5.4 角的比较与运算课件

课件20张PPT。4.角的比较和运算 角的概念复习角的概念
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．角的顶点角的边角的概念　　　角也可以看成是一条射线绕着端点从起始位置旋转到终止位置所组成的图形；射线的起始位置OA称为角的始边，终止位置OB称为角的终边． 平角与周角 当角的终边旋转到和始边成一直线时形成的角叫做平角；
当角的终边旋转到和始边再次重合时得到的角叫做周角．角的分类锐角（0°< < 90°）
直角（ = 90°）
钝角（90°< < 180°）
平角（ = 180°）
周角（ = 360°）角的度量单位及其换算1°＝ 60′， 1′＝ 60″；
1′＝ °， 1″＝ ′．
1周角＝2平角＝4直角＝360°．
1平角＝2直角＝180°． 计算(1)把10.1等于多少分？等于多少秒？
(2)把1800 ″等于多少分，等于多少度。如何比较两个角的大小？你能想到什么方法？探究问题1 （1）叠合法（课件：叠合法比较角的大小 ） （2）度量法 两个角的大小关系 ∠ >∠β ，∠ <∠β ，
∠ =∠β　必居其一．注意 　角的大小只与开口大小有关，而与角的边的长短无关． 如图∠1＞∠2，把∠2移到∠1上，使它们的顶点重合，一边重合，会有几种情况？ 由此可以对角如何运算？ 探究问题2问题2 (1) ∠2在∠1内部时，如图∠ABC是∠1与∠2的差，记作：∠ABC＝∠1－∠2；
(2) ∠2在∠1外部时，如图1-27∠DEF是∠1与∠2的和，记作：∠DEF＝∠1＋∠2． 角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分． 归纳 类比线段中点，你能给角平分线下定义吗？从中你能得到什么数量关系？ 探究问题3 角平分线的定义:从角的顶点出发,把一个角分成两部分的一条射线,叫这个角的平分线． 类比线段中点，你能给角平分线下定义吗？从中你能得到什么数量关系？ 问题3数量关系：若OC平分
∠AOB，则
（1）∠1＝∠2；
（2）∠1＝∠2＝ ∠AOB；（3）∠AOB＝2∠1＝2∠2． 如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？ 探究问题4方法1：度量法； 方法2: 折纸法
（课件：折纸作角平分线 ） 借助手中的一副三角板，你能拼出15°、75°、105°的角吗？你还可以拼出其他角吗？ 问题5课件：利用三角板拼角能力提升如图，五条射线组成的图形中共有几个角？如果从点O引出n条射线，能有多少个角？你能找出规律吗？小结与作业小结：
1.角的比较方法:度量法、叠合法
2．角的运算：角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分；
3．角平分线定义．