课件22张PPT。平行线的性质2、能力目标:通过本节课的教学,培养学生的概括能力和“观察-猜想-证明”的科学探索方法,培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力.3、情感目标:培养学生的主体意识,向学生渗透讨论的数学思想,培养学生思维的灵活性和广阔性.1、知识目标:使学生理解平行线的性质,能初步运用平行线的性质进行有关计算.教学难点:正确区分平行线的性质和判定 是本节课的难点.教学重点:平行线性质的研究和发现过程 是本节课的重点.教学方法:开放式AB 课堂练习:已知直线AB 及其外一点P,画出过点P的AB 的平行线。 平行线的判定方法有哪三种?它
们是先知道什么……后知道什么? 同位角相等
内错角相等
同旁内角互补两直线平行问题方法4:如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行.问题2:
根据同位角相等可以判定两直线平行,反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢?
内错角,同旁内角之间又有什么关系呢?
动手画一画!(1)用直尺和三角尺画出两条平行线
a∥b,再画一条截线c,使之与直线
a,b相交,并标出所形成的八角.
(2)测量上面八个角的大小,记录下
来.从中你能发现什么? 如果两条直线平行,那么这两条平行线被
第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系?平行线的性质1(公理)
两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。
简单说成:两直线平行,同位角相等。问题演示……结论性质2ABCDEFABCDEFE’F’结论思考回答如图,已知:a// b
那么?3与?2有什么关系? 平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截,内错角相等
简单说成:两直线平行,内错角相等。例如:如右图因为 a∥b,
所以 ∠1= ∠2(____________),
又 ∠3 = ___(对顶角相等),
所以∠ 2 = ∠3.c? 2?31ba
解: a//b (已知)
? 1= ? 2(两直线平行,同位角相等)
? 1+ ? 3=180°(邻补角定义)
? 2+ ? 3=180°(等量代换)
如图:已知a//b,那么?2与? 3有什么关系呢?平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补
简单说成:两直线平行,同旁内角互补。
?????性质1:两直线平行,同位角相等.
性质2:两直线平行,内错角相等.
性质3:两直线平行,同旁内角互补.
平行线的性质:例1 、
如图是一块梯形铁片的残余部分,要订造一块新的铁块,已经量得 ,你想一想,梯形另外两个角
各是多少度?解:因为梯形上.下底互相平行,所以
梯形的另外两个 角分别是4321ACBDE(1)∵AB∥CD(已知)∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等)又∵∠1=110°∴∠1=∠2=110°(已知)(等量代换)(2)∵AB∥CD(已知)∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等)又∵∠1=110°∴∠1=∠3=110°(已知)(等量代换)(3)∵AB∥CD(已知)∴∠1+∠4=180°(两直线平行,同旁内角互补)又∵∠1=110°(已知)∴∠4=70°(等式性质)例2:P23第3题(已知)(1)∵∠ADE=60 ° ∠B=60 °∴∠ADE=∠B(等量代换)∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行)(2)∵ DE∥BC(已证)∴∠AED=∠C(两直线平行,同位角相等)又∵∠AED=40°(已知)(等量代换)∴∠C=40 °<一>、 如图:已知 ∠ADE=60°∠B=60°∠AED=40°
求证:(1)DE∥BC
(2) ∠C的度数牛刀小试:如图:已知 ?1= ? 2
求证:? BCD+ ? D=180?<二>、复习回顾新课学习巩固练习课堂小结同位角相等
内错角相等
同旁内角互补两直线平行判定性质小结:归纳总结谈一谈:本节课你有何收获?图形已知结果结论同位角内错角同旁内角两直线平行
同旁内角互补122324))))))abababccc平行线的性质小结a//b两直线平行
同位角相等a//b两直线平行
内错角相等a//b
巩固与反馈
课本第23页练习4、5、6
课外作业
课本第24—25页:第12、13题.