（ ）
A．1 B．3 C．9 D．27
10.自定义运算： 例如： ，若m，n在数轴上的位置如图所示，且 ，则 的值等于（　　）
A．2028 B．2035 C．2028或2035 D．2021或2014
填空题（本题共10小题）
11.一本图书原价a元，打八折后的售价是______________元．
12.单项式﹣2πa2bc的次数为 　 　．
13.若（p+2）x3y4+8xmyn+1是关于x、y的二次单项式，则p2m+2n+1的值为　 　．
14.同时含有字母a，b，c，系数为1的6次单项式按以下规则排序：先看a的次数，a的次数高的单项式排在前面，若相同，再比较b的次数，最后比较c的次数，均是先高次后低次，则 排在第_______位．
15.一个三位数,个位上的数字是a，十位上的数字是个位上数字的平方,百位上的数字是个位上数字的立方，则这个三位数是___________
16.多项式a3b - a2+3ab2－4a5+3是______次______项式，按a的降幂排列的结果____________．
17.若m为常数，多项式为三项式，则的值是___________．
18.若多项式是关于x，y的三次多项式，则_____．
19.如图，有一种塑料杯子的高度是10cm，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，第个这种杯子叠放在一起高度是　 　cm（用含的式子表示）．
20.如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根火柴棍；拼第三个图形共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7根火柴棍；…照这样拼图，则第四个图形需要________根火柴棍；第n个图形需要________根火柴棍．
解答题（本题共7小题）
21.已知a、b互为倒数，c能够使得 有最小值，d<0，且 ，求 的值．
22.已知多项式，，若，两个多项式的次数相同，且最高次数项的系数互为相反数．
（1）求，的值；
（2）求的值．
23.观察下面三行数：
第1列 第2列 第3列 第4列 … 第n列
﹣3 9 a 81 … r
1 ﹣3 9 b … s
﹣2 10 c 82 … t
（1）直接写出a，b，c的值；
（2）直接写出r，s，t的值；
（3）设x，y，z分别为第①②③行的第2019个数，求x+6y+z的值．
24.榫卯结构是中国古建筑和实木家具中相连接的两构件上采用的一种凹凸处理接合方式.凸出部分叫榫(或榫头）﹔凹进部分叫卯（或榫眼、榫槽）.各种榫卯做法不同，应用范围不同，但它们在每件家具上都具有形体构造的“关节”作用.如图榫卯结构之燕尾槽的截面如图所示.
（1）用代数式表示图中榫卯结构之燕尾槽的截面阴影部分的面积；
（2）若x=6cm，y=2cm，求榫卯结构之燕尾槽的截面阴影部分的面积.
25.如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．
（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；
（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．
26.【观察思考】如图，五边形ABCDE内部有若干个点，用这些点以及五边形ABCDE的顶点ABCDE把原五边形分割成一些三角形（互相不重叠）．
【规律总结】
(1)填写下表：
五边形ABCDE内点的个数 1 2 3 4 … n
分割成的三角形的个数 5 7 9 …
【问题解决】原五边形能否被分割成2022个三角形？若能，求此时五边形ABCDE内部有多少个点；若不能，请说明理由．
27.如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，数a是多项式的一次项系数，数b是最大的负整数，数c是单项式的次数．
(1)_______，________，_________．
(2)点A，B，C开始在数轴上运动，若点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，t秒过后，若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，则______，_______．（用含t的代数式表示）
(3)试问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个值．