2.4 有理数的加法 同步精练 （无答案）2023-2024学年北师大版数学七年级上册

2.4 有理数的加法 同步精练
一、选择题
1．如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q＝0，则m，n，p，q四个数中负数有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
2.若|a|＝4，|b|＝2，且a+b的绝对值与它的相反数相等，则a+b的值是（　　）
A．﹣2 B．﹣6 C．﹣2或﹣6 D．2或6
3.下列说法正确的有（　　）
①两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数；
②若a＜b，则|a|＜|b|；
③a为任何有理数，则﹣|a﹣2|必为负数；
④若|a|+a＝0，则a为非正数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．﹣21+1的计算结果是（　　）
A．﹣22 B．﹣20 C．20 D．22
5.计算7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+[(-3)+(-4)+(-11)]是应用了( )
A.加法交换律 B.加法结合律
C.分配律 D.加法交换律与结合律
6．若某地区一天早上的气温是 －8 ℃，中午上升了4 ℃，则中午的气温是(　　)
A．12 ℃ B．4 ℃ C．－4 ℃ D．－12 ℃
7.若 为有理数，则 的结果必为
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
8.在一竞赛中,老师将90分规定为标准成绩,记作0分,高出此分的分数记为正,不足此分的分数记为负,五名参赛者的成绩为+1,-2,+10,-7,0.那么( )
A.最高成绩为90分 B.最低成绩为88分
C.平均成绩为90分 D.平均成绩为90.4分
9.如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P处对应的数字是（　　）
A．7 B．5 C．4 D．1
10.如图3×3的正方形方格中共有9个空格，小林同学想在每个空格中分别填入1、2、3个数字中的一个，使得处于同一横行、同一竖列、同一对角线上的3个数字之和均不相等．你认为小林的设想能实现吗？（　　）
A．一定可以 B．一定不可以 C．有可能 D．无法判断
二、填空题
1.绝对值小于 的所有整数的和为 ．
2．用[x]表示不大于x的整数中最大整数，如[2.4]＝2，[﹣3.1]＝﹣4，请计算[﹣5.2]+[4.8]＝　 　．
3.若x的相反数是﹣3，|y|＝5，则x+y的值为 　 　．
4.已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是最小的正整数，则b+a+c＝　 　．
．对于有理数x，y，若x+y，x﹣y，xy，这四个数中恰有三个数相等，则x+y2＝　 　．
6.数轴上与原点之间的距离小于5的所有整数的相加之和是 ．
7.某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米） 1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员共跑的路程为________米．
8.如图,小明写作业时不慎将污渍弄在数轴上,根据图中的数据,可得被污渍盖住部分的整数的和是　　　　.
解答题
1.计算：
（1）（﹣23）+（+58）+（﹣17）；
（2）（﹣2.8）+（﹣3.6）+3.6；
（3）．
2.（1）请观察下列算式：＝1﹣，＝﹣，＝﹣，＝﹣，…，
则第10个算式为　 　＝　 　，
第n个算式为　 　＝　 　；
（2）运用以上规律计算：+++…+++．
3.根据实验测定：高度每增加1千米，气温大约变化量为﹣6℃，某登山运动员攀登2km后，
（1）气温有什么变化？
（2）过一会后运动员在攀登途中发回信息，报告他所在高度的气温为﹣15℃，如果当时地面温度为3℃，求此时该登山运动员攀登了少千米？
4.某出租车驾驶员从公司出发,在南北向的人民路上连续接送5批客人,行驶路程记录如下(规定向南为正,向北为负,单位:km):
第1批 第2批 第3批 第4批 第5批
5 km 2 km -4 km -3 km 6 km
(1)接送完第5批客人后,该驾驶员在公司什么方向 距离公司多少千米
(2)若该出租车每千米耗油0.3升,那么在这个过程中共耗油多少升
(3)若该出租车的计价标准:行驶路程不超过3 km收费8元,超过 3 km的部分按每千米加1.6元收费,在这个过程中该驾驶员共收到车费多少元
5.已知A、B在数轴上分别表示a、b．
（1）对照数轴填写下表：
a 6 ﹣6 ﹣6 ﹣6 ﹣10 ﹣2.5
b 4 0 4 ﹣4 2 ﹣2.5
两点距离 2 6 　 　 　 　 　 　 0
（2）若A、B两点间的距离记为d，试问d与a、b有何数量关系？
（3）在数轴上找到所有符合条件的整数点P，使它到5和﹣5的距离之和为10，并求出所有这些整数的和．
（4）若数轴上点C表示的数为x，当点C在什么位置时，
①|x+1|的值最小？
②|x+1|+|x﹣2|的值最小？