2.5 直线与圆的位置关系 同步练习（无答案） 2023—2024学年苏科版数学九年级上册

2.5 直线与圆的位置关系
一、单选题
1．⊙O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O的位置关系为（　　）
A．相离 B．相切 C．相交 D．内含
2．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC与⊙E相交于点F，⊙E与y轴相切于点D，点B的坐标为（4，6），点D的坐标为（0，4），则⊙E的半径为（　　）
A．2 B．2.5 C．4 D．4.5
3．如图，点A是⊙O上一点，AB切⊙O于点A，连接OB交⊙O于点C，若∠OAC＝65°，则∠B的度数是（　　）
A．40° B．50° C．45° D．55°
4．如图，以五边形ABCDE的顶点A为圆心，以AB的长为半径作圆，若⊙A过点E，且BC和DE分别为⊙A的切线，点P在五边形外但在⊙A内一点，连接PB，PE，若∠C+∠D＝236°，则∠P的度数可能是（　　）
A．124° B．68° C．62° D．58°
5．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°，则∠CDA=（　　）
A．135° B．125° C．90° D．60°
6.如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O外一点，PO交⊙O于点C，连接BC，PA.若∠P=36°，且PA与⊙O相切，则此时∠B等于（ ）
A．27° B．32° C．36° D．54°
7.如图，、切于点、，，切于点，交、于、两点，则的周长是（ ）
A．10 B．18 C．20 D．22
8.已知矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，以点B为圆心r为半径作圆，且⊙B与边CD有唯一公共点，则r的取值范围为（　　）
A．3≤r≤4 B．3≤r＜5 C．3≤r＜4 D．3≤r≤5
二、填空题
1．在 中， ， ， ，则 的内切圆的半径为　 　.
2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4，以点C为圆心r为半径作圆，如果⊙C与AB相切，则半径r的值是 　 　．
3．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠P＝72°，点D是劣弧AB上的一点，则∠ADB＝　 　．
4．如图，PA与⊙O相切于点A，PO与⊙O相交于点B，点C在优弧AB上，且与点A、B不重合．若∠P＝26°，则∠C的度数为 　 　°．
5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4 ．若动点D在线段AC上（不与点A、C重合），过点D作DE⊥AC交AB边于点E．点A关于点D的对称点为点F，以FC为半径作⊙C，当DE=　 　时，⊙C与直线AB相切．
三、解答题
1．如图，OA，OB为⊙O的半径，AC为⊙O的切线，连接AB．若∠B=25°，求∠BAC的度数．
2．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．求证：AC平分∠DAB．
3．已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB与CD交于E，CE=DE，过B作BF∥CD，交AC的延长线于点F，求证：BF是⊙O的切线．

4．如图，在⊙O中，AB为直径，BP为⊙O的弦，AC与BP的延长线交于点C，且 ， 于点E，求证：PE是⊙O的切线．
5．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（3）若CD=4，AC=4 ，求垂线段OE的长．