16.3 二次根式的加减（1）课件

课件28张PPT。16.3二次根式的
加减(1)
二次根式计算、化简的结果符合什么要求？
（1）被开方数不含分母；
分母不含根号；

（2）被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式.最简二次根式复习回顾把下列各根式化简下列3组根式各有什么特征?几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.判断同类二次根式的关键是什么？(1)化成最简二次根式，
(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2)
例1: 下列各式中,哪些是同类二次根式?
观察例 题 解 析注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关． 1.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ）
A . B .
D.3.如果最简二次根式 与 是同类二次根式,求m、n 的值.BD(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？_______________2x +3x=5x吨(2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两列火车共运多少？_______________(2x +3y)吨以下问题你能用同样的方法计算吗？解：比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？二次根式的加减实质是合并同类二次根式．
整式的加减的实质是合并同类项．先化简,后合并 与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变,总结二次根式加减运算的步骤计算:如何合并同类二次根式?（3）合并同类二次根式。 一化二找三合并二次根式加减法的步骤：
（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；交流　归纳2.计算：先化简,后合并注意:不是同类二次根式的二次根式
(如 与 )不能合并1.判断:下列计算是否正确?为什么?练习FFT 判断:下列计算是否正确?为什么?练习FFF点此播放教学视频 练习：计算强调：先化简，
再合并解：问题：
现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？
7.5dm5dm（化成最简二次根式）（分配律）∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板．思考:二次根式的加减的一般步骤.例3 要焊接一个如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1米）?ACDB4m1m2m解：根据勾股定理得：所需钢材的长度为：答：大约需要13.7m的钢材.练习3：
如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是8cm2和18cm2，求圆环的宽度d(两圆半径之差).R-r练习1：Ｄ反馈练习练习21.计算:23.细心算一算课堂小结1.同类二次根式的定义?
2.二次根式加减运算的步骤?
3.如何合并同类二次根式?合并同类二次根式与合并同类项类似.1．同类二次根式是相对于一组二次根式而言的．判断几个二次根式是否为同类二次根式，首先要把这几个二次根式化为最简二次根式，然后再看它们的被开方数，如果被开方数相同，那么原来的几个二次根式就是同类二次根式．
2．同类二次根式不一定是最简二次根式．如:
等. 3.几个二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类二次根式分别合并.
同类二次根式合并：
把根号外系数或字母相加减,根指数和被开方数不变注意:不是同类二次根式的二次根式
(如 与 )不能合并点此播放讲课视频 再见