5.2.1《平行四边形的认识及特征》（教学设计）-四年级上册数学人教版
文档属性
| 名称 | 5.2.1《平行四边形的认识及特征》（教学设计）-四年级上册数学人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 623.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-23 14:33:51 | ||
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文档简介
《平行四边形的认识及特征》教学设计
备教材内容
1．本节课学习的是教材64～65页的内容及相关习题。
2．这部分内容是在学生直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了平行与垂直的基础上进行教学的。例1教学平行四边形的特征。教材以学生已有的知识基础为起点，先从生活中的实物图片抽象出平行四边形，再通过研究这几个图形，抽象概括出平行四边形的定义，最后介绍高和底的含义，为后面学习平行四边形的面积做好准备。例2教学认识平行四边形的不稳定性。教材先通过实际操作让学生体会到平行四边形的不稳定性，感受到平行四边形和长方形的区别，然后通过伸缩门、升降机这样的生活实例让学生了解平行四边形容易变形这一特性在生活中的应用。
3．学好这部分内容有利于提高学生的动手操作能力，对学生理解、掌握、描述现实空间和获得解决实际问题的方法都有着重要价值，同时也为以后学习平行四边形的面积打下坚实的基础。
备教法学法
学生已经直观地认识了平行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了平行与垂直，在教学过程中，激活学生已有知识与生活经验，初步感受平行四边形在生活中的应用，经历用三角尺推一推、量一量的过程，验证两组对边分别平行，两组对边分别相等，抽象概括出平行四边形的特征和定义。针对教学重点——画平行四边形的高，采用小组合作探究的方式，在自学与动手操作中掌握平行四边形高的画法。对于平行四边形的不稳定性的教学，也是以动手操作为主，形象感知这一特性，并结合生活实例知道这一特性在生活中的实际应用。学生在学习时通过实际操作、动手实践、自主探索、合作探究的方法，经历知识的发生、发展和形成的过程，进而在交流中体验图形的特征，掌握解决问题的策略。
备教学目标
1.经历观察思考和动手操作，认识平行四边形。
2.通过对四边形本质的研究，体会边与角的关系，掌握平行四边形的特征。
3.经历猜想——验证——表达的过程，积累数学活动的基本经验，发展空间观念，培养
问题意识。
备教学重难点
重点：经历动手操作和自主探究的过程，理解平行四边形和梯形的含义，掌握平行四边形和梯形的特征，会画平行四边形和梯形的高。
难点：
1.理解平行四边形、梯形、长方形和正方形之间的关系，会用集合图表示它们之间的关系，体会集合思想。
2.通过观察操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展空间观念。
备已学知识
1．平行与垂直的定义。
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
2．长方形和正方形的特征。
长方形有四条边，对边相等，有四个角，都是直角。
正方形有四条边，四条边都相等，有四个角，都是直角。
备知识讲解
知识点一 平行四边形的特征
问题导入 我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地方见过平行四边形吗？(教材64页例1)
过程讲解
1．找出生活中的平行四边形
上面各图中都有平行四边形。
2．从实物中抽象出平面图形
3．探究平行四边形的特征
(1)用三角尺探究平行四边形边的特点。
发现：平行四边形的对边平行且相等。
(2)用量角器探究平行四边形角的特点。
量得：∠1＝60° ∠2＝120° ∠3＝60° ∠4＝120°
可知：∠1＝∠3 ∠2＝∠4
发现：平行四边形的对角相等。
4．平行四边形的特征
平行四边形的两组对边分别平行且相等，两组对角分别相等。
5．明确平行四边形的定义
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
6．平行四边形的底和高的含义
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。如下图：
重点提示 平行四边形的高与底是相对应的。
7．平行四边形高的画法
(1)画高的方法：相当于过直线外一点画已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段就是平行四边形的高。从平行四边形的一条边上任取一点都可以向它的对边画高，但通常从一个顶点向它的对边画高。
(2)画高的注意事项。
①所画的高要用虚线表示。②一定要标直角符号。③一般把高画在图形内，而不把高画在底边的延长线上。如下图：
重点提示 平行四边形有无数条高，同一底边上的高的长度相等。
归纳总结
1．平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
2．平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等，两组对角分别相等。
3．平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
知识点二 平行四边形的特性
问题导入 用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。两组对边有什么变化？拉成了什么图形？(教材65页例2)
过程讲解
1．动手操作，制作长方形
用四根吸管串成一个长方形。
2．拉动长方形，发现其变化规律
用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。如下图：
发现：拉动长方形的两个对角，长方形两组对边的长度不变，但长方形变成了形状不同的平行四边形。
得出结论：平行四边形易变形，具有不稳定性。
3．平行四边形的不稳定性在生活中的应用
下面这些实例都应用了平行四边形的不稳定性，此特性的应用为人们的日常生活提供了方便。
归纳总结
平行四边形易变形，具有不稳定性。
备易错易混
误区 填空：过平行四边形的一个顶点向一条对边能画(无数)条高。
错解分析 此题错在对平行四边形的高的画法掌握得不准确。过平行四边形的一个顶点向一条对边画高，与过直线外一点画这条直线的垂线的方法相同。过直线外一点向已知直线只能画一条垂线，因此过平行四边形的一个顶点向一条对边只能画一条高。
错解改正 一
温馨提示
平行四边形有无数条高，但过平行四边形的一个顶点向一条对边只能画一条高。
备教学资源
平行四边形在实际生活中的应用
有的停车场的车位是平行四边形的，这样的也叫斜列式停车位，这种平行四边形的停车位并不是为了增加停车数量，只是因为适合出入没有足够距离的路边。
中国建筑东北设计研究院建筑师介绍，在有些路边人行道上，垂直式停车位在车辆出入时没有足够的
距离，这就给了斜列式停车位用武之地。因为斜列式停车位存在一定的角度，车开出停车位就方便很多。
以45°斜列式为例，开出停车位的角度为135°，所需垂直距离自然比垂直式停车位少了很多。但如果行进方向为45°的一侧，司机也必须从135°的一侧开出停车位。
平行四边形趣题
要制作一个平行四边形纸板，但手中只有一块等边三角形纸板(如右图)，如何用剪刀只剪一刀且在纸板能被充分利用的情况下得到一块平行四边形纸板呢？
正确解答 操作过程如下图所示：(剪法不唯一)
备教材内容
1．本节课学习的是教材64～65页的内容及相关习题。
2．这部分内容是在学生直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了平行与垂直的基础上进行教学的。例1教学平行四边形的特征。教材以学生已有的知识基础为起点，先从生活中的实物图片抽象出平行四边形，再通过研究这几个图形，抽象概括出平行四边形的定义，最后介绍高和底的含义，为后面学习平行四边形的面积做好准备。例2教学认识平行四边形的不稳定性。教材先通过实际操作让学生体会到平行四边形的不稳定性，感受到平行四边形和长方形的区别，然后通过伸缩门、升降机这样的生活实例让学生了解平行四边形容易变形这一特性在生活中的应用。
3．学好这部分内容有利于提高学生的动手操作能力，对学生理解、掌握、描述现实空间和获得解决实际问题的方法都有着重要价值，同时也为以后学习平行四边形的面积打下坚实的基础。
备教法学法
学生已经直观地认识了平行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了平行与垂直，在教学过程中，激活学生已有知识与生活经验，初步感受平行四边形在生活中的应用，经历用三角尺推一推、量一量的过程，验证两组对边分别平行，两组对边分别相等，抽象概括出平行四边形的特征和定义。针对教学重点——画平行四边形的高，采用小组合作探究的方式，在自学与动手操作中掌握平行四边形高的画法。对于平行四边形的不稳定性的教学，也是以动手操作为主，形象感知这一特性，并结合生活实例知道这一特性在生活中的实际应用。学生在学习时通过实际操作、动手实践、自主探索、合作探究的方法，经历知识的发生、发展和形成的过程，进而在交流中体验图形的特征，掌握解决问题的策略。
备教学目标
1.经历观察思考和动手操作，认识平行四边形。
2.通过对四边形本质的研究，体会边与角的关系，掌握平行四边形的特征。
3.经历猜想——验证——表达的过程，积累数学活动的基本经验，发展空间观念，培养
问题意识。
备教学重难点
重点：经历动手操作和自主探究的过程，理解平行四边形和梯形的含义，掌握平行四边形和梯形的特征，会画平行四边形和梯形的高。
难点：
1.理解平行四边形、梯形、长方形和正方形之间的关系，会用集合图表示它们之间的关系，体会集合思想。
2.通过观察操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展空间观念。
备已学知识
1．平行与垂直的定义。
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
2．长方形和正方形的特征。
长方形有四条边，对边相等，有四个角，都是直角。
正方形有四条边，四条边都相等，有四个角，都是直角。
备知识讲解
知识点一 平行四边形的特征
问题导入 我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地方见过平行四边形吗？(教材64页例1)
过程讲解
1．找出生活中的平行四边形
上面各图中都有平行四边形。
2．从实物中抽象出平面图形
3．探究平行四边形的特征
(1)用三角尺探究平行四边形边的特点。
发现：平行四边形的对边平行且相等。
(2)用量角器探究平行四边形角的特点。
量得：∠1＝60° ∠2＝120° ∠3＝60° ∠4＝120°
可知：∠1＝∠3 ∠2＝∠4
发现：平行四边形的对角相等。
4．平行四边形的特征
平行四边形的两组对边分别平行且相等，两组对角分别相等。
5．明确平行四边形的定义
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
6．平行四边形的底和高的含义
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。如下图：
重点提示 平行四边形的高与底是相对应的。
7．平行四边形高的画法
(1)画高的方法：相当于过直线外一点画已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段就是平行四边形的高。从平行四边形的一条边上任取一点都可以向它的对边画高，但通常从一个顶点向它的对边画高。
(2)画高的注意事项。
①所画的高要用虚线表示。②一定要标直角符号。③一般把高画在图形内，而不把高画在底边的延长线上。如下图：
重点提示 平行四边形有无数条高，同一底边上的高的长度相等。
归纳总结
1．平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
2．平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等，两组对角分别相等。
3．平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
知识点二 平行四边形的特性
问题导入 用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。两组对边有什么变化？拉成了什么图形？(教材65页例2)
过程讲解
1．动手操作，制作长方形
用四根吸管串成一个长方形。
2．拉动长方形，发现其变化规律
用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。如下图：
发现：拉动长方形的两个对角，长方形两组对边的长度不变，但长方形变成了形状不同的平行四边形。
得出结论：平行四边形易变形，具有不稳定性。
3．平行四边形的不稳定性在生活中的应用
下面这些实例都应用了平行四边形的不稳定性，此特性的应用为人们的日常生活提供了方便。
归纳总结
平行四边形易变形，具有不稳定性。
备易错易混
误区 填空：过平行四边形的一个顶点向一条对边能画(无数)条高。
错解分析 此题错在对平行四边形的高的画法掌握得不准确。过平行四边形的一个顶点向一条对边画高，与过直线外一点画这条直线的垂线的方法相同。过直线外一点向已知直线只能画一条垂线，因此过平行四边形的一个顶点向一条对边只能画一条高。
错解改正 一
温馨提示
平行四边形有无数条高，但过平行四边形的一个顶点向一条对边只能画一条高。
备教学资源
平行四边形在实际生活中的应用
有的停车场的车位是平行四边形的，这样的也叫斜列式停车位，这种平行四边形的停车位并不是为了增加停车数量，只是因为适合出入没有足够距离的路边。
中国建筑东北设计研究院建筑师介绍，在有些路边人行道上，垂直式停车位在车辆出入时没有足够的
距离，这就给了斜列式停车位用武之地。因为斜列式停车位存在一定的角度，车开出停车位就方便很多。
以45°斜列式为例，开出停车位的角度为135°，所需垂直距离自然比垂直式停车位少了很多。但如果行进方向为45°的一侧，司机也必须从135°的一侧开出停车位。
平行四边形趣题
要制作一个平行四边形纸板，但手中只有一块等边三角形纸板(如右图)，如何用剪刀只剪一刀且在纸板能被充分利用的情况下得到一块平行四边形纸板呢？
正确解答 操作过程如下图所示：(剪法不唯一)