2.6正多边形与圆 同步练（无答案）2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2.6正多边形与圆
一、选择题
1．圆内接正十边形的外角和为（　　）
A．180° B．360° C．720° D．1440°
2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，若∠A＝n°，则∠DCE＝（　　）
A．（180-n）° B．n° C．（90-n）° D．（90+n）°
3．如图是一个正八边形，图中空白部分的面积等于20，则阴影部分的面积等于（ ）
A． B．20 C．18 D．
4．圆内接正方形与该圆的内接正六边形的周长比为（ ）
A．2：3 B．： C．：2 D．2：3
5．如图，正六边形内接于.连接.则的度数是（　　）
A． B． C． D．
6．已知正六边形的边长为4，则这个正六边形外接圆的半径为（　　）
A．2 B． C． D．4
7．如图，圆形螺帽的内接正六边形的面积为24cm2，则圆形螺帽的半径是（　　）
A．1cm B．2cm C．2cm D．4cm
8．如图，四边形ABCD为⊙O的内接正四边形，△AEF为⊙O的内接正三角形，若DF恰好是同圆的一个内接正n边形的一边，则n的值为（　　）
A．8 B．10 C．12 D．15
二、填空题
1．如图，正五边形内接于，则的度数为　 　.
2.如图，若以AB为边长作⊙O的内接正多边形，则这个多边形是正______边形．
3.如图，点为正八边形的中心，则的度数为______．
4.下图是某经营摄影器材公司的（公司的徽标）它由六个全等的直角三角形拼成，根据所学知识求出是______．
三、解答题
1．如图，等边三角形ABC内接于半径长为2的⊙O，点P在圆弧AB上以2倍速度从B向A运动，点Q在圆弧BC上以1倍速度从C向B运动，当点P，O，Q三点处于同一条直线时，停止运动．
（1）求点Q的运动总长度；
（2）若M为弦PB的中点，求运动过程中CM的最大值．
2．如图，正方形ABCD内接于⊙O，E是的中点，连接AE，DE，CE．
（1）求证：AE＝DE；
（2）若CE＝1，求四边形AECD的面积．
3．已知，如图，正六边形ABCDEF的边长为6cm，求这个正六边形的外接圆半径R、边心距r6、面积S6．
3．如图，为正五边形的外接圆，已知，请用无刻度直尺完成下列作图，保留必要的画图痕迹．
（1）在图1中的边上求作点，使；
（2）在图2中的边上求作点，使．
4．如图M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDEFG…的边AB、BC上的点，且BM＝CN，连接OM、ON
（1）求图1中∠MON的度数
（2）图2中∠MON的度数是　 　，图3中∠MON的度数是　 　
（3）试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系是